陜西省安康市漢濱2021-2022學年中考數學全真模擬試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（ ）A4B6C7D82如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E，F，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（）A5B10C10D153如圖，直角邊長為的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，設穿過時間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關于t的圖象大致為（ ）ABCD4共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數

3、量比第一個月多440輛設該公司第二、三兩個月投放單車數量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4405如圖，將ABC繞點C順時針旋轉，點B的對應點為點E，點A的對應點為點D，當點E恰好落在邊AC上時，連接AD，若ACB=30，則DAC的度數是( )ABCD6若一個多邊形的內角和為360，則這個多邊形的邊數是（ ）A3B4C5D67將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（ ）A140B160C170D1508中國古代在利用“計里畫方”（比例縮放和直

4、角坐標網格體系）的方法制作地圖時，會利用測桿、水準儀和照板來測量距離在如圖所示的測量距離AB的示意圖中，記照板“內芯”的高度為EF，觀測者的眼睛（圖中用點C表示）與BF在同一水平線上，則下列結論中，正確的是（）ABCD9如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點得到直線l，在直線l上取一點C，使得CAB25，延長AC至點M，則BCM的度數為( )A40B50C60D7010已知點，為是反比例函數上一點，當時，m的取值范圍是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在菱形ABCD中，ABBD點E、F分別在AB、AD上，且AEDF連接BF與

5、DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H下列結論：AEDDFB；S四邊形BCDGCG2；若AF2DF，則BG6GF其中正確的結論有_（填序號）12一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個，這些球除了顏色外都相同，校課外學習小組做摸球實驗，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，通過多次重復試驗，算得摸到紅球的頻率是0.2，則袋中有_個紅球13在RtABC中，C90，AB6，cosB，則BC的長為_14已知一次函數y=ax+b的圖象如圖所示，根據圖中信息請寫出不等式ax+b2的解集為_15據國家旅游局數據中心綜合測算，2018年春節(jié)全國共接待游客3.86億人次，將“3.86億”用科學計數

6、法表示，可記為_16長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為_17輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若靜水時船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距_km三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）有四張正面分別標有數字1，0，1，2的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上洗均勻隨機抽取一張卡片，求抽到數字“1”的概率；隨機抽取一張卡片，然后不放回，再隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數字“2”且第二次抽到數字“0”的概率19（5分）2018年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新

7、高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查，根據學生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統計圖請你根據圖中提供的信息完成下列問題：（1）求被調查學生的人數，并將條形統計圖補充完整；（2）求扇形統計圖中的A等對應的扇形圓心角的度數；（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有多少人？20（8分）九章算術中有這樣一道題，原文如下：今有甲乙二人持錢不知其數.甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？大意為：今有甲、乙二人，不知其

8、錢包里有多少錢.若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為；若甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為，問甲、乙各有多少錢？請解答上述問題.21（10分）先化簡，再求值：x2-1x2-2x+11x+1-1x，其中x=122（10分）如圖，以AB邊為直徑的O經過點P，C是O上一點，連結PC交AB于點E，且ACP=60，PA=PD試判斷PD與O的位置關系，并說明理由；若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CECP的值23（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點分別為A（6，0）和點B（4，0），與y軸的交點為C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）點P是線段OA上一動點（不與點A重合），過P作平行

9、于y軸的直線與AC交于點Q，點D、M在線段AB上，點N在線段AC上是否同時存在點D和點P，使得APQ和CDO全等，若存在，求點D的坐標，若不存在，請說明理由；若DCB=CDB，CD是MN的垂直平分線，求點M的坐標24（14分）如圖，在ABC中，C=90作BAC的平分線AD，交BC于D；若AB=10cm，CD=4cm，求ABD的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：根據二元一次方程組的解，直接代入構成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據題意，將代入，得：，+，得：m+3n=8，故選D點睛：此題主要考查了二元一

10、次方程組的解，利用代入法求出未知參數是解題關鍵，比較簡單，是?？碱}型.2、B【解析】作點E關于BC的對稱點E，連接EG交BC于點F，此時四邊形EFGH周長取最小值，過點G作GGAB于點G，如圖所示，AE=CG，BE=BE，EG=AB=10，GG=AD=5，EG=，C四邊形EFGH=2EG=10，故選B【點睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，矩形的性質等，根據題意正確添加輔助線是解題的關鍵3、B【解析】先根據等腰直角三角形斜邊為2，而等邊三角形的邊長為3，可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，出現等腰直角三角形完全處于等邊三角形內部的情況，進而得到S關于t的圖象的中間部分為水平

