磁場的高斯定理環(huán)路定理

1、11.4 真空中磁場的高斯定理11.4.1 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線:方向: 磁感線的切向大小: 磁感線的疏密特點:閉合, 或兩端伸向無窮遠;與載流回路互相套聯(lián); 互不交叉.條形磁鐵周圍的磁感線直線電流的磁感線圓電流的磁感線通電螺線管的磁感線磁感應(yīng)線閉合成環(huán), 無頭無尾.11.4.2 磁通量(magnetic flux) 通過磁場中某給定面的磁感線數(shù)目.單位: Wb(韋伯)dS對封閉曲面, 規(guī)定外法向為正.穿入的磁感線穿出的磁感線11.4.3 真空中磁場的高斯定理 穿過磁場中任意封閉曲面的磁通量為零.S磁場是“無源場”磁場是“渦旋場”例11-5. 無限長直導(dǎo)線通以電流 I ,求通過如圖所示的矩形面積的

2、磁通量.abI解: 建立如圖所示的坐標(biāo)系xx 處磁感應(yīng)強度的大小為:在 x 處取面元 dS,元通量11. 5 真空中恒定磁場的 安培環(huán)路定理11.5.1 恒定磁場的安培環(huán)路定理靜電場:磁場: 下面以長直載流導(dǎo)線的磁場為例進行討論:1. 電流穿過環(huán)路LILdrBdl若 L 繞向不變, 電流反向ILdrBdl2. 多根載流導(dǎo)線穿過環(huán)路ILdrBdl3. 電流在環(huán)路之外ILdrBdl若 L 繞向不變, 電流反向3. 電流在環(huán)路之外ILdrBdl4. 安培環(huán)路定理 在真空中的恒定磁場內(nèi), 磁感強度沿任意閉合曲線 L 的線積分, 等于包圍在閉合曲線內(nèi)各電流代數(shù)和的0倍.說明:(1) 成立條件:恒定電流的

3、磁場;(2) L: 場中任一閉合規(guī)定繞向的曲線(安培環(huán)路);: 環(huán)路上各點總磁感應(yīng)強度(L內(nèi)外所有電流產(chǎn)生);: 穿過以L為邊界的任意曲面的電流的代數(shù)和;(3) 安培環(huán)路定理揭示磁場是非保守場, 無勢場, 有旋場.(4) 電流符號的規(guī)定: 與L繞向成右旋關(guān)系 Ii 0 與L繞向成左旋關(guān)系 Ii 0 與L繞向成左旋關(guān)系 Ii 0例11-6. 求無限長載流圓柱形導(dǎo)體的磁場分布.解:磁場分布分析, 作半徑為r 的圓環(huán)為積分回路L橫截面圖.IrL根據(jù)安培環(huán)路定理Pcdab例11-7. 求長直螺線管內(nèi)的磁感強度(I, n已知).解:分析磁場分布 管內(nèi)中段, B 沿軸向均勻分布, 管外附近近似為零.作安培環(huán)路abcd如圖.根據(jù)安培環(huán)路定理:例11-8. 求載流螺繞環(huán)的磁場分布(R1、R2、N、I 已知).R1R2解:分析磁場的對稱性 以中心O, 半徑 r 的圓環(huán)為安培環(huán)路 L根據(jù)安培環(huán)路定理與螺線管相