安徽省池州市2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知ABC中，BAC=90，用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線(xiàn)，使其將ABC分成兩個(gè)相似的三角形，其作法不正確的是（ ）ABCD2下列說(shuō)法正確的是（）A3是相反數(shù)B3與3互為相反數(shù)C3與互為相反數(shù)D3與互為相反數(shù)3BAC放在正方形網(wǎng)格紙的位置如圖，則tanBAC的值為（）ABCD4小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到

2、車(chē)站，等了幾分鐘后坐上了公交車(chē)，公交車(chē)勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD5“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（）A3B4C5D66已知一次函數(shù)y（k2）x+k不經(jīng)過(guò)第三象限，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C0k2D0k27的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）ABCD8我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率，理

3、論上能把的值計(jì)算到任意精度祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將的值精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，這一結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形的面積S6，則S6的值為（）AB2CD9小明解方程的過(guò)程如下，他的解答過(guò)程中從第（）步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤解：去分母，得1（x2）1去括號(hào)，得1x+21合并同類(lèi)項(xiàng)，得x+31移項(xiàng)，得x2系數(shù)化為1，得x2ABCD10如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把ABE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在ADC的角平分線(xiàn)上時(shí)，則點(diǎn)B到BC的距離為（ ）A1或2B2或3C3或4D4或5二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分

4、）11如圖RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，D是AB的中點(diǎn)，P是直線(xiàn)BC上一點(diǎn)，把BDP沿PD所在直線(xiàn)翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)Q處，如果QDBC,那么點(diǎn)P和點(diǎn)B間的距離等于_12將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板一條直角邊在同一條直線(xiàn)上，則1的度數(shù)為_(kāi) 13如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿(mǎn)足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)14一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為144，則邊數(shù)n為_(kāi)15如圖，在ABC中，BABC4，A30，D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，AC的長(zhǎng)_；BD+DC的最小值是_16如圖所示，四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交

5、于點(diǎn)E，且，若，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17（8分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生20162017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：a= %，并補(bǔ)全條形圖在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人，請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？18（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線(xiàn)

6、OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積19（8分）解不等式組： 2x+15x-7x+1032x .20（8分）如圖，AB是O的直徑，D、D為O上兩點(diǎn)，CFAB于點(diǎn)F，CEAD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且CE=CF.（1）求證：CE是O的切線(xiàn)；（2）連接CD、CB，若AD=CD=a，求四邊形ABCD面積.21（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作MECD于點(diǎn)E，1=1（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；（1）求證：AM=DF+ME22（10分）如圖，拋物線(xiàn)y=x11x3與

7、x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式；（1）P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A，C不重合），過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，求ACE面積的最大值；（3）若直線(xiàn)PE為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為直線(xiàn)PE上一動(dòng)點(diǎn)，則在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最??？若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（4）點(diǎn)H是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、H四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的

8、F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（12分）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PA、PB、AB、OP，已知PB是O的切線(xiàn)(1)求證：PBA=C；(2)若OPBC，且OP=9，O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)24如圖，在ABC中，ABAC，若將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到EFC，連接AF、BE（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC為多少度時(shí)，四邊形ABEF為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分析：根據(jù)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，及線(xiàn)段中垂線(xiàn)的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線(xiàn)，根據(jù)直角三角形斜邊

9、上的垂線(xiàn)，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；即可作出判斷.詳解：A、在角BAC內(nèi)作作CAD=B,交BC于點(diǎn)D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出BBAD=90,進(jìn)而得出ADBC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線(xiàn)，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；A不符合題意；B、以點(diǎn)A為圓心，略小于AB的長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，交線(xiàn)段BC兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)間的距離為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)與A點(diǎn)作直線(xiàn)，該直線(xiàn)是BC的垂線(xiàn)；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線(xiàn)，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形是彼此相似的；B不

