等腰三角形判定公開課

1、關于等腰三角形的判定公開課第一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月一、復習：1、等腰三角形的性質定理是什么？等腰三角形的兩個底角相等。（可以簡稱：等邊對等角）2、等腰三角形還有哪些特性？等腰三角形三線合一等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形兩腰相等第二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月導入新課如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？第三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 在這個問題中，現在我們把這個問題一般化，其實是求在一個普通三角形中如果有兩個角相等，那么

2、它們所對的邊有什么關系？ 第四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 要想解決這個問題我們先探討一下等腰三角形性質定理的逆命題是什么？如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。那么這個命題正確嗎？第五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 已知：ABC中，B=C求證：AB=AC 證明：作BAC的平分線AD在 BAD和 CAD中，1=2B=CAD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的對應邊相等）1ABC2D第六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等注意：使用“等角對等邊”的前提

3、是 在同一個三角形中（簡寫成“等角對等邊”）第七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。ABCDE12已知： 如圖，CAE是 ABC的外角，1=2，ADBC。求證：AB=AC分析：從求證看：要證AB=AC，需證B=C，從已知看：因為1=2，ADBC可以找出B，C與的關系。第八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月證明：ADBC，ABCDE121=B（兩直線平行， 同位角相等）， 2=C （兩直線平行， 內錯角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角對等邊）。第九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月

4、練習1BADC已知：如圖，AD BC，BD平分ABC。求證：AB=AD第十張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月BADC證明： AD BC ADB=DBCABD=DBCABD=ADBAB=AD第十一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例2 大家研究一下：已知等腰三角形的底邊等于a，底邊上的高等于h，你能用尺規(guī)作圖的方法作出這個等腰三角形嗎？ah第十二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月作法：（1）作線段AB=a.（2）作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于點D.（3）在MN上取一點C，使DC=h.（4）連接AC,BC,則ABC就是所求作的等腰三角形.第十三張，PPT共二十一頁

5、，創(chuàng)作于2022年6月練習2CBAD12已知：如圖， A= DBC =360， C=720。計算1和2，并說明圖中有哪些等腰三角形？第十四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月CBAD121=A+22=1 - A =72-36 =36解： 1=180-C-DBC =180- 72-36 =72等腰三角形有：ABD,BCD,ABC第十五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月練習32如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？ABCDEF第十六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月解答答案：是等腰三角形因為，如圖可證1=2ABCDEF第十七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月練習4如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD 第十八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月證明： OA=OB， A=B（等邊對等角）又ABDC， A=C，B=D（兩直線平行，內錯角相等） C=D （等量代換） OC=OD（等角對等邊） 第十九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、等腰三角形的判定方法有下列幾種： 。3、等腰三角形的判定定理與性質定理的區(qū)別是 。4、運用等腰三角形的判定定理時，應注意 。1、等腰三角形的判