數(shù)學實驗 高等數(shù)學下matlab

1、理工數(shù)學實驗驗證型實驗第5章多元函數(shù)微分學 第5章多元函數(shù)微分學實驗一 二元函數(shù)的極限實驗二 多元函數(shù)的偏導數(shù)實驗三 隱函數(shù)的偏導數(shù)實驗四 高階偏導數(shù)實驗五 方向?qū)?shù)實驗六 偏導數(shù)的幾何應用實驗七 多元函數(shù)的極值 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗實驗一 二元函數(shù)的極限【實驗目的】 了解二元函數(shù)的極限的概念 會求二元函數(shù)的極限【實驗要求】 掌握創(chuàng)建多個符號變量syms、求極限命令limit 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗【實驗內(nèi)容】1 求下列二元函數(shù)的極限： syms x y a limit(limit(sin(x*y2)/(x*y),x,0),y,a)運行結(jié)果：ans =a 第5章多元函數(shù)微分學

2、驗證性實驗 syms x y limit(limit(x*y/(sqrt(x*y+4)-2),x,0),y,0)運行結(jié)果：ans =4 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗實驗二 多元函數(shù)的偏導數(shù)【實驗目的】理解多元函數(shù)偏導數(shù)的概念掌握多元復合函數(shù)一階偏導數(shù)的求法【實驗要求】掌握求導命令diff、賦值命令inline、符號計算中的符號變量置換subs等命令 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗【實驗內(nèi)容】1（1） syms x y z=exp(x*y)+log(x+y) zx=diff(z,x)運行結(jié)果：zx =y*exp(x*y)+1/(x+y) zy=diff(z,y)運行結(jié)果：zy =x*exp(x

3、*y)+1/(x+y)即 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗 syms x y; z=(1+x*y)y; zx=diff(z,x); zy=diff(z,y); fzx=inline(zx); fzy=inline(zy); fzx0=fzx(1,1)運行結(jié)果：fzx0 = 1 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗 fzy0=fzy(1,1)運行結(jié)果：fzy0 = 2.3863 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗實驗三 隱函數(shù)的偏導數(shù)【實驗目的】會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù)【實驗要求】掌握求導命令diff、解方程的命令solve 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗1 syms x y z; f=exp(-x*y)-2

4、*z+exp(z); fx=diff(f,x); fy=diff(f,y); fz=diff(f,z); dzx=-fx/fz運行結(jié)果： dzx =y*exp(-x*y)/(-2+exp(z) dzy=-fy/fz運行結(jié)果： dzy =x*exp(-x*y)/(-2+exp(z)2求由方程組 所確定的隱函數(shù)的導數(shù)將方程組變形為 syms x y z dyx dzx; f=x2+y2-z; g=x2+2*y2+3*z2; fx=diff(f,x); fy=diff(f,y); fz=diff(f,z); gx=diff(g,x); gy=diff(g,y); gz=diff(g,z); 第5章多

5、元函數(shù)微分學驗證性實驗 ffx=fy*dyx+fz*dzx+fx; ggx=gy*dyx+gz*dzx+gx; dyx,dzx=solve(ffx,ggx,dyx,dzx)運行結(jié)果：dyx = -1/2*x*(6*z+1)/y/(1+3*z)dzx = x/(1+3*z) 即 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗實驗四 高階偏導數(shù)【實驗目的】掌握多元復合函數(shù)二階偏導數(shù)的求法【實驗要求】掌握創(chuàng)建多個符號變量命令syms、求導命令diff等 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗1. syms x y z;f=x2+y2+z2-4*z;fx=diff(f,x);fz=diff(f

6、,z);dzx=-fx/fz;g=dzx;gx=diff(g,x);gz=diff(g,z);dzxx=gx+gz*dzx運行結(jié)果：dzxx = -2/(2*z-4)-8*x2/(2*z-4)32設 ,求 syms x y z;f=x2+y2+z2-4*z;fx=diff(f,x);fz=diff(f,z);dzx=-fx/fz;g=dzx;gx=diff(g,x);gz=diff(g,z);dzxx=gx+gz*dzx運行結(jié)果：dzxx = -2/(2*z-4)-8*x2/(2*z-4)3 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗實驗五 方向?qū)?shù)【實驗目的】了解方向?qū)?shù)

