螺旋葉片的拉伸公式

1、 8/8 冷拉螺旋葉片開料計算公式一、前言 冷拉螺旋葉片開料問題已經(jīng)存在很多年了，手冊的理論公式在生產(chǎn)實(shí)踐中有很大局限，太多資料手冊大家抄來抄去，以訛傳訛。這一問題不僅長時間困擾著我，相信也同樣困擾著多數(shù)設(shè)計制作螺旋機(jī)的同行。二、理論計算公式 理論公式在各手冊都有，只要有中學(xué)幾何知識就可以推導(dǎo)出來，不必用微積分來虛X聲勢。我很早就懷疑過公式，因?yàn)楣降腻e誤先例不是沒有。幾年前曾推導(dǎo)過一遍發(fā)現(xiàn)公式?jīng)]有問題，又不想在機(jī)械行業(yè)深入，所以此事就不了了之。生產(chǎn)時靠工人的簡易公式自己掌握開料的富余量，忍受其螺距誤差，得過且過。理論公式：S螺距D螺旋體外徑d螺旋軸直徑一螺距的螺旋外徑展開長一螺距的螺旋內(nèi)徑展

2、開長螺旋葉片寬度開料葉片內(nèi)孔半徑R=b+r（公式5）開料葉片外圓半徑整圓開料理論上拉伸后的富裕角 HYPERLINK /photo/vKKxQFPUE4ybbMXftpF-3Q=/4294182244699119480.jpg t _blank 一、展開圖法：1、做直角三角形ABC和ABD，其中AB等于螺旋節(jié)的導(dǎo)程H,BC等于D,BD等于d,斜邊b,a分別為螺旋內(nèi)外緣線的實(shí)長。2、做等腰三角形使其上底等于b,下底等于a,高度等于(D-d)/2。3、延長等腰梯形兩腰交于o點(diǎn)，以o為圓心，o1,o2各為半徑作兩圓，并在外圓周上量取a的長度得點(diǎn)4,連o4所得圓環(huán)部分即為所求展開圖。 手冊上不僅給出了

3、這些公式，還給出了不同規(guī)格螺旋機(jī)的葉片開料尺寸表格，都是理論值，可以說用在實(shí)踐中就是錯誤的，根本沒用。手冊公式表格如果不能用于指導(dǎo)生產(chǎn)，那么它又有何價值？三、關(guān)于葉片下料切口(富裕角)的問題 上面的理論公式中有一項整圓開料理論上拉伸后的富裕角，這個問題是我耗費(fèi)精力深入大論的引子。 手冊上引出這樣一個項目給了無數(shù)人誤導(dǎo)，以為缺口應(yīng)該開料切除，論壇帖子里甚至有人解釋說“這么做一定有其道理，我們不用知道為什么，照做就行了”。有的說去缺口為了焊接時接縫整齊。還有一雜志上的一篇技術(shù)文章對不帶缺口的葉片發(fā)現(xiàn)新大陸似的進(jìn)行“理論計算”，結(jié)論是不開切口如何省料。這些觀點(diǎn)都讓我“忍無可忍”。 我在這里講兩點(diǎn)：1

4、、我們廠十幾年來制作螺旋機(jī)，下料一直是不開缺口的整圓。2、開缺口的葉片開料方法從理論上就是錯誤的。一個圓環(huán)的缺口部分與其他部分性質(zhì)上有區(qū)別嗎？僅僅是占據(jù)的圓心角大小不同而已。，在理論上葉片開料內(nèi)徑及外徑對應(yīng)的富裕角相同，這一點(diǎn)手冊上沒有列出來，也沒有必要列出來。公式里列出富裕角僅僅是表明，開料為一個整圓時，圓環(huán)拉伸后理論上對應(yīng)的螺旋葉片大于一個整螺距，手冊上畫的帶缺口的圖是對應(yīng)一個螺距的，是正確的，并沒有說下料時要把長出部分切除呀。所以，不開缺口的開料方法不單是為了省料，不單是為了錯開焊縫，也不單是為了加工省事，而是因?yàn)檫@樣做在理論上就是正確的。開料時去掉缺口真的是多此一舉。 接口焊縫有V型口

