湖北省重點中學2021屆高三數(shù)學上學期第一次聯(lián)考試題文

1、湖北省重點中學2020屆高三數(shù)學上學期第一次聯(lián)考試題文PAGE PAGE - 14 -湖北省重點中學2020屆高三數(shù)學上學期第一次聯(lián)考試題 文考試時間：2019年11月8上午8:00- 10:00試卷滿分:150分一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.）1.集合A = ，集合B=，則A.( -2,3)B.(-,3)C.(-2,2)D.(0,2)2.已知a是實數(shù)，是純虛數(shù)，則a等于A.-1B.1 C. D. 3.若，則4.已知為等比數(shù)列，若，則A.-32B.96C.-32或96 D.- 96或325.點P是ABC所在平面上一

2、點，若，則ABP與ACP的面積之比是 A. B. C. D. 6.下列說法正確的個數(shù)是 命題“若，則a，b中至少有一個不小于2”的逆命題是真命題命題“設，若,則或”是一個真命題“”的否定是“”已知都是實數(shù)，“”是“”的充分不必要條件 A.1 B.2 C.3 D.47.HYPERLINK l bookmark11 o Current Document h下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（-，0)內單調遞增的為A. B. C. D. 8.已知定義在R上的奇函數(shù)，則不等式)的解集為 A.(-1,6)B.(-6,1)C.(-2,3)D.(-3,2)9.AOB中，滿足,則A0B的面積的最大值為A. B.2C

3、. D. 10.已知函數(shù),則不等式的解集是 A. B. C. D. 11.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且在區(qū)間上恰好取得一次最大值1，則的取值范圍是 A. B. C. D. 12.已知對任意實數(shù)都有，若不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則k的取值范圍是 A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4個小題，共20分）13.已知實數(shù)滿足約束條件,則最小值為 .14.函數(shù)的值域是 .15.非零向量和滿足,則與的夾角為 .16.已知函數(shù)若,且，則的取值范圍是 .三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出證明過程或演算步驟)17.(本題滿分 10 分） 已知數(shù)列滿足.(1)證明：;(2)求和: .18.

4、(本小題滿分12分) 如圖，在ABC中，M是邊BC的中點，.（1）求B的大??；（2）若，求ABC的面積. 19.(本小題滿分12分） 已知四棱錐P - ABCD中，側面 PAD丄底面ABCD，PB丄AD, PAD是邊長為2的正三角形，底面ABCD是菱形，點M為PC的中點.（1）求證:PA/平面MDB;（2）求三棱錐P - DBM的體積.20.(本小題滿分12分) 已知橢圓，斜率為1的直線交橢圓C1，C2 于A, B，C，D（如圖），O為坐標原點.分別與X軸交于M,N兩點. （1）證明：；（2）若AOB與BOC的面積相等，其直線的方程.21.(本小題滿分12分) 某互聯(lián)網(wǎng)公司為了碗定下一季度的前

5、期廣告投入計劃，收集了近6個月廣告投入量x(單位:萬元)和收益y(單位:萬元)的效據(jù)如下表：他們分別用兩種棋型，分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計量的值：(1)根據(jù)殘差圖，比較供型，的擬合效果，應選擇哪個模型?并說明理由；(2)殘差絕對值大于2的數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù)，需要刪除：(i)剔除異常數(shù)據(jù)后求出（1)中所選模型的回歸方程：(ii）若廣告投入x = 18時，該棋型收益的預報值是多少？附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為22.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)在區(qū)間(0,)上零點的個數(shù)；（2）函數(shù)在區(qū)間(0,)上的極值點從小到大分別為

6、，證明:;湖北省部分重點中學2020屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學（文） 參考答案選擇題：1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D 11.B 12.D二、填空題：13. 14. 15. 16.三、解答題：17.（1） = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 4分 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得 （2） 7分 由（1）得為公差為3的等差數(shù)列，又由 12分18.（1）由 由 又 6分（2）在中，由正弦定理，得因為M是邊BC的中點，所以 故 解法二

7、：在中，由正弦定理，得因為M是邊BC的中點，所以，所以 12分19.1）連結AC，交BD于O，由于底面ABCD為菱形，O為AC中點又M為的中點，又 5分（）過作，垂足為，由于為正三角形，為的中點。由于側面，由面面垂直的性質得。由，得。由，得 12分20.（1）設，設直線的方程是：由韋達定理，得由由韋達定理，得，又它們在同一直線上 線段AD與BC的中點重合， 6分（2）由 由弦長公式得 解得，符合題意 直線的方程為. 12分（1）應該選擇模型，因為模型殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域 中，說明模型擬合精度越高，回歸方程的預報精度越高. 3分（2）（）剔除異常數(shù)據(jù)，即月份為的數(shù)據(jù)后，得 ；，所以關于的線性回歸方程為：. 10分（）把代入回歸方程得：