論哲學(xué)的邏輯建模

1、論哲學(xué)的邏輯建模哲學(xué)不僅提供理論，而且還建構(gòu)模型。在模型內(nèi)人們可以說明、發(fā)展和驗證理數(shù)學(xué)模型 類的功能就像嚴(yán)格的概念實驗室一樣，在其中關(guān)于哲學(xué)概念的理論能夠在一個理想化的受限 環(huán)境中得到檢驗。一、哲學(xué)邏輯建模的一般特征哲學(xué)邏輯建模（以下簡稱哲學(xué)建模）又稱哲學(xué)的邏輯-數(shù)學(xué)模型，是一個被良好定義且與 我們的直覺和實在經(jīng)驗相符合，能夠?qū)σ欢ǚ秶鷥?nèi)的哲學(xué)問題提供答案的形式理論框架。廣 義地說，哲學(xué)建模是建立在邏輯-數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，用于描述和分析哲學(xué)概念、哲學(xué)論題和哲學(xué)推 論的形式技術(shù)。同科學(xué)的目的之一是建構(gòu)合理的模型一樣，建構(gòu)哲學(xué)模型也是哲學(xué)的任務(wù)之一。哲學(xué)不 僅從邏輯數(shù)學(xué)模型中獲益，而且它也提供哲學(xué)模型

2、。一個令人滿意的哲學(xué)模型應(yīng)當(dāng)具備以下 特征：（1）一致性，即不可能從模型中推出矛盾的結(jié)論。（2）良好定義性，模型中的詞項必須被 精確定義，對它們的解釋不會產(chǎn)生歧義。這樣的模型可用于揭示系統(tǒng)的模糊性和不一致性， 使哲學(xué)問題及其回答變得精確；如果一個論題不能夠被清晰地處理，那么這一論題極有可能 是模糊甚至是虛假的，因而促使我們消除這種模糊或者虛假性。（3）現(xiàn)象融貫性，除非具有充 足的理由，模型必須盡可能地與我們的日常經(jīng)驗相一致。（4）直覺可信性，模型必須盡可能與 我們的直覺相一致。當(dāng)不同的直覺在不同的方向上被抽取出，哲學(xué)的形式化模型告訴我們何 種直覺在何種參數(shù)空間部分中獲勝。（5）結(jié)構(gòu)的可理解性，

3、好的模型提供了一種理智框架，該 框架清楚地定義了我們的知識范圍，告訴我們什么是我們應(yīng)當(dāng)詢問的？應(yīng)該如何回答這些問 題。通過在形式模型框架內(nèi)組織我們的思想，模型澄清了思想之間的聯(lián)系，揭示出矛盾和邏 輯依賴關(guān)系。最終有可能提煉出作為范例的模型。（6）理論的可繁殖性，模型應(yīng)當(dāng)為理論的進 一步發(fā)展提供語言和方法論，模型可能最終會被取代，但它可能對后繼理論有所啟發(fā)。例如， 在闡述量子力學(xué)時，物理學(xué)家極大地依賴于經(jīng)典力學(xué)的語言和直覺。（7）語用學(xué)性，形式化方 法也涉及若干語用學(xué)的思考：如誰使用它，使用它的目的是什么？它如何被使用？在這種情況 下，形式系統(tǒng)的設(shè)訓(xùn)-者使用形式化方法說明某一系統(tǒng)旨在得到的行為和

4、結(jié)構(gòu)性質(zhì)。如果在哲 學(xué)理論的早期階段使用形式化方法，它可以發(fā)現(xiàn)理論設(shè)計的瑕疵。而在后期階段，它可以確 定理論結(jié)果的正確性以及不同理論之間的關(guān)系。斯文漢森描述了這一模型特征：哲學(xué)絕不可能被還原為數(shù)學(xué)，但是，如果需要，我們通常能夠做出一個哲學(xué)框架的數(shù)學(xué) 模型。毫無疑問，模型涉及初步的理想化。如果我們能對一種思想在非常簡單情況下會有怎 樣的后承能達成一致，這也是一種哲學(xué)上的進步。在哲學(xué)上許多觀念甚至經(jīng)不起非常初步的 審查，因為即便構(gòu)造一個不足道的模型也可能會揭示出思想本身隱蔽的結(jié)構(gòu)不一致性?；?同樣的原因，如果一個思想即便是在一個簡單模型中立得住，那么至少它有某些值得可取之 處。哲學(xué)的形式建模也會