10、符合題意；C、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點(diǎn)D，根據(jù)圓周角定理，過(guò)AD兩點(diǎn)作直線(xiàn)該直線(xiàn)垂直于BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線(xiàn)，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；C不符合題意；D、以點(diǎn)B為圓心BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)E，再以E點(diǎn)為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在BC的另一側(cè)交前弧于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)及A點(diǎn)作直線(xiàn)，該直線(xiàn)不一定是BE的垂線(xiàn)；從而就不能保證兩個(gè)小三角形相似；D符合題意;故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵2、B【解析】符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可據(jù)此來(lái)判斷各選項(xiàng)是否正確【詳

11、解】A、3和-3互為相反數(shù)，錯(cuò)誤；B、3與-3互為相反數(shù)，正確；C、3與互為倒數(shù)，錯(cuò)誤；D、3與-互為負(fù)倒數(shù)，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)問(wèn)題，正確理解相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵3、D【解析】連接CD，再利用勾股定理分別計(jì)算出AD、AC、BD的長(zhǎng)，然后再根據(jù)勾股定理逆定理證明ADC=90，再利用三角函數(shù)定義可得答案【詳解】連接CD，如圖：，CD=，AC=，ADC=90，tanBAC=故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及銳角三角函數(shù)定義，關(guān)鍵是證明ADC=904、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車(chē)站

12、，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車(chē)，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車(chē)，公交車(chē)沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】如圖所示，（a+b）2=21a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=2113=8，小正方形的面積為138=1故選C考點(diǎn)：勾股定理的證明6、D【解析】直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限，則經(jīng)過(guò)第二、四象限或第一、二、四象限，當(dāng)經(jīng)過(guò)第二、四象限時(shí)，函數(shù)為正比例函數(shù)，k=0當(dāng)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限時(shí)， ,解得0k2，綜上所述，0k2。故選D

13、7、D【解析】直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：的倒數(shù)為,則的絕對(duì)值是：.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì).8、C【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形求出單位圓的內(nèi)接正六邊形的面積【詳解】如圖所示，單位圓的半徑為1，則其內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，AOB是邊長(zhǎng)為1的正三角形，所以正六邊形ABCDEF的面積為S6=611sin60=故選C【點(diǎn)睛】本題考查了已知圓的半徑求其內(nèi)接正六邊形面積的應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的面積，正n邊形的性質(zhì)解答9、A【解析】根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯(cuò)誤的，從而

14、可以解答本題【詳解】=1，去分母，得1-（x-2）=x，故錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法10、A【解析】連接BD，過(guò)點(diǎn)B作BMAD于M設(shè)DM=BM=x，則AM=7-x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到：（7-x）2=25-x2，通過(guò)解方程求得x的值，易得點(diǎn)B到BC的距離【詳解】解：如圖，連接BD，過(guò)點(diǎn)B作BMAD于M，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在ADC的角平分線(xiàn)上，設(shè)DM=BM=x，則AM=7x，又由折疊的性質(zhì)知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，則點(diǎn)B到BC的距離為2或1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)

15、，掌握翻折變換是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2.1或2【解析】在RtACB中，根據(jù)勾股定理可求AB的長(zhǎng)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得QD=BD，QP=BP，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可得DE=AC，BD=AB，BE=BC，再在RtQEP中，根據(jù)勾股定理可求QP，繼而可求得答案【詳解】如圖所示：在RtACB中，C=90，AC=6，BC=8，AB=2，由折疊的性質(zhì)可得QD=BD，QP=BP，又QDBC，DQAC，D是AB的中點(diǎn)，DE=AC=3，BD=AB=1，BE=BC=4，當(dāng)點(diǎn)P在DE

16、右側(cè)時(shí)，QE=1-3=2，在RtQEP中，QP2=（4-BP）2+QE2，即QP2=（4-QP）2+22，解得QP=2.1，則BP=2.1當(dāng)點(diǎn)P在DE左側(cè)時(shí)，同知，BP=2故答案為：2.1或2【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系12、75【解析】先根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行得出ACDF，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出2=A=45，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1的度數(shù)【詳解】ACB=DFE=90，ACB+DFE=180，ACDF，2=A=45，1=2+D=45+30=75故答案為：75【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判

