數(shù)學(xué)史 第三講

1、第二章數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史 第三講2. 數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的數(shù)學(xué)史 前蘇聯(lián)科學(xué)院院土斯.瓦維洛夫說(shuō)：“科學(xué)史不能只限于記述科學(xué)思想發(fā)展，更應(yīng)記載真實(shí)的人，描述其特點(diǎn)、才能、貢獻(xiàn)”。是的，數(shù)學(xué)史的考貝不就是一代代數(shù)學(xué)家們的生平片斷剪輯而成的嗎？這里，我們將依歷史先后列出一批有代表性的數(shù)學(xué)精英，并歸并成圖表，即可緬懷先烈，又可從一個(gè)角度略覽數(shù)學(xué)史。 （1）歐幾里德 這是個(gè)知名又不知其生卒年月的數(shù)學(xué)家，只考證到他大約處于公元前43世紀(jì)，大約是希臘人，他的不朽著作是幾何原本。鑒于第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的教訓(xùn)，他拋棄了直觀，而成為創(chuàng)造了公理結(jié)構(gòu)的先軀，該書自1482年出版，直至希爾伯特（19世紀(jì)末），一直被廣泛地引用和研究。 （2

2、）阿基米得（公元前287公元前212年） 名言“給我一個(gè)支撐點(diǎn)，我就能移動(dòng)地球”。他在工作和幾可上有豐富的貢獻(xiàn)。阿基米得螺線、阿基料德原理是人們最熟知的。當(dāng)入叫侵的羅馬兵來(lái)到面前時(shí)，他還沉浸在他的沙盤圖案中，竟因叫土兵離圖盤遠(yuǎn)一點(diǎn)而遭無(wú)知的土兵一槍刺死。（3）笛卡爾（公元15961650） 主要貢獻(xiàn)在于建立了笛卡爾坐標(biāo)系，創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，此外，他還是一個(gè)哲學(xué)派笛卡爾學(xué)派的代表人物，以冥思錄為其思想典型，提出“我思必我在”，主張可懷疑一切，但要承認(rèn)“精神實(shí)體”象“物質(zhì)實(shí)體”一樣的存在。（4 ）費(fèi)爾馬（法，公元16011665年） 主要貢獻(xiàn)是對(duì)現(xiàn)代數(shù)論的奠基性工作，尤以費(fèi)爾馬大定理“不存在正整數(shù)

3、x,y,z,n，使得xn+yn=zn(n2)”成為數(shù)論上“世界三大難題”之一，對(duì)推動(dòng)數(shù)論發(fā)展，至今還作用未衰，此外還作過(guò)概率論的初期工作，因此也被譽(yù)為概率論奠基之人一。（5）牛頓（英，公元16421727） 也許這是人們最熟悉的科學(xué)泰斗了。特別知道他在力學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)，卻也應(yīng)該記住，他也是數(shù)學(xué)上具有劃時(shí)代貢獻(xiàn)的人物，因?yàn)樗俏⒎e分學(xué)創(chuàng)始人之一，此外，創(chuàng)造的牛頓近似計(jì)算法也是人們熟知的，美國(guó)詩(shī)人Pope有詩(shī)曰：“自然本處在一片黑暗之中，上帝說(shuō)：讓牛頓出生吧，一切都地變得明朗?！弊阋娙藗儗?duì)牛頓的評(píng)價(jià)和崇拜了。不過(guò)可惜牛頓的科學(xué)旺盛時(shí)期太短了，雖然在他的科學(xué)晚年（40歲以后）有不少要聞?shì)W事至今還在激

4、勵(lì)著人們奮進(jìn)，但也不能不說(shuō)這與他科學(xué)晚年罹患疾病有關(guān)，包括他晚年對(duì)科研方向的錯(cuò)誤選擇。（6）萊布尼茲（德，公元16461716年） 微積分學(xué)創(chuàng)始人之一，他提出的微商記號(hào)既易被學(xué)生接受，更利于揭示微分學(xué)的哲理，可惜與牛頓之間為優(yōu)先發(fā)明權(quán)的爭(zhēng)執(zhí)使他晚年很不愉快，此外，他還是數(shù)學(xué)邏輯的創(chuàng)始人，也是現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的先驅(qū)之一，萊布尼茲還是哲學(xué)史上一位名家。（7）歐拉（瑞士，公元17071783年） 多產(chǎn)數(shù)學(xué)家，以歐拉命名的公式、定理、符號(hào)、方法、折線、函數(shù)等等之多，常常使學(xué)生因“張冠李戴”錯(cuò)誤而感到頭痛，盡管歐拉患有嚴(yán)重眼疾，一生仍有八百多篇論文和專著，匯集成的歐拉全集也有73大本。 （8）傅立葉（法，公