5、產(chǎn)出一些消極效果:（1）形式模型方法在某些領(lǐng)域的過多使用以及形 式系統(tǒng)的豐富性和多樣性會掩蓋所討論和闡發(fā)的問題。（2）形式化方法可能并沒有切中問題 的要害，或者根本沒有對準(zhǔn)目標(biāo);或者雖然能夠正確地切中目標(biāo)，但同時卻引起某些附加的損 害。（3）由于形式系統(tǒng)將某些哲學(xué)問題還原為這些問題在形式系統(tǒng)中的表達，從而容易減弱和 忽略這些問題的力度。（4）形式化方法在對被處理的對象進行模型化抽象時，對模型的性質(zhì)可 能做了錯誤的解釋，對它們應(yīng)用于其中的哲學(xué)布局可能缺乏一種初步的闡明。（5）形式化方法 會帶來過分簡單化的危險，會帶來概念的虛假一致（例如，道義邏輯將所有的命令義務(wù)性謂詞 應(yīng)當(dāng)、必須和應(yīng)該合并在一起

6、，統(tǒng)一用算子加以表示，這種處理帶來的便利和缺陷要完全視 情況而定）。（6）原始概念選擇的錯誤（因為它的簡單性和雅致性而選中的概念），和因模型的 過分人為化而產(chǎn)生特設(shè)結(jié)構(gòu)的危險。（7）形式化也涉及在模型化過程中隱含地引入并非無足 輕重的本體論假設(shè)，這尤其體現(xiàn)于涉及在一些重要哲學(xué)選擇時會不加解釋地引入一些神秘實 體的情況。對此，伊戈爾杜威和利昂豪斯頓評價說：如果形式化方法在某種意義上說是科學(xué)哲學(xué)的 典范，那么每一種形式化方法總有一個效益最低點，這并不會使人意外。當(dāng)一種形式化方法 應(yīng)用于科學(xué)哲學(xué)的某一論題時，人們非常自然地試圖將這一方法應(yīng)用于科學(xué)哲學(xué)的其他領(lǐng)域。 但是新的應(yīng)用似乎有些勉強和不夠自然，

7、形式化方法在闡明我們處理的概念方而似乎不是處 處都那么成功。為了評價這些問題，我們需要理解形式系統(tǒng)是如何工作的。形式化并不僅僅是像謂詞演 算、概率模型和模態(tài)邏輯那樣，將自然語言整編為形式語言，它還涉及哲學(xué)語言初步裝飾為 形式語言。如有可能，形式語言還具有諸如完全性和可靠性等公理和元理論的性質(zhì)。它還涉 及形式系統(tǒng)的選擇以及它們之間作比較的可能性。進而它還涉及澄清框架假定的形式語言性 質(zhì)的使用，其中我們最熟悉的框架包括量化模態(tài)邏輯、模型論、概率論、決策論、效用理論 以及它們的許多分支理論。二、哲學(xué)建模的好范例和壞范例成功的哲學(xué)模型是切中了問題要害的形式化是成功的，哲學(xué)史上成功的形式化案例包括： 安

8、瑟倫的本體論證明、羅素的摹狀詞理論、塔斯基形式化語言中的真理定義、克里普克的后 驗必然真理的論證、劉易斯的條件句瑣屑結(jié)果的分析、劉易斯作為欲望的信念分析、斯科姆 斯的社會契約的形式化、嘉德弗斯的拉姆齊檢驗的不可能性結(jié)果、貝葉斯學(xué)派關(guān)于奇跡的爭 論、語義悖論的概率主義的說明、意義相似性的不可能定理、貝葉斯理論確認(rèn)、薩普斯因果 的概率主義說明等。這些模型之所以會取得成功，首先在于它們對哲學(xué)問題的形式化處理，在于使用形式術(shù) 語對這些問題做出的形式表達，以及在表明哪一個論題是錯的或者是有缺陷的，或者是富有 成效的結(jié)果方而都給予仔細(xì)的構(gòu)想和規(guī)劃。當(dāng)然，這些形式化處理并沒有完全解決它們所處 理的問題，但是

