精選北京理工大學(xué)附中2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品訓(xùn)練-函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I

1、北京理工大學(xué)附中2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品訓(xùn)練-函數(shù)概念與根本處等函數(shù)IPAGE PAGE 10北京理工大學(xué)附中2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品訓(xùn)練：函數(shù)概念與根本處等函數(shù)I本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部總分值150分考試時間120分鐘第一卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1函數(shù)的周期為2，當(dāng)時，如果那么函數(shù)的所有零點之和為( )A2B4C6D8【答案】D2函數(shù)f(x)x2axb3(xR)圖象恒過點(2,0)，那么a2b2的最小值為( )A5Beq f(1,5) C4 Deq

2、f(1,4)【答案】B3兩條直線 ：y=m 和： y=(m0)，與函數(shù)的圖像從左至右相交于點A，B ，與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D .記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a 、b ,當(dāng)m 變化時，的最小值為( )A16B 8C D 【答案】D4設(shè)，那么的大小關(guān)系是( )ABCD 【答案】B5如果二次函數(shù)有兩個不同的零點，那么的取值范圍是( )ABCD【答案】D6,那么函數(shù)的圖像必定不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】A7函數(shù)的值域為( )ABCD【答案】C8假設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，那么a的取值范圍是論( )ABCD 【答案】B9函數(shù)fx，函數(shù)gxasin一2a

3、2a0，假設(shè)存在x1，x20，1，使得fx1fx2成立，那么實數(shù)a的取值范圍是( )ABCD【答案】A10設(shè)函數(shù)y=fx的反函數(shù)為f1x,將yf2x3的圖像向左平移兩個單位，再關(guān)于x軸對稱后所得到的函數(shù)的反函數(shù)是( )A yB yC yD y【答案】A11方程在內(nèi)( )A沒有根B有且僅有一個根C有且僅有兩個根D有無窮多個根【答案】C12函數(shù)的定義域為( )A(4，1)B(4,1)C(1,1)D(1,1【答案】C第二卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13，那么化簡的結(jié)果為 。【答案】14函數(shù)的最小值是_【答案】615假設(shè)方程有四個

4、不同的解，那么實數(shù)的取值范圍為_【答案】16零點的個數(shù)為 【答案】4三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17函數(shù)滿足(1求函數(shù)值域(2當(dāng)時，函數(shù)的最小值為7，求的最大值【答案】設(shè) (1在0，+上是減函數(shù) 所以值域為-，1(2 由所以在上是減函數(shù)或不合題意舍去當(dāng)時有最大值，即 18函數(shù)f (x)x2ax3，當(dāng)x2, 2時f (x)a恒成立，求a的取值范圍【答案】要使函數(shù)f (x)x2ax3，當(dāng)x2, 2時f (x)a恒成立，即函數(shù)f (x)x2ax3在x2, 2上的最小值大于等于a. 又f (x)(x)23, x2, 2, 當(dāng)22時, 即a4, 4時

5、, f (x)的最小值為3a, a24a120, 解得6a2, 4a2 當(dāng)4時，f (x)的最小值為f (2)72aa, a與a4矛盾. 當(dāng)2時,即a4時，f (x)的最小值為f (2)72aa, a7, 7a4, 綜上得 7a2.19二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為1，3。(1假設(shè)方程有兩個相等的實數(shù)根，求的解析式；(2假設(shè)的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。【答案】1依題意可設(shè)f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，且a0 f(x)= a(x-1)(x-3)-2x由f(x)+6a=0有兩個相等的實數(shù)根，即方程ax2-(2+4a)x+9a=0有兩個相等的實數(shù)根，0 a=1， a=a0f(x

6、)=。(2f(x)= a(x-1)(x-3)-2x=a(x- 且a0 解之得：a的取值范圍為20定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)有最小正周期2，且當(dāng)時， (求函數(shù)在上的解析式； (判斷在上的單調(diào)性；(當(dāng)取何值時，方程在上有實數(shù)解？【答案】f(x)是xR上的奇函數(shù)，f(0)=0. 設(shè)x(1,0), 那么x(0,1)， (設(shè), ， f(x)在0，1上為減函數(shù). (f(x)在0，1上為減函數(shù)， 方程上有實數(shù)解. 21上海某玩具廠生產(chǎn)萬套世博會桔祥物海寶所需本錢費用為元,且,而每萬套售出價格為元,其中,問: (1該玩具廠生產(chǎn)多少萬套桔祥物時,使得每萬套本錢費用最低？(2假設(shè)產(chǎn)出的桔祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時,廠家所獲利潤最大?【答案】1當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號生產(chǎn)100萬套時，每萬套本錢費用最低(2由題設(shè)，利潤，當(dāng)，即時，當(dāng)產(chǎn)量為萬套時，利潤最大當(dāng)