5、對不正是因?yàn)槿~片拉伸時接口處的變形不充分造成，即使去掉切口，這一問題仍然存在。不過該問題在成形時可以忽略其影響。四、螺旋葉片的加工分析及葉片開料假想公式 本人經(jīng)過半個月大部分業(yè)余時間、部分上班時間，在車間、設(shè)備現(xiàn)場等進(jìn)行了大量實(shí)測、分析計算，得到以下結(jié)果，希望能夠更精確的指導(dǎo)生產(chǎn)。實(shí)測數(shù)據(jù)見下表。其中D，d、2r是由我提供給車間生產(chǎn)的尺寸，序號4、5的2r是車間自己計算我從工人那里得來，序5的2r應(yīng)該是記錯了，S、l（內(nèi)圓拉伸后螺旋長）以及序號8、9、x的葉片開料外圓278，其b都是我實(shí)測的。序號6、7本為d800螺旋，軸管是402管磨損已經(jīng)不到400了。序號x是用序號8、9的半成品實(shí)測的，其

6、S值取內(nèi)外緣S均值。2r（計）是通過修正后的假想公式計算出來的開料孔徑。表中=/360，=（l-l)/l，=(l-2r)/2r內(nèi)孔伸長率，=arctg(S/d)內(nèi)螺旋升角。表一序 D d S bh l(計) 2r(計) 2r 2r(計) l(計)測計(計)測計030089295105.56406.45147.58135.2135.2246046.548.3%12.33%11.64%125013324558.56484.36167.49161161.4752830.394.39%7.95%8.27%225013325058.56486.91168.89161162.4653330.895.38%

7、8.23%8.65%335015935595.56612.81215.7206204.3469035.46.6%9.57%11.19%4300108225966407.12139.12135134.7843533.552.57%6.85%6.4%530015925070.56558.58189.1179184.7659026.594.92%5.98%5.33%6798400350199121304.47423.18422422.36133015.560.32%1.88%1.92%7798400395199121317.25429.49427427.88135017.450.64%2.37%2.

8、43%824570220878311.06111.22104104.3534245.014.67%10.97%9.05%924570210888304.07107.77102101.9633743.685.17%10.19%9.77%x2689212287.58313.72102.82103102.8132722.881.06%2.88%4.06%實(shí)測數(shù)據(jù)存在著這樣那樣的測量誤差，有時相差1mm伸長率結(jié)果就差百分之幾十，對于經(jīng)驗(yàn)總結(jié)很不利。有些螺距是取的測量均值，這樣對于單個葉片誤差很大。1、理論公式計算下料尺寸出錯的根源 我們使用的葉片一般是Q235、Q345（16Mn）等低碳鋼塑性材料，葉

9、片從圓環(huán)面拉伸變?yōu)槁菪媸且粋€彈性加塑性變形的過程，拉伸結(jié)束達(dá)到要求螺距后焊接，這兩個變形同時保留下來。彈性變形形成的應(yīng)力會因時效消失。根據(jù)虎克定律：=E，達(dá)到235MPa，或345MPa的屈服極限S就開始塑變，即使達(dá)到強(qiáng)度極限b（1.52S），因?yàn)镋=200Gpa，線應(yīng)變也僅千分之二，所以在以下討論中彈性變形可以忽略不計。 塑性變形伸長率或斷面收縮率對于低碳鋼材料可以達(dá)到2030%，這是按理論公式計算下料尺寸后螺距變大的根本原因。經(jīng)實(shí)測我廠近來加工的十幾臺各型號的螺旋機(jī)，或螺旋配件，發(fā)現(xiàn)所有葉片都不同程度的伸長了，小到百分之零點(diǎn)幾，大到10%左右。2、冷拉葉片的加工方法 我們采用的加工方法是