9、它們都有助于我們進一步明確所處理問題的性質(zhì)，有助于我們檢驗所考察的 論題的一致性。以劉易斯作為信念的欲望，的處理為例，劉易斯是在為反的認(rèn)知主義者辯護 的道德心理學(xué)中考慮這一觀點的，觀點認(rèn)為某些規(guī)范信念并非如主義者所具有的欲望可能會 激勵我們?nèi)バ袨檫@些規(guī)范信念我們稱之為欲望，因為它們既是信念又是有激勵作用的狀態(tài)能 力。事實上，劉易斯使用決策論的術(shù)語系統(tǒng)化了作為信念的欲望或者可還原為似狀態(tài)信念的 狀態(tài)欲望的概念:X的可欲望性是X是好的機率。這表明如果存在著那樣一種狀態(tài)，決策理論 將陷入崩潰。這并不是一個能夠擊垮關(guān)于道德動機的反認(rèn)知主義論證，但是，它對這一論證 設(shè)置了界限。它表明如果人們要辯護認(rèn)知主

10、義，決策論就必須被修正。它也澄清了該理論動 機理論的關(guān)系。與劉易斯的條件句的瑣屑結(jié)果一樣，這是一個非常有趣的形式結(jié)果，它告訴 我們哲學(xué)論題會到達何處，以及不能到達何處。但是并非所有的形式化方法都會如此成功。在對哲學(xué)問題的形式化處理中常出現(xiàn)的問題 是從一個形式結(jié)果中得出大膽的結(jié)果，或者它們在最初的解釋步驟上出現(xiàn)了錯誤，這些錯誤 包括沒有清楚地確立所處理的哲學(xué)問題是什么，以及沒有清楚地認(rèn)識到從形式化處理中能夠 得到什么。作為這一問題的例子，我們可以考慮漢森魯?shù)系男拍罡淖兝碚摵蜎Q策論之間的比較。魯 迪在他的給人印象深刻的改變、選擇和推理一書中顯示了重要的表征定理，特別是由選 擇滿足一致性約束的理性選

11、擇函數(shù)所產(chǎn)生的所有的信念改變的操作，滿足相應(yīng)的信念改變的 合理性假設(shè)。他表明，反過來所有的滿足合理性假設(shè)的信念改變的操作都由作為滿足相應(yīng)的 一致性限制的理性選擇函數(shù)產(chǎn)生的運算所表達。這表明了什么呢？結(jié)果，魯?shù)显谶@一問題上所涉及的形式系統(tǒng)目標(biāo)迥異，各自獨立。相應(yīng)的結(jié)果表明理論 和實際推理應(yīng)服從同樣的結(jié)構(gòu)，因為邏輯信念的改變是理性選擇的邏輯的特殊情況。后者比 前者更為重要。但魯?shù)辖忉屗慕Y(jié)果是，所有的理論推理的公設(shè)是從更一般的、特定的理性 選擇的實踐原理中可推論的。如同漢森指出的，這一解釋存在的問題是它們并沒有表明整個 的理論推理的結(jié)構(gòu)是依賴于實踐推理的結(jié)構(gòu)的。魯?shù)系墓ぷ鞑]有說明這一點。魯?shù)现铝?/p>

12、于 將認(rèn)識論和實踐合理性理論合并在一起，但是從它們的形式化結(jié)構(gòu)中我們并不能夠推出實踐 和理論理性的統(tǒng)一。三、哲學(xué)建模方法的發(fā)展哲學(xué)模型本質(zhì)上是一形式語言模型?，F(xiàn)代邏輯的誕生為邏輯建模提供了技術(shù)可能性。邏 輯的哲學(xué)建模發(fā)展可分為三個階段。第一個階段以句法建構(gòu)為主要特征。第二個階段以可能 世界語義學(xué)模型為標(biāo)志。目前我們所處的階段是各種各樣的數(shù)學(xué)模型被廣泛應(yīng)用于哲學(xué)問題 的研究。這使哲學(xué)建模呈現(xiàn)多種形態(tài)并導(dǎo)致對哲學(xué)建模的重新定義。（一）邏輯和概念分析邏輯建模的基礎(chǔ)性工作是概念分析。邏輯分析能夠使得我們確定我們所處理的問題是否 是真正的哲學(xué)問題。某些看似真正的哲學(xué)問題經(jīng)分析之后其實是被錯誤地虛構(gòu)的，或

