2022年《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》答案

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第一章 緒論 1-1 爭(zhēng)論誤差的意義是什么？簡述誤差理論的主要內(nèi)容； 答： 爭(zhēng)論誤差的意義為： 1 正確熟識(shí)誤差的性質(zhì),分析誤差產(chǎn)生的緣由,以排除或減小誤差； 2 正確處理測(cè)量和試驗(yàn)數(shù)據(jù),合理運(yùn)算所得結(jié)果,以便在確定條件下得到更接近于真 值的數(shù)據(jù)； 3 正確組織試驗(yàn)過程,合理設(shè)計(jì)儀器或選用儀器和測(cè)量方法,以便在最經(jīng)濟(jì)條件下, 得到理想的結(jié)果； 誤差理論的主要內(nèi)容：誤差定義,誤差來源及誤差分類等； 1-2 試述測(cè)量誤差的定義及分類,不同種類誤差的特點(diǎn)是什么？ 答： 測(cè)量誤差就是測(cè)的值與被測(cè)量的真值之間的差； 差,隨機(jī)誤差,粗大誤差； 依據(jù)誤差的特點(diǎn)和性

2、質(zhì), 可分為系統(tǒng)誤 系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在所處測(cè)量條件下,誤差的確定值和符號(hào)保持恒定,或遵循確定的 規(guī)律變化（大小和符號(hào)都按確定規(guī)律變化） ； 隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是在所處測(cè)量條件下,誤差的確定值和符號(hào)以不行預(yù)定方式變化； 粗大誤差的特點(diǎn)是可取性； 1-3 試述誤差的確定值和確定誤差有何異同,并舉例說明； 答：1 誤差的確定值都是正數(shù), 只是說實(shí)際尺寸和標(biāo)準(zhǔn)尺寸差別的大小數(shù)量, 不反映是 “大 了”仍是“小了”,只是差別量； 確定誤差即可能是正值也可能是負(fù)值,指的是實(shí)際尺寸和標(biāo)準(zhǔn)尺寸的差值； +多少說明大了 多少, - 多少表示小了多少； 2 就測(cè)量而言 , 前者是指系統(tǒng)的誤差未定但標(biāo)準(zhǔn)值確定的,后者是

3、指系統(tǒng)本身標(biāo)準(zhǔn)值未定 o1 5 測(cè)得某三角塊的三個(gè)角度之和為 180 0002” , 試求測(cè)量的確定誤差和相對(duì)誤差 解： 確定誤差等于： 180 o 00 02 180 o2相對(duì)誤差等于： 2o 2 20.000031% 180 180 60 60 648000 1-6 在萬能測(cè)長儀上,測(cè)量某一被測(cè)件的長度為 50mm,已知其最大確定誤差為 1 m,試 問該被測(cè)件的真實(shí)長度為多少？ 解： 確定誤差測(cè)得值真值,即： L L L0 已知： L 50, L 1 m , 測(cè)件的真實(shí)長度 0 L L 50 （ mm） 1-7 用二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)測(cè)量某壓力得 ,該壓力用更精確的方法測(cè)得為 , 問二等標(biāo)準(zhǔn)

4、活塞壓力計(jì)測(cè)量值的誤差為多少？ 解：在實(shí)際檢定中,常把高一等級(jí)精度的儀器所測(cè)得的量值當(dāng)作實(shí)際值； 故二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)測(cè)量值的誤差測(cè)得值實(shí)際值, 即： （ Pa） 1-8 在測(cè)量某一長度時(shí),讀數(shù)值為 ,其最大確定誤差為 20 m,試求其最大相對(duì)誤差； 第 1 頁,共 20 頁相對(duì)誤差 max 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 確定誤差 max 測(cè)得值 100% -6 20 10 100% 8.66 10-4 % 1-9,解： 由 g42 h1h2 ,得 h ,并令 g , h , T 代替 dg , dh , dT 得 2 T g422 h12對(duì) g4h2 進(jìn)行全微分,令 h h 2 T 從而 ghg4