7、的概念掌握方向?qū)?shù)的計算方法【實驗要求】掌握求導命令diff、賦值命令inline 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗求函數(shù) 在點處，沿第一象限角平分線方向的方向?qū)?shù)。1 syms x y ; z=x2+y2+x*y; zx=diff(z,x); zy=diff(z,y); fzx=inline(zx); fzy=inline(zy); a=pi/4;b=pi/4; fl=fzx(1,1)*cos(a)+fzy(1,1)*cos(b)運行結(jié)果：fl =4.24262 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗實驗六 偏導數(shù)的幾何應用【實驗目的】1了解空間曲線的切線及法線方程的概念，會求它們的方程2了解空間曲面

8、的切平面及法線方程的概念，會求它們的方程【實驗要求】掌握創(chuàng)建多個符號變量命令syms、求導命令diff、賦值命令inline、符號計算中的符號變量置換subs等命令 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗1求曲線 在點（1，1，1）處的切線及法線方程。1 syms t; x=t; y=t2; z=t3; dx=diff(x,t); dy=diff(y,t); dz=diff(z,t); x1=inline(dx); x2=inline(dy); x3=inline(dz); x10=x1(1)運行結(jié)果：x10 =1 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗 x20=x2(1)運行結(jié)果：x20 =2 x30=x3

9、(1)運行結(jié)果：x30 =3從以上結(jié)果可以看出曲線在點（1,1,1）處的切線的方向向量為（1,2,3），故所求切線方程為: 法平面方程為： 即 2求橢圓拋物面 在點 處的切平面方程和法線方程。syms x y; f=3*x2+2*y2;fx=diff(f,x);fy=diff(f,y);x=1;y=2;fx0=subs(fx) 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗運行結(jié)果：fx0 = 6fy0=subs(fy)運行結(jié)果：fy0 = 8由以上結(jié)果可知，在點 處的 , ，故橢圓拋物面 在點 處的切平面方程為：即法線方程為 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗實驗七 多元函數(shù)的極

10、值【實驗目的】 理解多元函數(shù)的極值和條件極值的概念、會求二元 函數(shù)的極值、會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值、會求 簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單 的應用問題【實驗要求】 掌握創(chuàng)建多個符號變量命令syms、求導命令diff、賦值命令 inline、解方程的命令solve等 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗1求函數(shù) 的極值。1 syms x y;f=x3+y3-3*x*y;fx=diff(f,x);fy=diff(f,y); x0 y0=solve(fx,fy)運行結(jié)果：x0 = 0 1 -1/2-1/2*i*3(1/2) -1/2+1/2*i*3(1/2)y0 = 0 1 -1/2+1

11、/2*i*3(1/2) -1/2-1/2*i*3(1/2) 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗在以上解方程過程中產(chǎn)生的兩個虛根可不予考慮，在實數(shù)范圍內(nèi)，有兩個駐點（0，0）和（1，1）。fxx=diff(diff(f,x),x)運行結(jié)果：fxx =6*xfxy=diff(diff(f,x),y);fyy=diff(diff(f,y),y);delta=inline(fxy2-fxx*fyy);delta(x0,y0)運行結(jié)果：ans = 9 -27 9-(-18-18*i*3(1/2)*(-1/2+1/2*i*3(1/2) 9-(-18+18*i*3(1/2)*(-1/2-1/2*i*3(1/2)

12、 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗在駐點（0，0）處， ，因此（0，0）不是函數(shù)的極值點。在駐點（1，1）處， 且 ，因此（1，1）是函數(shù)的極小值點。x=1;y=1;fmin=subs(f)運行結(jié)果：fmin = -12求側(cè)面積為常數(shù) ，體積最大的長方體體積。設長方體的長、寬、高分別為 ，體積為V，則約束條件為： syms x y z lamda a;L=x*y*z+lamda*(2*y*z+2*z*x+2*x*y-6*a2);Lx=diff(L,x);Ly=diff(L,y);Lz=diff(L,z);Llamda=diff(L,lamda); lamda x y z =solve(Lx,Ly

