《位似圖形》教案

1、教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：了解位似圖形及其有關(guān)概念；了解位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。位似圖形教案2、能力目標(biāo) ：利用圖形的位似解決一些簡單的實(shí)際問題；在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和動(dòng)手操作能力。3、情感目標(biāo) ：通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì);教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡單的位似圖形的證明和計(jì)算。教學(xué)方法:從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；提高學(xué)生自主探究、合作交流和

2、分析歸納能力；同時(shí)在教學(xué)過程對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。教學(xué)準(zhǔn)備:刻度尺、為每個(gè)小組準(zhǔn)備好打印的五幅位似圖形、多媒體展示課件、教學(xué)手段:小組合作、多媒體輔助教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)說明:方式獲得感性認(rèn)識，然后通過歸納總結(jié)上升到理性認(rèn)識，將形象與抽象有機(jī)結(jié)合，形成對位似圖形的1 、為了便于學(xué)生理解位似圖形的特征，我在設(shè)計(jì)中特別注意讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、猜想、試驗(yàn)等認(rèn)識 .2、探索知識是本節(jié)的重點(diǎn)，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來完成，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)充分放給學(xué)生，每一環(huán)節(jié)及時(shí)歸納總結(jié)，使學(xué)生學(xué)有所獲，探索創(chuàng)新教學(xué)過程:、創(chuàng)設(shè)情境 引入新知觀察大屏幕有五個(gè)圖形，每個(gè)

3、圖形中的四邊形ABCDF口四邊形ABiGD都是相似圖形。分別觀察著五個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形中的兩個(gè)四邊形各對應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征(2)AAB(4)特點(diǎn)： （ 1 ）兩個(gè)圖形相似：2）每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。探究新知請同學(xué)們閱讀課本，掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比？如果兩個(gè)相似圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形交點(diǎn)叫做位似中心 ，這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比議一議觀察上圖中的五個(gè)圖形，回答下列問題：1)在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)點(diǎn)試一試。位似圖形對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比。

4、2)在各圖中，任取一對對應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離。它們的比與位似比由此得出:位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。三、指導(dǎo)應(yīng)用深化理解(同學(xué)們觀察大屏幕出示的問題)例1如圖D, E分別是AR AC上的點(diǎn)。(1)如果DE/ BC,那么 AD訝口 ABC位似圖形嗎？為什么？(2)如果 AD訝口 ABC是位似圖形,那么DE/ BC嗎？為什么？小組討論如何解這道題： 問題 1 ，證位似圖形的根據(jù)是什么？需要哪幾個(gè)條件？根據(jù)是位似圖形的定義。需要兩個(gè)條件：!、 ADED ABCf似;2、對應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。問題2:已知 AD訝口 ABC是位似圖形，

5、我們根據(jù)什么又能得出什么結(jié)論?根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：1、對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上；2、它們到位似中心的距離之比等于相似比。（一生口述師板書：）解：（1） ADEn ABC是位似圖形.理由是: DE/ BC / AEDW B, / AEDW C.又.點(diǎn)A是AAD訝口 ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn) D和點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) E和點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，直線 BD與CE交于點(diǎn)A， AD訝口 ABC是位似圖形。(2) DE/ BC.理由是: AD訝口 ABC是位似圖形 .AD曰 ABC. / ADEM B,DE/ BC.四、繼續(xù)觀察 拓展提高（同學(xué)們繼續(xù)觀察屏幕展示的圖形）在圖（ 1 ）（5）中，位似圖形的對應(yīng)線段

6、AB與AB是否平行？BC與BC,CD與GD,AD與AD是否平行?為什么?同桌觀察探究并發(fā)言：對應(yīng)邊平行或在同一條直線上。（出示課件：展示一組位似圖形，動(dòng)畫閃動(dòng)圖形的對應(yīng)邊，直觀展示位似圖形的對應(yīng)邊平行或在同一條直線上）五、反饋練習(xí)落實(shí)新知挑戰(zhàn)自我：1、下面每組圖形中都有兩個(gè)圖形(1)哪一(4)(6)組中的每兩個(gè)圖形是位似圖形 ？(2)作出位似圖形的位似中心位似圖形2、如圖AB, CD相交于點(diǎn) E, AC DB. ACE與 BDE是嗎？為什么?(此環(huán)節(jié)由學(xué)生獨(dú)立完成，第二題讓一名學(xué)生到黑板上板書，以備面對全體矯正)六、歸納小結(jié)反思提高請同學(xué)們談一談本節(jié)課的有什么收獲和感想?本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了位似圖

7、形，知道了什么叫位似圖形，位似圖形有什么性質(zhì)？我們可以利用定義來證明位似圖形，已知位似圖形我們可以根據(jù)性質(zhì)得到有關(guān)結(jié)論。觀察并判斷位似圖形的方法是,要看是否相似，二要看對應(yīng)邊是否平行或在同一條直線上。七、自我評價(jià)檢測新知1 、如果兩個(gè)位似圖形的每組 所在的直線都 ，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做，這時(shí)的相似比又叫做2 、 位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于 ； 位似圖形的對應(yīng)角 對應(yīng)線段 （填： “相等” 、 “平行” 、 “相交”、“在一條直線上”等）3、位似圖形的位似中心，有的在對應(yīng)點(diǎn)連線上，有的在 的延長線上。4、如果兩個(gè)位似圖形成中心對稱，那么這兩個(gè)圖形 （填“一定”、“不”或“可能”等）5、下列每組圖形是由兩個(gè)相似圖形組成的，其中中的兩個(gè)圖形是位似圖形。問題及時(shí)（由學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。最后公布答案，教師并將發(fā)現(xiàn)的矯正有利于學(xué)生知識的鞏固和提高）八、課后延伸 探索創(chuàng)新在如圖所示的圖案中，最外圈的8個(gè)三角形組成的圖形和次外圈的8個(gè)紅色三角形組成的圖形是位似圖形嗎？如果是，為似比是多少?課題：29.7位似圖形一、位似圖形有關(guān)概念和性質(zhì)：三、隨堂練習(xí)(學(xué)生板演)1、概念；2、性質(zhì)四、拓展思考題答案二、例題書設(shè)計(jì):十、課后反思:1、存在問題:(1)學(xué)生在動(dòng)手操作，與探究位似圖形的共同特征環(huán)節(jié)比較順利，但是歸納性質(zhì)用語言表達(dá)時(shí)則較困難；2）證明位似圖形的