動力氣象考試資料++

1、慣性不穩(wěn)定：在基本流場為西風(fēng)且有水平切變的情況下，氣塊因南北位移離開原來位置后，若繼續(xù)遠(yuǎn)離原來位置的趨勢，則稱其為慣性不穩(wěn)定。正壓不穩(wěn)定：在具有水平切變氣流中產(chǎn)生的長波不穩(wěn)定稱為正壓不穩(wěn)定。斜壓不穩(wěn)定：在具有鉛直切變基流中產(chǎn)生的長波不穩(wěn)定稱為斜壓不穩(wěn)定。K-H不穩(wěn)定：密度不連續(xù)分界面上存在速度的垂直切變時，擾動形成的重力波隨時間增強。地轉(zhuǎn)偏差：實際風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)的矢量差。地轉(zhuǎn)平穩(wěn)（風(fēng)）：在地轉(zhuǎn)運動中，水平氣壓梯度力與科氏力相平衡。這時的空氣作水平直線運動，稱為地轉(zhuǎn)風(fēng)。梯度風(fēng)：科氏力、慣性離心力和水平氣壓梯度力三力達(dá)成的平衡。此時的空氣運動稱為梯度風(fēng)。地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程：也稱地轉(zhuǎn)調(diào)整過程，當(dāng)大氣局部出現(xiàn)較

2、強的地轉(zhuǎn)偏差時，在氣壓梯度和柯氏力的作用下，通過氣壓場和風(fēng)場相互調(diào)整適應(yīng)，引起整層大氣輻合、輻散的交替變化，使得該區(qū)域的地轉(zhuǎn)偏差迅速減小，則原來地轉(zhuǎn)平衡得以恢復(fù)或新的地轉(zhuǎn)平衡得以重建的大氣動力過程。羅斯貝變形半徑：風(fēng)場與氣壓相互調(diào)整保持地轉(zhuǎn)平衡的一個臨界水平尺度。羅斯貝數(shù)：水平慣性力與水平科氏力的尺度之比。羅斯貝參數(shù)：表示地球表面性引起的科里奧利參數(shù)隨緯度變化的參數(shù)。基別爾數(shù)：局地慣性力與水平科氏力之比或慣性特征時間尺度與運動時間尺度之比。熱帶波動：又稱低瑋波、赤道波，是赤道地區(qū)大氣波動的總稱，它包括向西傳播的東風(fēng)波、羅斯貝-重力混合波和向東傳播的赤道開爾文波、慣性-重力波，以上波動的顯著特點

3、是遠(yuǎn)離赤道時振幅迅速衰減。開爾文波：開爾文波是一種被限制在赤道附近，并且東向傳播的行星波，它的驅(qū)動源來自于對流層大氣的潛熱釋放。Cisk:第二類條件不穩(wěn)定（CISK）是指天氣尺度的低壓擾動和小尺度積云對流間的相互促進(jìn)，通過這種正反饋作用，使得天氣尺度的低壓擾動不穩(wěn)定發(fā)展，同時積云對流也得到加強。摩擦速度:摩擦速度是湍流切應(yīng)力與空氣密度比值的平方根，具有速度量綱，常用U*表示。推導(dǎo)題：一、Ekman抽吸公式利用不可壓連續(xù)方程：叫+匹+也=0=也=-(竺+西)，dxdydzdzdxdyhrdz=hr(竺+空)dz,w|,w|_=hr(包+空)d,Z0dz0dxdyhTz=0dxdy地表平坦時，w|

4、=0=0；又由于地轉(zhuǎn)風(fēng)散度為零，且V三0,叫+叫=0，z=0gdxdyv=0，Adug=0，故竺=u1e訂cos=0，99X9X9XghEw|=hrdz=2hr(ue益sin_L)dz.應(yīng)00zdy09hE由于地轉(zhuǎn)風(fēng)Ug與Z無關(guān)(因為已假定氣壓梯度力不隨高度改變)gTOC o 1-5 h zW=hrd,Z=T0dy一叫hr(e盒sinA)dz=一沁Se訂(cos三一sin2)|解(且hT=dy0hEdy2hEhEnh)=加g(en+1)性.Qn=0.0431，W=dughE=E(=(丘.Edy2Tdy22992f二、旋轉(zhuǎn)減弱公式正壓大氣，(1)f為常數(shù),(2)大氣不可壓,(3)+f=f,正壓渦

5、度方程為：=2+空=f巴，從邊界層頂?shù)綄α鲗禹敺e分上式，dt9dxdydz=HfdW,由于不隨高度改變，上式積分可得Hhr=hrdt9hr9dtrfWW=fW乞=fWTfT=駐.即u時，緯向風(fēng)場擾動與高度場擾動同位相。123匹+u竺+v空-fv=-獨dtdxdydx38已知有下列動力學(xué)方程組du+U竺+V匹+fu=-翌dtdxdydy匹+dV=0dxdy如果u=U+u，v=v，0=0y+0，其中基本氣流U=常數(shù)，并且滿足地轉(zhuǎn)關(guān)系。設(shè)擾動速度與y無關(guān)，試將運動方程線性化，并證明線性化渦度方程為(采用B平面近似)：2+U2業(yè)+B型=0。dtdxdx2dx求波動的相速和群速，并指出這種波動的名稱和基