5、22 h8h T 2 T 3 T 2T 的最大相對(duì)誤差為： ghT gmax = hmax2Tmax T gh 24 10 %1-10 由 g42h1 h2 ,得 T 4 2h ,所以 2 T gT 42由 gmax ghmax 2Tmax ,有 Tmax max ABS T 2hmax gmin , ABS T 2 hmin gmax hT hgh g檢定 級(jí)（即引用誤差為 2.5%）的全量程為 100V 的電壓表, 發(fā)覺 50V 刻度點(diǎn)的示值 誤差 2V 為最大誤差,問該電壓表是否合格？ 最大引用誤差 某量程最大示值誤差 100% 測(cè)量范疇上限 2 100 100% 2% 2.5% 該電壓

6、表合格 1-11 為什么在使用微安表等各種表時(shí),總期望指針在全量程的 2/3 范疇內(nèi)使用？ 答：當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí),測(cè)量的最大相對(duì)誤差 : xmaxxms%即 : maxxms%A0A0A0第 2 頁,共 20 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 所以當(dāng)真值確定的情形下,所選用的外表的量程越小,相對(duì)誤差越小,測(cè)量越精確；因此我 們選擇的量程應(yīng)靠近真值,所以在測(cè)量時(shí)應(yīng)盡量使指針靠近滿度范疇的三分之二以上 1-12 用兩種方法分別測(cè)量 L1=50mm,L2=80mm；測(cè)得值各為 ,；試評(píng)定兩 種方法測(cè)量精度的高低； 相對(duì)誤差 L 1:50mm I 1 50 50 100% 0.008% ,優(yōu)秀射手能在 .L

7、2:80mm I 2 80 80 100% 0.0075% I 1 I 2 所以 L2 =80mm 方法測(cè)量精度高； 1 13 多級(jí)彈導(dǎo)火箭的射程為 10000km 時(shí),其射擊偏離預(yù)定點(diǎn)不超過 距離 50m 遠(yuǎn)處精確地射中直徑2cm 的靶心,試評(píng)述哪一個(gè)射擊精度為 高 解： 多級(jí)火箭的相對(duì)誤差為： 射手的相對(duì)誤差為： 10000 0.001% 1cm 0.02% 50m 50m 多級(jí)火箭的射擊精度高； 1-14 如用兩種測(cè)量方法測(cè)量某零件的長度 而用第三種測(cè)量方法測(cè)量另一零件的長度 L1=110mm,其測(cè)量誤差分別為11 m9 m ； L2=150mm；其測(cè)量誤差為和 12 m ,試比較三種測(cè)

8、 量方法精度的高低； 相對(duì)誤差 I 1I 2I 3I 3 11 m 110mm 0.01% 9 m 1 1 0mm0. 0 0 8 2 % 12 m 150mm 0.008% I 2I1 第三種方法的測(cè)量精度最高 其次章 誤差的基本性質(zhì)與處理 2-1 試述標(biāo)準(zhǔn)差 ,平均誤差和或然誤差的幾何意義； 答：從幾何學(xué)的角度動(dòng)身,標(biāo)準(zhǔn)差可以懂得為一個(gè)從 的函數(shù)； 從幾何學(xué)的角度動(dòng)身,平均誤差可以懂得為 N 維空間的一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離 N 條線段的平均長度； 第 3 頁,共 20 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 2-2 試述單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差 和算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 ,兩者物理意義及實(shí)際用途有何不同； 2-3

9、試分析求聽從正態(tài)分布,反正弦分布,均勻分布誤差落在中的概率 2-4 測(cè)量某物體重量共 8 次,測(cè)的數(shù)據(jù) 單位為 g 為 , , , , , , , ,是求算術(shù)平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差； x n2 vi 0.03 0.06 0.01 0.07 0 8i 1 n 1 x n, 2-5 用別捷爾斯法,極差法和最大誤差法運(yùn)算 2-4 ,并比較 2-6 測(cè)量某電路電流共 5 次,測(cè)得數(shù)據(jù)（單位為 mA）為 , , ；試求算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差,或然誤差和平均誤差； x 168.41 5168.40 168.488 mA 52 vi 0.025 mA mm）為, i 1 10.082mA 5x n50.037 mA

10、 或然誤差： Rx 0.6745 平均誤差： T x 0.030 mA 2-7 在立式測(cè)長儀上測(cè)量某校對(duì)量具,重量測(cè)量 5 次,測(cè)得數(shù)據(jù)（單位為 , , ；如測(cè)量值聽從正態(tài)分布,試以 99%的置信概率確定 測(cè)量結(jié)果； x 20.0015 520.0015 mm 5i 1 52 vi 1第 4 頁,共 20 頁正態(tài)分布 p=99% 時(shí), t 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 lim x t x 50.0003 mm 測(cè)量結(jié)果： X x lim x 0.0003mm 2 7 在立式測(cè)長儀上測(cè)量某校對(duì)量具,重復(fù)測(cè)量 5 次,測(cè)得數(shù)據(jù) 單位為 mm為 20 0015, 20.0016 ,20.0018 ,20.

