2022年浙江省金華市義烏市七校聯(lián)考中考聯(lián)考數學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在一個直角三角形中，有一個銳角等于45，則另一個銳角的度數是（）A75B60C45D302估計的運算結果應在哪個兩個連續(xù)自然數之間（）A2和1B3和2C4和3D5和43一個多邊形的每一個外角都等于72,這個多邊形是( )A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形4某校九年級（1）班學生畢業(yè)時，每個同學

2、都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學生，根據題意，列出方程為ABx（x+1）=1980C2x（x+1）=1980Dx（x-1）=19805下列圖形中一定是相似形的是( )A兩個菱形B兩個等邊三角形C兩個矩形D兩個直角三角形6已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數之比是3：1，這個多邊形的邊數是A8B9C10D127如圖，O 是等邊ABC 的外接圓，其半徑為 3，圖中陰影部分的面積是（ ）ABC2D38用五個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從正面看到的圖形是（）ABCD9一元二次方程x28x2=0，配方的結果是（）

3、A（x+4）2=18B（x+4）2=14C（x4）2=18D（x4）2=1410化簡的結果是（）A1BCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11估計無理數在連續(xù)整數_與_之間12如圖，ABC內接于O，AB為O的直徑，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，則AC=_13函數中，自變量的取值范圍是_14分解因式：m2n2mn+n= 15在數學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心已知：求作：所在圓的圓心曈曈的作法如下：如圖2，（1）在上任意取一點，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點點就是所在圓的圓心老師說：“曈曈的作法正確”請你

4、回答：曈曈的作圖依據是_16在平面直角坐標系xOy中，點A（4，3）為O上一點，B為O內一點，請寫出一個符合條件要求的點B的坐標_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線，他的作法是這樣的：如圖:（1）利用刻度尺在AOB的兩邊OA，OB上分別取OMON；（2）利用兩個三角板，分別過點M，N畫OM，ON的垂線，交點為P；（3）畫射線OP則射線OP為AOB的平分線請寫出小林的畫法的依據_18（8分）某調查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調查，并把所得數據整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖：

5、（1）該調查小組抽取的樣本容量是多少？（2）求樣本學生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數，并補全占頻數分布直方圖；（3）請估計該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間19（8分）計算：2cos30+-()-220（8分）計算：（）-1+（）0+-2cos3021（8分）如圖1，已知拋物線y=x2+x+與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD，過點D作DHx軸于點H，過點A作AEAC交DH的延長線于點E（1）求線段DE的長度；（2）如圖2，試在線段AE上找一點F，在線段DE上找一點P，且點M為直線PF上方拋物線上的一點，求當CPF的

6、周長最小時，MPF面積的最大值是多少；（3）在（2）問的條件下，將得到的CFP沿直線AE平移得到CFP，將CFP沿CP翻折得到CPF，記在平移過稱中，直線FP與x軸交于點K，則是否存在這樣的點K，使得FFK為等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，說明理由22（10分）為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據圖中信息解答下列問題：求參與問卷調查的總人數補全條形統(tǒng)計圖該社區(qū)中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數23（12分）已知，斜邊，將繞點順時

7、針旋轉，如圖1，連接（1）填空：；（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長度；（3）如圖2，點，同時從點出發(fā)，在邊上運動，沿路徑勻速運動，沿路徑勻速運動，當兩點相遇時運動停止，已知點的運動速度為1.5單位秒，點的運動速度為1單位秒，設運動時間為秒，的面積為，求當為何值時取得最大值？最大值為多少？24如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x2與雙曲線y2=交于A、C兩點，ABOA交x軸于點B，且OA=AB求雙曲線的解析式；求點C的坐標，并直接寫出y1y2時x的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【詳解】解：直角三角形兩銳

8、角互余，另一個銳角的度數=9045=45，故選C【點睛】本題考查直角三角形的性質，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關鍵2、C【解析】根據二次根式的性質，可化簡得=3=2，然后根據二次根式的估算，由324可知2在4和3之間故選C點睛：此題主要考查了二次根式的化簡和估算，關鍵是根據二次根式的性質化簡計算，再二次根式的估算方法求解.3、C【解析】任何多邊形的外角和是360，用360除以一個外角度數即可求得多邊形的邊數【詳解】36072=1，則多邊形的邊數是1故選C【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數的這種方法是需要熟記的內容4、D【解析】根據題意得：每人要贈送（x1）張相片，有x