6、本性質(zhì)。討論波動能量傳播的特點，解釋此波只有上游效應(yīng)的原因。解：(1)由22式21式，同時利用3式和渦度定義式=空竺，可dxdydxdy得：dz+u弘+v空+Pv=0;其中采用B平面近似：P=竺=常數(shù)；TOC o 1-5 h zdtdxdydyu=u+u，U=常數(shù)，v=v；z=0,Z=Z+Z=Z；又?jǐn)_動速度與y無關(guān)，即竺=0;吃+U空+Pv=0dydtdx已知水平無輻散，即竺+空=0,可以引入流函數(shù)屮，U=一型，v=如dxdydxZ=也一匹=池+池=V2屮代上式；即證：2+U池+P見=0dxdydx2dy2dtdxdx2dx(2)設(shè)屮=Aeikx-ct代入A+Ud2W+pdil=0中，得：dt

7、dxdx2dx-is+iukik2+ipkW=0;解得：3=uk-p；相速度：c=u一bk2k群速度：c=u+bk2；水平無輻散長波g(3)Tcc且c0；只能產(chǎn)生上游效應(yīng)gg第四章7、證明下列維適應(yīng)方程組：空一fv=一翌dtdx空+fv=0存在一個時間不變量:dtd0+C2dudt0dx=0qx=dvfn,其中n=_A_dxC。2包-f-一空(1)dtdxdv+fu=0(2)dt2半二0(3)0dx,證明：已知q(x)_竺-f“且dx丿dq_d2-d兀d2-所以dtdxdtdtdxdtC2dt04)；對方程(2)兩邊對x求偏導(dǎo)得：空-+f色=0/、dxdtdx(5)；由方程(3)dduC2一得

8、：dt=-0dx(6)；把(6)(5)代入辺_空-_理_一fdu-匸(-C2里)_0(4)中得：dt臨C2dtdxC20dx；即q不隨時間t變化11、地轉(zhuǎn)風(fēng)的適應(yīng)過程：地磚平衡遭到破壞后，通過逢場和氣壓場之間的相互調(diào)整和適應(yīng)，重新建立新的地轉(zhuǎn)平衡態(tài)的過程。地轉(zhuǎn)風(fēng)的演變過程：準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡態(tài)的緩慢變化過程T=-L-因為，地轉(zhuǎn)適應(yīng)時間尺度為：|cg|_0在一維地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程得：平流項可略去，dy，得方程組：Idtdurdh-fv=一gdtdxdv-+fu二0dtdhdu+h二0dxdu”帥一fv=-dtdxdv+fu=0dt（1）用小擾動法解方程組得I刊獨+C2竺=00dxC20仃）0Ik丿令u=ueg

9、)，e，=eei(慫-”，采用行列式，得解為：=+uk2C：+fC上=所以群速：gdk（其中C0=：gH）進(jìn)行尺度分析：大尺度L=106m,f0=1-4s-1,g二l0ms-2,H二103mT=L=106m=14s所以Cg的尺度為W:102;時間尺度Cg102ms-1，且因為T=104sf0=10-4s-1，所以f0=2.78h；其特點為：快過程，準(zhǔn)線性。8、在一個沒有0效應(yīng)的兩層流體中，其波的速度為C=UwU_(竺空)1,m1k2+2久2其中U肌和4分別是此兩層流體氣流的平均速度與切變，A=2x10-6米-1.試求：此兩層流體產(chǎn)生斜壓不穩(wěn)定的臨界波長是多少？當(dāng)“T=V3米秒-1，k=2時，波

10、的增長率是多少？解：1)k2一2A2=0k-V2久2L=2.221X103(m)=2221(KM)ccV2久22)3.=kC.=kuT(k2-2A2)2=仏=2x10-6(s-i)1.Tk2+2久22V314、已知波速公式為C=ug(1一巾)-P1P2(u1-u2)2，其中u=P1u1+P2u?，試k(P1+P2)k(p1+p2)P1+P2指出上述波動：(1)是何種性質(zhì)的波動？(2)波動穩(wěn)定性的判據(jù)是什么？(3)當(dāng)u1=u2時，若p1=2p2，求此種情形下波的群速。解：(1)K-H波；(2)判據(jù)：L=LC，中性;LLC，穩(wěn)定;LC0，所以波動能量傳播的速度大于相速的傳播速度，貝只能g產(chǎn)生上游效應(yīng)。第五章du一fv=-