2022年浙江省麗水市名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1計(jì)算（18）9的值是( )A-9B-27C-2D22如圖，在ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D243如圖，有一些點(diǎn)組成形

2、如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點(diǎn)）有n（n1）個(gè)點(diǎn).當(dāng)n2018時(shí)，這個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)S為（）A8064B8067C8068D80724如圖，已知直線AD是O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OD交O于點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，且ODA=36，則ACB的度數(shù)為（）A54 B36 C30 D275一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的倍少180，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A7B8C9D106若，則“”可能是（）ABCD7正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180后，C點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(2，0)B(3，0)C(2，1)D(2，1)8如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何

3、體的全面積是（）A15B24C20D109關(guān)于ABCD的敘述，不正確的是（）A若ABBC，則ABCD是矩形B若ACBD，則ABCD是正方形C若ACBD，則ABCD是矩形D若ABAD，則ABCD是菱形10一輛客車從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時(shí)間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：（1）出租車的速度為100千米/時(shí)；（2）客車的速度為60千米/時(shí)；（3）兩車相遇時(shí)，客車行駛了3.75小時(shí)；（4）相遇時(shí)，出租車離甲地的路程為225千米其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11為了求1+

4、2+22+23+22016+22017的值，可令S1+2+22+23+22016+22017，則2S2+22+23+24+22017+22018，因此2SS220181，所以1+22+23+22017220181請(qǐng)你仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+52017的值是_12一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)cm13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線可通過(guò)平移變換向_得到拋物線，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積是_14已知ba=23，則aa-b_15如圖，在ABC中，P，Q分別為AB，AC的中點(diǎn)若SAPQ1，則S四邊形PBCQ_16已知是一元二次方程的

5、一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是_17從，0，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖是根據(jù)對(duì)某區(qū)初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生課外閱讀的“漫畫(huà)叢書(shū)”、“科普常識(shí)”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據(jù)提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角度數(shù)；（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計(jì)該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人？19（5分）一

6、艘貨輪往返于上下游兩個(gè)碼頭之間，逆流而上需要6小時(shí)，順流而下需要4小時(shí)，若船在靜水中的速度為20千米/時(shí)，則水流的速度是多少千米/時(shí)？20（8分）如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1：小明在山腳的平地F處測(cè)量旗桿的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45，旗桿底部B的仰角為20（1）求坡角BCD；（2）求旗桿AB的高度（參考數(shù)值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）21（10分）如圖，已知，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)作一條直線，使其將分成面積比為兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）22（10分）如圖，在四邊

7、形ABCD中，ABC=90，CAB=30，DEAC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)23（12分）如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，3）過(guò)點(diǎn)A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD=OC，tanOAC=（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且AE=OC，連接BE交直線CA與點(diǎn)M，求BMC的度數(shù)24（14分）計(jì)算：2-1+20160-3tan30+|-|參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分

8、，滿分30分）1、C【解析】直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：（-18）9=-1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、C【解析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】分析：本題重點(diǎn)注意各個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)在兩條邊上，計(jì)算點(diǎn)的個(gè)數(shù)時(shí)，不要把頂點(diǎn)重復(fù)計(jì)算了詳解：此題中要計(jì)算點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可以類似周長(zhǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行，但應(yīng)注意各個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)了一次 如當(dāng)n=2

9、時(shí)，共有S2=424=4；當(dāng)n=3時(shí)，共有S3=434，依此類推，即Sn=4n4，當(dāng)n=2018時(shí)，S2018=420184=1 故選C點(diǎn)睛：本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律4、D【解析】解：AD為圓O的切線，ADOA，即OAD=90，ODA=36，AOD=54，AOD與ACB都對(duì)，ACB=AOD=27故選D5、A【解析】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程,從而求出邊數(shù),即可求出答案.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意得:180(n-2)=3603-180，解之得n=7.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn),此題要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和與外角和

10、，根據(jù)題目中的等量關(guān)系,構(gòu)建方程求解即可.6、A【解析】直接利用分式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】。故選：A【點(diǎn)睛】考查了分式的乘除運(yùn)算，正確分解因式再化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180后，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與C一定關(guān)于A對(duì)稱，A是對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)，據(jù)此即可求解試題解析：AC=2，則正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180后C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)設(shè)是C，則AC=AC=2，則OC=3，故C的坐標(biāo)是（3，0）故選B考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)8、B【解析】解：根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長(zhǎng)為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積=（）2

11、=9，圓錐的側(cè)面積=56=15，所以圓錐的全面積=9+15=24故選B點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)也考查了三視圖9、B【解析】由矩形和菱形的判定方法得出A、C、D正確，B不正確；即可得出結(jié)論【詳解】解：A、若ABBC，則是矩形，正確；B、若，則是正方形，不正確；C、若，則是矩形，正確；D、若，則是菱形，正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定；熟練掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題【詳解

12、】由圖象可得，出租車的速度為：6006=100千米/時(shí)，故（1）正確，客車的速度為：60010=60千米/時(shí)，故（2）正確，兩車相遇時(shí)，客車行駛時(shí)間為：600（100+60）=3.75（小時(shí)），故（3）正確，相遇時(shí)，出租車離甲地的路程為：603.75=225千米，故（4）正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)上面的方法，可以令S=1+5+52+53+52017，則5S=5+52+53+52012+52018，再相減算出S的值即可.【詳解】解：令S1+5+52+53+52017，

