高一物理　第七章　機(jī)械能教案（全套）

1、第七章 機(jī)械能本章概述功和能的概念是物理學(xué)中重要的基本概念.功和能的關(guān)系以及各種不同形式的能相互轉(zhuǎn)化和守恒的規(guī)律，貫穿在全部物理學(xué)中，是物理學(xué)的基本規(guī)律之一.機(jī)械能的概念和機(jī)械能守恒定律是學(xué)習(xí)各種不同形式的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律的起點(diǎn)，也是運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步綜合和展開.功和能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系不僅為解決力學(xué)問題開辟了一條重要途徑，同時(shí)也是分析解決電磁學(xué)、熱學(xué)等物理現(xiàn)象的重要依據(jù).解決力學(xué)問題，從能量的觀點(diǎn)入手分析，可以不涉及整個(gè)過程作用的細(xì)節(jié)，只涉及起始狀態(tài)和終了狀態(tài).既避免了直接應(yīng)用牛頓定律所遇到的困難，同時(shí)也簡化了解決問題的步驟.本章的敘述具有以下特點(diǎn)：1.逐步加深理解功和能的概念及功能關(guān)系.2.

2、在講解功、功率、動(dòng)能、重力勢能、機(jī)械能守恒定律時(shí)都充分考查了初中學(xué)過的知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上定量地展開.3.在介紹有關(guān)知識(shí)時(shí)，注意知識(shí)的擴(kuò)展，把知識(shí)講活，如講功的計(jì)算時(shí)，介紹了物體在變力作用下做功的思路；講解動(dòng)能定理時(shí)，指出不論是恒力還是變力，也不論物體是否做直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理都成立等.本章可分為三個(gè)單元：第一單元：第一節(jié)和第二節(jié)講述功和功率.第二單元：第三、四、五節(jié)講述動(dòng)能、動(dòng)能定理和重力勢能.第三單元：第六、七節(jié)講述機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用.高考對本章考查的熱點(diǎn)包括功和功率、動(dòng)能、重力勢能、動(dòng)能定律、機(jī)能守恒定律、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，考查的特點(diǎn)是靈活性強(qiáng)、綜合面大、能力要求高，如變力功的求法以及

3、本章知識(shí)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒定律及電磁學(xué)、熱學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用等.第一節(jié) 功本節(jié)教材分析本節(jié)講解功的概念，先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的公式 W = Fs，然后擴(kuò)展為功的一般公式 W = Fscos，教學(xué)中要注意這個(gè)擴(kuò)展過程，使學(xué)生知道其中的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.在本節(jié)的教學(xué)中，要注意強(qiáng)調(diào)本章研究的線索：功和能是有密切聯(lián)系的物理量，以及做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化.本節(jié)的重點(diǎn)是正功和負(fù)功，要結(jié)合實(shí)例說明力在什么情況下做正功，在什么情況下做負(fù)功，并使學(xué)生清楚地知道：一個(gè)力對物體做負(fù)功，往往說成物體克服這個(gè)力做功.對于變力做功問題，可采用專題輔導(dǎo)討論的形式進(jìn)

4、行，以開闊學(xué)生的眼界.教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1.知道功的定義，理解功的兩個(gè)要素.2.掌握功的公式：W = Fscos .明確公式中各個(gè)字母所代表的物理量，知道功的單位.3.知道功是標(biāo)量，理解正功和負(fù)功的含義.二、能力目標(biāo)1.能正確運(yùn)用功的公式計(jì)算各力做功的大小.2.在具體的物理情景中，判斷物體所受各力是否做功以及做功的正負(fù).3.掌握合力做功的兩種計(jì)算方法.三、德育目標(biāo)在功的概念和求解功的數(shù)值的過程中，培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度.教學(xué)重點(diǎn)1.功的概念.2.功的計(jì)算公式.教學(xué)難點(diǎn)1.如何判定各個(gè)力做功的正負(fù).2.各個(gè)力所做的總功的計(jì)算.教學(xué)方法在復(fù)習(xí)初中有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過擴(kuò)展舉例和分析來解決重點(diǎn)、突破難

5、點(diǎn).教學(xué)用具投影儀、投影片.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們知道自然界存在各種不同形式的能量，例如機(jī)械能（動(dòng)能和勢能）、內(nèi)能、電能、化學(xué)能、核能等，不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，而且在轉(zhuǎn)化過程中總能量守恒.我們在初中學(xué)過功的知識(shí)，知道功和能是有密切關(guān)系的.原來，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，這樣，通過做功的多少就可以定量地研究能量及其相互轉(zhuǎn)化了.本節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)功.二、新課教學(xué)知識(shí)板塊一功：程序一投影閱讀思考題1.做功的兩個(gè)不可缺少的因素是_和_.2.舉幾個(gè)實(shí)例說明力對物體做了功.3.功的大小由_、_和_共同決定.4.如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致，功

6、的大小如何確定？5.如果力F的方向與運(yùn)動(dòng)方向成某一角度時(shí)，應(yīng)如何求解力F對物體所做的功？6.功是矢量還是標(biāo)量？它的單位是什么？這個(gè)單位是如何規(guī)定的？程序二學(xué)生分組閱讀、討論、解答思考題.程序三用多媒體對學(xué)生的解答進(jìn)行概括.1.物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生一段位移，就叫做力對物體做了功.力和在力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個(gè)不可缺少的因素.2.功的求解公式：W=Fscos其實(shí)F在位移s上應(yīng)是恒力，是F與位移s的夾角.即力對物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦這三者的乘積.3.功是一個(gè)標(biāo)量，在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦.符號(hào)是J.1 J等于1 N的力使物體

7、在力的方向上發(fā)生1 m的位移時(shí)所做的功. 1 J=1 N1 m=1 Nm程序四重點(diǎn)講解點(diǎn)撥：如圖所示，當(dāng)力F的方向與運(yùn)動(dòng)方向成某一角度時(shí)，功的求解.1.師生共同分析力F產(chǎn)生的效果：效果一向右拉物體；效果二向上拉物體；2.據(jù)力F產(chǎn)生的效果對F進(jìn)行分解.3.分力F1所做的功等于F1s,分力F2的方向跟位移的方向垂直，物體在F2的方向上沒有發(fā)生位移，F(xiàn)2做的功等于零.因此，力F對物體所做的功W等于F1s,而F1=Fcos.所以：W=Fscos總結(jié)：（1）力對物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦這三者的乘積.（2）指的是力F和位移間的夾角.程序五投影第一組鞏固訓(xùn)練題：下圖表示物體

8、在力F作用下在水平面上發(fā)生一段位移s,試分別計(jì)算在這三種情況下力F對物體所做的功，設(shè)在這三種情況下力、位移的大小都相同：F=10 N,s=2 m,角的大小如圖中所示.甲圖中：F和s之間夾角為=30.所以W甲=Fscos30=102 J=10 J乙圖中：力F和位移s之間的夾角為=150所以W乙=Fscos150=102() J=10 J丙圖中：力F和s之間的夾角為30.所以W丙=Fscos30=10 J拓展討論：甲和丙圖中力F做的功相同，那么力F對物體產(chǎn)生的效果有什么不同呢？（對地產(chǎn)生的壓力不同）知識(shí)板塊二：正功和負(fù)功程序一投影思考題組二：1.據(jù)W=Fscos討論力對物體做功的幾種情形.2.舉例

