2022年新教材高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練10對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)含解析新人教

1、PAGE PAGE 6考點(diǎn)規(guī)范練10對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一、基礎(chǔ)鞏固1.log29log34等于()A.14B.12C.2D.42.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a0,且a1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)=()A.log2xB.12xC.log12xD.2x-23.已知函數(shù)f(x)=log2x,x0,3-x+1,x0,則f(f(1)+flog312的值是()A.5B.3C.-1D.724.(多選)若10a=4,10b=25,則()A.a+b=2B.b-a=1C.ab8lg22D.b-alg 65.函數(shù)y=log23(2x-1)的定義域是()A.1,2B.1,2)C.12,1D.12,16

2、.若0a0,且a1)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)8.已知函數(shù)f(x)=ax+logax(a0,a1)在區(qū)間1,2上的最大值與最小值之和為loga2+6,則a的值為()A.12B.14C.2D.49.若定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且在區(qū)間(0,1)內(nèi)f(x)=3x,則f(log354)等于()A.32B.23C.-32D.-2310.已知函數(shù)f(x)=lg(x+2)-lg(2-x).(1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;(3)求不等式f(x)1的解集.二、綜合應(yīng)用11.已知

3、f(x)=lg21-x+a是奇函數(shù),則使f(x)1)至少有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,至多有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是()A.(1,2)B.(2,+)C.(1,34)D.34,2)14.已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在區(qū)間1,3上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是.15.定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x(0,+)時(shí),f(x)=log2x,則不等式f(x)-1的解集是.三、探究創(chuàng)新16.根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080,則下列各數(shù)中與MN最接近的是()(參考數(shù)據(jù):lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.10

4、9317.已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.abcB.cbaC.bacD.bc0,且a1),因?yàn)閒(2)=1,即loga2=1,所以a=2,故f(x)=log2x.3.A由題意知,f(1)=log21=0,則f(f(1)=f(0)=2.又因?yàn)閘og312lg254lg6,則b-alg6,且ab=4lg2lg54lg2lg4=8lg22.故選ACD.5.D由log23(2x-1)0,可得02x-11,即12x1.6.A當(dāng)0a0,且a1)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減,u=2-ax在區(qū)間0

5、,1上單調(diào)遞減,所以y=logau在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增,所以a1.又2-a0,所以1a0,2-x0,解得-2x1,所以x+22-x10,解得1811x1的解集是1811,2.11.A由f(x)是奇函數(shù)可得a=-1,故f(x)=lg1+x1-x,定義域?yàn)?-1,1).由f(x)0,可得01+x1-x1,即-1x0.12.C由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因?yàn)?log2243,解得34a1時(shí),y=logat在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,故t=ax2-x+3在區(qū)間1,3上也是單調(diào)遞增的,所以12a1,a-1+30,a1,解得a1;當(dāng)0a0,0a1,解得01或0a16.15.(-,-2)0,12由已知條件可知,當(dāng)x(-,0)時(shí),f(x)=-log2(-x).當(dāng)x(0,+)時(shí),f(x)-1,即為log2x-1,解得0 x12;當(dāng)x(-,0)時(shí),f(x)-1,即為-log2(-x)-1,解得x-2.故f(x)0時(shí),f(x)0,f(x)0.當(dāng)x0時(shí),g(