13、則5S5+52+53+52012+52018，5SS1+52018，4S520181，則S，故答案為：【點(diǎn)睛】此題參照例子，采用類比的方法就可以解決，注意這里由于都是5的次方，所以要用5S來(lái)達(dá)到抵消的目的.12、1【解析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長(zhǎng).【詳解】試題解析：當(dāng)腰是4cm，底邊是9cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長(zhǎng)是9cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=4+9+9=1cm故填1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解

14、答.13、先向右平移2個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位； 4 【解析】.平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-2），利用割補(bǔ)法，把x軸上方陰影部分補(bǔ)到下方，可以得到矩形面積,面積是.14、3【解析】依據(jù)ba=23可設(shè)a=3k,b=2k，代入aa-b化簡(jiǎn)即可【詳解】ba=23，可設(shè)a=3k,b=2k，aa-b=3k3k-2k=3故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)及見(jiàn)比設(shè)參的數(shù)學(xué)思想，組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)15、1【解析】根據(jù)三角形的中位線定理得到PQBC，得到相似比為，再根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得到結(jié)果.【詳解】解：P，Q分別為AB

15、，AC的中點(diǎn)，PQBC，PQBC，APQABC， （）2，SAPQ1，SABC4，S四邊形PBCQSABCSAPQ1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型16、【解析】通過(guò)觀察原方程可知，常數(shù)項(xiàng)是一未知數(shù)，而一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)，因此可用兩根之和公式進(jìn)行計(jì)算，將2-代入計(jì)算即可【詳解】設(shè)方程的另一根為x1，又x=2-，由根與系數(shù)關(guān)系，得x1+2-=4，解得x1=2+故答案為：【點(diǎn)睛】解決此類題目時(shí)要認(rèn)真審題，確定好各系數(shù)的數(shù)值與正負(fù)，然后適當(dāng)選擇一個(gè)根與系數(shù)的關(guān)系式求解17、【解析】分析：由題意可知，從，0，3.1

16、4，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中是有理數(shù)的有3種，由此即可得到所求概率了.詳解：從，0，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中有理數(shù)有0，3.14，6共3個(gè)，抽到有理數(shù)的概率是：故答案為點(diǎn)睛：知道“從，0，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，共有5種等可能結(jié)果”并能識(shí)別其中“0，3.14，6”是有理數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；（2）見(jiàn)解析，最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6；（3）估計(jì)最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人【解析】（1）由“科普知

17、識(shí)”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以“漫畫(huà)叢書(shū)”的人數(shù)求得其人數(shù)即可補(bǔ)全圖形，用360乘以“其他”人數(shù)所占比例可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以“名人傳記”的百分比可得【詳解】（1）84035%=2400（人），該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；（2）240025%=600（人），該區(qū)抽樣調(diào)查最喜歡“漫畫(huà)叢書(shū)”的人數(shù)是600人，補(bǔ)全圖形如下：360=21.6，最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6；（3）從樣本估計(jì)總體：1440034%=4896（人），答：估計(jì)最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中

18、得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比19、1千米/時(shí)【解析】設(shè)水流的速度是x千米/時(shí)，則順流的速度為（20+x）千米/時(shí)，逆流的速度為（20 x）千米/時(shí)，根據(jù)由貨輪往返兩個(gè)碼頭之間，可知順?biāo)叫械木嚯x與逆水航行的距離相等列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)水流的速度是x千米/時(shí)，則順流的速度為（20+x）千米/時(shí)，逆流的速度為（20 x）千米/時(shí)，根據(jù)題意得：6（20 x）=1（20+x），解得：x=1答：水流的速度是1千米/時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)后列出方程是解決此

19、類題目的基本思路.20、旗桿AB的高度為6.4米.【解析】分析：（1）根據(jù)坡度i與坡角之間的關(guān)系為：i=tan進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)余弦的概念求出CD，根據(jù)正切的概念求出AG、BG，計(jì)算即可本題解析：(1)斜坡BC的坡度i=1:，tanBCD= ，BCD=30；(2)在RtBCD中,CD=BCcosBCD=6=9，則DF=DC+CF=10(米)，四邊形GDFE為矩形，GE=DF=10(米)，AEG=45，AG=DE=10(米)，在RtBEG中,BG=GEtanBEG=100.36=3.6(米)，則AB=AGBG=103.6=6.4(米).答：旗桿AB的高度為6.4米。21、詳見(jiàn)解析【解析】先作出

20、AB的垂直平分線，而AB的垂直平分線交AB于D，再作出AD的垂直平分線，而AD的垂直平分線交AD于E，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB的垂直平分線，而AB的垂直平分線交AB于D，再作出AD的垂直平分線，而AD的垂直平分線交AD于E，故AEAD，ADBD，故AEAB，而B(niǎo)EAB，而AEC與CEB在AB邊上的高相同，所以CEB的面積是AEC的面積的3倍，即SAECSCEB13.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的基本概念和尺規(guī)作圖，解本題的要點(diǎn)在于找到AB的四分之一點(diǎn)，即可得到答案.22、38+12 【解析】根據(jù)ABC=90，AE=CE，EB=12，求出AC，根據(jù)RtABC中，CAB=30，BC=12，求出根據(jù)DEAC，AE=CE，得AD=DC，在RtADE中，由勾股定理求出 AD，從而得出DC的長(zhǎng)，最后根據(jù)四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+DA即可得出答案【詳解】ABC=90，AE=CE，EB=12，EB=AE=CE=12，AC=AE+CE=24，在RtABC中，CAB=30，BC=12， DEAC，AE=CE，AD=DC，在RtADE中，由勾股定理得 DC=13，四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+DA=【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形、直角三