山東省威海市名校2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1我國古代易經(jīng)一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A84B336C510D132

2、62某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A0.69106B6.9107C69108D6.91073由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有（）A3塊B4塊C6塊D9塊4若分式的值為零，則x的值是( )A1BCD25如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，點P是ABC邊上一動點，沿BAC的路徑移動，過點P作PDBC于點D，設(shè)BD=x，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A B C D6（1）0+|1|=（）A2 B1 C0 D17義安區(qū)某中學(xué)九年級人數(shù)相

3、等的甲、乙兩班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測試，兩班平均分和方差分別為甲=89分，乙=89分，S甲2=195，S乙2=1那么成績較為整齊的是（）A甲班B乙班C兩班一樣D無法確定8下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14B1.01001CD9二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，a，b，c的取值范圍（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，c0，b0，c0，b0，cS乙2，成績較為穩(wěn)定的是乙班。故選：B.【點睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的概念進行解答.8、C【解析】先把能化簡的數(shù)化簡，然后根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可得【詳解】A、3.14是有理數(shù)；B、1.01001是有理數(shù)；C、是無理數(shù)；D、是分

4、數(shù)，為有理數(shù)；故選C【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，屬于簡單題9、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象依次分析各項即可。由拋物線開口向上，可得，再由對稱軸是，可得，由圖象與y軸的交點再x軸下方，可得，故選D.考點：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)：的正負決定拋物線開口方向，對稱軸是，C的正負決定與Y軸的交點位置。10、C【解析】根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】與左邊圖形拼成一個正方形，正確的選擇為，故選C【點睛】本題考查了正方形的判定，是一道幾何結(jié)論開放題，認真觀察，熟練掌握和應(yīng)用正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小

5、題3分，共18分）11、【解析】解：列表如下：所有等可能的情況有4種，所以第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率=故答案為12、20【解析】解：連接OB，O的直徑CD垂直于AB，=，BOC=AOC=40，BDC=AOC=40=2013、【解析】解：如圖，作DFy軸于F，過B點作x軸的平行線與過C點垂直與x軸的直線交于G，CG交x軸于K，作BHx軸于H，四邊形ABCD是矩形，BAD=90，DAF+OAE=90，AEO+OAE=90，DAF=AEO，AB=2AD，E為AB的中點，AD=AE，在ADF和EAO中，DAF=AEO，AFD=AOE=90，AD=AE，ADFEAO（AAS），DF=OA=1，

6、AF=OE，D（1，k），AF=k1，同理；AOEBHE，ADFCBG，BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k1，OK=2（k1）+1=2k1，CK=k2，C（2k1，k2），（2k1）（k2）=1k，解得k1=，k2=，k10，k=故答案為 點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k14、2.541【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】2540000的小數(shù)點向左移動6位得到2.54，所以，2540000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.5

7、41，故答案為2.541【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、45或1【解析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長【詳解】如圖：因為AC=22+42=25，點A是斜邊EF的中點，所以EF=2AC=45，如圖：因為BD=32+42=5，點D是斜邊EF的中點，所以EF=2BD=1，綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長是45或1，故答案是：45或1【點睛】此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，在解題時要注意分兩種情況畫圖，不要漏解16、0，1，

8、2，1【解析】5x11x+5，移項得，5x1x5+1，合并同類項得，2x8，系數(shù)化為1得，x4所以不等式的非負整數(shù)解為0，1，2，1；故答案為0，1，2，1【點睛】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵 三、解答題（共8題，共72分）17、（1）50；（2）108；（3）【解析】分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，從而補全統(tǒng)計圖；用360乘以A組所占的百分比，求出A組的扇形圓心角的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案本題解析：解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1938%50(人)C組的人數(shù)

9、有501519412(人)，補全條形圖如圖所示(2)畫樹狀圖如下共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6種，P(恰好選中甲)點睛：本題考查了列表法與樹狀圖、條形統(tǒng)計圖的綜合運用熟練掌握畫樹狀圖法，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵18、（1）y=-x2+2x+3（2）-1【解析】分析：（1）把A、B的坐標代入解析式，解方程組即可得到結(jié)論；延長CP交x軸于點E，在x軸上取點D使CD=CA，作ENCD交CD的延長線于N由CD=CA ，OCAD，得到DCO=ACO由PCO=3ACO，得到ACD=ECD，從而有tanACD=tanECD，即可得出AI、CI的長，進而得到設(shè)EN=3

