安徽省潁上六十鋪2022年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）14的平方根是（ ）A16B2C2D2衡陽市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則

2、原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意，列方程為ABCD3港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A55103B5.5104C5.5105D0.551054小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.下列敘述正確的是（ ）.A兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次5如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形

3、，它的主視圖是（）ABCD6函數(shù)y自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x37如果k0，b0，那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過( )A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限8小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ）ABCD9以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以2個(gè)單位為半徑畫O，下面的點(diǎn)中，在O上的是()A(1，1)B(，)C(1，3)D(1，)10如圖，O是ABC的外接圓，B=60，O的半徑為4，則AC的長等于（）A4B6C2D8二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，直線與雙曲線（k0）相交于A（1，）、B兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PA+PB的值最小

4、時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.12如圖，直線經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)分別過此正方形的頂點(diǎn)、作于點(diǎn)、 于點(diǎn)若，則的長為_13A如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45，那么這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù)一共有_條B用計(jì)算器計(jì)算：tan6327_（精確到0.01）14如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上若ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_15如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF6cm，BF12cm，F(xiàn)BMCBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_秒時(shí)

5、，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形16如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到AOB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為_17如圖，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為了弘揚(yáng)學(xué)生愛國主義精神，充分展現(xiàn)新時(shí)期青少年良好的思想道德素質(zhì)和精神風(fēng)貌，豐富學(xué)生的校園生活，陶冶師生的情操，某校舉辦了“中國夢(mèng)愛國情成才志”中華經(jīng)典詩文

6、誦讀比賽九(1)班通過內(nèi)部初選，選出了麗麗和張強(qiáng)兩位同學(xué)，但學(xué)校規(guī)定每班只有1個(gè)名額，經(jīng)過老師與同學(xué)們商量，用所學(xué)的概率知識(shí)設(shè)計(jì)摸球游戲決定誰去，設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則如下：在A、B兩個(gè)不透明的箱子分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的球，其中A箱中放置3個(gè)黃球和2個(gè)白球；B箱中放置1個(gè)黃球，3個(gè)白球，麗麗從A箱中摸一個(gè)球，張強(qiáng)從B箱摸一個(gè)球進(jìn)行試驗(yàn)，若兩人摸出的兩球都是黃色，則麗麗去；若兩人摸出的兩球都是白色，則張強(qiáng)去；若兩人摸出球顏色不一樣，則放回重復(fù)以上動(dòng)作，直到分出勝負(fù)為止根據(jù)以上規(guī)則回答下列問題：(1)求一次性摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的概率；(2)判斷該游戲是否公平？并說明理由19（5分）小明

7、參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是 如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”（直接寫出答案）20（8分）為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)跟進(jìn)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次抽測(cè)的男生人數(shù)為 ，圖中m的

8、值為 ；（2）求本次抽測(cè)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)21（10分）路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過道路路面的中心線（在中心線上）.已知點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為12米，求燈柱的高.（結(jié)果保留根號(hào)）22（10分）計(jì)算1423（12分）車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道 AB、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過的概率是 ；求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率24（14分）從

9、一幢建筑大樓的兩個(gè)觀察點(diǎn)A，B觀察地面的花壇（點(diǎn)C），測(cè)得俯角分別為15和60，如圖，直線AB與地面垂直，AB50米，試求出點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題解析：（2）2=4，4的平方根是2，故選C考點(diǎn)：平方根.2、A【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意列方程為：故選：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形

10、式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位后所得的數(shù)即可滿足科學(xué)記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4，所以，55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5104，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、D【解析】A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15 秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的

11、路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.5、D【解析】從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，據(jù)此解答即可.【詳解】從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，D是該幾何體的主視圖.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.6、B【解析】由題意得,x-10且x-30,x1且x3.故選B.7、D【解析】根據(jù)k、b的符號(hào)來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限【詳解】k0，一次函數(shù)y

12、=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限又b0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交8、B【解析】根據(jù)題意，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案【詳解】根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；分析選項(xiàng)可得只有B符合故選：B【

