冉紹爾湯森效應(yīng) - 驗(yàn)證和測(cè)量氣體原子散射截面與電子能量的關(guān)系

1、-驗(yàn)證和測(cè)量氣體原子散射截面與電子能量的關(guān)系1何為冉紹爾-湯森效應(yīng)2早在1921年，德國(guó)物理學(xué)家冉紹爾用磁偏轉(zhuǎn)法分離出單一速度的電子，對(duì)極低能量0.751.1eV的電子在各種氣體中的平均自由程作了研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Ar氣中的平均自由程遠(yuǎn)大于經(jīng)典熱力學(xué)的理論計(jì)算值。惰性氣體（主要討論Ar）原子對(duì)電子的彈性散射截面在10eV左右存在極大值；同時(shí)在能量約為0.37eV時(shí)，電子的自由程出現(xiàn)極大值；在能量降到約0.2eV時(shí)，Ar的散射截面呈現(xiàn)極小值，且接近于零。無(wú)論哪種氣體原子的彈性散射截面，在低能區(qū)都與碰撞電子的能量明顯有關(guān)，而且相似原子具有相似的行為。在經(jīng)典理論中，散射截面與電子的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，而冉紹

2、爾與湯森的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明它們是相關(guān)的，需要用量子力學(xué)理論作出合理解釋。3散射截面 定義散射截面 =P/n B粒子在一薄層平面上分布，單位面積上有n個(gè)粒子，A粒子垂直地機(jī)射向面積為S的B粒子所在平面。把B粒子想象成面積為的圓盤，記射中概率為P，則存在關(guān)系式P=nS/S=n. 散射截面用以表示A粒子與B粒子發(fā)生相互作用而離開入射束的概率4測(cè)量原理冉紹爾-湯森效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀 5測(cè)量氣體原子總散射截面的原理圖6燈絲被加熱，電子自陰極逸出，設(shè)陰極電流為Ik，電子在加速電壓的作用下，有一部分電子在到達(dá)柵極之前，被屏極接收，形成電流Is1；有一部分穿越屏極上的矩形孔，形成電流I0，由于屏極上的矩形孔與板極P之間是

3、一個(gè)等勢(shì)空間，所以電子穿越矩形孔后就以恒速運(yùn)動(dòng)，受到氣體原子散射的電子則到達(dá)屏極，形成散射電流Is2；而未受到散射的電子則到達(dá)板極P，形成透射電流Ip 7散射幾率和散射截面的表達(dá)式電子在等勢(shì)區(qū)內(nèi)的散射幾率為: PS=1-Ip/I0定義幾何因子f , f= I0/ Is1 PS = 1-(1/f)*( Ip/ Is1) 我們把電子碰撞管的管端部分浸入溫度為77K的液氮中，這時(shí)，管內(nèi)掉氣體凍結(jié)，在這種低溫狀態(tài)下，氣體原子的密度很小，對(duì)電子的散射可以忽略不計(jì)，幾何因子f可以表示為：f=Ip* /Is*Ps=1-（Ip/Is1）*( Is*/ Ip*) 若f1，Is1Is 總有效散射截面： Q=-(1

4、/L)*ln（Ip/Is）*( Is*/ Ip*)8實(shí)驗(yàn)過(guò)程交流定性觀察室溫下，用示波器觀察電流Ip與Is和加速電壓的關(guān)系。曲線Ip-Ea有明顯的凹陷，易知這是散射幾率的變化引起的。將閘流管的玻殼浸入液氮中，冷卻后觀察到，曲線Ip-Ea的凹陷消失。屏蔽極與板極間存在接觸勢(shì)差，碰撞空間不是等勢(shì)空間。反復(fù)調(diào)節(jié)Ec與示波器Y1、Y2通道的放大倍數(shù)，使2曲線的起始端基本重合，此時(shí)可認(rèn)為碰撞空間接觸的勢(shì)差的補(bǔ)償已經(jīng)完成。實(shí)際得到補(bǔ)償電壓Ec在0.5V左右。9直流測(cè)量測(cè)量液氮條件下一系列的Ea、Is*、Ip*值；在室溫下測(cè)量一系列與液氮條件下對(duì)應(yīng)的Ea、Is、Ip值。由于室溫下氙原子的導(dǎo)熱使陰極的溫度稍有

5、下降，測(cè)量前要適當(dāng)增加燈絲電壓（實(shí)驗(yàn)中實(shí)際數(shù)值由2.0V增大到2.25V左右），使得Is+Ip = Is*+ Ip*以保證兩種測(cè)量條件下陰極的發(fā)射情況基本一致。 10用測(cè)量所得數(shù)據(jù)作圖，分別得到Ea- Is曲線、Ea-Ip曲線、Ea- Is*曲線、 Ea- Ip*曲線、Ea-f曲線。與交流觀察的現(xiàn)象吻合，各個(gè)電流與加速電壓的關(guān) 系基本成正比例，而Ea-Ip曲線存在拐角，驗(yàn)證了在交流觀察時(shí)看到的明顯的凹陷。同時(shí)得到的Ea-f曲線，f數(shù)值可以低至0.02左右，可視為f1，故關(guān)系式（總有效散射截面） Q=-(1/L)*ln（Ip/Is）*( Is*/ Ip*)在實(shí)驗(yàn)處理時(shí)完全可以采用。11作出散射幾

6、率與電子能量平方根的關(guān)系圖12曲線分析： 有效散射截面與電子的運(yùn)動(dòng)速度密切相關(guān)。電子能量降到約6.5eV時(shí)，散射截面達(dá)到極大值；進(jìn)一步降低電子能量，散射截面急劇變小，當(dāng)電子能量低至約0.9eV，散射截面出現(xiàn)極小值，此時(shí)，氣體原子呈現(xiàn)所謂的“透明”現(xiàn)象，即電子經(jīng)過(guò)原子氣體時(shí)，幾乎不與原子發(fā)生碰撞而徑直透過(guò)；再降低電子的能量，散射截面將迅速增大。 13問(wèn)題與討論 1.關(guān)于液氮 液氮是窒息性氣體，應(yīng)保持實(shí)驗(yàn)室有良好的通風(fēng)；液氮不能觸及人體，否則會(huì)造成凍傷；將電子碰撞管浸入液氮中進(jìn)行低溫測(cè)量時(shí)，不能將管子金屬底座浸入液氮，進(jìn)行這樣的操作管子可能會(huì)炸裂，電子碰撞管上下端的限位螺絲的作用正是在將電子碰撞管浸入液氮時(shí)，限制管子突然或者全部浸入液氮引起管子炸裂。盛有液氮的杜瓦容器真空夾層的封口必須保護(hù)好，不可突然打開或充入過(guò)量的氣體，否則由于絕熱破壞，容器內(nèi)液體會(huì)迅速蒸發(fā)，有可能造成事故。14 2.測(cè)量裝置 本實(shí)驗(yàn)需要在室溫和液氮條件分別得到測(cè)量數(shù)據(jù)作為對(duì)照組。室溫下的測(cè)量易于操作，而液氮條件下的測(cè)量不能做到足夠準(zhǔn)確，由此造成實(shí)驗(yàn)誤差。在進(jìn)行液氮測(cè)量時(shí)，閘流管的下端需要始終浸于液氮中，以保證測(cè)量所需的冷卻溫度。實(shí)際情況是，盛液氮的保溫杯密封性有限，上層液氮往