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文檔簡介

1、3.1.1 方程的根與函數的零點學案 學習目標 1、理解函數（結合二次函數）零點的概念，領會函數零點與相應方程要的關系，掌握零點存在的判定條件2、通過對零點定義的探究掌握零點存在性的判定方法3、在函數與方程的聯系中體驗數學中的轉化思想的意義和價值 學習過程 一、課前準備復習1： 方程的解為 ，函數的圖象與x軸有 個交點，坐標為 . 方程的解為 ，函數的圖象與x軸有 個交點，坐標為 . 方程的解為 ，函數的圖象與x軸有 個交點，坐標為 .觀察：一元二次方程的根與相應二次函數的圖像與x軸交點有何關系?復習2：2對于一般情況，請完成下列表格：二次方程的根二次函數的圖象圖象與x軸的交點小結： 一元二次

2、方程ax2+bx+c=0(a0) 的根就是相應二次函數y=ax2+bx+c (a0)的圖象與x軸交點的 推廣：更一般地，對于方程f(x)=0與相應函數y=f(x)上述關系成立嗎？二、新課學習引入：此時我們又可以把方程的根叫做函數的零點。（一）零點的定義：（二）函數的零點、方程的實數根、函數 的圖象與x軸交點的橫坐標，三者有什么關系？思考1：現在有兩組鏡頭（如圖），哪一組能說明小馬的行程曾渡過河？第組第組思考2：哪一組能說明小馬的行程一定渡過河？觀察函數的圖象，并填空 0；在區(qū)間上 零點； 0；在區(qū)間上 零點； （三）零點存在性定理判斷正誤，若不正確，請用函數圖象舉出反例函數零點存在定理拓展：思考：給定理增加什么條件時，函數在區(qū)間(a,b)上只有一個零點？x123456789f(x)-4-1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972三、總結提升 學習小結零點概念；等價關系；零點存在性定理 當堂檢測1. 函數的零點個數為 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.若函數在上連續(xù)，且有則函數在上（ ）.A. 一定沒有零點 B. 至少有一個零點C. 只有一個零點 D. 零點情況不確定（ ）.A.(1,2) B.(2,3) C.

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