11、0015 , ；如測(cè)量值聽從正態(tài)分布,試以 99的置信概率確 定測(cè)量結(jié)果； 解： 求算術(shù)平均值 x n2 vi 26 10 84 10 mm i1li 求單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差 nni 1 n14求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 x n10 441.14 10 mm 5確定測(cè)量的極限誤差 因 n5 較小,算術(shù)平均值的極限誤差應(yīng)按 t 分布處理； 現(xiàn)自由度為： n 14； 1 , 查 t 分布表有： ta 極限誤差為 4 4lim x t x 10 10 mm 寫出最終測(cè)量結(jié)果 4L x lim x 10 mm 2-9 用某儀器測(cè)量工件尺寸,在排除系統(tǒng)誤差的條件下,其標(biāo)準(zhǔn)差 ,如要求測(cè)量結(jié)果的置信限為 ,當(dāng)置信概

12、率為 99%時(shí),試求必要的測(cè)量次數(shù)； 正態(tài)分布 p=99% 時(shí), t lim x t nnn 取 n5第 5 頁,共 20 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 2 10 用某儀器測(cè)量工件尺寸,已知該儀器的標(biāo)準(zhǔn)差 ,如要求測(cè)量的答應(yīng)極限 誤差為 ,而置信概率 P 為 0.95 時(shí),應(yīng)測(cè)量多少次？ 解：依據(jù)極限誤差的意義,有 t x t n依據(jù)題目給定得已知條件,有 t n查教材附錄表 3 有 如 n 5,v 4, ,有 t , t 如 n 4,v 3, ,有 n5t , t n42, , Pa）為 即要達(dá)題意要求,必需至少測(cè)量 5 次； 2-12 某時(shí)某地由氣壓表得到的讀數(shù)（單位為 102124.65 ,

13、 101991.33 ,101858.01 ,101724.69 ,4, 2,試求加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差； 8x x pi xi i 1 8102028.34Pa i 1 pi 8pi vxi 2i 1 886.95 Pa 8 1 pi i 1 ,其權(quán)各為 1,3,5,7,8, 6, 2-13 測(cè)量某角度共兩次,測(cè)得值為 124 13 36 , 224 1324 ,其標(biāo)準(zhǔn)差分別為 1 , 2,試求加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差； p1 : p 2 1: 1219044 : 961 212x 24 1320 19044 16 961 4 24 1335 19044 961 第 6 頁,共 20 頁x

14、 xi pi 3.1 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 19044 3.0 219044 961 pi i 1 2-14 甲,乙兩測(cè)量者用正弦尺對(duì)一錐體的錐角 各重復(fù)測(cè)量 5 次,測(cè)得值如下： 甲 : 7 2 20 ,7 3 0 ,7 2 35 ,7 2 20 ,7 2 15 ; 乙 : 7 2 25 ,7 2 25 ,7 2 20 ,7 2 50 ,7 2 45 ; 試求其測(cè)量結(jié)果； 甲： x甲 7 2 20 60 35 20 15 7 230 5甲 5i 1 2 vi ）2（ -15 ）2（ -10 ）2（ 30）5 2（-10 51418.4 甲 18.4 x 8.23 甲 5 5乙： x 7 2

15、 25 25 20 50 45 7 233 乙 55 2i 1 vi （-8 ） （-8 ） （ 13 ） （17 ） （12 ） 乙 5 1 4乙 13.5 13.5 x 6.04 乙 5 5p : p 乙 1 2 : 1 2 1 2 : 1 2 3648: 6773 x x 8.23 甲 乙 p x p 乙 x 3648 30 6773 33 x 甲 p 甲 p 乙 3648 6773 7 2 7 232 乙x xp 甲 p3648 p 甲 3648 6773 甲 乙X x 3 x 7 232 15 2-15 試證明 n 個(gè)相等精度測(cè)得值的平均值的權(quán)為 證明： n 乘以任一個(gè)測(cè)量值的權(quán)；

