特殊平行四邊形復(fù)習(xí)

1、特殊平行四邊形復(fù)習(xí)（一）廣州市西關(guān)外國語學(xué)校數(shù)學(xué)科 郭 晉1、ABCD的對角線AC與BD相交于點O， 1）若AB=AD，則ABCD是 形； 2）若AC=BD，則ABCD是 形； 3）若ABC是直角，則ABCD是 形； 4）若BAO=DAO，則ABCD是 形； 5）若AC=BD，ACBD，則ABCD是 形ABCDO菱矩矩菱正方以題點知 問題引入對角線相等對角線相等且互相垂直對角線互相垂直對角線相等對角線互相垂直兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等一組對邊平行且相等兩條對角線互相平分兩組對角分別相等5種判定方法一個角是直角一組鄰邊相等一個角是直角一組鄰邊相等四邊形平行四邊形菱形正方形矩形三個角是直角四

2、條邊都相等1）對邊平行且相等；2）四個角都是直角；3）兩條對角線互相平分且相等 1）對邊平行，四條邊都相等；2）對角相等；3）兩條對角線互相垂直平分， 每條對角線平分一組對角. 1）對邊平行，四條 邊都相等；2）四個角都是直角；3）兩條對角線互相 垂直平分且相等， 每條對角線 平分一組對角. 1）對邊平行且相等；2）對角相等；3）兩條對角線互相平分. 2、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A 對角線互相平分 B 對角線相等 C 對角線平分一組對角 D 對角線互相垂直B3、如圖：四邊形是矩形，則對角線 . 4經(jīng)典重現(xiàn) 回憶要點4、已知菱形的邊長等于4cm，菱形的一條對角 線也是長4cm，

3、則菱形的另一條對角線是 _，菱形的面積為_. 4444422經(jīng)典重現(xiàn) 回憶要點5、下列說法正確的有幾個（）（）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（）對角線相等的四邊形是矩形（）對角線互相垂直的四邊形是菱形（）對角線互相垂直且相等的平行四邊形 是正方形（）對角線相等的平行四邊形是矩形1個2個3個 4個經(jīng)典重現(xiàn) 回憶要點例：如圖在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上， AE=AF. 1）求證：BE=DF 2）連接AC交EF于點O，延長AC至點M，使得OM=OA， 連接EM、FM，判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊 形，并證明你的結(jié)論ABCDOEFM落實重點 知識過關(guān)證：四邊形ABCD是正方形

4、 AB=AD B=D=90 AB = AD AE = AFABEADFBE = DF在RtABE和RtADF中 (HL)練習(xí)1：如圖，在ABC中，延長BA到點D， 使得 ，點E、F分別是BC、 AC的中點，EFAC，求證： 1）四邊形AEFD是平行四邊形 2）BE=DF落實重點 知識過關(guān) E2、 EFAC EFABABAC在RtABC中，E是BC中點AE=BE=CE(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)由題(1)得：AE=DFBE=DF證明:又ADEF四邊形AEFD是平行四邊形練習(xí)2：如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相

5、交于點H1）求證：EB=GD；落實重點 知識過關(guān)2222）請?zhí)骄縃B與GD還有什么特殊的位置關(guān)系。3）若AB=2，AG= ，求EB的長2）連接BD與AC交于點O落實重點 知識過關(guān)EBGDODAOABAD2，在RtABD中，DB2 ，1、特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定是相互對應(yīng)的， 從邊、角、對角線入手，明白各特殊平行四邊 形之間的區(qū)別和聯(lián)系，避免混淆，張冠李戴， 可以用知識結(jié)構(gòu)圖分析和梳理。知識小結(jié) 沓實基礎(chǔ)2、將特殊平行四邊形分割成幾個全等三角形， 這是常用的解決問題的方法，可以綜合運用 勾股定理、三角形的中位線定理、直角三角形 斜邊的中線定理等知識解決幾何綜合問題。再見謝謝大家！落實重點 知識過關(guān)222練習(xí)2：如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H1）求證：EB=GD；2）若AB=2，AG= ，求EB的長2）連接BD與AC交于點O解：1）證明：在GAD和EAB中 GAD90EAD EAB90EAD GADEAB 又AGAE，ABAD GADEAB（SAS） EBGD落實重點 知識過關(guān)EBGDODAOABAD2，在RtABD中，DB2 ，1、特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定是相互對應(yīng)的， 從邊、角、對角線入手，明白各特殊平行四邊 形之間的區(qū)別和聯(lián)系，避免混淆，張冠李戴， 可以用知識結(jié)構(gòu)圖分析和梳理。知識小結(jié)