16梯度法和共軛梯度法基本原理和特點

1、16梯度法和共軛梯度法基本原理和特在梯度法靠近極值點收斂慢時，它可以構(gòu)造共軛方向使其收斂速度加快，高，在接近極小點位置時收斂速度很慢，共軛的特點為迭代計算比較簡單，效果速度放好，在每一步迭代過程中都要構(gòu)造共軛的、方向，比較繁瑣。梯度法又稱最速下降法，基本原理是在迭代點附近采用使目標函數(shù)值下降最快的負梯度方向作為搜索方向，求目標函數(shù)的極小值，特點；迭代計算簡單，只需求一階偏導(dǎo)數(shù)，所占的存儲單點？元少，對初始點的要求不3）當?shù)c逼近極值點時，目標函數(shù)在該點的梯17迭代終止準則有哪三種？1）當設(shè)計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小時，可用相鄰兩點的矢量差的模作為終止的判據(jù)，2）當相鄰兩點目標函數(shù)值

2、之差達到充分小時，可用兩次迭代的目標函數(shù)之差作為終止判據(jù)。度已達到充分小時，可用梯度的模作為終止判據(jù)。18.無約束設(shè)計法，1)powell法，它是在下降迭代過運算中只需計算和比較目標函數(shù)值的大小，不需計算偏導(dǎo)數(shù)的方法，是較好的一種直接搜索算法。2)梯度法，又稱最速下降法，它是采用使目標函數(shù)值下降最快的負梯度方向作為搜索方向來求目標函數(shù)極小值。3)共軛梯度法，又稱FR法，是利用目標函數(shù)的梯度確定共軛方向，使得計算簡便而效果好，只需利用相鄰兩點的梯度就可以構(gòu)造一個共軛方向，這種方式產(chǎn)生共軛方向并進行迭代的算法稱為共軛梯度法。4)變尺度法，又稱DFP法，為了得到既有快速收斂的性質(zhì)，又能避免計算二階導(dǎo)

3、數(shù)矩陣及逆矩陣，減少計算工作量。迭代公式X=X+aS,19有約束設(shè)計法？1)復(fù)合形法，在可行域中選取k個設(shè)計點作為初始復(fù)合形的頂點，然后比較復(fù)合形個各項初始復(fù)合形的頂點，然后比較復(fù)合形個各項目標函數(shù)值的大小，其中目標函數(shù)值最大的點為壞點，以壞點之外其余各點的中心為映射中心，尋壞點的映射點，以映射點替換壞點，并與原復(fù)合型除壞點之外其余各點構(gòu)成就k頂點的新的復(fù)合型，這樣反復(fù)迭代直到達到精度找到最優(yōu)點，2)簡約梯度法，用來解決線性約束非線性規(guī)劃問題3)罰函數(shù)法，是把一個有約束的問題轉(zhuǎn)化為一系列無約束的問題求解，逐漸逼近最優(yōu)值?？煽啃怨こ贪ǖ娜齻€方面？1可靠性設(shè)計，包括設(shè)計方面的分析，對比評價，必要

4、時也包括可靠性實驗，生產(chǎn)制造中的質(zhì)量控制設(shè)計及使用維修規(guī)程的設(shè)計。2可靠性分析，主要是失效分析，也包括故障分析3可靠性數(shù)學(xué)，這是數(shù)理統(tǒng)計方法在開展可靠性工作中發(fā)展起來的數(shù)學(xué)分支。常用的可靠確定性的函數(shù)進行計算，而可靠性設(shè)計是把度分配方法有那三種？原則是什么？1等同分配法，它是按照系統(tǒng)中各單元的可靠度相等的分配原則進行分配（2加權(quán)分配法，把各子系統(tǒng)在整體系統(tǒng)中的重要度以及各子系統(tǒng)的復(fù)雜度作為權(quán)重來分配可靠度（3最優(yōu)分配法，全面考慮各種因素的影響，來用優(yōu)化方法分配可靠度。25簡述故障樹分析的步驟？故障樹也叫也叫失效樹分析，是分析的有力工具，1在充分熟悉系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，建立故障樹（2進行定性分析，識別

5、系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)（3進行定量分析，對系統(tǒng)的可靠性作出評價，26與傳統(tǒng)設(shè)計方法相比，可靠性設(shè)計有哪些特點？（1傳統(tǒng)的設(shè)計是將安全系數(shù)作為衡安全與否的指標，但安全系數(shù)的大小并沒有同可靠度直接掛鉤，這就有很大的盲目性（2把設(shè)計變量視為確定性的單值變量并過確定性的函數(shù)進行計算，而可靠性設(shè)計是把設(shè)計變量視為隨機變量進行運算（3可靠性設(shè)計中由于應(yīng)力和強度都是隨機變量，所以判斷零件是否可靠安全，就以強度大于應(yīng)力的概率大小來表示（4傳統(tǒng)的設(shè)計是以零件的安全或失效作為研究內(nèi)容，可靠性設(shè)計是傳統(tǒng)設(shè)計的延伸與發(fā)展。27選擇優(yōu)化方法需考慮的因素有哪些？（1數(shù)學(xué)模型的類型，如有約束或無約束，是連續(xù)的還是離散的，線性還是非線性的等（2數(shù)學(xué)模型的規(guī)模，即約束條件的多少（3模型中的函數(shù)的性質(zhì)，如一階，二階等（4優(yōu)化算法是否有現(xiàn)成的計算機程序，5了解算法的基本結(jié)構(gòu)，解題的可靠性，計算穩(wěn)定性等（6程序的界面性，即使用的簡易及輸入輸出解釋的清楚程度等疏矩陣。29可靠性和可靠度區(qū)別與聯(lián)