16、解：由于 n 個(gè)測(cè)量值屬于等精度測(cè)量,因此具有相同的標(biāo)準(zhǔn)偏差： n 個(gè)測(cè)量值算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為： x n第 7 頁,共 20 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 已知權(quán)與方差成反比,設(shè)單次測(cè)量的權(quán)為 P1,算術(shù)平均值的權(quán)為 P2,就 P1 : P21:11: n22xP2nP12 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 m/ s2 ；另 2-16 重力加速度的 20 次測(cè)量具有平均值為 / s外 30 次測(cè)量具有平均值為 2 2 9.802m / s , 標(biāo)準(zhǔn)差為 0.022m / s ；假設(shè)這兩組測(cè)量屬 于同一正態(tài)總體；試求此 50 次測(cè)量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差； p : p 2 1: 112: 12242:14722x 242

17、x 2 1x 2 220 30 147 9.808 m/ s2 242 147 x 20 242 2（5 m/s2） 242 147 2-17 對(duì)某量進(jìn)行 10 次測(cè)量,測(cè)得數(shù)據(jù)為 , , ,試判定該測(cè)量列中是否存在系統(tǒng)誤差； x 6 次是和另一個(gè)標(biāo) 按貝塞爾公式 110 vi 按別捷爾斯法 2i 1 1 1010 由 21u得 u2111u21所以測(cè)量列中無系差存在； n2-18 對(duì)一線圈電感測(cè)量 10 次,前 4 次是和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)線圈比較得到的,后 準(zhǔn)線圈比較得到的,測(cè)得結(jié)果如下（單位為 mH）： , , , ； , , , , ,； 試判定前 4 次與后 6 次測(cè)量中是否存在系統(tǒng)誤差； 使

18、用秩和檢驗(yàn)法： 排序： 第 8 頁,共 20 頁序號(hào) 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 45123第一組 其次組 序號(hào) 678910 第一組 其次組 查表 T 14 T 30 T T 所以兩組間存在系差 2-19 對(duì)某量進(jìn)行 10 次測(cè)量, 測(cè)得數(shù)據(jù)為 14.7 ,15.0 ,15.2 ,14.6 ,14.9 , , ,試判定該測(cè)量列中是否存在系統(tǒng)誤差； x 按貝塞爾公式 110 vi 按別捷爾斯法 2 i 1 1010 1 由 2 1u 得 u 2 11 12u 所以測(cè)量列中無系差存在； n 12-20 對(duì)某量進(jìn)行 12 次測(cè)量,測(cè)的數(shù)據(jù)為 , , , , , 20.11 ,20.14 ,20.18

19、,20.18 ,20.21 ,試用兩種方法判定該測(cè)量列中是否存在系統(tǒng) 誤差； 解： 1 殘余誤差校核法 x 由于 顯著不為 0,存在系統(tǒng)誤差； 0.005 0.065 （ 2）殘余誤差觀看法 殘余誤差符號(hào)由負(fù)變正,數(shù)值由大到小,在變大,因此繪制殘余誤差曲線,可見存在線形系 統(tǒng)誤差； 第 9 頁,共 20 頁（ 3） 112 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 2 vi i111 21 u 12 vi i 1 nn 1 21u211u21n所以不存在系統(tǒng)誤差； 2-22 第 10 頁,共 20 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 第三章 誤差的合成與支配 3-1 相對(duì)測(cè)量時(shí)需用 的量塊組做標(biāo)準(zhǔn)件, 量塊組由四塊量塊研

20、合而成, 它們的基 , l 4 ；經(jīng)測(cè)量,它們的尺寸 m本尺寸為 l1 40 mm , l 2 12mm , l 3 偏差及其測(cè)量極限誤差分別為 l1 m , l 2 0.5 m , l 3 m, l 4 0.1 m, lim l1 m, lim l 2 0.25 m, lim l 3 m, lim l 4 ；試求量塊組按基本尺寸使用時(shí)的修正值及給相對(duì)測(cè)量帶來的測(cè)量誤差； 修正值 = l 1 l 2 l 3 l 4 = m 0.1 測(cè)量誤差 : l = 2222a, lim l1 lim l2 lim l 3 lim l4 = 2 0.35 2 0.25 2 0.20 2 0.20 = 0.5