5、元17681830年） “傅立葉分析”的創(chuàng)始人，一位工程師，遺憾的是他當(dāng)初長(zhǎng)期未得數(shù)學(xué)家的支持，有的只是批評(píng)，逼使他為捍衛(wèi)和完善自己的理論艱苦奮斗了20多年。（9）高斯（德，公元17771855年） 19世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)天才，被譽(yù)為數(shù)學(xué)王子，他說(shuō)：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之皇后，數(shù)論是數(shù)學(xué)之皇后”。他證明了代數(shù)基本定理，他創(chuàng)立了內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)，他不僅對(duì)現(xiàn)代數(shù)論有突出的貢獻(xiàn)，對(duì)正多邊形的歐幾里德作圖理論也有驚人的成就，此外，他在天文、測(cè)繪、電子學(xué)等方面也都有過(guò)重要貢獻(xiàn)。（10）柯西（法，公元17891857年） 分析學(xué)的主要?jiǎng)?chuàng)始人，在級(jí)數(shù)，實(shí)變函數(shù)、微分方程、行列式、概率上都有著重要貢獻(xiàn)，一生共發(fā)表789篇論文

6、，僅次于歐拉，科學(xué)院會(huì)刊不得不因他而提出發(fā)表論文要限制篇幅（四頁(yè)），如今世界上學(xué)術(shù)界發(fā)表論文要限制篇幅即起于此。 （11）伽羅華（法，公元18111832年） 在一般的五次及五次以上代數(shù)方程不可用有限形式求根的研究上，提出了“群”概念，從而成為“群論”創(chuàng)始人，其思想曾表述在參加決斗前寫給表兄一封信上，十多年后才為劉維爾發(fā)現(xiàn)并整理發(fā)表于數(shù)學(xué)雜志上。 （12）維爾斯特拉斯（德，公元18151897年） 分析學(xué)的主要奠基人，他給出了覆蓋定理，處處不可導(dǎo)的連續(xù)曲線例，提出了實(shí)數(shù)系應(yīng)該嚴(yán)格化的所謂“分析算術(shù)化”重要設(shè)想。（13）黎曼（德，公元18261866年） 黎曼幾何學(xué)的創(chuàng)始人，在分析學(xué)中貢獻(xiàn)亦豐，

7、比如黎曼積分，黎曼曲面，柯西黎曼微分方程等等，特別地，黎曼猜測(cè)至今仍然困擾著人們，是有名世界難題之一。（14）康托（俄，公元18451918年） 集合論創(chuàng)始人，也與柯西、維爾斯特拉斯、狄特金等人一樣，是分析學(xué)奠基人之一，他說(shuō)“數(shù)學(xué)中提問(wèn)的藝術(shù)比起解題來(lái)，更為重要”、“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于其自由”，他的連續(xù)假設(shè)至今困惑著世人，他的“康托三分集”使人耳目一新，可惜一生坎坷，死于憂郁癥。 （15）希爾伯特（德，公元18621943年） 數(shù)學(xué)上無(wú)冕之王，其幾何基礎(chǔ)（1899年）嚴(yán)格了歐幾里德公理系統(tǒng)，并由此創(chuàng)立了形式主義學(xué)派，其核心是解決“兼容性”問(wèn)題，解決兼容性問(wèn)題的思想屬“證明論”，企圖在其巨著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

8、（公元19341939年）中實(shí)現(xiàn)這一思想，但為哥德定理所破，此外希爾伯特還解決了華林問(wèn)題，他在1900年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)（巴黎）上提出23個(gè)數(shù)學(xué)難題，成為貫穿20世紀(jì)的主要數(shù)學(xué)任務(wù)。 （16）龐卡萊（法，公元18541912年） 現(xiàn)代動(dòng)力體系創(chuàng)始人，也是“定性理論”、“拓?fù)鋵W(xué)”、“小參數(shù)法”、“自守函數(shù)”等等若干數(shù)學(xué)分支的創(chuàng)始人，人們稱他是征服者，而不是開拓者，他的一生有500多篇論文，全集共三十多冊(cè)，龐卡萊民是有名的哲學(xué)家，支持唯心主義，被列寧喻為“科學(xué)中的巨人，哲學(xué)中的侏儒”。（17）馮.諾伊曼（匈美，公元19031957年）有名的純數(shù)學(xué)（代數(shù)學(xué)）家，以后成為應(yīng)用數(shù)學(xué)家，被稱為電子計(jì)算機(jī)之父，博奕論之父，亦為形式主義學(xué)派要員，在數(shù)理經(jīng)濟(jì)上提出了馮.諾伊曼模型，他提出的研究方向，使數(shù)理經(jīng)濟(jì)得到迅速發(fā)展，他說(shuō)“很難說(shuō)數(shù)學(xué)不是來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)，也很難說(shuō)是來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)”。此話恰似千言萬(wàn)語(yǔ)的濃縮。 從上我們將看到如下幾