9、說明：力對物體不做功；力對物體做正功；力對物體做負(fù)功.3.關(guān)于力對物體做負(fù)功的兩種意義等同的說法是什么？程序二分組討論并解答上述問題程序三師生一起概括總結(jié)：（一）據(jù)W=Fscos討論得到：1.當(dāng)=時(shí)，cos=0,W=0，這表示力F的方向跟位移s的方向垂直時(shí)，力F不做功.例1物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力G和支持力F都跟位移方向垂直，這兩個(gè)力都不做功.2.當(dāng)時(shí)，cos0,W0，這表示力F對物體做正功.例2人用力推車前進(jìn)時(shí)，人的推力F對小車做正功.當(dāng)時(shí)，cos0,W0.這表示力對物體做負(fù)功.例3人用力阻礙車前進(jìn)時(shí)，人的推力F對車做負(fù)功. （二）一個(gè)力對物體做負(fù)功，往往說成物體克服這個(gè)力做了正功（取絕對

10、值）例4豎直向上拋出的球，在向上運(yùn)動(dòng)的過程中，重力對球做了6 J的功，可以說成球克服重力做了6 J的功.程序四：投影第二組鞏固練習(xí)：用起重機(jī)把重量為2.0104 N的重物勻速地提高5 m，鋼繩的拉力做多少功？重力做多少功？重物克服重力做多少功？解：因?yàn)橹匚锉粍蛩偬崞穑岳Φ扔谥亓?，即F拉=mg所以W拉=F拉h(huán)=mgh=21045=105 JWG=Gh=21045=105 J重物克服重力做了105 J的功.知識(shí)板塊三：外力所做的功和各個(gè)力做功之間的關(guān)系.教師講解：當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移s時(shí)，這幾個(gè)力對物體所做的總功等于各個(gè)力分別對物體所做功的代數(shù)和.舉例說明：如圖所示：一個(gè)物

11、體在水平面上運(yùn)動(dòng)，它受到四個(gè)力的作用：拉力F1，滑動(dòng)摩擦力F2，重力G，支持力F3.重力和支持力不做功，因而外力所做的總功W等于拉力F1和滑動(dòng)摩擦力F2所做功的代數(shù)和：W=F1cossF2s學(xué)生活動(dòng)：證明：當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對物體所做的總功等于這幾個(gè)力的合力對物體所做的功.學(xué)生把證明過程在實(shí)物投影儀上展示.例題分析：投影課本例題一個(gè)質(zhì)量m=2 kg的物體，受到與水平方向成37角斜向上方的拉力F1=10 N，在水平地面上移動(dòng)的距離s=2 m，物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F2=4.2 N，求外力對物體所做的總功.學(xué)生活動(dòng)：1.對物體進(jìn)行受力分析；2.討論有幾種求解方法;

12、3.學(xué)生求解并在投影儀上展示.在投影儀上展示正確的求解過程.解法一：拉力F1對物體所做的功為：W1=F1scos37=16 J摩擦力F2對物體所做的功為：W2=F2scos180=8.4 J外力對物體所做的總功W等于W1和W2的代數(shù)和.所以：W=W1+W2=7.6 J解法二：物體受到的合力為：F合=F1cos37F2=10 N4.2 N=3.8 N所以W=F合s=3.82 J=7.6 J題后總結(jié)：當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用時(shí)，計(jì)算合外力的功有兩種方法.一是先分別求各個(gè)外力的功W1=F1scos1,W2=F2scos2再把各個(gè)外力的功代數(shù)相加.二是先用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)W=F合sco

13、s計(jì)算功，注意應(yīng)是合外力與位移s之間的夾角.三、鞏固練習(xí)1.下圖所示的四種情況中，A、B兩物體相對靜止，一起向右運(yùn)動(dòng)，則A.圖甲中，A、B間摩擦力對A做正功B.圖乙中，A、B間摩擦力對B做負(fù)功C.圖丙中，A、B間摩擦力對B做正功D.圖丁中，A、B間摩擦力對A做負(fù)功2.以一定的初速度豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小為f,則從拋出至回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中，求空氣阻力對小球做的功.參考答案：1. BCD2.2fh四、小結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)是功的初步概念及功的正確計(jì)算，難點(diǎn)是對功的初步概念的正確形式和力對物體做負(fù)功的理解.功這個(gè)概念比較抽象，學(xué)生缺乏感性認(rèn)識(shí)，在學(xué)習(xí)時(shí)最好采用類比的方

14、法，將高、初中的功的概念中不同的關(guān)鍵詞組進(jìn)行對比理解.同時(shí)要聯(lián)系實(shí)際理解功的概念：如果力對物體做負(fù)功，則這個(gè)力一定表現(xiàn)為阻力，也常說為物體克服這個(gè)力做功，同時(shí)要注意學(xué)會(huì)判定力對物體是否做功的方法.五、作業(yè)（一）課本練習(xí)一（二）思考題：1.如左下圖所示，水平面上質(zhì)量為m的物體由A經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，已知物體與水平面間動(dòng)摩擦系數(shù)為，求由A到C過程中摩擦力做的功.2.如右上圖所示，上表面光滑木板的質(zhì)量為 M，長為 L，放在水平面上，一細(xì)線通過定滑輪將木板與質(zhì)量為m 的小木塊相連，M與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，現(xiàn)用水平向右的力將小木塊從木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是A.mgL B.2gmL

15、C. D.3.如圖所示，質(zhì)量為m的物體 P 放在光滑的傾角為的直角劈上，同時(shí)用力F向右推劈，使P與劈保持相對靜止，當(dāng)前進(jìn)的水平位移為 s時(shí)，劈對P做的功為A.Fs B.mgsin C.mgcoss D.mgtans4.對于一對相互作用力在作用過程中，分析它們做功的代數(shù)和是否一定等于零.參考答案：1. WAC = WAB+ WBC = mg()2.WF = Fscos=(M + m)g，選D.3.由于P與劈保持相對靜止，故P必然做加速運(yùn)動(dòng)，如圖所示可知N = mg/cos.故劈對P做的功為W=Nssin= mgtans，選D.4.答：不一定等于零.六、板書設(shè)計(jì)七、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計(jì)1.關(guān)于摩擦力對