17、定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，求出2=A=45是解題的關(guān)鍵13、 【解析】分析：連接AC，交EF于點(diǎn)M，可證明AEMCMF，根據(jù)條件可求得AE、EM、FM、CF，再結(jié)合勾股定理可求得AB詳解：連接AC，交EF于點(diǎn)M，AE丄EF，EF丄FC，E=F=90，AME=CMF， AEMCFM，AE=1，EF=FC=3，EM=，F(xiàn)M=，在RtAEM中，AM2=AE2+EM2=1+=，解得AM=，在RtFCM中，CM2=CF2+FM2=9+=，解得CM=，AC=AM+CM=5，在RtABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25，AB=，即正方形的邊長(zhǎng)為故答案為：點(diǎn)睛：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)

18、及正方形的性質(zhì)，構(gòu)造三角形相似利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，注意勾股定理的應(yīng)用14、10【解析】解：因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)外角都相等，根據(jù)相鄰兩個(gè)內(nèi)角和外角關(guān)系互補(bǔ)，可以求出這個(gè)多邊形的每個(gè)外角等于36，因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?60，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)等于36036=10，故答案為：1015、（）AC4 （）4，2. 【解析】（）如圖，過(guò)B作BEAC于E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形即可得到結(jié)論；（）如圖，作BC的垂直平分線(xiàn)交AC于D，則BDCD，此時(shí)BD+DC的值最小，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：（）如圖，過(guò)B作BEAC于E，BABC4，AE

19、CE，A30，AEAB2，AC2AE4；（）如圖，作BC的垂直平分線(xiàn)交AC于D，則BDCD，此時(shí)BD+DC的值最小，BFCF2，BDCD ，BD+DC的最小值2，故答案為：4，2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵16、【解析】此題有等腰三角形，所以可作BHCD，交EC于點(diǎn)G，利用三線(xiàn)合一性質(zhì)及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得BGD=120，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360，得到ABG+ADG=180此時(shí)再延長(zhǎng)GB至K，使AK=AG，構(gòu)造出等邊AGK易證ABKADG，從而說(shuō)明ABD是等邊三角形，BD=AB=，根據(jù)DG、CG、GH線(xiàn)段之間的關(guān)系求出CG長(zhǎng)度，在

20、RtDBH中利用勾股定理及三角函數(shù)知識(shí)得到EBG的正切值，然后作EFBG，求出EF，在RtEFG中解出EG長(zhǎng)度，最后CE=CG+GE求解【詳解】如圖，作于H，交AC于點(diǎn)G，連接DG，BH垂直平分CD，延長(zhǎng)GB至K，連接AK使，則是等邊三角形，又，（），是等邊三角形，設(shè)，則，在中，解得，當(dāng)時(shí)，所以，作，設(shè)，則，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）10，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是1；（3）活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【解析】（1

21、）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=15%40%20%25%=10%，該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為31010%=31，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)為8天的人數(shù)是：10%=10（人），補(bǔ)圖如下：故答案為10；（2）抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：眾數(shù)是5，中位數(shù)是1（3）根據(jù)題意得：9000（25

22、%+10%+5%+20%）=5400（人），活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18、（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為，正比例函數(shù)表達(dá)式為；（2），.【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)（2，-2）分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線(xiàn)解析式，即可知點(diǎn)B坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C得坐標(biāo)，可將ABC的面積轉(zhuǎn)化為OBC的面積試題解析：（）把代入反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解

23、得，反比例函數(shù)表達(dá)式為，把代入正比例函數(shù)，得，解得，正比例函數(shù)表達(dá)式為（）直線(xiàn)由直線(xiàn)向上平移個(gè)單位所得，直線(xiàn)的表達(dá)式為，由，解得或，在第四象限，連接，19、x5x-7x+1032x，由得:x3，由得：x2，不等式組的解集為：x2.20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）334a2【解析】（1）連接OC，AC，可先證明AC平分BAE，結(jié)合圓的性質(zhì)可證明OCAE，可得OCB90，可證得結(jié)論；（2）可先證得四邊形AOCD為平行四邊形，再證明OCB為等邊三角形，可求得CF、AB，利用梯形的面積公式可求得答案【詳解】（1）證明：連接OC，ACCFAB，CEAD，且CECFCAECABOCOA，CABOCACAEO