13、,Lz,Llamda) 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗運行結(jié)果：lamda = -1/4*a 1/4*ax = a -ay = a -az = a -a V=x.*y.*z 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗運行結(jié)果：V = a3 -a3以上結(jié)果中出現(xiàn)的負根不在取值范圍內(nèi)舍去。因側(cè)面積固定的長方體的最大體積客觀存在，故當 時，長方體的體積最大，且最大值為 第5章多元函數(shù)微分學驗證性實驗理工數(shù)學實驗第6章多元函數(shù)積分學 第6章多元函數(shù)積分學實驗一 二重積分實驗二 三重積分實驗三 第一類曲線積分實驗四 第一類曲面積分實驗五 第二類曲線積分實驗六 第二類曲面積分實驗七 梯度、散度與旋度 第6章多元函數(shù)積

14、分學驗證性實驗實驗一 二重積分【實驗目的】理解二重積分的概念及性質(zhì)掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）【實驗要求】理解線性等分向量linspace、繪制平面線圖plot、控制軸刻度和風格的高層指令axis、積分int、產(chǎn)生“格點”矩陣meshgrid、繪制三維著色表面圖surf、繪制曲線圖mesh、符號計算中的符號變量置換subs等命令 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗1計算二重積分 ， 其中D是由直線 ，曲線 及 所圍成的平面區(qū)域。1（1）畫出積分區(qū)域圖形。 y=linspace(0,2);x1=y.(3/2);x2=sqrt(1-(y-1).2)+2;x3=-sqrt(1-(y-1).

15、2)+2;plot(x1,y,k,x2,y,k,x3,y,k)運行結(jié)果： 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗圖6-1 積分區(qū)域圖 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗（2）計算積分值 syms x yf=x+y;x1=y(3/2);x2=-sqrt(1-(y-1)2)+2;f1=int(f,x,x1,x2);I=int(f1,y,0,1)運行結(jié)果： I =547/168-3/4*pi即 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗2計算拋物面 在平面 下方的面積。2（1）畫出拋物面被平面所截圖形。 x,y=meshgrid(-1:0.04:1);z1=x.2+y.2;z2=ones(size(z1);surf(x,y

16、,z1)hold onmesh(x,y,z2)xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z);運行結(jié)果： 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗圖6-4 拋物面被平面所截圖形 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗（2）計算面積 syms x y r t;z=x2+y2;zx=diff(z,x);zy=diff(z,y);f=sqrt(1+zx2+zy2);x=r*cos(t);y=r*sin(t);ff=subs(f);r1=0;r2=1;t1=0;t2=2*pi;ff1=int(ff*r,r,r1,r2);S=int(ff1,t,t1,t2)運行結(jié)果： S =-1/6*pi+5/6*pi*5(

17、1/2)即 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗實驗二 三重積分【實驗目的】理解三重積分的概念和性質(zhì)會計算三重積分【實驗要求】掌握線性等分向量linspace、控制軸刻度和風格的高層指令axis、積分int、產(chǎn)生“格點”矩陣meshgrid、繪制三維著色表面圖surf、繪制曲線圖mesh、當前圖上重畫的切換開關(guān)hold on/off、透視和消隱開關(guān)hidden on/off等命令 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗1計算三重積分 ，其中V為三個坐標面及平面 所圍成的閉區(qū)域。1（1）畫出積分區(qū)域圖形。 x,y=meshgrid(0:0.02:1);z1=1-x-2*y;surf(x,y,z1)hold o

18、nz2=zeros(size(z1);mesh(x,y,z2)xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z);運行結(jié)果： 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗圖6-5 積分區(qū)域圖 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗（2）計算積分值 syms x y z;f=x+2*y+z;y1=0;y2=(1-x)/2;z1=0;z2=1-x-2*y;f1=int(f,z,z1,z2);f2=int(f1,y,y1,y2);I=int(f2,x,0,1)運行結(jié)果： I =1/16即 2.設由拋物面 與平面 所圍幾何體的密度函數(shù)為 ，求幾何體的質(zhì)量。 syms x y z t r; x=r*cos(t);y=