13、者在某 些情況下甚至是毫無意義的。以傳統(tǒng)哲學(xué)對存在性質(zhì)的分析為例，按照某些邏輯哲學(xué)家的分 析，存在并不表達一個模型內(nèi)實體具有或者不具有某種性質(zhì)。如果不存在被語詞存在表達的 存在的性質(zhì)，那么談?wù)摯嬖诘谋举|(zhì)是什么就是沒有意義的。再例如一些看似是真正的哲學(xué)問 題可能最終證明是經(jīng)驗問題。例如，關(guān)于生命的意義的問題。按照某種分析，這可能被認(rèn)為 是什么使得一個人選擇繼續(xù)活下去而不是自殺的問題。如果這種分析是正確的，那么對這一 問題的回答顯然不可能建立在先驗基礎(chǔ)上，而必須從經(jīng)驗的角度加以研究。概念分析在傳統(tǒng)哲學(xué)中的作用是顯而易見的。通過邏輯分析，研究者對所使用的核心哲 學(xué)概念變得精確。它也能表明某些哲學(xué)概念

14、和對象如何能夠按照其他的概念被定義。如果出 現(xiàn)某些對象作為其他對象類被構(gòu)造的情況，那么本體論的澄清就是可能的。更進一步地說， 堅持邏輯的有效性分析使得研究者做出的所有的假定是清晰一致的。作為這一程序的結(jié)果， 它使對哲學(xué)問題的精確回答成為可能。第二步是論題必須被形式化，即論題必須至少在一階謂詞邏輯的語言中給出表達。在這 方而，經(jīng)典邏輯和各種哲學(xué)邏輯有若干優(yōu)點使得它成為哲學(xué)的有用工具。首先，它是人工語 言，是完全可控制的。沒有彌漫于自然語言的誤解和不可預(yù)知的歧義。一旦固定了這種語言 的解釋域，常項、謂詞和函項符號的外延，每個公式的意義就以一種復(fù)雜的無歧義方式固定 下來。因而它是一個好的表征媒介。其

15、次，重要的是我們有一個現(xiàn)成的推論裝置。這使得我 們不僅僅能夠表達關(guān)于我們所選擇的論域的事實，而且也能夠進行有關(guān)這些事實的保證邏輯 正確性的推理。最后，在預(yù)先判斷它的應(yīng)用論域的情況下，該語言具有解釋和推演的普遍性， 因而可應(yīng)用于哲學(xué)的各個分支。第三步是公理化的處理。它體現(xiàn)為系統(tǒng)如何以統(tǒng)一的方式對問題加以形式化處理。它需 要對哲學(xué)概念如何聯(lián)系到其他的哲學(xué)概念的基本原理提供說明，它甚至需要對這些哲學(xué)概念 的真理的前理論斷言做出清楚闡明，它也需要檢驗理論假設(shè)和推斷之間的邏輯關(guān)系，檢驗理 論前提是否一致，因而必須為哲學(xué)理論提供公理系統(tǒng)，公理系統(tǒng)由形式語言和演繹裝置組成。 公理系統(tǒng)從一個或者幾個表達式（假

16、設(shè)）推演出另一個表達式（結(jié)論）。哲學(xué)中的許多論證可以 被這種推理系統(tǒng)所捕捉，并且在這種推理系統(tǒng)中得到嚴(yán)格的處理。因而，如果一個推測性假 設(shè)不可能從己知的基本原理和數(shù)據(jù)中推出，那么在這里必定隱藏著某些需要被澄清的假設(shè)。 同樣，哲學(xué)中的許多概念和理論結(jié)構(gòu)也可以在諸如一階邏輯這樣的形式系統(tǒng)中加以分析、定 義、刻畫和描述?？傊砘癁檎軐W(xué)的理論建構(gòu)提供了一個精確模型。數(shù)學(xué)模型帶來的另外一種危險是過分簡單化。一個模型旨在簡化對實在情況的表征，但 是如果一個模型未能捕捉到所研究現(xiàn)象的核心特征，那么這一模型將被看作是有缺陷的。一 個恰當(dāng)?shù)睦邮钦J(rèn)知邏輯的可能世界語義學(xué)。知識的對象是命題，在經(jīng)典的認(rèn)知邏輯中