10、將螺旋軸管一端套在固定的細(xì)軸上（該固定軸固定在車間某個立柱上），另一端用頂針頂住便于旋轉(zhuǎn)螺旋體，又可以調(diào)節(jié)軸管長度。下料的整圓葉片氣割割口后一端焊在軸管頂針端（或焊在已經(jīng)拉伸的葉片一個端頭上），另一端用螺絲夾具夾牢，套在鋼絲繩上。鋼絲繩通過地面的一個固定的90度改向滑輪連接到行吊上。點(diǎn)動行吊就可以提供數(shù)噸的拉力，比用手葫蘆省力方便得多。 隨著葉片S的變長，葉片內(nèi)孔越來越貼近軸管，拉力也越來越大，一邊行吊拉，同時還要用鐵錘錘擊輔助變形，使彈性變形部分變?yōu)閷?shí)在的塑變，減少行吊一直緊繃的拉力，加工很快。 當(dāng)葉片貼緊軸管時，拉伸仍然能夠進(jìn)行，此時如果還沒有達(dá)到要求的螺距，可以繼續(xù)拉伸，直到達(dá)到要求或拉

11、伸太困難停止。如果已經(jīng)超過要求的螺距葉片內(nèi)孔還沒貼緊軸管，那么只有繼續(xù)拉伸，直到葉片基本上貼近軸管才停止拉伸。一邊拉，一邊錘擊，達(dá)到要求還要一邊點(diǎn)焊。 拉伸結(jié)束，葉片已經(jīng)圍繞軸管上升了S+S的距離，同時拉伸端也比焊接的固定端超出了360o，多轉(zhuǎn)了的余角。 因?yàn)閵A具固定部位以及另一端焊接部位無法象中間其它部分那樣延伸變形，所以葉片接口部位顯得有些直，不象螺旋線那么順滑。以至于接口部位不能連貫的對齊，而且也影響螺距。連續(xù)冷拉葉片就比這種方法好些。不過這對輸送物料影響很小，使用一段時間焊縫磨損后也看不出來了。3、D、d、S、之間的變化關(guān)系 假設(shè)我們需要制作的螺旋體直徑D，螺旋軸管直徑d，螺距S。一個

12、完整的葉片，開料外圓半徑R，內(nèi)孔半徑r，拉伸過程結(jié)束測量的內(nèi)孔線長為l,外圓線長L。上面關(guān)于L、l的理論公式仍然成立，但是r及余角公式變了，因?yàn)長、l都已經(jīng)是塑性變形伸長了的，多出個變量：內(nèi)孔伸長率 HYPERLINK /photo/Z8mZdh94mpJHgopxchvo-g=/4268568021818479083.jpg t _blank 余角 葉片下料內(nèi)孔半徑用r表示，富裕角用表示，區(qū)分于理論公式的r，。從余角公式也可以推出： R=r+b（公式9） 對于一個已經(jīng)開好的葉片，R、r是定值。拉伸時葉片的螺距逐漸變大，對應(yīng)的名義軸管直徑逐漸變小，接近d。余角、伸長率也逐漸變大。當(dāng)d，r固定，

13、則螺距S只與、相關(guān)。 S與D、d的比值一定影響著、的大小。因?yàn)镾/D（S/d）越大，葉片拉伸變形越大。 從公式8可以看出，如果d、S已知，求r，還有、兩個未知變量。如果找不到、與D、d、R、r、S的關(guān)系式，那么就無法確定r，R。4、確定、的假想公式（重點(diǎn)） 既然理論上D、d、S已知，可以求出相應(yīng)的R，r。那么我們可以假想一個開料的葉片R、r，該葉片拉伸后恰好放大到理論計算的R、r。（假想一）這樣我們就得到一個變量的確定值了，就是理論計算值，見公式6。這一設(shè)想與實(shí)測數(shù)據(jù)基本吻合（見表一的與）。 這假想存在一個問題，就是按照我們的加工方法，葉片沿著軸管的軸向受拉力。當(dāng)螺旋升角很大時，甚至達(dá)到五六十

