滬科版數(shù)學八年級上冊同步提優(yōu)訓練：14.1　全等三角形（word版含答案）

1、14.1全等三角形考向題組訓練 命題點 1全等形及全等三角形1.如圖,在4個正方形圖案中,與中正方形圖案全等的是() 2.已知點A與A,點B與B是對應點,則ABC和ABC全等用符號語言表示為.命題點 2全等三角形對應元素的確定3.如圖,ABC和CDA全等,BAC=DCA,則BC的對應邊是()A.CDB.CAC.DAD.AB 4.如圖,AD與BC相交于點O,ABO和OCD全等,OA=OD,則下列說法錯誤的是()A.OA和OD是對應邊,A和D是對應角B.OB和OC是對應邊,AOB和DOC是對應角C.AB和DC是對應邊,B和C是對應角D.OA和OC是對應邊,B和D是對應角5.如圖所示,ABC和ADE

2、全等,其中點A與點D是對應頂點,BC和AE是對應邊,則AB的對應邊是,C的對應角是.6.如圖,ACBBDA,AC和BD對應,BC和AD對應,寫出其他的對應邊及對應角. 命題點 3利用全等三角形的性質(zhì)進行計算或證明7.如圖,已知兩個三角形全等,則的度數(shù)為()A.50B.72C.58D.80 8.如圖,已知ABCDEB,點E在AB上,若DE=8,BC=5,則線段AE的長為()A.3B.5C.6D.49.如圖,已知ABCFED,DFBC,且B=60,F=40,點A在DE上,則BAD的度數(shù)為()A.15B.20C.25D.3010.如圖,ABCADE,BC的延長線交AD于點F,交DE于點G.若B=24

3、,CAB=54,DAC=16,則DGB=.11.如圖,C=CAM=90,AC=8,BC=4,P,Q兩點分別在線段AC和射線AM上運動,且PQ=AB.若ABC與PQA全等,則PA的長度為.12.如圖所示,ADBEDB,BDECDE,B,E,C三點在同一直線上.(1)求證:BD平分ABE;(2)求證:DEBC;(3)求C的度數(shù). 思維拓展培優(yōu) 13.如圖,在ABC中,ACB=90,AC=6,BC=8.點P從點A出發(fā)沿ACB向終點B運動;點Q從點B出發(fā)沿BCA向終點A運動.點P,Q分別以每秒1個單位和3個單位的速度同時開始運動,兩點都要到相應的終點時才能停止運動.在某時刻,分別過點P和點Q作PEl于

4、點E,QFl于點F.點P運動多長時間時,PEC與QFC全等? 答案14.1全等三角形1.C 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.A,B,D選項中的圖案均與題干中的圖案不重合,所以不屬于全等的圖案,C選項中的圖案旋轉(zhuǎn)180后與題干中的圖案完全重合.故選C.2.ABCABC3.C ABC和CDA全等,BAC=DCA,BAC與DCA是對應角,BC與DA是對應邊.(對應角所對的邊是對應邊)故選C.4.D ABO和OCD全等,OA=OD,AOB=DOC,OA和OD是對應邊,AOB和DOC是對應角,AB和DC是對應邊,OB和OC是對應邊,A和D是對應角,B和C是對應角.故選D.5.DAE6.解:對應邊:AB

5、和BA;對應角:ABC和BAD,CAB和DBA,C和D.7.B8.A ABCDEB,AB=DE=8,BE=BC=5,AE=AB-BE=3.故選A.9.B10.70 B=24,CAB=54,DAC=16,AFB=180-(B+CAB+DAC)=86,GFD=AFB=86.ABCADE,B=24,D=B=24,DGB=180-D-GFD=70.故答案為70.11.8或4 當ABCPQA時,PA=AC=8;當ABCQPA時,PA=BC=4.故答案為8或4.12.解:(1)證明:ADBEDB,ABD=EBD,BD平分ABE.(2)證明:BDECDE,BED=CED.BED+CED=180,BED=CED=90,即DEBC.(3)ADBEDBEDC,ADB=EDB=EDC.又ADB+EDB+EDC=180,EDC=60.由(2)知CED=90,C=30.13.解:設(shè)當點P運動 t秒時,PEC與QFC全等,則斜邊CP=CQ.有四種情況:(1)當點P在AC上,點Q在BC上時,如圖圖,CP=6-t,CQ=8-3t,6-t=8-3t,t=1;(2)當點P,Q都在AC上時,如圖圖,此時點P,Q重合,CP=6-t,CQ=3t-8,6-t=3t-8,t=3.5;(3)當點P在BC上,點Q在AC上時,如圖圖,CP=t-6,CQ=3t-8,t-6=3t-8,t=1,不合題意,故此種情況不存在;(4)當點Q