16、物體做功，以下說法中正確的是A.滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功B.滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功C.靜摩擦力對物體一定做負(fù)功D.靜摩擦力對物體總是做正功2.如圖所示,一個(gè)物體放在水平面上，在跟豎直方向成角的斜向下的推力F的作用下沿平面移動(dòng)了距離s，若物體的質(zhì)量為m，物體與地面之間的摩擦力大小為Ff，則在此過程中A.摩擦力做的功為Ffs B.力F做的功為FscosC.力F做的功為FssinD.重力做的功為mgs3.質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，當(dāng)斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s時(shí)，物體m相對斜面靜止，下列說法中不正確的是A.摩擦力對物體m做功為0B.合力對物體m做功為0C.摩擦力對物體m做負(fù)功

17、D.彈力對物體m做正功4.起重機(jī)豎直吊起質(zhì)量為m的重物，上升的加速度是a，上升的高度是h，則起重機(jī)對貨物做的功是A.mgh B.mah C.m（ga）h D.m（ga）h5.關(guān)于一對相互作用力在作用過程中，它們的總功W和總沖量I，下列說法中正確的是A.W和I一定都等于0B.W一定等于0，I不可能為0C.W可能不等于0，I一定等于0D.W和I都可能不等于06.把一個(gè)物體豎直向上拋出去，該物體上升的最大高度是h，若物體的質(zhì)量為m，所受的空氣阻力恒為Ff，則在從物體被拋出到落回地面的全過程中A.重力所做的功為0B.重力所做的功為2 mghC.空氣阻力做的功為0D.空氣阻力做的功為2Ffh7.質(zhì)量為m

18、的物體放在水平面上，施以水平拉力F，從靜止開始前進(jìn)了時(shí)間t，撤去F，這之后又經(jīng)過t時(shí)間，物體才停下來，設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力不變，則A.力F所做的功為B.力F所做的功為C.物體克服阻力做功D.物體克服阻力做功8.如圖所示，水平面上的物體受到力F1、F2作用，F(xiàn)1水平向右，F(xiàn)2與水平方向之間夾角為，物體在運(yùn)動(dòng)過程中，力F1與F2的合力做功為W，若物體一直沿水平面運(yùn)動(dòng)，則力F2對物體做功的大小為A. W B.WC. W D. W9.如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止于傾角為的光滑斜面體上，斜面體的質(zhì)量為M，現(xiàn)對該斜面體施加一個(gè)水平向左的推力F1，使物體與斜面之間無相對滑動(dòng)，一起沿水平方向向左移動(dòng)了s

19、，則在此勻速運(yùn)動(dòng)過程中斜面體M對物體做的功為A.FsB.mgstanC.Fs D.mgscossin10.如圖所示的軌道ABCD中，AB、CD為光滑圓弧軌道，BC為長2 m的水平軌道，物體與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，質(zhì)量為m的物體從高h(yuǎn)1 m的A處由靜止開始滑下，求：（1）物體第一次在軌道到達(dá)的最大高度H.（2）物體最后停在何處?參考答案：1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.AD 7.BC 8.D 提示：據(jù)題意：（F2cosF1）s，F(xiàn)2對物體做的功2F2scos.由上面兩式可解出2.9.B 10.（1）0.6m （2）物體最后停在BC的中點(diǎn)備課資料一、知識(shí)網(wǎng)頁功：物體在力的作用下

20、沿力的方向發(fā)生一段位移，則稱力對物體做了功.力與在該力作用期間在力的方向上發(fā)生的位移，是做功的兩個(gè)不可缺少的因素.做功的過程必伴隨著能量的變化與轉(zhuǎn)化，力對物體做了多少功，物體某種形式的能量就變化了多少，相應(yīng)地，必有多少其他形式的能量與該形式能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.因此，功是能量變化與轉(zhuǎn)化的量度.（1）恒力做功的公式：W = Fscos.式中s是受恒力F作用的質(zhì)點(diǎn)的位移，也就是力的作用點(diǎn)的位移，通常如不特別說明，應(yīng)以地面為參考系計(jì)量.是恒力F與位移s這兩個(gè)矢量方向之間的夾角.這里，應(yīng)注意力的作用點(diǎn)的位移與作用點(diǎn)的變換之間的區(qū)別.例如，物體由地面上的A點(diǎn)滑到B點(diǎn)時(shí)，物體對地面的摩擦力是否做功？有的同學(xué)認(rèn)為

21、，物體對地面的摩擦力原來作用于地面A點(diǎn)，后來作用于地面B點(diǎn)，作用點(diǎn)發(fā)生了位移AB，因此作用于地面的摩擦力做功.這種理解是錯(cuò)誤的.實(shí)際上力的作用點(diǎn)開始時(shí)在地面上A點(diǎn)，但該點(diǎn)在力的作用過程中并沒有發(fā)生位移，只是在物體運(yùn)動(dòng)過程中，對地面摩擦力的作用點(diǎn)不斷地發(fā)生變換，最后變換為B.在此變換過程中，每一個(gè)作用點(diǎn)都未發(fā)生位移，因此物體對地面的摩擦力不做功.由公式還可見，恒力對物體做了多少功，只取決于該力本身的大小、方向以及物體（質(zhì)點(diǎn)）的位移大小和方向，在該力和物體的位移已確定的情況下，與物體所受其他力無直接關(guān)系.因此，討論力做功的問題時(shí)，必須明確研究的是哪個(gè)力對哪個(gè)物體做功.（2）功是標(biāo)量功的正負(fù)不表示方

22、向（功沒有方向），而表示是動(dòng)力還是阻力對物體做功.當(dāng)F與s夾角小于 90時(shí)，力F是動(dòng)力，力F做功為正；當(dāng)F與s夾角大于90（不超過180）時(shí)，力F為阻力，對物體做負(fù)功.當(dāng)F做負(fù)功時(shí)，也可說成物體克服阻力做功（只取絕對值）.（3）變力做功的計(jì)算變力做功時(shí)，原則上可將位移分成許多極小的小段s，在每一小段上可將變力視為恒力，可求力在s上所做的功，再將各段上做功求代數(shù)和即可.例如，物體在地面上沿曲線滑動(dòng)時(shí)，所受滑動(dòng)摩擦力如果大小不變，利用上述微元法，可求得摩擦力F所做功為Fs，式中s為物體運(yùn)動(dòng)之路程，而不是位移.高中物理中，經(jīng)常根據(jù)物體的能量變化或物體間能量轉(zhuǎn)化求變力做功（當(dāng)然，也可求恒力做功）.此外

23、，還可根據(jù)功率求變力做功.（4）如何判斷某力對物體是否做功 判斷一個(gè)力對物體是否做功，可根據(jù)該力和與物體位移方向的夾角是否為90，或力與物體速度的方向的夾角是否總是90，也可根據(jù)物體之間由于力F的作用是否有能量轉(zhuǎn)化來確認(rèn)力是否對物體做功.例如，斜面體a放在光滑水平桌面上，斜面光滑.使物體b由斜面頂端從靜止開始滑下，如左上圖所示，a、b之間的彈力對b物體是否做功？b沿斜面下滑時(shí)，斜面體a將沿水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，從地面觀察，b的位移是a的水平位移s1與b相對于a沿斜面下滑的位移s的矢量和，如右上圖所示.顯然a作用在b上的彈力雖然與s垂直，但與b相對于地面的位移s2所成夾角大于90，所以彈力F對物體b