17、命題 等同于可能世界的集合。這意味著語句2+2=4與表達費馬定理的語句是相同的命題。所以， 如果一個人知道2+2=4，那么它將邏輯地推出他知道費馬定理是真的。這是荒謬的。對此， 早期給出的一種答復(fù)是認(rèn)知邏輯研究的是內(nèi)隱知識的概念?，F(xiàn)在可能有這樣一個內(nèi)隱知識的 概念，按照這個概念，當(dāng)一個人知道一語句時，這人知道所有的數(shù)學(xué)上與之等同的語句。但 是，這顯然不是一個認(rèn)識論學(xué)家感興趣的概念。這包含了一個普遍的教訓(xùn):在哲學(xué)邏輯中，數(shù)學(xué)模型始終是哲學(xué)的工具而不是反過來。不 要期待著哲學(xué)家會為適宜模型而改變他所感興趣的概念和問題。模型應(yīng)當(dāng)適應(yīng)哲學(xué)概念和問 題。如果模型不適合于概念，那么我們就需要探尋更適當(dāng)?shù)哪?/p>

18、型。（二）邏輯模型和可能世界形式化發(fā)展的第二個階段是以作為解釋模型的可能世界語義學(xué)為標(biāo)志的。模型一直在物 理學(xué)和社會科學(xué)中被廣泛使用。例如，波爾的原子模型被用于模擬交通流量。但是，直到1930 年以前，模型并沒有被引入研究哲學(xué)論題和哲學(xué)論證。波蘭邏輯學(xué)家塔斯基以一種里程碑般 成就的方式，清楚地闡述了模型的邏輯概念和模型中真理概念。邏輯模型是用于說明非邏輯 詞匯的外延的具有功能和關(guān)系的集合。遞歸從句的序列說明了復(fù)雜句子的真值是如何組合性 地按照它的成分句子的真值被確定的，這認(rèn)可了邏輯后承非形式的說明。語句甲能從語句或 語句的集合推出，當(dāng)且僅當(dāng)使每一個在中真的語句的每一模型也使甲為真。同樣，一個語

19、句 是邏輯真的，當(dāng)且僅當(dāng)它在所有模型中為真。根據(jù)哥德爾的完全性定理，邏輯后承概念外延 上與邏輯可推導(dǎo)性概念相重合，邏輯真理的概念外延上與邏輯可證明性概念相重合。塔斯基的工作產(chǎn)生了一種研究哲學(xué)概念之間的邏輯關(guān)系和表達哲學(xué)命題的句子之間的邏輯關(guān)系的全新方式。在哲學(xué)中模型論處理首先緊密地與真理的哲學(xué)概念研究聯(lián)系起來。說謊 者悖論對一致性的形式真理理論的嘗試是一種打擊。模型論或語義學(xué)觀點證明了它們在這些 領(lǐng)域中的重要作用。通過為形式真理理論構(gòu)造模型，這些理論至少表明了它們是和諧的或者 是一致的。同樣，模型論的觀點在部分整體概念的理論方而是非常有用的。第二次世界大戰(zhàn)之后，塔斯基模型概念被擴展。塔斯基模型

20、在某種意義上可以被看作是 可能事態(tài)。諸如可能的，道德義務(wù)等內(nèi)涵概念的邏輯性質(zhì)并不僅僅依賴于在一種事態(tài)中事物 情況如何，而是依賴于多種可能事態(tài)的真，簡單地說，人們需要一個在其中被表征的多可能 事態(tài)或者可能世界的模型概念。這便是20世紀(jì)50年代由克里普克和其他邏輯學(xué)家發(fā)展起來 的可能世界模型?？赡苁澜缒Ｐ蛷?0世紀(jì)60年開始用于哲學(xué)。它們作為形而上學(xué)、認(rèn)識論和語言哲學(xué)的 框架己經(jīng)被并且仍將會被繼續(xù)使用。例如，各種內(nèi)涵邏輯的分析都要借助可能世界語義學(xué)模 型。它也是諸如模態(tài)邏輯、認(rèn)知邏輯和道義邏輯、時態(tài)邏輯等各種哲學(xué)邏輯的語義學(xué)基礎(chǔ)。（三）哲學(xué)中的數(shù)學(xué)模型長期以來，人們一直認(rèn)為可能世界模型是邏輯哲學(xué)的

