點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)課件

1、理論力學(xué)鞍山科技大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院工程力學(xué)系趙寶生理論力學(xué)鞍山科技大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院工程力學(xué)系思考題選擇動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系的兩條原則是什么？具有合成運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)的連接點(diǎn)可分為哪三類？它們各自選擇動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系的特點(diǎn)。當(dāng)同一連接機(jī)構(gòu)有兩種動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系選擇方法但又各缺一個(gè)已知條件時(shí)，通常采用什么方法求解？牽連運(yùn)動(dòng)是動(dòng)系相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)，牽連速度、牽連加速度是否為動(dòng)系的速度、加速度？牽連點(diǎn)是否為動(dòng)系上相對(duì)靜止的點(diǎn)？牽連點(diǎn)是否一定在運(yùn)動(dòng)的物體上？例五 如圖所示，在偏心輪搖桿機(jī)構(gòu)中，搖桿O1A借助于彈簧壓在半徑為R的偏心輪C上。偏心輪C繞軸O往復(fù)擺動(dòng)，從而帶動(dòng)搖桿繞軸O1擺動(dòng)。設(shè)OCOO1時(shí)，輪C的角速度為，

2、角加速度為零，=60。試求此時(shí)搖桿O1A的角速度。（習(xí)題820）點(diǎn)擊這里觀看動(dòng)畫解：1. 選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與定系。動(dòng)系固連于O1A桿2. 運(yùn)動(dòng)分析。 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)以O(shè)為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)。 相對(duì)運(yùn)動(dòng)平行于O1A的直線運(yùn)動(dòng)。 牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)圓心C 。定系固連于地面。vevavr例六 曲桿OAB以角速度繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，通過滑塊B推動(dòng)桿BC運(yùn)動(dòng)，如圖所示，在圖示瞬時(shí)AB = OA，試求點(diǎn)C的速度。點(diǎn)擊這里這里觀看動(dòng)畫解：1. 選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與定系。動(dòng)系固連于OAB桿2. 運(yùn)動(dòng)分析。 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)水平方向直線運(yùn)動(dòng)。 相對(duì)運(yùn)動(dòng)沿AB桿直線運(yùn)動(dòng) 牽連運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)滑塊B 。例七 搖桿滑道機(jī)構(gòu)的曲柄OA長 ，以角

3、速度O繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。已知在圖示位置時(shí)OAO1O，AB=2 ，試求該瞬時(shí)桿BC的速度。 點(diǎn)擊這里觀看動(dòng)畫選擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系動(dòng)點(diǎn)：OA桿上A點(diǎn)動(dòng)系：O1D桿選擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系動(dòng)點(diǎn)：BC桿上B點(diǎn)動(dòng)系：O1D桿vB = 1.15 l0例八 牛頭刨床機(jī)構(gòu)如圖所示。已知O1A=200mm，曲柄O1A以勻角速度O=2rad/s繞軸O1轉(zhuǎn)動(dòng)。求圖示位置滑枕CD的速度。（習(xí)題827）點(diǎn)擊這里觀看動(dòng)畫選擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系動(dòng)點(diǎn)：O1A桿上A點(diǎn)動(dòng)系：O2B桿選擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系動(dòng)點(diǎn)： O2B桿上B點(diǎn)動(dòng)系：CD桿絕對(duì)加速度動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的加速度稱為絕對(duì)加速度，用aa表示。相對(duì)加速度動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的加速度稱為相對(duì)加速度，用ar表示。

4、牽連加速度動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）對(duì)于定系的加速度稱為牽連加速度，用ae表示。1. 三種加速度動(dòng)點(diǎn)M在定系和動(dòng)系中的矢徑分別用r和r表示。上式在定系中對(duì)時(shí)間t 求二階導(dǎo)數(shù)，有OiOkjxryrOyzxzM(m)r有關(guān)系式2.牽連運(yùn)動(dòng)是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理aOaear 加速度合成定理 牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于牽連加速度、相對(duì)加速度的矢量和。OiOkjxryrOyzxzM(m)r例九、 曲柄OA繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，丁字形桿BC沿水平方向往復(fù)平動(dòng)，如圖所示。鉸鏈在曲柄端A的滑塊，可在丁字形桿的鉛直槽DE內(nèi)滑動(dòng)。設(shè)曲柄以角速度作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=r，試求桿BC 的加速度。 OA

5、BDEC例九OABDE解：1. 選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與定系。動(dòng)系固連于丁字形桿。2. 運(yùn)動(dòng)分析。 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)以O(shè)為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)。 相對(duì)運(yùn)動(dòng)沿槽CD的直線運(yùn)動(dòng)。 牽連運(yùn)動(dòng)丁字形桿BC 沿水平方 向的平動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)滑塊A 。定系固連于機(jī)座。C3. 加速度分析。 絕對(duì)加速度aa： aa = OA 2 ，沿著OA，指向O。 相對(duì)加速度ar：大小未知，方向沿 鉛直槽DE。 牽連加速度ae：大小未知，為所要求的量，沿水平方向。水平向左。OABDECaeaaarABvnRa例十、凸輪在水平面上向右作減速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)凸輪半徑為R，圖示瞬時(shí)的速度和加速度分別為v和a。求桿AB在圖示位置時(shí)的加速度。 當(dāng)a=0時(shí)，是習(xí)

6、題821例十ABvnRa解：1. 選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與定系。動(dòng)系Oxy，固連于凸輪。2. 運(yùn)動(dòng)分析。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)水平平動(dòng)。動(dòng)點(diǎn) AB的端點(diǎn)A 。相對(duì)運(yùn)動(dòng)沿凸輪輪廓曲線運(yùn)動(dòng)。Oxy定系固連于機(jī)座。ABvnRaOxy3. 速度分析。 絕對(duì)速度va：大小未知，方向沿桿AB 向上。 相對(duì)速度vr：大小未知，方向沿凸輪 圓周的切線 。 牽連速度ve： ve= v ，方向水平向右。vavevrABvnRaOxy4. 加速度分析。絕對(duì)加速度aa：大小未知，為所要求的量，方向沿直線AB。相對(duì)加速度切向分量art：大小未知，垂直于 OA，假設(shè)指向右下。牽連加速度ae： ae= a ，沿水平方向。相對(duì)加

7、速度法向分量arn： aen = vr 2 / R，沿著OA，指向O。aeaa例十一如圖所示，曲柄OA長0.4m，以等角速度=0.5rad/s繞軸O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)BC沿鉛直方向運(yùn)動(dòng)。試求曲柄和水平線間的夾角=60時(shí)，BC的速度和加速度。（習(xí)題819）點(diǎn)擊這里觀看動(dòng)畫1. 選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與定系。動(dòng)系固連于BC上。2. 運(yùn)動(dòng)分析。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)鉛直方向平動(dòng)。動(dòng)點(diǎn) AO的端點(diǎn)A 。相對(duì)運(yùn)動(dòng)沿BC輪廓水平直線運(yùn)動(dòng)。定系固連于地面。例十二 剪切金屬板的“飛剪機(jī)”結(jié)構(gòu)如圖所示，工作臺(tái)AB的移動(dòng)規(guī)律是s=0.2sin(t/6)，滑塊C帶動(dòng)上刀片E沿導(dǎo)柱運(yùn)動(dòng)以切斷工件D，下刀片固定在工作臺(tái)上。設(shè)曲柄長OC=0.6m，t=1s時(shí)，=60。試求該瞬時(shí)刀片E相對(duì)于工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度，并求曲柄OC轉(zhuǎn)動(dòng)