24、做負(fù)功或從能量轉(zhuǎn)化的角度考慮，由于a、b之間彈力的作用，斜面體a機(jī)械能增加了，因?yàn)閍、b組成的系統(tǒng)與外界無能量交換，物體b的機(jī)械能必定減少了，彈力F應(yīng)對物體b做負(fù)功.二、分析摩擦力做功（一）滑動(dòng)摩擦力做的功1.滑動(dòng)摩擦力可以對物體做負(fù)功當(dāng)滑動(dòng)摩擦力阻礙物體運(yùn)動(dòng)或物體克服摩擦力運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力對物體做負(fù)功，例如用力F拉質(zhì)量為m的物體在地面上向右運(yùn)動(dòng)，物體的位移為s，則位移方向向右，而力Ff的方向向左，所以滑動(dòng)摩擦力對物體m做了負(fù)功.2.滑動(dòng)摩擦力可以對物體不做功在上邊的例子中，地面雖然受到物體對它的滑動(dòng)摩擦力的作用，但地面并沒有移動(dòng)，即滑動(dòng)摩擦力對地面不做功.3.滑動(dòng)摩擦力可以對物體做正功當(dāng)滑

25、動(dòng)摩擦力的作用效果是加快物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其對物體做正功.如圖所示，水平地面上有輛平板車，其粗糙的表面上放有一質(zhì)量為m的木塊，當(dāng)平板車向右加速運(yùn)動(dòng)的位移為s時(shí)，發(fā)現(xiàn)木塊在它上面發(fā)生向左方向的相對位移s，即滑動(dòng)摩擦力對木塊的做功情況如何？當(dāng)小車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊相對于小車向左滑動(dòng)，所以木塊受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右，在小車運(yùn)動(dòng)過程中，車上的木塊相對于地面的位移為 ss，方向向右，所以此過程中滑動(dòng)摩擦力對木塊做正功，其大小為 W = Fscos=mgcos0(s s) =mg(s s)；滑動(dòng)摩擦力對小車做負(fù)功 W=mgscos=mgs.則這一對滑動(dòng)摩擦力分別對兩物體所做功之和為W合 = W + W=mg

26、s.從以上分析中可看出，物體之間的滑動(dòng)摩擦力可以對其中某一部分做正功，也可以做負(fù)功，甚至可以不做功，但摩擦力對兩個(gè)物體不可能同時(shí)不做功，它可能對一物體做正功，對另一物體做負(fù)功，也可能同時(shí)對兩物體做負(fù)功，如在寒冷的冬天，用搓手的方法取暖就是滑動(dòng)摩擦力同時(shí)對兩只手做負(fù)功.總之，兩物體間的滑動(dòng)摩擦力至少對一個(gè)物體必須做功，并且對兩物體所做的總功一定是負(fù)值，這正是相對滑動(dòng)為什么會(huì)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的原因.（二）關(guān)于靜摩擦力做的功1.靜摩擦力可以對物體不做功（1）當(dāng)物體受靜摩擦力作用時(shí)，若物體相對地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力對物體不做功，因?yàn)槲矬w相對于地面的位移為零.（2）如下圖所示，有一水平圓形轉(zhuǎn)盤繞豎

27、直軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，在離軸心為r處放一塊質(zhì)量為m的木塊，隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng).在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，木塊m有沿半徑向外運(yùn)動(dòng)的趨勢，則它所受靜摩擦力方向沿半徑指向圓心，所以該力始終與速度方向垂直，在任何時(shí)刻木塊所受的靜摩擦力對它不做功.由此可看出，物體在靜摩擦力作用下相對于地面運(yùn)動(dòng)，此時(shí)靜摩擦力也可以對物體不做功.2.靜摩擦力可以對物體做負(fù)功，也可以對物體做正功如圖所示，在一與水平方向夾角為的傳送帶上，有一袋水泥相對于傳送帶靜止.（1）當(dāng)水泥隨傳送帶一起勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，水泥相對于地面的位移方向沿斜面斜向下，傳送帶對它的靜摩擦力與它的重力的下滑分力相平衡，即沿斜面向上.在這里，靜摩擦力對物體做負(fù)功.（2

28、）當(dāng)水泥隨傳送帶一起勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水泥所受靜摩擦力與物體位移方向一致，靜摩擦力對水泥做正功.綜上所述，物體之間的靜摩擦力可以對其中一個(gè)物體做正功，也可以做負(fù)功，甚至不做功，關(guān)鍵看物體受到的靜摩擦力和它運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系.與滑動(dòng)摩擦力做功所不同的是一對靜摩擦力對兩物體所做的總功為零，這是因?yàn)槲矬w間的靜摩擦力總是大小相等、方向相反，而它們運(yùn)動(dòng)時(shí)相對于地面的位移是相同的，所以它們之間的靜摩擦力若做功時(shí)，必定對一個(gè)物體做正功，對另一個(gè)物體做等量的負(fù)功，要么靜摩擦力對兩物體都不做功，這就是在靜摩擦力作用下的兩物體，即使發(fā)生運(yùn)動(dòng)也不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)能的原因.（三）關(guān)于斜面上摩擦力做功的一個(gè)結(jié)論：如圖所示，斜面長l，

29、傾角為，一個(gè)質(zhì)量為m的物體沿斜面由頂端向底端滑動(dòng)，動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體克服摩擦力所做的功為多少?解：fFflmglcosGx.式中G為物體所受的重力，x為物體在水平方向上的位移，即位移的水平分量x=lcos.可見，當(dāng)物體只受重力、彈力和摩擦力作用沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服摩擦力所做的功等于動(dòng)摩擦因數(shù)、重力的大小和水平位移的大小三者的乘積.當(dāng)物體沿下凹曲面下滑，物塊在某一點(diǎn)的法向合力滿足F法Nmgcosm，由表達(dá)式可知，物體質(zhì)量較大時(shí)，即使相對速度較小，mv2r的值也不能忽略.此時(shí)摩擦力Ff=N（mgcosm），而不是mgcos.再用微元法化曲為直可知，物塊下滑過程中克服摩擦力做功Wfmgx.同理，物體

30、沿上凸曲面向下滑而不滑離曲面時(shí)，克服摩擦力做功應(yīng)滿足下列關(guān)系Wfmgx.因此，關(guān)于物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)（1）物體沿粗糙直斜面下滑時(shí)，Wfmgx.（2）沿粗糙下凹曲面下滑時(shí)，Wfmgx.（3）沿粗糙上凸曲面下滑時(shí)，Wfmgx.其中Wf為物體克服摩擦力做的功，為物體與曲面的動(dòng)摩擦因數(shù)，x為物體水平位移參考資料：中學(xué)物理教學(xué)參考2001.5 2000.9三、變力做功的求解方法恒力做功可用公式WFscos來求解，但如果是變力做功，就很難套用公式了，所以在高中階段求變力做功一直是教學(xué)難點(diǎn).1.用動(dòng)能定理求解據(jù)動(dòng)能定理知，外力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化，即W外Ek，W外指物體受到的所有外力對物體所做功