21、1 m 3-2 為 求 長 方 體 體 積 V , 直 接 測(cè) 量 其 各 邊 長 為 第 11 頁,共 20 頁b, c , 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 a, b, 已 知 測(cè) 量 的 系 統(tǒng) 誤 差 為 c ,測(cè)量的極限誤差為 a, b, c ,試求立方體的體積及其體積的極限誤差； V abc V f a, b,c V0 abc 44.5 80541 .44 mm 3 體積 V 系統(tǒng)誤差 V 為： V bc a ac b ab c 2745.744mm 3 2745.74mm 3 立方體體積實(shí)際大小為： V V0 V 77795.70 mm 3 f 2 2 f 2 2 f 2 2lim V a

22、 b c a b c 2 2 2 2 2 2bc a ac b ab c 33729.11mm 測(cè)量體積最終結(jié)果表示為 : 3729.11 mm3V V0 V lim V 3 3 長方體的邊長分別為 1, 2, 3 測(cè)量時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)差均為 ；標(biāo)準(zhǔn)差各為 1, 2, 3 ；試求體積的標(biāo)準(zhǔn)差； 解： 長方體的體積運(yùn)算公式為： V a1 a2 a3 2a3 V 2 2： 體積的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為： V a1 V 2 2a2 V 2 123現(xiàn)可求出： V a2 a3 ； V a1 a3 ； V a1 a2 a1 a 2 a 3 如： 123就 有 第 12 頁,共 20 頁V V 22V 22優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下

23、載 2V 2V 2V 22V a1 123a1 a2 a3 a2 a3 2 2 2 a2a3 a1a3 a1a2 如： 1 2 32 2 2 2 2 2就有： V a2 a3 1 a1a3 2 a1a2 33-4 測(cè)量某電路的電流 I 22.5mA ,電壓 U ,測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 I , U,求所耗功率 P UI 及其標(biāo)準(zhǔn)差 P ； P UI 283.5mw P f U , I U, I 成線性關(guān)系 UI 1f 2 2 f 2 2 f f P U I 2 u I U I U I f U f I I U U I U I 8.55mw 3-9測(cè)量某電路電阻 R 兩端的電壓 U ,按式 I= U/

24、R 運(yùn)算出電路電流,如需保證電流的誤差 為 ,試求電阻 R 和電壓 U 的測(cè)量誤差為多少？ 解 ：在 I=U/R 式中,電流 I 與電壓 U 是線性關(guān)系,如需要保證電流誤差不大于 ,就要保證電壓的誤差也不大 于 R； 3 12 按公式 V= r2h 求圓柱體體積,如已知 r 約為 2cm, h 約為 20cm,要使體積的相對(duì) 誤差等于 1,試問 r 和 h 測(cè)量時(shí)誤差應(yīng)為多少 .解： 如不考慮測(cè)量誤差,圓柱體積為 V r2h2220 3依據(jù)題意,體積測(cè)量的相對(duì)誤差為 1,即測(cè)定體積的相對(duì)誤差為： 即 V 1% 1% V 1% 現(xiàn)按等作用原就支配誤差,可以求出 測(cè)定 r 的誤差應(yīng)為： r21r1

25、V / 2 hr 測(cè)定 h 的誤差應(yīng)為： h21h12V / r第 13 頁,共 20 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 3-14 對(duì)某一質(zhì)量進(jìn)行 4 次重復(fù)測(cè)量,測(cè)得數(shù)據(jù) 單位 g 為 , , , ； 已知測(cè)量的已定系統(tǒng)誤差 g, 測(cè)量的各極限誤差重量及其相應(yīng)的傳遞系數(shù)如下表所 示；如各誤差均聽從正態(tài)分布,試求該質(zhì)量的最可信任值及其極限誤差； 極限誤差 g x 序號(hào) 誤差傳遞系數(shù) 隨機(jī)誤差 未定系統(tǒng)誤差 11 2 13 14 15 16 17 8 426 .5 4428.775 g 428.8g 最可信任值 x x 428 .8 431.4g x 5f 22 13f 2i2 ei i 1 xi 4i