13、點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而對(duì)號(hào)入座，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）9、B【解析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系即可判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.【詳解】A選項(xiàng),(1,1)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2,因此點(diǎn)在圓外D選項(xiàng)(1，) 到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2,因此點(diǎn)在圓內(nèi),故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.10、A【解析】解：連接OA，OC，過點(diǎn)O作ODAC于點(diǎn)D，AOC=2B，且AOD=COD=AOC，COD=B=60；在RtCOD中，OC=4，COD=60，

14、CD=OC=2，AC=2CD=4故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外接圓；勾股定理；圓周角定理；垂徑定理二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（0，）【解析】試題分析：把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=x+4得a=3，即A（1，3），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線的解析式得3=k，即k=3，聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，解得：，即點(diǎn)B坐標(biāo)為：（3，1），作出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC，與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)C坐標(biāo)為：（1，3），設(shè)直線BC的解析式為：y=ax+b，把B、C的坐標(biāo)代入得：，解得：，所以函數(shù)解析式為：y=x+，則與y軸的交點(diǎn)為：（0，）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

15、；軸對(duì)稱-最短路線問題12、13【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD=AB，BAD=90，根據(jù)垂直得出DEA=AFB=90，求出EDA=FAB，根據(jù)AAS推出AEDBFA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【詳解】ABCD是正方形(已知)，AB=AD,ABC=BAD=90；又FAB+FBA=FAB+EAD=90，F(xiàn)BA=EAD(等量代換)；BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，在RtAFB和RtAED中，AFBAED(AAS)，AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)，EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，全等

16、三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出AEDBFA是解此題的關(guān)鍵13、20 5.1 【解析】A、先根據(jù)多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得；B、利用計(jì)算器計(jì)算可得【詳解】A、根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為36045=8，則這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù)一共有=20，故答案為20；B、tan63272.6462.0015.1，故答案為5.1【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器-三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角與外角、對(duì)角線計(jì)算公式及計(jì)算器的使用14、5.【解析】試題解析：過E作EMAB于M，四邊形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM

17、=CE，ABE的面積為8，ABEM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5.考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理15、3或1【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，F(xiàn)BM=CBM，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)B=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點(diǎn)E

18、是BC的中點(diǎn)，CE=BC=AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案為3或1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵16、（，）【解析】作ACOB、ODAB，由點(diǎn)A、B坐標(biāo)得出OC=3、AC=、BC=OC=3，從而知tanABC=，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BO=BO=6，tanABO=tanABO=,設(shè)OD=x、BD=3x，由勾股定理求得x的

19、值，即可知BD、OD的長即可.【詳解】如圖,過點(diǎn)A作ACOB于C,過點(diǎn)O作ODAB于D，A(3, )，OC=3,AC=，OB=6，BC=OC=3，則tanABC=，由旋轉(zhuǎn)可知,BO=BO=6,ABO=ABO，=，設(shè)OD=x，BD=3x，由OD2+BD2=OB2可得(x)2+(3x)2=62，解得：x=或x= (舍)，則BD=3x=,OD=x=，OD=OB+BD=6+=，點(diǎn)O的坐標(biāo)為（，）.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握勾股定理和三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、1；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CFAB，然后根據(jù)含有30角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度詳解：根據(jù)作圖

20、法則可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1點(diǎn)睛：本題主要考查的是含有30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)；(2)不公平，理由見解析【解析】（1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù)，找到摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得答案；（2）結(jié)合（1）種樹狀圖根據(jù)概率公式計(jì)算出兩人獲勝的概率，比較大小即可判斷【詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，其中一次性摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的有11種

21、結(jié)果，一次性摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的概率為；(2)不公平，由(1)種樹狀圖可知，麗麗去的概率為，張強(qiáng)去的概率為=，該游戲不公平【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖.19、（1）；（2）；（3）第一題.【解析】（1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；即可求得答案【詳解】（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)都正確的結(jié)果數(shù)為1，所以小明順利通關(guān)的概率為；（3）建議小明在第一題使用“求助”理由如下：小明將“求助”留在第一題，畫樹狀圖為：小明將“求助”留在第一題使用，小明順利通關(guān)的概率=，因?yàn)椋越ㄗh小明在第一題使用“求助”【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關(guān)鍵.20、（1）50、1；（2）平均數(shù)為5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為5次；（3）估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有2人體能達(dá)標(biāo)【解析】分析：（）根據(jù)4次的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，用6次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m即可； （）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)