31、的代數(shù)和，Ek是物體動(dòng)能的變化量.例1一根細(xì)繩繞過光滑的輕小定滑輪，用恒力F0 N向下拉繩子的一端，將靜止在水平地面A點(diǎn)上質(zhì)量m=10 kg的物體(視為質(zhì)點(diǎn))沿地面移到B點(diǎn).到B點(diǎn)時(shí)，物體的速度為v=4 m/s.物體在A點(diǎn)時(shí)，繩子與水平方向的夾角為137，移到B點(diǎn)時(shí)，253，若定滑輪離地面的高度為4.8m，求物體從A到B的過程中，摩擦阻力對物體做的功.解：本題中，摩擦力方向不變(向右)，但大小變，是變力，據(jù)動(dòng)能定理.W總G支拉摩Ekmv2080 又因?yàn)镚0，支0 拉F（）100J所以W摩20.2.用功能原理求解機(jī)械能守恒定律告訴我們，在只有重力和彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，言外之意，如果除重

32、力和彈力之外的其他力對物體做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就會(huì)發(fā)生變化，而且這些力做了多少功，系統(tǒng)就有多少機(jī)械能發(fā)生轉(zhuǎn)化，這就是功能原理.如果這些力是變力或只有一個(gè)變力做功，而其他力對物體做的功和系統(tǒng)機(jī)械能的變化量容易求得，就可以用功能原理求解變力做功的問題.例2如圖，一人通過光滑定滑輪用輕繩拉著質(zhì)量為m=10 kg的物體極其緩慢地從A處移到B處，如果CA3 m，AB4 m，那么在這一過程中，人通過繩子拉物體做了多少功?解：本題中，人拉滑輪右側(cè)繩子的力是變力(大小不變，方向變)，我們據(jù)功能原理，因人是極其緩慢地從A處移到B處，故物體極其緩慢地上升，動(dòng)能不發(fā)生變化，即所求的功應(yīng)等于物體增加的重力勢能，則：Wm

33、ghmg（CBCA）196J.3.用Fs圖象求解例3某物體的Fs圖象如圖所示，求該物體在發(fā)生位移3 m的過程中，外力F所做的功.解：本題所求的功在數(shù)值上等于Fs圖線與橫軸之間包圍的梯形面積，則W2 J4J4.用公式WPt求解例4質(zhì)量為5105 kg的機(jī)車，以恒定功率從靜止開始啟動(dòng)，所受阻力是車重的0.06倍，機(jī)車經(jīng)過min速度達(dá)到最大值108km/h，求機(jī)車的功率和機(jī)車在這段時(shí)間內(nèi)所做的功.解：據(jù)題意，機(jī)車所受阻力Ff=kmg,當(dāng)機(jī)車速度達(dá)到最大值時(shí)，機(jī)車功率為PFvmaxFfvmaxmgvmax9106 .據(jù)P，該時(shí)間內(nèi)阻力做功為fPt9106300 J2.7109J據(jù)動(dòng)能定理W外Ek，得牽

34、引力做功FEkfmvmax2f.6109J參考資料：中學(xué)物理教學(xué)參考2001.11變力做功求解方法(王卞俊)1991.1高中階段求變力做功方法探討 李環(huán)生四、關(guān)于功的教學(xué)中的問題探討1.關(guān)于功的公式的推導(dǎo)推導(dǎo)功的量度公式，課本是在初中學(xué)過的功的公式Fs基礎(chǔ)上，將力F分解為平行于位移s的分力Fcos和垂直于位移的分力Fsin，物體在后一分力的方向上沒有發(fā)生位移，所以分力Fsin做功為零，從而得出Fscos，教學(xué)中為了活躍學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生批判性地思考問題，還可以采用另外一種方法：因?yàn)槲灰苨也是矢量，我們不妨把位移s分解為平行于力F的分位移scos和垂直于力F的分位移ssin,而得到同樣的公式Fs

35、cos，這樣做可以開闊學(xué)生的思路，克服思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維.2.關(guān)于公式的實(shí)用條件每個(gè)物理公式都有它的適用范圍，由于功是過程量，式中的各物理量均與過程有關(guān)，所以在使用公式Fscos時(shí)要弄清物理過程及適用范圍.例5如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛在O點(diǎn)，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置A點(diǎn)緩慢地移到B點(diǎn)，則力F所做的功為多少?在解本題時(shí)，學(xué)生常得到結(jié)果WFFsin，這個(gè)結(jié)果錯(cuò)誤地把F當(dāng)作恒力，盲目地套用功的公式，而實(shí)際上F是一變力，所以求解時(shí)應(yīng)用動(dòng)能定理，即可得到力F做的功為：mgl(1cos）.3.關(guān)于公式中位移的相對性同一物體的運(yùn)動(dòng)相對于不同的參照系，位移是不同的，

36、因此對不同的參照系， 同一過程中算出的功也就不同，為了避免這種結(jié)果的“不確定性”，在計(jì)算功時(shí)，位移都是以地面為參照系的. 例6如上圖所示，一小物塊位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平面上，從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對物塊的作用力對物塊是否做功?由于斜面是光滑的，所以斜面對物塊沒有摩擦力，對物塊的作用力只有彈力，而彈力始終垂直于斜面方向，與斜面體的位移方向不垂直，所以斜面對物塊的作用力做功不為零.4.全面理解s的物理意義，培養(yǎng)思維的敏捷性和廣闊性對于公式Fscos中s的確切含義是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，也是眾說紛紜的一個(gè)熱點(diǎn).在教學(xué)中，要分階段、分層次引導(dǎo)學(xué)生逐步理解.在高中階段而言，

37、課本中認(rèn)為s是指物體的位移，但這樣處理是有條件的，這個(gè)條件就是沒有形變的平動(dòng)或可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)看待的物體；如果定義位移是力的作用點(diǎn)的位移，則要正確區(qū)分力的作用點(diǎn)位移與力的作用點(diǎn)的移動(dòng)，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.例7如圖所示，木板A長L，小物塊B被水平拉力F從水平木板A左端拉至右端的過程中，木板始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分析該過程中小物塊B對木板A的摩擦力Ff對A做的功.在本題中，小物塊B確實(shí)對木板施加了摩擦力Ff,且該力的作用點(diǎn)確實(shí)從A的左端移動(dòng)了L而到達(dá)A的右端，但由此就得到該摩擦力做了Ff的正功，顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)楫?dāng)物塊B從A的左端滑到右端時(shí)，只是B對A的摩擦力的作用點(diǎn)在A上(B與A的接觸面發(fā)生移動(dòng)，而在A上每