19、r*sin(t); f=x+y+z; r1=0;r2=1; z1=r2;z2=1; t1=0;t2=2*pi; f1=int(f*r,z,z1,z2); f2=int(f1,r,r1,r2); M=int(f2,t,t1,t2)運行結(jié)果：M =1/3*pi 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗實驗三 第一類曲線積分【實驗目的】理解第一類曲線積分的概念和性質(zhì)掌握計算第一類曲線積分的方法【實驗要求】掌握求導命令diff、圖形命令plot、plot3、積分命令int 等 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗1、計算曲線積分 ，其中L為 從原點 到點 間的弧段。1（1）畫出積分曲線

20、的圖形。 x=0:0.01:1; y=x.2; plot(x,y,k) xlabel(x); ylabel(y);運行結(jié)果：圖6-8 積分曲線圖2求 ，其中 為螺線（1）畫出積分曲線的圖形。 t=0:pi/20:2*pi;x=cos(t);y=sin(t);z=t;plot3(x,y,z)xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z);運行結(jié)果： 圖6-9 積分曲線圖 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗（2）計算積分值 syms t;x=cos(t);y=sin(t);z=t;xt=diff(x,t);yt=diff(y,t);zt=diff(z,t);f=z2/(x2+y2);g=s

21、qrt(xt2+yt2+zt2);I=int(f*g,t,0,2*pi)運行結(jié)果： I =8/3*pi3*2(1/2) 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗實驗四 第一類曲面積分【實驗目的】了解第一類曲面積分的概念和性質(zhì)掌握計算第一類曲面積分的方法【實驗要求】掌握產(chǎn)生“格點”矩陣meshgrid、繪制三維著色表面圖surf、積分int、當前圖上重畫的切換開關(guān)hold on/off、繪制曲線圖mesh、創(chuàng)建多個符號變量syms、符號計算中的符號變量置換subs等命令 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗1計算積分 ，其中S為錐面 被柱面 ，（ ）截得的部分。1（1）畫出積分曲

22、面圖。 x,z=meshgrid(0:0.1:2,0:0.05:2);y1=sqrt(2.*x-x.2);y2=-sqrt(2.*x-x.2);surf(x,y1,z)hold onsurf(x,y2,z) x,y=meshgrid(-2:0.1:2);z=sqrt(x.2+y.2);mesh(x,y,z)xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z); 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗運行結(jié)果：圖6-10 積分曲面圖 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗（2）計算積分值 syms x y r t a; z=sqrt(x2+y2); zx=diff(z,x);zy=diff(z,y); d

23、S=sqrt(1+zx2+zy2); f=x*y+(y+x)*sqrt(x2+y2)*dS; x=r*cos(t);y=r*sin(t); F=subs(f); r1=0;r2=2*a*cos(t); t1=-pi/2;t2=pi/2; f1=int(F*r,r,r1,r2); I=int(f1,t,t1,t2) 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗運行結(jié)果：I =64/15*a3*2(1/2)*(a2)(1/2)即 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗實驗五 第二類曲線積分【實驗目的】理解第二類曲線積分的概念和性質(zhì)掌握Green公式掌握計算第二類曲線積分的方法【實驗要求】掌握求導命令diff、積分命令i

24、nt、繪制平面線圖plot、當前圖上重畫的切換開關(guān)hold on/off等命令 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗1計算曲線積分 ，其中L是拋物線 上從點 到點 的弧段。1 syms x y;y=x2;dy=diff(y,x);f=2*x*y+x2*dy;x1=0;x2=1;I=int(f,x,x1,x2)運行結(jié)果：I =1即 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗2 求在力 作用下質(zhì)點由點 沿螺旋線L： 到點 所做的功。 2 從點A到點B對應著t從0到。 syms x y z t a b;x=a*cos(t);y=a*sin(t);z=b*t;dx=diff(x,t);dy=diff(y,t);dz=d

25、iff(z,t);f=y*dx-x*dy+(x+y+z)*dz;t1=0;t2=2*pi;W=int(f,t,t1,t2)運行結(jié)果：W =-2*a2*pi+2*b2*pi2即 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗實驗六 第二類曲面積分【實驗目的】了解第二類曲面積分的概念和性質(zhì)掌握用O-G公式計算曲面積分的方法掌握計算第二類曲面積分的方法【實驗要求】掌握求導diff、積分int、符號計算中的符號變量置換subs等命令 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗1、計算積分 ，其中S是球面 的上半部的外側(cè)。1球面 在 坐標面上的投影區(qū)域為： ，且球面上半部的外側(cè)與z軸正向成銳角，故 syms x y a t r;