9、個人，然后根據題意可列出方程【詳解】根據題意得：每人要贈送（x1）張相片，有x個人，全班共送：（x1）x=1980，故選D【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈送（x1）張相片，有x個人是解決問題的關鍵.5、B【解析】如果兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比相等，則這兩個多邊形是相似多邊形【詳解】解：等邊三角形的對應角相等，對應邊的比相等，兩個等邊三角形一定是相似形，又直角三角形，菱形的對應角不一定相等，矩形的邊不一定對應成比例，兩個直角三角形、兩個菱形、兩個矩形都不一定是相似形，故選：B【點睛】本題考查了相似多邊形的識別判定兩個圖形相似的依據是：對應邊成比

10、例，對應角相等，兩個條件必須同時具備6、A【解析】試題分析：設這個多邊形的外角為x，則內角為3x，根據多邊形的相鄰的內角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數，再用外角和除以外角度數即可得到邊數解：設這個多邊形的外角為x，則內角為3x，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數：36045=8，故選A考點：多邊形內角與外角7、D【解析】根據等邊三角形的性質得到A=60，再利用圓周角定理得到BOC=120，然后根據扇形的面積公式計算圖中陰影部分的面積即可【詳解】ABC 為等邊三角形，A=60，BOC=2A=120，圖中陰影部分的面積= =3 故選D【點睛】本題考查了

11、三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得BOC=120是解決問題的關鍵8、A【解析】從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：A9、C【解析】x2-8x=2，x2-8x+16=1，（x-4）2=1故選C【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法10、A【解析】原式=（x1）2+=+=1，故選A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、3 4 【解析】先找到與11相鄰的平方數9和16,求出算術平方根即可解題.【詳解】解：,無理數在連續(xù)整數3與4之間【點

12、睛】本題考查了無理數的估值,屬于簡單題,熟記平方數是解題關鍵.12、2【解析】首先連接BD，由AB是O的直徑，可得C=D=90，然后由BAC=60，弦AD平分BAC，求得BAD的度數，又由AD=6，求得AB的長，繼而求得答案【詳解】解：連接BD，AB是O的直徑，C=D=90，BAC=60，弦AD平分BAC，BAD=BAC=30，在RtABD中，AB=4，在RtABC中，AC=ABcos60=4=2故答案為213、x1【解析】解：有意義，x-10,x1;故答案是：x114、n（m1）1【解析】先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n1mn+n=n（m11m+1）=n（m1）1故

13、答案為n（m1）115、線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）【解析】（1）在上任意取一點，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點點就是所在圓的圓心【詳解】解：根據線段的垂直平分線的性質定理可知：，所以點是所在圓的圓心（理由線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）：）故答案為線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）【點睛】本題考查作圖復雜作圖、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型

14、16、（2，2）【解析】連結OA，根據勾股定理可求OA，再根據點與圓的位置關系可得一個符合要求的點B的坐標【詳解】如圖，連結OA，OA5，B為O內一點，符合要求的點B的坐標（2，2）答案不唯一故答案為：（2，2）【點睛】考查了點與圓的位置關系，坐標與圖形性質，關鍵是根據勾股定理得到OA的長三、解答題（共8題，共72分）17、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；全等三角形的對應角相等；兩點確定一條直線【解析】利用“HL”判斷RtOPMRtOPN，從而得到POM=PON【詳解】有畫法得OMON，OMPONP90，則可判定RtOPMRtOPN，所以POMPON，即射線OP為AOB的平分線故

15、答案為斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；全等三角形的對應角相等；兩點確定一條直線【點睛】本題考查了作圖基本作圖，解題關鍵在于熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段.18、（4）500；（4）440，作圖見試題解析；（4）4.4【解析】（4）利用0.5小時的人數除以其所占比例，即可求出樣本容量；（4）利用樣本容量乘以4.5小時的百分數，即可求出4.5小時的人數，畫圖即可；（4）計算出該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間即可【詳解】解：（4）由題意可得：0.5小時的人數為：400人，所占比例為：40%，本次調查共抽樣了500名學生； （4）4.5小時的人數為：5004.4=440（

16、人），如圖所示：（4）根據題意得：=4.4，即該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間為4.4小時考點：4頻數（率）分布直方圖；4扇形統(tǒng)計圖；4加權平均數19、5【解析】根據實數的計算，先把各數化簡，再進行合并即可.【詳解】原式=5【點睛】此題主要考查實數的計算，解題的關鍵是熟知特殊三角函數的化簡與二次根式的運算.20、4+2【解析】原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用零指數冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果【詳解】原式=3+1+3-2=4+221、 (1)2 ;(2) ;(3)見解析.【解析】分析：（1）根據解析式求得C的坐標，進而求得D