38、一受力質(zhì)點(diǎn)并未移動(dòng)，或者說把A看做質(zhì)點(diǎn)(或質(zhì)點(diǎn)組)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A(或質(zhì)點(diǎn)組每個(gè)質(zhì)點(diǎn))都沒有發(fā)生位移，故W0.所以，我們必須明確在一般情況下，公式中的s表示的是受力質(zhì)點(diǎn)的位移.在一些特殊力做功的情況下，如摩擦力、空氣阻力等做功時(shí)，s不是位移，而是路程.在另外一些如重力、電場力、浮力等做功時(shí)，力所做的功只與始末位置有關(guān)，而與物體移動(dòng)時(shí)的路徑無關(guān).參考資料：謝定生 功的教學(xué)與思維品質(zhì)的培養(yǎng) 中學(xué)物理教學(xué)參考2000.3五、關(guān)于相互作用力的功作用力和反作用力的功沒有一定關(guān)系，因?yàn)楦鶕?jù)做功的兩個(gè)因素，雖然作用力和反作用力大小相等，但這兩個(gè)力作用在發(fā)生相互作用的兩個(gè)物體上，這兩個(gè)物體在相同時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的情況是由

39、這兩個(gè)物體所受的合力、物體的質(zhì)量以及物體的初始條件這三個(gè)因素共同決定的，所以兩個(gè)物體在相互作用力方向上的位移也沒有必然聯(lián)系，因此作用力和反作用力所做功的數(shù)值也沒有一定的聯(lián)系.上述情況可用下面的實(shí)例來分析：例8如圖所示，光滑水平面上有兩輛小車甲和乙，小車上各固定一條形磁鐵，兩車分別靠著固定擋板放置.如此時(shí)兩車都處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，雖然兩車之間存在著相互作用，但一對作用力和反作用力不做功.因?yàn)榱Φ淖饔命c(diǎn)無位移，如將甲車左側(cè)的擋板撤去，并給車以一定的水平初速度使其向右運(yùn)動(dòng)，在甲車靠近乙車的過程中，甲對乙的作用力不做功，而乙對甲的作用力做負(fù)功；當(dāng)甲車返回向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲對乙的作用力仍然不做功，而乙對甲的作用

40、力做正功；如將乙車右側(cè)的擋板也撤去，則在甲車靠近乙車的過程中，甲對乙的作用力做正功，而乙對甲的作用力仍做負(fù)功；當(dāng)甲車返回向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)力均做正功；若將兩車相向運(yùn)動(dòng)，則在其相向運(yùn)動(dòng)過程中，兩個(gè)力均做負(fù)功.綜上所述，一對作用力和反作用力，可以兩個(gè)力均不做功；可以一個(gè)力做功，另一個(gè)力不做功；也可以一個(gè)力做正功，另一個(gè)力做負(fù)功；也可以兩個(gè)力均做正功或均做負(fù)功.六、高考題存盤1.（1995年上海）物體靜止在光滑水平面上，先對物體施一水平向右的恒力F1，經(jīng)時(shí)間t又撤去F1，立即再對它施一水平向左的恒力F2，又經(jīng)時(shí)間t后物體回到原出發(fā)點(diǎn)，在這一過程中，F(xiàn)1、F2分別對物體做的功W1、W2的關(guān)系為A.W1=

41、W2B.W2=2W1C.W2=3W1D.W2=5W12.(2001年全國)下列給出一些說法：一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個(gè)力在同一階段內(nèi)的沖量一定相同；一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號(hào)相反；在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)一定相反;在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負(fù)號(hào)也不一定相反.以上說法正確的是A.B.C.D.參考答案：1.C 2.D第二節(jié) 功率本節(jié)教材分析本節(jié)講述功率的概念.功率公式的應(yīng)用.教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生確切地理解公式PFv的意義，要通過例題的教

42、學(xué)使學(xué)生會(huì)應(yīng)用基本公式進(jìn)行計(jì)算，對平均功率和瞬時(shí)功率有所理解.關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率與汽車的最大速率之間的關(guān)系，最好采用課后專題講座的形式進(jìn)行，以便通過分析汽車由開動(dòng)到勻速行駛的物理過程，使學(xué)生養(yǎng)成分析物理過程的習(xí)慣，避免簡單地套用公式.教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1.知道功率的定義、定義式、單位.2.理解平均功率和瞬時(shí)功率.3.理解功率的導(dǎo)出式PFv的物理意義，掌握其用法.二、能力目標(biāo)1.學(xué)會(huì)求解各種不同的功率.2.運(yùn)用功率的不同表達(dá)公式分析和解決動(dòng)力機(jī)械的運(yùn)動(dòng)問題.三、德育目標(biāo)1.使學(xué)生養(yǎng)成具體問題具體分析和嚴(yán)密思維的習(xí)慣.2.提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、解決實(shí)際問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)1.理解功率的概念.2

43、.知道功率的種類及其計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)功率的求解公式PFv的意義和應(yīng)用.教學(xué)方法電教法、理論聯(lián)系實(shí)際歸納法.教學(xué)用具投影儀、投影片、錄相資料、CAI課件.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課放錄像有1 t的貨物，準(zhǔn)備運(yùn)到三樓，分別用三種方式起運(yùn).方式一：搬運(yùn)工分批搬，需3 h；方式二：用一臺(tái)起重機(jī)提升，用時(shí)1 min；方式三：用另一臺(tái)起重機(jī)提升，用時(shí)30 s.思考在上述錄像中，把重物由地面運(yùn)到三樓，用不同的方式，對重物所做的功是否相同？所用時(shí)間不同，得到三種方式中做功的快慢是否相同？導(dǎo)入上述三種方式中，對重物所做的功是相同的，但所用時(shí)間不同，說明做功的快慢不同.在物理學(xué)中，用功率來表示做功的快慢，本

44、節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)功率.板書：功率二、新課教學(xué)（一）功率程序一投影閱讀思考題1.什么叫做功率？：功率是表示什么的物理量？2.功率的定義式是什么？定義式中各個(gè)字母分別表示什么物理量？單位是什么？3.功率的單位有哪些？換算關(guān)系如何？程序二學(xué)生閱讀課文相關(guān)內(nèi)容，并解答思考題.程序三抽查學(xué)生解答思考題，教師總結(jié).1.功率是表示做功快慢的物理量.2.功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫做功率.3.功的定義式是P=，其中：4.功率的國際單位：瓦特（W）或焦/秒（J/s)常用單位：千瓦（kW)換算關(guān)系：1 kW=1000 W=1000 J/s程序四討論：在作用力方向和位移方向相同的情況下，如何用力和速度來表示功率？