14、度，葉片變形一定很嚴(yán)重，伸長率也很大。其伸長的部分應(yīng)該是更多的體現(xiàn)在螺距的增加上，而沒有按比例的在圓周方向延伸，也就是說達(dá)不到理論的富裕角。（該猜想尚未證實(shí)）由此修正一下的公式，使之隨著的增大而減小，=（1-）。 還剩下一個延伸率變量。仍然從公式8看，在假定了r的情況下，是由S、d、決定的。我想沿著這樣的思路一定可以找到他們的近似關(guān)系，只要這種近似產(chǎn)生的誤差在實(shí)踐中是可以接受的。 從實(shí)測數(shù)據(jù)看，越大，也越大，存在某種比例關(guān)系，但一時難以找到，嘗試了多次系數(shù)X圍都不理想。想到拉伸后的螺旋葉片，如果螺旋升角大，其變形也大。由此推想到用sin做系數(shù)（假想二），這就與實(shí)測數(shù)據(jù)比較吻合了。再引入兩個中介

15、變量：葉片的內(nèi)螺旋升角=/360（公式11）葉片的富裕率于是有了以下假想公式：假想公式一：=（1-）（公式12）假想公式二： 公式10、11、13已經(jīng)表達(dá)出是由S、d、決定的，通過以上兩個假想，得到值及公式，變量問題已經(jīng)解決。 已知D，d，S，通過理論公式16，再利用假想公式13，就可以通過公式8、9求出r，R。5、葉片冷拉變形與板厚h、葉片寬度b和螺旋外徑D的關(guān)系 葉片沿圓周方向的變形為縱向變形，在塑變理論里我們知道，從材料屈服后塑變到達(dá)到強(qiáng)度極限的強(qiáng)化階段之前，其橫向截面的兩個橫向量板厚及葉片寬度的變化相對于縱向變形是很小的，實(shí)踐中可以忽略。 可是實(shí)踐中板厚當(dāng)然影響拉伸，因?yàn)槿~片實(shí)體厚了（

16、截面積A相對大了），=P/A，產(chǎn)生塑變的拉力P也大了，拉伸難度加大。尤其對于螺旋直徑D比較小時，夾具夾緊位置對應(yīng)的力臂也小，影響會更大。如果基管直徑d也小，螺旋升角又大，過厚的板厚螺旋塑變時會引發(fā)板厚方向的扭曲，葉片內(nèi)孔沿著基管的變形會有額外的阻力，那么公式中就必須引入板厚參數(shù)，此時應(yīng)該將r加大。 在只給出D、d、S，沒有給出開料尺寸R、r時，我們車間師傅是按以下簡易公式計算開料尺寸的。 經(jīng)驗(yàn)公式：（h是板厚） 此公式可以作為生產(chǎn)公式，在通用機(jī)型中誤差相當(dāng)小。但是在螺距較小時（?。┢浣Y(jié)果偏大，螺距大時（大）結(jié)果偏小。因?yàn)樵摴郊葲]有考慮富裕角、也沒有考慮伸長率，更夸大了板厚的影響（1倍的系數(shù)！

17、）。同樣的，葉片寬度b如果相對于開料內(nèi)孔2r比值較大，變形難度也較大。這會引發(fā)內(nèi)孔比較大的伸長，內(nèi)孔伸長率大了，對應(yīng)的開料尺寸就小了，其影響已經(jīng)體現(xiàn)在中，不必再引入修正參數(shù)。這一結(jié)果可以在我發(fā)布的計算小軟件中驗(yàn)證。 有些人用下料直徑2r減去板厚h得到一個偶然誤差小的r值。還有一篇雜志發(fā)表的水泥建材行業(yè)螺旋機(jī)自制螺旋葉片下料的計算方法，竟然把圓環(huán)外徑富裕量（周長量）加到下料葉片直徑D（徑向量）D=D+（L-D）。經(jīng)過檢驗(yàn)，按其計算方法開料有些情況下偶然相近，多數(shù)與我們加工的螺旋相去甚遠(yuǎn)。 在鈑金展開放樣里有一個中性層的概念，中性層就是材料彎曲變形后假想的沒有發(fā)生變形的那個位置。那么是不是葉片變形