10、x，則CN=4x，由tanCDO=tanEDN，得到，故設(shè)DN=x，則CD=CN-DN=3x=，解方程即可得出E的坐標，進而求出CE的直線解析式，聯(lián)立解方程組即可得到結(jié)論；（2）作DIx軸，垂足為I可以證明EBDDBC，由相似三角形對應(yīng)邊成比例得到，即，整理得令y=0，得：故，從而得到由，得到，解方程即可得到結(jié)論詳解：（1）把A（1，0），B（3，0）代入得：，解得：， 延長CP交x軸于點E，在x軸上取點D使CD=CA，作ENCD交CD的延長線于NCD=CA ，OCAD， DCO=ACOPCO=3ACO，ACD=ECD，tanACD=tanECD，AI=，CI=，設(shè)EN=3x，則CN=4x t

11、anCDO=tanEDN，DN=x，CD=CN-DN=3x=，DE= ，E(，0)CE的直線解析式為：，解得：點P的橫坐標 （2）作DIx軸，垂足為IBDA+2BAD=90，DBI+BAD=90BDI+DBI=90，BAD=BDIBID=DIA，EBDDBC，令y=0，得：，解得：yD=0或1D為x軸下方一點，D的縱坐標1 點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題考查了二次函數(shù)解析式、性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，根與系數(shù)的關(guān)系綜合性比較強，難度較大19、sin2A=2cosAsinA【解析】先作出直角三角形的斜邊的中線，進而求出，CED=2A，最后用三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，作RtAB

12、C的斜邊AB上的中線CE，則 CED=2A，過點C作CDAB于D，在RtACD中，CD=ACsinA，在RtABC中，AC=ABcosA=cosA在RtCED中，sin2A=sinCED= 2ACsinA=2cosAsinA【點睛】此題主要解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半，構(gòu)造出直角三角形和CED=2A是解本題的關(guān)鍵20、（2）證明見試題解析；（2）【解析】（2）過點O作OMAB于M，證明OM=圓的半徑OD即可；（2）過點O作ONBE，垂足是N，連接OF，得到四邊形OMBN是矩形，在直角OBM中利用三角函數(shù)求得OM和BM的長，進而求得BN和ON的長，在直角

13、ONF中利用勾股定理求得NF，則BF即可求解【詳解】解：（2）過點O作OMAB，垂足是MO與AC相切于點D，ODAC，ADO=AMO=90ABC是等邊三角形，DAO=MAO，OM=OD，AB與O相切；（2）過點O作ONBE，垂足是N，連接OFO是BC的中點，OB=2在直角OBM中，MBO=60，MOB=30， BM=OB=2， OM=BM =，BEAB，四邊形OMBN是矩形，ON=BM=2，BN=OM=OF=OM=，由勾股定理得NF=BF=BN+NF=考點：2切線的判定與性質(zhì)；2勾股定理；3解直角三角形；4綜合題21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）P（，0）【解析】（1）分別將點A

14、、B、C向上平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C以點O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點，然后順次連接即可；（3）利用最短路徑問題解決，首先作A1點關(guān)于x軸的對稱點A3，再連接A2A3與x軸的交點即為所求【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1為所求做的三角形；（2）如圖所示，A2B2O為所求做的三角形；（3）A2坐標為（3，1），A3坐標為（4，4），A2A3所在直線的解析式為：y=5x+16，令y=0，則x=，P點的坐標（，0）考點：平移變換；旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱-最短路線問題22、x=3時，原式=【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法

15、則計算,再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結(jié)果,求出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)計算得出到x的值,代入計算即可求出值.【詳解】解：原式=，解不等式組得，2x，x取整數(shù)，x=3，當x=3時，原式=【點睛】本題主要考查分式額化簡求值及一元一次不等式組的整數(shù)解23、（1）4；（2）3個（1，0），（2，0），（3，0）或【解析】分析：（1）根據(jù)點（4，1）在（）的圖象上，即可求出的值；（2）當時，根據(jù)整點的概念，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)即可.分當直線過（4，0）時，當直線過（5，0）時，當直線過（1，2）時，當直線過（1，3）時四種情況進行討論即可.詳解：（1）解：點（4，1）在（）的圖象上，（2） 3個（1，0），（2，0），（3，0） 當直線過（4，0）時：，解得當直線過（5，0）時：，解得當直線過（1，2）時：，解得當直線過（1，3）時：，解得綜上所述：或點睛：屬于反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握整點的概念是解題的關(guān)鍵,注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用.24、 (1) 3.4棵