17、的坐標，即可求得DH的長度，令y=0，求得A，B的坐標，然后證得ACOEAH，根據對應邊成比例求得EH的長，進繼而求得DE的長；（2）找點C關于DE的對稱點N（4，），找點C關于AE的對稱點G（-2，-），連接GN，交AE于點F，交DE于點P，即G、F、P、N四點共線時，CPF周長=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，根據點的坐標求得直線GN的解析式：y=x-；直線AE的解析式：y= -x-，過點M作y軸的平行線交FH于點Q，設點M（m，-m+m+），則Q（m，m-），根據SMFP=SMQF+SMQP，得出SMFP= -m+m+，根據解析式即可求得，MPF面積的最大值；（3）由（2）可知C

18、（0，），F（0，），P（2，），求得CF=，CP=，進而得出CFP為等邊三角形，邊長為，翻折之后形成邊長為的菱形CFPF，且FF=4，然后分三種情況討論求得即可本題解析：（1）對于拋物線y=x2+x+，令x=0，得y=，即C（0，），D（2，），DH=，令y=0，即x2+x+=0，得x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），AEAC，EHAH，ACOEAH，=，即=，解得：EH=，則DE=2；（2）找點C關于DE的對稱點N（4，），找點C關于AE的對稱點G（2，），連接GN，交AE于點F，交DE于點P，即G、F、P、N四點共線時，CPF周長=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，直線

19、GN的解析式：y=x；直線AE的解析式：y=x，聯(lián)立得：F （0，），P（2，），過點M作y軸的平行線交FH于點Q，設點M（m，m2+m+），則Q（m， m），（0m2）；SMFP=SMQF+SMQP=MQ2=MQ=m2+m+，對稱軸為：直線m=2，開口向下，m=時，MPF面積有最大值： ；（3）由（2）可知C（0，），F（0，），P（2，），CF=，CP=，OC=，OA=1，OCA=30，FC=FG，OCA=FGA=30，CFP=60，CFP為等邊三角形，邊長為，翻折之后形成邊長為的菱形CFPF，且FF=4，1）當K F=KF時，如圖3，點K在FF的垂直平分線上，所以K與B重合，坐標為（3，

20、0），OK=3； 2）當FF=FK時，如圖4，FF=FK=4，FP的解析式為：y=x，在平移過程中，FK與x軸的夾角為30，OAF=30，FK=FAAK=4OK=41或者4+1；3）當FF=FK時，如圖5，在平移過程中，FF始終與x軸夾角為60，OAF=30，AFF=90，FF=FK=4，AF=8，AK=12，OK=1，綜上所述：OK=3，41，4+1或者1點睛：本題是二次函數的綜合題，考查了二次函數的交點和待定系數法求二次函數的解析式以及最值問題，考查了三角形相似的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，等腰三角形的性質等，分類討論的思想是解題的關鍵.22、（1）參與問卷調查的總人數為500人；

21、（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）這些人中最喜歡微信支付方式的人數約為2800人【解析】（1）根據喜歡支付寶支付的人數其所占各種支付方式的比例=參與問卷調查的總人數，即可求出結論；（2）根據喜歡現金支付的人數（4160歲）=參與問卷調查的總人數現金支付所占各種支付方式的比例-15，即可求出喜歡現金支付的人數（4160歲），再將條形統(tǒng)計圖補充完整即可得出結論；（3）根據喜歡微信支付方式的人數=社區(qū)居民人數微信支付所占各種支付方式的比例，即可求出結論【詳解】（1）（人答：參與問卷調查的總人數為500人（2）（人補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示（3）（人答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數約為2800人【點

22、睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，解題的關鍵是：（1）觀察統(tǒng)計圖找出數據，再列式計算；（2）通過計算求出喜歡現金支付的人數（4160歲）；（3）根據樣本的比例總人數，估算出喜歡微信支付方式的人數23、（1）1；（2）；（3）x時，y有最大值，最大值【解析】（1）只要證明OBC是等邊三角形即可；（2）求出AOC的面積，利用三角形的面積公式計算即可；（3）分三種情形討論求解即可解決問題：當0 x時，M在OC上運動，N在OB上運動，此時過點N作NEOC且交OC于點E當x4時，M在BC上運動，N在OB上運動當4x4.8時，M、N都在BC上運動，作OGBC于G【詳解】（1）由旋轉性質可知：OBOC，BOC1，OBC是等