11、的線段，再根據當t=0時，S=0，即可得到正確圖象【詳解】根據題意可得，等腰直角三角形斜邊為2，斜邊上的高為1，而等邊三角形的邊長為3，高為，故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，出現等腰直角三角形完全處于等邊三角形內部的情況，故兩圖形重合部分的面積先增大，然后不變，再減小，S關于t的圖象的中間部分為水平的線段，故A，D選項錯誤；當t0時，S0，故C選項錯誤，B選項正確；故選：B【點睛】本題考查了動點問題的函數圖像，根據重復部分面積的變化是解題的關鍵4、A【解析】根據題意可以列出相應的一元二次方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，1000（1+x）21000+440，故

12、選：A【點睛】此題主要考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系進行列方程.5、D【解析】由題意知：ABCDEC，ACB=DCE=30，AC=DC，DAC=（180DCA）2=（18030）2=75故選D【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，解題的關鍵是掌握旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角旋轉前、后的圖形全等6、B【解析】利用多邊形的內角和公式求出n即可.【詳解】由題意得：(n-2)180=360， 解得n=4; 故答案為：B.【點睛】本題考查多邊形的內角和，解題關鍵在于熟練掌握公式.7、B【解析】試題分析：根據AOD=20可得：AOC=

13、70，根據題意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考點：角度的計算8、B【解析】分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判斷.詳解: EFAB, CEFCAB, ,故選B.點睛：本題考查了相似三角形的應用，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解答本題的關鍵.9、B【解析】解：由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+CBA=25+25=50故選B10、A【解析】直接把n的值代入求出m的取值范圍【詳解】解：點P（m，n），為是反比例函數y=-圖象上一點，當-1n-1時，n=-1時，m=1，n=-1時，m=1，則m的取值范圍是：1m1

14、故選A【點睛】此題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標性質，正確把n的值代入是解題關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】（1）由已知條件易得A=BDF=60，結合BD=AB=AD，AE=DF，即可證得AEDDFB，從而說明結論正確；（2）由已知條件可證點B、C、D、G四點共圓，從而可得CDN=CBM，如圖，過點C作CMBF于點M，過點C作CNED于點N，結合CB=CD即可證得CBMCDN，由此可得S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，由CGN=DBC=60，CNG=90可得GN=CG，CN=CG，由此即可求得SCGN=CG2，從而可得結論是正確

15、的；（3）過點F作FKAB交DE于點K，由此可得DFKDAE，GFKGBE，結合AF=2DF和相似三角形的性質即可證得結論成立.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，BD=AB，AB=BD=BC=DC=DA，ABD和CBD都是等邊三角形，A=BDF=60，又AE=DF，AEDDFB，即結論正確；（2）AEDDFB，ABD和DBC是等邊三角形，ADE=DBF，DBC=CDB=BDA=60，GBC+CDG=DBF+DBC+CDB+GDB=DBC+CDB+GDB+ADE=DBC+CDB+BDA=180，點B、C、D、G四點共圓，CDN=CBM，如下圖，過點C作CMBF于點M，過點C作CNED于點N，C

16、DN=CBM=90，又CB=CD，CBMCDN，S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，CGN=DBC=60，CNG=90GN=CG，CN=CG，SCGN=CG2，S四邊形BCDG=2SCGN，=CG2，即結論是正確的； （3）如下圖，過點F作FKAB交DE于點K，DFKDAE，GFKGBE，AF=2DF，AB=AD，AE=DF，AF=2DF，BE=2AE，BG=6FG，即結論成立.綜上所述，本題中正確的結論是：故答案為點睛：本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30角的直角三角形等多種幾何圖形的判定與性質的題，題目難度較大，熟悉所涉及圖形的性質和判定方法，作出

