冉紹爾湯森效應(yīng) - 驗證和測量氣體原子散射截面與電子能量的關(guān)系

1、-驗證和測量氣體原子散射截面與電子能量的關(guān)系1何為冉紹爾-湯森效應(yīng)2早在1921年，德國物理學(xué)家冉紹爾用磁偏轉(zhuǎn)法分離出單一速度的電子，對極低能量0.751.1eV的電子在各種氣體中的平均自由程作了研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Ar氣中的平均自由程遠大于經(jīng)典熱力學(xué)的理論計算值。惰性氣體（主要討論Ar）原子對電子的彈性散射截面在10eV左右存在極大值；同時在能量約為0.37eV時，電子的自由程出現(xiàn)極大值；在能量降到約0.2eV時，Ar的散射截面呈現(xiàn)極小值，且接近于零。無論哪種氣體原子的彈性散射截面，在低能區(qū)都與碰撞電子的能量明顯有關(guān)，而且相似原子具有相似的行為。在經(jīng)典理論中，散射截面與電子的運動速度無關(guān)，而冉紹

2、爾與湯森的實驗結(jié)果表明它們是相關(guān)的，需要用量子力學(xué)理論作出合理解釋。3散射截面 定義散射截面 =P/n B粒子在一薄層平面上分布，單位面積上有n個粒子，A粒子垂直地機射向面積為S的B粒子所在平面。把B粒子想象成面積為的圓盤，記射中概率為P，則存在關(guān)系式P=nS/S=n. 散射截面用以表示A粒子與B粒子發(fā)生相互作用而離開入射束的概率4測量原理冉紹爾-湯森效應(yīng)實驗儀 5測量氣體原子總散射截面的原理圖6燈絲被加熱，電子自陰極逸出，設(shè)陰極電流為Ik，電子在加速電壓的作用下，有一部分電子在到達柵極之前，被屏極接收，形成電流Is1；有一部分穿越屏極上的矩形孔，形成電流I0，由于屏極上的矩形孔與板極P之間是

3、一個等勢空間，所以電子穿越矩形孔后就以恒速運動，受到氣體原子散射的電子則到達屏極，形成散射電流Is2；而未受到散射的電子則到達板極P，形成透射電流Ip 7散射幾率和散射截面的表達式電子在等勢區(qū)內(nèi)的散射幾率為: PS=1-Ip/I0定義幾何因子f , f= I0/ Is1 PS = 1-(1/f)*( Ip/ Is1) 我們把電子碰撞管的管端部分浸入溫度為77K的液氮中，這時，管內(nèi)掉氣體凍結(jié)，在這種低溫狀態(tài)下，氣體原子的密度很小，對電子的散射可以忽略不計，幾何因子f可以表示為：f=Ip* /Is*Ps=1-（Ip/Is1）*( Is*/ Ip*) 若f1，Is1Is 總有效散射截面： Q=-(1

4、/L)*ln（Ip/Is）*( Is*/ Ip*)8實驗過程交流定性觀察室溫下，用示波器觀察電流Ip與Is和加速電壓的關(guān)系。曲線Ip-Ea有明顯的凹陷，易知這是散射幾率的變化引起的。將閘流管的玻殼浸入液氮中，冷卻后觀察到，曲線Ip-Ea的凹陷消失。屏蔽極與板極間存在接觸勢差，碰撞空間不是等勢空間。反復(fù)調(diào)節(jié)Ec與示波器Y1、Y2通道的放大倍數(shù)，使2曲線的起始端基本重合，此時可認(rèn)為碰撞空間接觸的勢差的補償已經(jīng)完成。實際得到補償電壓Ec在0.5V左右。9直流測量測量液氮條件下一系列的Ea、Is*、Ip*值；在室溫下測量一系列與液氮條件下對應(yīng)的Ea、Is、Ip值。由于室溫下氙原子的導(dǎo)熱使陰極的溫度稍有

5、下降，測量前要適當(dāng)增加燈絲電壓（實驗中實際數(shù)值由2.0V增大到2.25V左右），使得Is+Ip = Is*+ Ip*以保證兩種測量條件下陰極的發(fā)射情況基本一致。 10用測量所得數(shù)據(jù)作圖，分別得到Ea- Is曲線、Ea-Ip曲線、Ea- Is*曲線、 Ea- Ip*曲線、Ea-f曲線。與交流觀察的現(xiàn)象吻合，各個電流與加速電壓的關(guān) 系基本成正比例，而Ea-Ip曲線存在拐角，驗證了在交流觀察時看到的明顯的凹陷。同時得到的Ea-f曲線，f數(shù)值可以低至0.02左右，可視為f1，故關(guān)系式（總有效散射截面） Q=-(1/L)*ln（Ip/Is）*( Is*/ Ip*)在實驗處理時完全可以采用。11作出散射幾

6、率與電子能量平方根的關(guān)系圖12曲線分析： 有效散射截面與電子的運動速度密切相關(guān)。電子能量降到約6.5eV時，散射截面達到極大值；進一步降低電子能量，散射截面急劇變小，當(dāng)電子能量低至約0.9eV，散射截面出現(xiàn)極小值，此時，氣體原子呈現(xiàn)所謂的“透明”現(xiàn)象，即電子經(jīng)過原子氣體時，幾乎不與原子發(fā)生碰撞而徑直透過；再降低電子的能量，散射截面將迅速增大。 13問題與討論 1.關(guān)于液氮 液氮是窒息性氣體，應(yīng)保持實驗室有良好的通風(fēng)；液氮不能觸及人體，否則會造成凍傷；將電子碰撞管浸入液氮中進行低溫測量時，不能將管子金屬底座浸入液氮，進行這樣的操作管子可能會炸裂，電子碰撞管上下端的限位螺絲的作用正是在將電子碰撞管浸入液氮時，限制管子突然或者全部浸入液氮引起管子炸裂。盛有液氮的杜瓦容器真空夾層的封口必須保護好，不可突然打開或充入過量的氣體，否則由于絕熱破壞，容器內(nèi)液體會迅速蒸發(fā)，有可能造成事故。14 2.測量裝置 本實驗需要在室溫和液氮條件分別得到測量數(shù)據(jù)作為對照組。室溫下的測量易于操作，而液氮條件下的測量不能做到足夠準(zhǔn)確，由此造成實驗誤差。在進行液氮測量時，閘流管的下端需要始終浸于液氮中，以保證測量所需的冷卻溫度。實際情況是，盛液氮的保溫杯密封性有限，上層液氮往