探究外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系

1、粵教版第四章機(jī)械能和能源第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系第四章 第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能的變化關(guān)系1什么是動(dòng)能？它與哪些因素有關(guān)？ 物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，它與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。 運(yùn)動(dòng)物體可對(duì)外做功，質(zhì)量和速度越大，動(dòng)能越大，物體對(duì)外做功的能力也越強(qiáng)。所以說動(dòng)能是表征運(yùn)動(dòng)物體做功的一種能力。第四章 第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能的變化關(guān)系2.試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動(dòng)能：(除下列點(diǎn)外，其他情況相同) 物體甲的速度是乙的兩倍； 物體甲向北運(yùn)動(dòng)，乙向南運(yùn)動(dòng)； 物體甲做直線運(yùn)動(dòng)，乙做曲線運(yùn)動(dòng)； 物體甲的質(zhì)量是乙的一半。 總結(jié)：動(dòng)能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動(dòng)能與速度

2、的平方成正比，因此速度對(duì)動(dòng)能的影響更大。FFf一動(dòng)能定理1 . 動(dòng)能定理的推導(dǎo)問題：將剛才推導(dǎo)動(dòng)能公式的例子改動(dòng)一下:假設(shè)物體原來就具有速度v1, 且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達(dá)到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動(dòng)能間又存在什么關(guān)系呢？第四章 第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能的變化關(guān)系Sav1v2Ff分析： 外力F做功：W1Fs 摩擦力f做功：W2fs第四章 第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能的變化關(guān)系由牛頓第二定律得：F合Ffma2由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知：V2V12aS22所以：SV2V1222a外力做的總功為：W總FSfSmaV2V1222a21 mV2mV12221

3、21Ek2Ek1Ek2 . 動(dòng)能定理：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的增加。3 . 公式：W總Ek2Ek1Ek用W總表示外力對(duì)物體做的總功，用Ek1表示物體初態(tài)的動(dòng)能，用Ek2表示末態(tài)動(dòng)能。二 . 對(duì)動(dòng)能定理的理解a對(duì)外力對(duì)物體做的總功的理解有的力促進(jìn)物體運(yùn)動(dòng)，而有的力則阻礙物體運(yùn)動(dòng)。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因?yàn)閃總W1W2 F1SF2S F合S，所以總功也可理解為合外力的功。b對(duì)該定理標(biāo)量性的認(rèn)識(shí)因動(dòng)能定理中各項(xiàng)均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動(dòng)能大小。如勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動(dòng)能變化亦

4、為零，并不因速度方向改變而改變。第四章 第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能的變化關(guān)系c對(duì)定理中“增加”一詞的理解由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動(dòng)能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動(dòng)能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負(fù)。d對(duì)狀態(tài)與過程關(guān)系的理解功是伴隨一個(gè)物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動(dòng)能是狀態(tài)量。動(dòng)能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。第四章 第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能的變化關(guān)系三 . 使用動(dòng)能定理應(yīng)注意的問題：第四章 第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能的變化關(guān)系物體動(dòng)能的變化是由于外力對(duì)物體做功引起的。外力對(duì)物體

5、做的總功為正功，則物體的動(dòng)能增加；反之將減小。外力對(duì)物體所做的總功，應(yīng)為所有外力做功的代數(shù)和，包含重力。有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過程中不是始終存在的，若物體運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)物理過程，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，因而在考慮外力做功時(shí)，必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待.若物體運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)不同的物理過程，解題時(shí)可以分段考慮.這對(duì)初學(xué)者比較容易掌握，若有能力，可視全過程為一整體，用動(dòng)能定理解題 動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系.一般以地面為參考系.(1)明確研究對(duì)象及所研究的物理過程。 (2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。(3)確定始、末態(tài)的動(dòng)能。

6、(未知量用符號(hào)表示)，根據(jù)動(dòng)能定理列出方程(W總Ek2-Ek1)(4)求解方程、分析結(jié)果四 . 動(dòng)能定理的應(yīng)用步驟第四章 第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能的變化關(guān)系（1）由于動(dòng)能定理反映的是物體兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化與其合力所做功的量值關(guān)系所以對(duì)由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究，就是說應(yīng)用動(dòng)能定理不受這些問題的限制第四章 第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能的變化關(guān)系（2）一般來說，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解的問題，用動(dòng)能定理也可以求解，而往往用動(dòng)能定理求解簡(jiǎn)捷；可是，有些用動(dòng)能定理能夠求解的問題，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)卻無法求解

7、可以說，熟練地應(yīng)用動(dòng)能定理求解問題，是一種高層次的思維和方法，應(yīng)該增強(qiáng)用動(dòng)能定理解題的主動(dòng)意識(shí)五、動(dòng)能定理的應(yīng)用技巧例題講解或討論例1一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（ ） A合外力一定對(duì)物體做功，使物體動(dòng)能改變B物體所受合外力一定不為零C合外力一定對(duì)物體做功，但物體動(dòng)能可能不變D物體加速度一定不為零B D第四章 第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能的變化關(guān)系例2 在水平放置的長直木板槽中，一木塊以 6.0米/秒 的初速度開始滑動(dòng)?；?.0米后速度減為4.0米/秒，若木板槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠(yuǎn)？解：設(shè)木板槽對(duì)木塊摩擦力為f，木塊質(zhì)量為m，據(jù) 題意使用動(dòng)能定理有： 第四章

8、 第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能的變化關(guān)系二式聯(lián)立可得：s23.2米，即木塊還可滑行3.2米21fs2 0 Ek2fs2 mV2mV1222121即fs1Ek2Ek1fs1 mV2mV1222121即f4 m4m62221210m4f4221例3、 如圖所示一質(zhì)量為2kg的鉛球從離地面2m高處自由下落，陷入沙坑2cm深處，求沙子對(duì)鉛球的平均阻力第四章 第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能的變化關(guān)系H2mh 2cm解析 方法一：小球的運(yùn)動(dòng)分為自由下落和陷入沙坑減速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理，分段列式 設(shè)鉛球自由下落過程到沙面時(shí)的速度為v，則設(shè)鉛球在沙中受到的阻力為F，則代入數(shù)據(jù)解得F=2020 N.mgH mV0221 0 mV221mgHFh方法二：全程列式：全過程中重力做功，mg（Hh），進(jìn)入沙中阻力做功Fh，全程來看動(dòng)能變化為零，第四章 第三節(jié) 探究外力做功與物體動(dòng)能的變化關(guān)系則由WEk2Ek1得 mg（Hh）Fh0解得mg（Hh）Fh210（20.02）0.02N2020N 點(diǎn)評(píng) 對(duì)這種多過程問題，既可以分段利用動(dòng)能定理列方程求解，也可以對(duì)全過程利用動(dòng)能定理