45、學(xué)生活動(dòng)：討論并在硬紙片上寫出推導(dǎo)過程.程序五學(xué)生在實(shí)物投影儀上展示推導(dǎo)過程和結(jié)論：推導(dǎo)過程：當(dāng)作用力方向和位移方向相同時(shí)，結(jié)論：當(dāng)力F和位移方向相同時(shí)，力F的功率等于力F和物體運(yùn)動(dòng)速度v的乘積.拓展：當(dāng)力F和位移s之間有一夾角時(shí)，如何表示功率？推理得到：P=Fvcos程序六教師講解點(diǎn)撥：通過上述分析，功率有兩個(gè)求解公式：1.定義式：P=;2.推廣式：P=Fvcos關(guān)于定義式：P=a.它是普遍適用的，不論恒力做功還是變力做功，它都適用.b.它表示時(shí)間t內(nèi)的平均功率，只有當(dāng)物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，才等于瞬時(shí)功率.c.因?yàn)楣有正負(fù)之分，所以功率也有正負(fù)之分，功率的正負(fù)并不表示功率的大小.d.應(yīng)注意：P、

46、W、t的同一性.關(guān)于推廣式P=Fvcosa.如果求平均功率時(shí)，式中v要用平均速度；求瞬時(shí)功率時(shí)，式中的v要用瞬時(shí)速率，必須注意F、與P的同時(shí)性.b.當(dāng)F為合外力時(shí)，P為合外力做功的功率；當(dāng)F為某一外力時(shí)，P為該力做功的功率.c.在汽車等交通工具一類問題中，式中P為發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率，F(xiàn)為發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力，v為汽車的瞬時(shí)速度.（二）功率的應(yīng)用和計(jì)算程序一討論推廣式P=Fv投影關(guān)于公式P=Fv當(dāng)功率P一定時(shí)，牽引力F和v之間有什么關(guān)系？當(dāng)速度v一定時(shí)，牽引力F和功率P之間關(guān)系如何？當(dāng)牽引力F一定時(shí)，功率P和速度v之間有什么關(guān)系？P一定時(shí)，力F與速度v成反比v一定時(shí)，力F與功率P成正比F一定時(shí)，功率P與

47、速度v成正比程序二用多媒體展示下列關(guān)系：據(jù)P=Fv可得 程序三討論并回答下列問題：1.汽車上坡的時(shí)候，司機(jī)常用換檔的方法來減小速度，為什么？2.汽車上坡時(shí)，要保持速度不變，應(yīng)如何做？3.起重機(jī)在豎直方向勻速吊起某一重物時(shí)，為什么發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率越大，起吊速度就越大？抽查學(xué)生回答上述問題：1.汽車上坡的時(shí)候，司機(jī)常用換檔的方法減小速度，來得到較大的牽引力.2.汽車上坡時(shí)，要保持速度不變，就必須加大油門，增大輸出功率來得到較大的牽引力.3.起重機(jī)在豎直方向勻速吊起某一重物時(shí)由于牽引力與重物的重量相等，即牽引力保持不變，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率越大，起吊的速度就越大.程序四例題分析1.學(xué)生閱讀課文例題2.審

48、題a.本題中的物體在水平力的作用下做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng).b.要求解在3 s內(nèi)對物體做的功，據(jù)W=Fs,必須求出物體在3 s內(nèi)的位移.c.求解平均功率和瞬時(shí)功率時(shí)應(yīng)選取合適的求解公式.3.學(xué)生在練習(xí)本上寫出解答過程，并在投影儀上展示.解：a.力F在t=3 s內(nèi)所做功的求解：在F作用下，產(chǎn)生的加速度為：a=2 m/s2在3 s內(nèi)物體的位移為：s=at2=29 m=9 m所以力F在3 s內(nèi)對物體做的功為W=Fs=69 J=54 Jb.力F在t=3 s內(nèi)對物體做功的平均功率為：方法一：P=18 W方法二：物體在3 s末的速度為：vt=at=23=6 m/s所以P=F=F=6W=18 Wc.在3 s末

49、，力F對物體做功的瞬時(shí)功率為P=Fv瞬=6 N6 m/s=36 W三、課堂練習(xí)練習(xí)題一：質(zhì)量為m的木塊放在光滑水平面上，在水平力F作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則開始運(yùn)動(dòng)t s時(shí)F的功率是A. B.C. D. 學(xué)生解答并在投影儀上展示：學(xué)生甲：物體在力F作用下，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在t s內(nèi)的位移為：s=at2所以W=Fs=Fat2=Ft2=所以P=所以本題選A.學(xué)生乙：由題意知，物體在力F的作用下，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：a= v=at=tP=Fv=Ft=t，所以本題選C.師生共同討論上述兩種解法：本題所求是t s時(shí)F的功率，即F的瞬時(shí)功率，因F和v同方向，由P=Fv即可求得.所以

50、學(xué)生甲的解法是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗蟮氖莟 s內(nèi)的平均功率.總結(jié)：1.由公式P=求出的是t時(shí)間內(nèi)的平均功率，而公式P=Fv，如果v表示的是平均速度，則由公式P=Fv求出的是平均功率；如果v表示的是瞬時(shí)速度，則由公式P=Fv求出的是瞬時(shí)功率.練習(xí)題二：一架自動(dòng)扶梯以恒定的速度v1運(yùn)送乘客上同一層樓，乘客第一次站在扶梯上不動(dòng)，第二次以相對于扶梯的速度v2勻速上走，兩次扶梯牽引力做的功分別為W1和W2，牽引力的功率分別為P1和P2，則A.W1W2,P1P2B.W1W2;P1=P2C.W1=W2;P1P2D.W1W2,P1=P2解析：1.兩種情況下人對扶梯的壓力都等于人的重力，即兩種情況下扶梯的牽引力大小相

51、等.2.第一種情況下位移為一層樓高度，第二種情況下人也勻速走了一段位移，故扶梯的位移就比第一次小，故有s1s2,W1W2.3.因?yàn)閮煞N情況下牽引力一樣大，且牽引力作用下扶梯的運(yùn)動(dòng)速度v1也保持不變，由P=Fv,可知P1=P2故本題選D.練習(xí)題三：關(guān)于汽車的行駛問題1.介紹相關(guān)知識(shí)（1）機(jī)車啟動(dòng)過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率指牽引力的功率而不是指合外力或阻力的功率.（2）發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率指的是該機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率，并不是任何時(shí)候發(fā)動(dòng)機(jī)的功率都等于額定功率，實(shí)際輸出功率可在零和額定值之間取值.2.用投影片出示鞏固訓(xùn)練題汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車

52、重的0.1倍，g取10ms2，問：（1）汽車保持以額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少?（2）若汽車保持以0.5ms2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間?3.分析并用CAI課件模擬汽車的兩個(gè)啟動(dòng)過程.（1）汽車以恒定功率啟動(dòng)后先做變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，變化情況如下：速度v此時(shí)v達(dá)到最大速度vm，此后保持vm做勻速直線運(yùn)動(dòng).（2）當(dāng)汽車以恒定加速度啟動(dòng)后，過程變化情況如下：a恒定F牽 恒定v將繼續(xù)增大a此時(shí)v達(dá)到最大速度vm以后汽車將保持以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng).4.據(jù)上述分析：學(xué)生求解上述鞏固訓(xùn)練，在實(shí)物投影儀上對過程進(jìn)行抽查評析.5.用實(shí)物投影儀展示正確的解題過程.解：