24、CAOCAEOCEAEC180，AEC90，OCE90即OCCE，OC是O的半徑，點(diǎn)C為半徑外端，CE是O的切線(xiàn)（2）解：ADCD，DACDCACAB，DCAB，CAEOCA，OCAD，四邊形AOCD是平行四邊形，OCADa，AB2a，CAECAB，CDCBa，CBOCOB，OCB是等邊三角形，在RtCFB中，CFCB2-FB2=a23 ，S四邊形ABCD12 （DCAB）CF334a2【點(diǎn)睛】本題主要考查切線(xiàn)的判定，掌握切線(xiàn)的兩種判定方法是解題的關(guān)鍵，即有切點(diǎn)時(shí)連接圓心和切點(diǎn)，然后證明垂直，沒(méi)有切點(diǎn)時(shí)，過(guò)圓心作垂直，證明圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑21、 (1)1;(1)見(jiàn)解析.【解析】試題分析

25、：（1）根據(jù)菱形的對(duì)邊平行可得ABCD，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得1=ACD，所以ACD=1，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得CM=DM，再根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得CE=DE，然后求出CD的長(zhǎng)度，即為菱形的邊長(zhǎng)BC的長(zhǎng)度；（1）先利用“邊角邊”證明CEM和CFM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得ME=MF，延長(zhǎng)AB交DF于點(diǎn)G，然后證明1=G，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AM=GM，再利用“角角邊”證明CDF和BGF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得GF=DF，最后結(jié)合圖形GM=GF+MF即可得證試題解析：（1）四邊形ABCD是菱形，ABCD，1=ACD，1=1，ACD=1，MC=MD，ME

26、CD，CD=1CE，CE=1，CD=1，BC=CD=1；（1）AM=DF+ME證明：如圖，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)， BF=CF=BC，CF=CE，在菱形ABCD中，AC平分BCD，ACB=ACD，在CEM和CFM中，CEMCFM（SAS），ME=MF，延長(zhǎng)AB交DF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，ABCD，G=1，1=1，1=G，AM=MG，在CDF和BGF中，CDFBGF（AAS），GF=DF，由圖形可知，GM=GF+MF，AM=DF+ME22、（1）y=x1；（1）ACE的面積最大值為；（3）M（1，1），N（，0）；（4）滿(mǎn)足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)為F1（1，0），F(xiàn)1（3，0），F(xiàn)3（4+，0），F(xiàn)4（4，0）【解

27、析】（1）令拋物線(xiàn)y=x1-1x-3=0，求出x的值，即可求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)式求出直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式；（1）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（-1x1），求出P、E的坐標(biāo)，用x表示出線(xiàn)段PE的長(zhǎng)，求出PE的最大值，進(jìn)而求出ACE的面積最大值；（3）根據(jù)D點(diǎn)關(guān)于PE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C（1，-3），點(diǎn)Q（0，-1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M（0，1），則四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最小，求出直線(xiàn)CM的解析式為y=-1x+1，進(jìn)而求出最小值和點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；（4）結(jié)合圖形，分兩類(lèi)進(jìn)行討論，CF平行x軸，如圖1，此時(shí)可以求出F點(diǎn)兩個(gè)坐標(biāo)；CF不平行x軸，如題中的圖1，此時(shí)可以求出F點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)【詳解】解：（1）令y=0，解得或x1=3，A（1，0），B（3，0）；將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=1代入y=x11x3得 C（1，-3），直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式是 （1）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（1x1），則P、E的坐標(biāo)分別為：P（x，x1），E（x，x11x3），P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方， 當(dāng)時(shí)，PE的最大值A(chǔ)CE的面積最大值 （3）D點(diǎn)關(guān)于PE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C（1，3），點(diǎn)Q（0，1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為K（