26、x=r*cos(t);y=r*sin(t); f=sqrt(a2-x2-y2); r1=0;r2=a; t1=0;t2=2*pi; f1=int(f*r,r,r1,r2); 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗 I=int(f1,t,t1,t2)運行結(jié)果：I =2/3*pi*(a2)(3/2)即 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗實驗七 梯度、散度與旋度【實驗目的】理解梯度的概念、了解散度、旋度的概念掌握梯度的計算方法、會計算散度、旋度【實驗要求】掌握創(chuàng)建多個符號變量命令syms、求導命令diff、符號計算中的符號變量置換命令subs等 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗1.求數(shù)量場 在點 處的梯度 1 s

27、yms x y z; u=x*y2+y*z3; ux=diff(u,x); uy=diff(u,y); uz=diff(u,z); x=2;y=-1;z=1; ux0=subs(ux)運行結(jié)果：ux0 = 1 uy0=subs(uy) 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗運行結(jié)果：uy0 = -3 uz0=subs(uz)運行結(jié)果：uz0 = -3即 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗2.求向量場 在點 處的散度 2 syms x y z; p=x2; q=y2; r=z2; px=diff(p,x); qy=diff(q,y); rz=diff(r,z); x=1;y=2;z=1; px0=subs(

28、px) 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗運行結(jié)果：px0 = 2 qy0=subs(qy)運行結(jié)果：qy0 = 4 rz0=subs(rz)運行結(jié)果：rz0 = 2即 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗3.求向量場 在 處的旋度 3.向量場的旋度 syms x y z;p=x*y*z;q=x*y*z;r=x*y*z;pz=diff(p,z);py=diff(p,y);qx=diff(q,x);qz=diff(q,z);rx=diff(r,x);ry=diff(r,y);r1=ry-qz;r2=pz-rx;r3=qx-py;f1=inline(r1);f2=inline(r2);f3=inline(r

29、3);i=f1(1,3,2) 第6章多元函數(shù)積分學驗證性實驗運行結(jié)果：i = -1j=f2(1,3,2)運行結(jié)果：j = -3k=f3(1,3,2)運行結(jié)果：k = 4 即 理工數(shù)學實驗第7章 級數(shù)理論 第7章 級數(shù)理論實驗一 數(shù)項級數(shù)實驗二 冪級數(shù)實驗三 Fourier級數(shù) 第7章 級數(shù)理論驗證性實驗實驗一 數(shù)項級數(shù)【實驗目的】1理解并掌握數(shù)項級數(shù)斂散性判定的方法與定理2理解關(guān)于數(shù)項級數(shù)斂散性判定的Matlab命令3掌握級數(shù)求和的Matlab命令【實驗要求】 熟悉Matlab的級數(shù)求和命令symsum以及求數(shù)列的極限命令limit 第7章 級數(shù)理論驗證性實驗1求 的和 . syms n ;s

30、ymsum(cos(n*Pi)/10n,n,1,inf)運行結(jié)果：ans = -1/112判別級數(shù) 的斂散性 syms n;f=(1/(n*(n+1)/(1/n2);p=limit(f,n,inf)運行結(jié)果：p = 1由比較判別法的極限形式知級數(shù)收斂。 第7章 級數(shù)理論驗證性實驗3.判別級數(shù) 的斂散性 syms n b c;b=factorial(n+1);c=factorial(n); f=(2(n+1)*b)/(n+1)(n+1)/(2n)*c)/nn);p=limit(f,n,inf)運行結(jié)果：p = 0由比值判別法知級數(shù)收斂。4.判別級數(shù) 的斂散性syms n;f=(1/(n*(n(1

