2023版高三一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件（新高考人教版）：第10章　第6講　隨機(jī)事件的獨立性、條件概率與二項分布

1、第十章計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布第六講隨機(jī)事件的獨立性、條件概率與二項分布知識梳理雙基自測考點突破互動探究名師講壇素養(yǎng)提升知識梳理雙基自測知識點一條件概率及其性質(zhì)P(B|A)P(C|A)P(A)P(B)P(A1)P(A2)P(A3)P(An)npnp(1p)C題組三走向高考3(2021全國新高考)有6個相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則()A 甲與丙相互獨立B 甲與丁相互獨立

2、C 乙與丙相互獨立D 丙與丁相互獨立B4(2018課標(biāo)，8)某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨立設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，D(X)2.4，P(X4)P(X6)，則p()A0.7B0.6C0.4D0.3B考點突破互動探究例1A考點一條件概率自主練透CD(2)(2022陜西交大附中聯(lián)考)甲、乙兩人同時向同一目標(biāo)射擊一次，已知甲命中目標(biāo)概率0.6，乙命中目標(biāo)概率0.5，假設(shè)甲、乙兩人射擊命中率互不影響射擊完畢后，獲知目標(biāo)至少被命中一次，則甲命中目標(biāo)概率為()A0.8B0.75C0.6D0.48B例2考點二相互獨立事件多維探究ABC(2)(2019全

3、國)甲、乙兩隊進(jìn)行籃球決賽，采取七場四勝制(當(dāng)一隊贏得四場勝利時，該隊獲勝，決賽結(jié)束)根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主客主”，設(shè)甲隊主場取勝的概率為0.6，客場取勝的概率為0.5，且各場比賽結(jié)果相互獨立，則甲隊以41獲勝的概率是_.0.18(3)(2019課標(biāo))11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成1010平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨立在某局雙方1010平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個球該局比賽結(jié)束求P(X2)；求事件“X4且甲獲勝”

4、的概率(2)前四場中有一場客場輸，第五場贏時，甲隊以41獲勝的概率是0.630.50.520.108，前四場中有一場主場輸，第五場贏時，甲隊以41獲勝的概率是0.40.620.5220.072，綜上所述，甲隊以41獲勝的概率是P0.1080.0720.18.(3)X2就是1010平后，兩人又打了2個球該局比賽結(jié)束，則這2個球均由甲得分，或者均由乙得分因此P(X2)0.50.4(10.5)(10.4)0.5.X4且甲獲勝，就是1010平后，兩人又打了4個球該局比賽結(jié)束，且這4個球的得分情況為：前兩球是甲、乙各得1分，后兩球均為甲得分因此所求概率為0.5(10.4)(10.5)0.40.50.40

5、.1.引申本例(2)中乙以40獲勝的概率為_，甲以42獲勝的概率為_.0.040.171角度2與相互獨立事件相關(guān)的數(shù)學(xué)期望(2022內(nèi)蒙古包頭調(diào)研)一臺設(shè)備由三個部件構(gòu)成，假設(shè)在一天的運轉(zhuǎn)中，部件甲、乙、丙需要調(diào)整的概率分別為0.1，0.3，0.4，各部件的狀態(tài)相互獨立(1)求設(shè)備在一天的運轉(zhuǎn)中，部件甲、乙中至少有1個需要調(diào)整的概率；(2)記設(shè)備在一天的運轉(zhuǎn)中需要調(diào)整的部件個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望例3求相互獨立事件概率的主要方法(1)利用相互獨立事件的概率乘法公式直接求解(2)正面計算較繁瑣(如求用“至少”表述的事件的概率)或難以入手時，可從其對立事件入手計算變式訓(xùn)練2(1)(角度1)

6、(2022山東“山東學(xué)情”聯(lián)考)某考生回答一道四選一的考題，假設(shè)他知道正確答案的概率為0.5，知道正確答案時，答對的概率為100%，而不知道正確答案時猜對的概率為0.25，那么他答對題目的概率為()A0.625B0.75C0.5D0A求至少回答對一個問題的概率；求這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分X的分布列；求這位挑戰(zhàn)者闖關(guān)成功的概率例4考點三二項分布師生共研48若員工月銷售業(yè)績達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)A，則銷售業(yè)績等級提升1級，若員工月銷售業(yè)績達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)B，則銷售業(yè)績等級提升2級，根據(jù)往年的銷售數(shù)據(jù)統(tǒng)計分記促銷活動結(jié)束時員工甲的銷售業(yè)績等級為X，求X的分布列；若該公司銷售部門共有銷售員工90人，公司決定在活動結(jié)束時對獲得最高兩個等級的員工進(jìn)行獎勵，擬對每名獲獎員工獎勵1萬元，公司財務(wù)部門需要對這次促銷活動的獎勵資金提前作出預(yù)算安排，你認(rèn)為公司預(yù)留多少資金作為獎勵資金合理？四是“結(jié)論關(guān)”，分別利用公式E(X)np，D(X)np(1p)求期望、方差注意：熟記二項分布的概率、期望與方差公式，可以避免煩瑣的運算過程(2)有些隨機(jī)變量雖不服從二項分布，但與之具有線性關(guān)系的另一隨機(jī)變量服從二項分布，這時，可以應(yīng)用均值與方差的性質(zhì)求解，即利用E(axb)aE(x)b，D(axb)a2D(x)求解2.91用X表示甲同學(xué)連續(xù)三次答題中答對的次數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；設(shè)M