21、適當(dāng)模型。但是從1960年開始，不 同種類的形式模型對哲學(xué)問題的形式處理開始發(fā)揮作用。在邏輯實證主義鼎盛時期邏輯分析 的方法被用于闡明理論和經(jīng)驗證據(jù)之間是確證關(guān)系。但是，后來人們發(fā)現(xiàn)旨在表明確證關(guān)系 的句法分析不可能成為發(fā)現(xiàn)的論證手段（古德曼1954）。作為一種回應(yīng)，科學(xué)哲學(xué)家們開始用 概率術(shù)語模擬證實關(guān)系。與此發(fā)展相平行，為描述條件句的邏輯概率模型開始使用。在20世 紀(jì)的前20年時間，邏輯學(xué)家認(rèn)為陳述條件句的邏輯被實質(zhì)蘊涵的真值條件所充分刻畫。而到 20世紀(jì)的后半期，對條件句邏輯理論的描述使用了內(nèi)涵邏輯和概率論的方法。這樣的處理更 符合條件句推理的推理關(guān)系。概率模型與可能世界模型或者塔斯基的

22、模型相比是一種不同的模型。概率模型是數(shù)學(xué)模 型。有人可能認(rèn)為概率模型真正說來不是邏輯模型。因而，邏輯在研究證實關(guān)系或者陳述條 件句方而沒有多大的幫助。另外一種相反意見認(rèn)為，邏輯應(yīng)當(dāng)秉持一種較少嚴(yán)苛而更加多元 的立場。他們認(rèn)為對不同的哲學(xué)問題應(yīng)當(dāng)采用不同的數(shù)學(xué)模型。原則上哲學(xué)家可以為發(fā)現(xiàn)適 宜的哲學(xué)模型而借鑒每一種數(shù)學(xué)方法?？傊?，如果邏輯學(xué)家希望盡可能與哲學(xué)保持密切關(guān)系， 就必須接受除一階邏輯和可能世界模型之外其他所有的數(shù)學(xué)模型都有可能被借鑒的思想。概率論有時被看作是經(jīng)典邏輯的擴展，這標(biāo)志著一種邏輯擴展意義上的概率模型。但是 對被用于諸如博弈論和決策論、圖論、代數(shù)，或者泛函分析等學(xué)科中的模型就不

23、能這樣說。 然而，在當(dāng)代這種數(shù)學(xué)模型也積極地介入哲學(xué)問題的處理。博弈論和決策論被日益廣泛地應(yīng) 用于模擬特定的哲學(xué)問題。圖論被應(yīng)用于模擬關(guān)于性質(zhì)和知覺不可分辨性的哲學(xué)問題，代數(shù) 被用于模擬整體部分原理。泛函分析被用于研究關(guān)于認(rèn)知規(guī)范的問題，可見是邏輯和數(shù)學(xué)共 同參與到哲學(xué)問題的形式化處理之中。塔斯基的模型經(jīng)常被認(rèn)為是靜態(tài)的，它們描述的是靜態(tài)的事態(tài)。當(dāng)代哲學(xué)邏輯使用的模 型往往具有更加動態(tài)的特征。例如，在信念修正理論研究中的模型試圖描述認(rèn)知主體的信念 狀態(tài)如何隨著新信息的變化而變化。博弈論模型描述了游戲者如何針對其他游戲者的運動而 做出相應(yīng)反應(yīng)。因而，當(dāng)代模型技術(shù)可以使我們更好地洞察動態(tài)現(xiàn)象。這樣一種發(fā)展的結(jié)果是哲學(xué)家的形式工具箱越來越膨脹。同時，哲學(xué)邏輯和數(shù)學(xué)模型在哲學(xué)中的區(qū)別慢慢地消失。四、結(jié)論:作為一門藝術(shù)的哲學(xué)建模方法哲學(xué)中形式模型方法的使用