高中物理人教必修三第2節(jié) 電勢差

1、第2節(jié)電勢差核心素養(yǎng)物理觀念科學思維1.理解電勢差的概念，知道電勢差與電勢零點的選取無關。2.掌握電勢差的表達式UABAB及UABeq f(WAB,q)。3.知道電勢差的正、負號與電勢高低之間的對應關系。4.知道等勢面，理解等勢面的特點。5.知道典型電場的等勢面特點。1.通過類比電場強度、電勢的定義方法，理解UABeq f(WAB,q)的意義，知道電勢差UAB與WAB、q無關。2.會應用公式UABAB及UABeq f(WAB,q)進行計算，并在應用中培養(yǎng)邏輯推理能力。3.能通過類比等高線理解等勢面。4.會根據電場線和等勢面的規(guī)律分析帶電體的運動軌跡問題。知識點一電勢差觀圖助學如圖是等高線的圖示

2、，所標數值是地面某個點高出海平面的垂直距離，也就是海拔，也稱為絕對高度。而地面上某一點高出另一點的垂直距離稱為相對高度。(1)選擇不同的測量起點時，不同地方的高度和兩個地方的高度差會有怎樣的變化？(2)同樣地，在電場中選擇不同的電勢零點時，不同位置的電勢和兩個位置的電勢差又會有怎樣的變化？1.定義：電場中兩點間電勢的差值叫作電勢差，也叫電壓。2.公式：設電場中A點的電勢為A，B點的電勢為B，則A、B兩點之間的電勢差為：UABAB。B、A兩點之間的電勢差為：UBABA。所以UABUBA。3.電勢差的正負：電勢差是標量，但有正、負。電勢差的正、負表示兩點電勢的高低。所以電場中各點間的電勢差可依次用

3、代數法相加。4.電勢差的單位：在國際單位制中，電勢差與電勢的單位相同，均為伏特，符號是V。思考判斷(1)電場中兩點的電勢越高，電勢差越大。()(2)UAB0說明從A到B電勢降低。()(3)電勢差有正負值，是矢量。()(4)電勢差與電勢一樣，是相對量，都與零電勢點的選取有關。()知識點二靜電力做功與電勢差的關系觀圖助學電荷量為q的電荷沿如圖所示的曲線由電場中的A點運動到B點，已知A、B兩點的電勢分別為A、B，請思考后回答下列問題。(1)電荷在A、B兩點具有的電勢能分別為多少？此過程靜電力做功WAB為多少？(2)由上述問題可以得出靜電力做功與電勢差之間有什么樣的關系？1.公式推導：電荷q在電場中從

4、A點移到B點，由靜電力做功與電勢能變化的關系可得：WABEpAEpB，由電勢能與電勢的關系eq f(Ep,q)可得EpAqA，EpBqB。所以WABq(AB)qUAB，所以有UABeq f(WAB,q)。2.公式：UABeq f(WAB,q)。3.物理意義：電場中A、B兩點間的電勢差，等于將電荷由A點移至B點的過程中靜電力做的功與電荷量q的比值。思考判斷(1)若UAB0，則電場對電荷q做的功WAB0。()(2)UAB越大，WAB越大，WAB與UAB成正比。()(3)若電場中兩點間的電勢差UAB1 V，則將單位正電荷從A點移到B點，靜電力做功為1 J。()知識點三等勢面觀圖助學如圖所示，是我們在

5、地理上學到的等高線的表示方法，思考，類比到電場中，我們怎么用類似的方法表示電場中電勢相等的各點呢？1.定義：電場中電勢相等的各點構成的面。2.等勢面的特點(1)在同一等勢面上移動電荷時靜電力不做功。(2)電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。(3)兩個不同的等勢面永不相交。思考判斷(1)電荷在等勢面上移動時不受靜電力作用，所以不做功。()(2)等勢面上各點的場強相等。()(3)勻強電場中的等勢面是相互平行且垂直于電場線的一簇平面。()(4)等勢面上，不僅各點電勢相同，電場強度也一定相同。()電勢差由電場及電場中兩點的位置決定，與有無試探電荷無關，與零電勢位置的選取也無關。

6、若某點的電勢為正值，則該點的電勢比零電勢點的電勢高；若某點的電勢為負值，則該點的電勢比零電勢點的電勢低。UAB在數值上等于單位正電荷由A點移到B點時靜電力所做的功。根據UABAB，若電勢差為正，由WABqUAB，若q為負電荷，電場力做負功；若q為正電荷，則電場力做正功。由于電場線與等勢面垂直，即電荷所受的靜電力與等勢面垂直，即當電荷沿等勢面移動時，靜電力方向始終與速度方向垂直，靜電力不做功。等差等勢面的疏密，可以定性地比較各點場強的大小。核心要點 對電勢差與電勢的理解觀察探究電場中A、B、C、D四點的電勢如圖所示。(1)A、C及A、B間的電勢差各為多少？哪個較大？(2)若取D點電勢為零，則A、