17、如圖所示的輔助線是正確解答本題的關鍵.12、1【解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，設袋中有x個紅球，列出方程=20%， 求得x=1.故答案為1點睛：此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關鍵是根據紅球的頻率得到相應的等量關系13、4【解析】根據銳角的余弦值等于鄰邊比對邊列式求解即可.【詳解】C=90，AB=6，BC=4.【點睛】本題考查了勾股定理和銳角三角函數的概念，熟練掌握銳角三角函數的定義是解答本題的關鍵.在RtABC中， ， ，.14、x1【解析】試題分析：根據題意得當x1時，ax+b2

18、，即不等式ax+b2的解集為x1故答案為x1考點： 一次函數與一元一次不等式15、3.86108【解析】根據科學記數法的表示（a10n，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是非負數；當原數的絕對值1時，n是負數）形式可得：3.86億=386000000=3.86108.故答案是：3.86108.16、1【解析】由周長和面積可分別求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代數式可化為ab（a+b），代入可求得答案【詳解】長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，a+b=7，ab=10，a2

19、b+ab2=ab（a+b）=107=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查因式分解的應用，把所求代數式化為ab（a+b）是解題的關鍵17、1【解析】根據逆流速度=靜水速度-水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據題意列出方程，求出方程的解問題可解【詳解】解：設A港與B港相距xkm，根據題意得： ，解得：x=1，則A港與B港相距1km故答案為：1【點睛】此題考查了分式方程的應用題，解答關鍵是在順流、逆流過程中找出等量關系構造方程三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據概率公式可得；（2）先畫樹狀圖展示12種等可能的結果數，再找

20、到符合條件的結果數，然后根據概率公式求解解：（1）隨機抽取一張卡片有4種等可能結果，其中抽到數字“1”的只有1種，抽到數字“1”的概率為；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結果，其中第一次抽到數字“2”且第二次抽到數字“0”只有1種結果，第一次抽到數字“2”且第二次抽到數字“0”的概率為19、（1）圖見解析；（2）126；（3）1【解析】（1）利用被調查學生的人數=了解程度達到B等的學生數所占比例，即可得出被調查學生的人數，由了解程度達到C等占到的比例可求出了解程度達到C等的學生數，再利用了解程度達到A等的學生數=被調查學生的人數-了解程度達到B等的學生數-了解程度達到C等的學

21、生數-了解程度達到D等的學生數可求出了解程度達到A等的學生數，依此數據即可將條形統計圖補充完整；（2）根據A等對應的扇形圓心角的度數=了解程度達到A等的學生數被調查學生的人數360，即可求出結論；（3）利用該校現有學生數了解程度達到A等的學生所占比例，即可得出結論【詳解】（1）4840%=120（人），12015%=18（人），120-48-18-12=42（人）將條形統計圖補充完整，如圖所示（2）42120100%360=126答：扇形統計圖中的A等對應的扇形圓心角為126（3）1500=1（人）答：該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有1人【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖以及用

22、樣本估計總體，觀察條形統計圖及扇形統計圖，找出各數據，再利用各數量間的關系列式計算是解題的關鍵20、甲有錢，乙有錢.【解析】設甲有錢x，乙有錢y，根據相等關系：甲的錢數+乙錢數的一半=50，甲的錢數的三分之二+乙的錢數=50列出二元一次方程組求解即可【詳解】解：設甲有錢，乙有錢. 由題意得： ，解方程組得： ，答：甲有錢，乙有錢.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，讀懂題意正確的找出兩個相等關系是解決此題的關鍵21、12 【解析】這道求代數式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先化簡，然后再代入求值【詳解】解：原式=，當x=1時，原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵

23、是熟練的掌握分式的運算法則.22、（1）PD是O的切線證明見解析.（2）1.【解析】試題分析：（1）連結OP，根據圓周角定理可得AOP=2ACP=120，然后計算出PAD和D的度數，進而可得OPD=90，從而證明PD是O的切線；（2）連結BC，首先求出CAB=ABC=APC=45，然后可得AC長，再證明CAECPA，進而可得，然后可得CECP的值試題解析：（1）如圖，PD是O的切線證明如下：連結OP，ACP=60，AOP=120，OA=OP，OAP=OPA=30，PA=PD，PAO=D=30，OPD=90，PD是O的切線（2）連結BC，AB是O的直徑，ACB=90，又C為弧AB的中點，CAB=ABC=APC=45，AB=4，AC=Absin45=