26、1xi 4.9 g 測(cè)量結(jié)果表示為 : x x x 4.9 g 第四章 測(cè)量不確定度 4 1 某圓球的半徑為 r ,如重復(fù) 10 次測(cè)量得 r r 0.005cm ,試求該圓球最 大截面的圓周和面積及圓球體積的測(cè)量不確定度,置信概率 P=99； 解：求圓球的最大截面的圓周的測(cè)量不確定度 已知圓球的最大截面的圓周為： D222r2224 22其標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)為： uDrrr 確定包含因子；查 t 分布表 t （ 9） ,及 K 故圓球的最大截面的圓周的測(cè)量不確定度為： 第 14 頁,共 20 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 U Ku 求圓球的體積的測(cè)量不確定度 圓球體積為： V 4r33其標(biāo)準(zhǔn)不確定度

27、應(yīng)為： uV 224r22216 242rrr確定包含因子；查 t 分布表 t （ 9） ,及 K 最終確定的圓球的體積的測(cè)量不確定度為 U Ku 4-2 望遠(yuǎn)鏡的放大率 D=f1/f2 ,已測(cè)得物鏡主焦距 f1 1=（） cm, 目鏡的主焦距 f2 2=（ ）cm,求放大率測(cè)量中由 f1 ,f2 引起的 不確定度重量和放大率 D 的標(biāo)準(zhǔn)不確定 度； 4-3 測(cè)量某電路電阻 R 兩端的電壓 U,由公式 I=U/R 運(yùn)算出電路電 I ,如測(cè)得 U u=（ ）V,R R=（ ）, 相關(guān)系數(shù) UR=-0.36, 試 求電流 I 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度； 4-4 某 校 準(zhǔn) 證 書 說 明 , 標(biāo) 稱 值 1

28、0 的 標(biāo) 準(zhǔn) 電 阻 器 的 電 阻 R 在 20 C 時(shí) 為 129 （P=99%）,求該電阻器的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,并說明屬于哪一類評(píng)定的 不確定度； 由校準(zhǔn)證書說明給定 屬于 B 類評(píng)定的不確定度 R 在 -129 ,+129 范疇內(nèi)概率為 99%,不為 100% 不屬于均勻分布,屬于正態(tài)分布 a 129 當(dāng) p=99%時(shí), K p U R a129 50 K p 4-5 在光學(xué)計(jì)上用 的量塊組作為標(biāo)準(zhǔn)件測(cè)量圓柱體直徑,量塊組由三塊量塊研合而 成,其尺寸分別是： l1 40mm , l2 10mm , l3 ,量塊按“級(jí)”使用,經(jīng)查 手冊(cè)得其研合誤差分別不超過 0.45 m , 0.30 m

29、 , m （取置信概率 P=99.73% 的 正 態(tài) 分 布 ）, 求 該 量 塊 組 引 起 的 測(cè) 量 不 確 定 度 ； L l1 40mm 第 15 頁,共 20 頁l 2 10mm l3 2. 5m m 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 Ll1 l 2 l 3 p99.73% a2K p 3320.10 m U l 1a130.15 m U l 2kp k p U l 3a0.08 m 3k p Ul32U L UlUl 20.20 m 第五章 線性參數(shù)的最小二乘法處理 5-1 3x y 試求 x, y 的最小二乘法處理及其相應(yīng)精度；誤差方程為 測(cè)量方程為 x 2 y 2 x 3y nai1ai 2 y nai1li 代入數(shù)據(jù)得 v1 3 x y v2 x 2 y v3 2 x 3 y 列正規(guī)方程 nai 1ai1x i 1 i 1 i1nnni 1 ai 2ai1x i1ai 2ai 2 y i1ai 2li 14x 5 y 解得 x 5x 14y y 將 x,y 代入誤差方程式 v1 3 0.015 v220.015 測(cè)量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 v3 2 3 0.015 n2 vi 32 vi i 1 i 1 nt 32第 16 頁,共 20 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 14d11 5d12 1求解不定乘數(shù) d11 d21 x d12 5d11