31、/n)/(1/n); p=limit(f,n,inf)運行結(jié)果：p = 1由比較判別法的極限形式和級數(shù) 的發(fā)散知原級數(shù)發(fā)散。 第7章 級數(shù)理論驗證性實驗 第7章 級數(shù)理論驗證性實驗實驗二 冪級數(shù)【實驗目的】1掌握用Matlab命令求冪級數(shù)的收斂半徑2掌握用Matlab命令將函數(shù)展開成冪級數(shù)3了解用Matlab命令求近似值【實驗要求】 熟悉Matlab中的級數(shù)展開命令taylor 以及極限命令limit 第7章 級數(shù)理論驗證性實驗1求級數(shù) 的收斂半徑1（1）syms n ;p=limit(abs(n+2)/factorial(n+1)/(n+1)/factorial(n),n,inf);r=1/

32、p運行結(jié)果：r = Inf2將 展成 的冪級數(shù)。 第7章 級數(shù)理論驗證性實驗syms x ;taylor(x/(1+x-2*x2),x,9)運行結(jié)果：ans = x-x2+3*x3-5*x4+11*x5-21*x6+43*x7-85*x8即 展開成 的冪級數(shù)為3.將 展成 的冪級數(shù)。 syms x ;taylor(cos(x),x,-1*(Pi/3),6)運行結(jié)果：ans =1/2+1/2*3(1/2)*(x+1/3*pi)-1/4*(x+1/3*pi)2-1/12*3(1/2)*(x+1/3*pi)3+1/48*(x+1/3*pi)4+1/240*3(1/2)*(x+1/3*pi)5即 展開

33、成 的冪級數(shù)為 第7章 級數(shù)理論驗證性實驗4.求 的近似值。 syms x y ;y=taylor(log(1+x),x,8); x=1; y0=eval(y)運行結(jié)果：y0 =0.7595 第7章 級數(shù)理論驗證性實驗 第7章 級數(shù)理論驗證性實驗實驗三 Fourier級數(shù)【實驗目的】1理解函數(shù)Fourier級數(shù)展開的系數(shù)公式2掌握Matlab軟件的有關(guān)命令求Fourier級數(shù)的系數(shù)【實驗要求】 熟悉Matlab中求Fourier級數(shù)的系數(shù)的命令int 第7章 級數(shù)理論驗證性實驗 1求函數(shù) 的傅立葉系數(shù)。1syms x n;f=cos(2*x)a0=int(f,x,-pi,pi)/pian=in

34、t(f*cos(n*x),x,-pi,pi)/pibn=int(f*sin(n*x),x,-pi,pi)/pi運行結(jié)果：f =cos(2*x)a0 = 0 an = 2*sin(pi*n)*n/(-4+n2)/pi bn = 0 第7章 級數(shù)理論驗證性實驗即 的傅立葉系數(shù)為 理工數(shù)學實驗第8章 常微分方程 第8章 常微分方程實驗一 微分方程的通解實驗二 微分方程的特解 第8章 常微分方程驗證性實驗實驗一 微分方程的通解【實驗目的】1求常微分方程的精確解2求簡單的常微分方程的高階方程【實驗要求】熟悉Matlab中解常微分方程符號解的命令dsolve 第8章 常微分方程驗證性實驗1求下列微分方程的

35、通解（1）（2）1（1）dsolve(Dy=y2,x) 運行結(jié)果： ans=-1/(x-c1)即： 第8章 常微分方程驗證性實驗（2）f=dsolve(D2y-Dy-2*y,x)運行結(jié)果： f =C1*exp(-x)+C2*exp(2*x)即： 第8章 常微分方程驗證性實驗實驗二 微分方程的特解【實驗目的】1求常微分方程的特解2求常微分方程的數(shù)值解【實驗要求】 熟悉Matlab種解常微分方程符號解和數(shù)值解的命令 第8章 常微分方程驗證性實驗1求下列微分方程的特解（1）（2）1（1）f=dsolve(D2y+Dy-2*y,y(0)=4,Dy(0)=1)運行結(jié)果： f =exp(-2*t)+3*exp(t)即： 第8章 常微分方程驗證性實驗（3）syms a;f=dsolve(D2y-a*(Dy2),y(0)=0,Dy(0)=-1)運行結(jié)果： f =-log(t*a+1)/a即： 設計型實驗實驗一 通信衛(wèi)星在地面上的覆蓋面積實驗二