53、汽車受力情況如圖所示（1）據(jù)上述分析可知：當(dāng)牽引力F牽大小等于阻力F阻時(shí)，汽車的加速度a0，速度達(dá)到最大值vm，據(jù)公式PFv可得出汽車最大速度.vm（2）由上述分析可知：以恒定加速度啟動(dòng)后的汽車先做一段勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車的功率達(dá)到額定功率以后，加速度減小，汽車將做變加速運(yùn)動(dòng)，速度繼續(xù)增大直到加速度a0，這時(shí)速度達(dá)到最大值vm，以后將保持以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)所能維持的時(shí)間應(yīng)該從開始截止到汽車達(dá)到額定功率的時(shí)候.設(shè)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力為F牽，阻力為F阻，據(jù)牛頓第二定律，有F牽F阻ma0.1mgma7500N.當(dāng)汽車的功率增大到額定功率時(shí)，汽車做勻加速過程結(jié)束，設(shè)這時(shí)汽車

54、的速度為v1，據(jù)功率公式PF牽v1 得：v1ms8ms設(shè)汽車能維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t則：ts16s四、小結(jié)(用實(shí)物投影的形式)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了以下幾個(gè)問題：1.功率是表示物體做功快慢的物理量.2.功率的單位有、k、1 k1000.3.功率的求解公式有：P PFv.其中P和PFv可用來求解平均功率，而PFv也可用來求解瞬時(shí)功率.4.要會(huì)用PFv分析汽車的兩種啟動(dòng)過程.五、作業(yè)（一）課本P139練習(xí)二（二）思考題：1.質(zhì)量為m的物體自高處自由落下，時(shí)間t內(nèi)重力的平均功率為_，t s末重力的瞬時(shí)功率為_.2.設(shè)飛機(jī)飛行時(shí)所受的阻力與其速度的平方成正比.如果飛機(jī)以速度v勻速飛行時(shí)其發(fā)動(dòng)機(jī)

55、的功率為P，則飛機(jī)以2v的速度勻速飛行時(shí)其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為_.3.起重機(jī)的鋼繩吊著物體由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，先以加速度a（ag）加速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng)，最后減速運(yùn)動(dòng)到靜止，則關(guān)于各段運(yùn)動(dòng)中繩的拉力的平均功率，下列說法中正確的是( )A.第一段平均功率最大 B.第二段平均功率最大C.第三段平均功率最小D.第一段平均功率最小4.跳繩是一種健身運(yùn)動(dòng)，設(shè)某運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是0kg，他1 min跳180次，假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的，則該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率是多少瓦?(g取10ms2)5.在20 m高處以大小相等的初速度v020 ms將三個(gè)質(zhì)量均為0.1kg的小球a、

56、分別豎直上拋、平拋和自由落下，從拋出到落地的全過程中，求重力對三球做的功和平均功率(不計(jì)空氣阻力，g10 ms2).參考答案：1.，mg2t 2.8P3.BC 4.755.20J、20J、20J 10(1)，10W，10六、板書設(shè)計(jì)七、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計(jì)1.質(zhì)量為m的汽車在傾角為的斜坡上勻速行駛，上坡時(shí)的速度為v1，下坡時(shí)的速度為v2，設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力不變，且上、下坡時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率也相同，則汽車的功率等于_.2.起重機(jī)在 s內(nèi)將2 t的貨物由靜止開始勻加速提升10 m高，若g取10 ms2，則此起重機(jī)具備的最小功率應(yīng)是_kW.3.下列關(guān)于功率的說法，正確的是( )A.功率是反映做功快

57、慢的物理量B.據(jù)公式P，求出的是力F在t時(shí)間內(nèi)做功的平均功率C.據(jù)公式PFv可知，汽車的運(yùn)動(dòng)速率增大，牽引力一定減小D.據(jù)公式PFvcos，若知道運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的速度大小，該時(shí)刻作用力F的大小以及二者之間的夾角，便可求出該時(shí)間內(nèi)力F做功的功率4.質(zhì)量為1kg的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，g取10ms2，在下落的前2s內(nèi)，重力對物體做的功是_，在第2s內(nèi)，重力做功的平均功率是_，第2s末重力對物體做功的瞬時(shí)功率是_.5.汽車在水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是A.汽車啟動(dòng)后以額定功率行駛，在速度未達(dá)到最大速度以前，加速度是不斷增大的B.汽車啟動(dòng)后以額定功率行駛，在速度未達(dá)到最大速度以前，牽引力是不斷減

58、小的C.汽車以最大速度行駛后，若要減速，可減小功率行駛D.汽車以最大速度行駛后，若再減小牽引力，速度反而減小6.物體在水平恒力F作用下，由靜止起沿力的方向由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了s到達(dá)B點(diǎn)，則A.水平面光滑時(shí)，力F對物體做功的平均功率大B.水平面不光滑時(shí)，力F對物體做功的平均功率較大C.水平面光滑時(shí)，力F對物體做功的即時(shí)功率較大D.水平面不光滑時(shí)，力F對物體做功的瞬時(shí)功率較大7.飛機(jī)以速度v水平勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，若飛機(jī)所受的空氣阻力與飛行速度的平方成正比，那么當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率增為4P時(shí)，飛機(jī)勻速飛行的速度將增為A. v B. v C.2v D. v8.從空中以40ms的初速度平拋一個(gè)重力為10N

59、的物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)3s落地，不計(jì)空氣阻力，g取10ms2.則物體落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為A.400W B.300WC.500WD.700W9.一個(gè)質(zhì)量為m的物體，沿固定的傾角為的光滑斜面由靜止下滑，當(dāng)它在豎直方向下落了h高度時(shí)，重力做功的瞬時(shí)功率為A.mgsinB.mgcosC.mgtanD.mg10.物體A、B質(zhì)量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由靜止開始都通過了相同的位移s.那么A.力F對A做功較多，做功的平均功率也較大B.力F對B做功較多，做功的平均功率也較大C.力F對A、B做的功和做功的平均功率都相同D.力F對A、B做功相等，但對A做功的平均功率

60、較大11.質(zhì)量為4t的汽車，發(fā)電機(jī)最大輸出功率為100kW，當(dāng)汽車由靜止開始以0.5 ms2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)阻力為2103 N，這輛汽車所能達(dá)到的最大速度是_kmh，達(dá)到最大速度所需時(shí)間為_s.參考答案：1.提示：設(shè)摩擦力為Ff，下滑力為1，1sin，則上坡時(shí)，牽引力F1FfG1，PF1v1（FfG1）v1；下坡時(shí)，牽引力F2G1Ff，PF2v2（G1Ff）v2，即可求得P.2.86.4 提示：起重機(jī)的功率PFv，貨物勻速上升，F(xiàn)不變，速度不斷增大，起重機(jī)的功率不斷增大，因此當(dāng)貨物被提升到10 m處時(shí)起重機(jī)的功率就是起重機(jī)應(yīng)具備的最小功率.3.ABD 4.200J ；150W；20