18、在徑向也有一個中性層呢？我說沒有！因?yàn)檎麄€葉片全部隨著內(nèi)徑r在伸長，葉片的變形從里向外逐漸變小，但不會變到零，除非外徑無窮大。 螺旋外徑D是由b和d決定的，因?yàn)槁菥郤的變化被r和d限住，r貼緊d就決定了S。D是被動變化的，它對S影響很小。以上所談、均是對內(nèi)孔而言，內(nèi)孔的定了則外圓的伸長率也就定了。6、公式的修正 從以上公式可以看出，所有參數(shù)與板厚h無關(guān)。又從上述分析得知必須引入板厚參數(shù)修正公式。板厚的影響也與螺旋升角有關(guān)，當(dāng)板厚在2mm以下時忽略其影響，其影響系數(shù)還要大量實(shí)測檢驗(yàn)。暫定為以下公式：修正公式： 還有幾組測量數(shù)據(jù)因?yàn)閮H測量了螺距S，沒有測量內(nèi)孔拉伸后的螺旋長l。序號到是我們以前的常

19、規(guī)產(chǎn)品，按照經(jīng)驗(yàn)公式14計算的，加工檢驗(yàn)過，螺距基本正確。以下數(shù)據(jù)可用來檢驗(yàn)假想公式。D=250,d=89,S=232,h=8開料2r=122，2R=283。D=250,d=60,S=265,h=8開料2r=108，2R=298。D=160,d=50,S=160,h=3開料2r=73D=200,d=60,S=200,h=3開料2r=90D=250,d=60,S=250,h=3開料2r=102D=320,d=76,S=320,h=4開料2r=130D=400,d=76,S=400,h=4開料2r=151.37、假想公式的適用條件（影響因素）葉片材料為Q235或相近。加工方法為本文中所述相近的方法

20、加工環(huán)境溫度在我們生活的常溫下，否則影響延伸率。螺距誤差在國標(biāo)要求X圍內(nèi)。葉片孔徑的加工與計算值誤差在0.5mm以內(nèi)。葉片內(nèi)孔最好倒去毛刺，保證光潔度，以利于在軸管上的拉伸滑移。板厚h，S與D或d的比值關(guān)系都影響著結(jié)果，其X圍暫未找到。目前暫定為2mmh16mm，0.3S/D1.5。另外，工人加工時的錘擊力度，具體操作方法，實(shí)測螺距的仔細(xì)程度都影響到結(jié)果。五、計算舉例 在此不浪費(fèi)篇幅，我已根據(jù)以上公式用WPS表格制作了excel格式的自動計算小軟件（這樣的東西稱為軟件真有些別扭，可是又沒有更合適的名稱），取名“冷拉螺旋葉片開料的酒風(fēng)假想公式”。通過該軟件公式步驟就知道如何計算了。不過既然有了該軟件，也沒必要手工計算了，太麻煩。介紹一下： 輸入?yún)?shù)：螺旋外徑D，螺旋軸徑d，螺距S，板厚h，螺旋體長度Ld 輸出參數(shù)：開料葉片內(nèi)徑2r，外徑2R，開葉片數(shù)量n，內(nèi)孔伸長率。另外還有富裕角，內(nèi)螺旋升角，外螺旋升角，理論計算孔徑、外徑等中間參數(shù)。 該軟件納米盤下載地址： HYPERLINK .namipan./d/95373d2b419a6be95e1ecbcb259187b093d1323d73a90000 t _blank 冷拉螺旋葉片開料的酒風(fēng)假想公式 還需要更多實(shí)踐來修正