7、B、C三點的電勢為多少？A、C及A、B間的電勢差各為多少？通過以上計算說明電勢、電勢差各具有什么特點？答案(1)UACAC15 V，UABAB10 V，UACUAB。(2)UADAD18 V，若D0，A18 V；同理，B8 V，C3 V，UACAC15 V，UABAB10 V。電場中某點電勢大小與所選取的電勢零點有關，而兩點間的電勢差與所選取的零電勢點無關。探究歸納電勢差與電勢的對比電勢電勢差U區(qū)別定義電勢能與電荷量的比值eq f(Ep,q)靜電力做功與電荷量的比值Ueq f(W,q)決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內兩點位置決定相對性與零電勢位置的選取有關與零電勢位置的選取無關聯(lián)

8、系數值關系UABAB，當B0時，UABA單位相同，均是伏特(V)標矢性都是標量，且均具有正負物理意義均是描述電場的能的性質的物理量試題案例例1 (多選)關于電勢差UAB和電勢A、B的理解，正確的是()A.UAB表示B點相對于A點的電勢差，即UABBAB.UAB和UBA是不同的，它們有關系UABUBAC.A、B都可以有正、負，所以電勢是矢量D.電勢零點的規(guī)定是任意的，但人們通常規(guī)定大地或無窮遠處為電勢零點解析UAB表示A點相對于B點的電勢差，UABAB，A錯誤；UBA表示B點相對于A點的電勢差，UBABA，故UABUBA，B正確；電勢是標量，正負號是相對于零電勢點而言的，正號表示高于零電勢點，負

9、號表示低于零電勢點，C錯誤；零電勢點理論上是可以任意選取的，但通常取無窮遠處或大地為零電勢點，D正確。答案BD例2 有一帶電荷量q3106 C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服靜電力做功6104 J，從B點移到C點時，靜電力做功9104 J。求：(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)如果B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？思路點撥(1)可根據UABeq f(WAB,q)分析電勢差。(2)可由eq f(Ep,q)確定電勢及電勢能。解析(1)根據Ueq f(W,q)則UABeq f(6104,3106) V200 V，即AB200 VUBCeq

10、 f(9104,3106) V300 V，即BC300 VUCACA100 V。(2)若B0，則A200 V，C300 VEpAAq200(3106) J6104 J。EpCCq300(3106) J9104 J。答案(1)200 V300 V100 V(2)200 V300 V6104 J9104 J方法歸納應用公式UABeq f(WAB,q)的兩種思路(1)將各量均帶正負號運算：WAB的正、負號表示正、負功；q的正、負號表示電性，UAB的正、負號反映A、B的高低。計算時W與U的角標要對應，即WABqUAB，WBAqUBA。(2)將各量的絕對值代入運算：W、q、U均代入絕對值，然后再結合題意

11、判斷電勢的高低。針對訓練1 在電場中A、B兩點間的電勢差UAB75 V，B、C兩點間的電勢差為UBC200 V，則A、B、C三點的電勢高低關系為()A.ABC B.ACBC.CAB D.CBA解析根據UAB75 V，可得，AB75 V，所以AB75 V；根據UBC200 V可得BC200 V，所以CB200 V，比較可知，CAB。答案C針對訓練2 如圖所示，如果B板接地(取大地的電勢為零，則與大地相連的導體的電勢也為零)，則A板電勢為8 V，M點電勢為6 V，N點電勢為2 V。(1)求M、N兩點間的電勢差是多少伏？(2)如果改為A板接地，問：B點的電勢是多大？M、N兩點的電勢各是多大？M、N兩

12、點間的電勢差是多少伏？解析(1)M、N兩點間的電勢差UMNMN4 V。(2)若A板接地，則根據UABAB得，BUABUBA8 VM、N兩點的電勢MUMA2 V，NUNA6 V，UMNMN4 V。答案(1)4 V(2)8 V2 V6 V4 V核心要點 靜電力做功與電勢差、電勢能的關系觀察探究在如圖所示的電場中有A、B兩點，若選取無窮遠處為零電勢點，A、B兩點的電勢分別為A、B。(1)A、B兩點的電勢差UAB是多少？若把某電荷q從A移到B，電荷的電勢能變化了多少？(2)根據靜電力做功與電勢能變化的關系，求靜電力對該電荷做的功。答案(1)UABAB電勢能的變化量為EpEpBEpAq(BA)(2)WA

13、BEpAEpBqAqBq(AB)qUAB探究歸納1.對公式WABqUAB和UABeq f(WAB,q)的理解(1)公式WABqUAB適用于任何電場，式中UAB為A、B兩點間的電勢差，WAB為q從初位置A運動到末位置B時靜電力做的功，計算時要注意W與U的下角標要對應，如WABqUAB，WBAqUBA。(2)電勢差UAB僅與電場中A、B兩點的位置有關，不能認為UAB與WAB成正比，與q成反比，只是可以利用eq f(WAB,q)來計算A、B兩點間的電勢差。(3)WAB、UAB、q均可正可負，但代表的意義不同。WAB取正號，表示靜電力做正功；UAB取正號，表示AB，q取正號，表示試探電荷為正電荷。WA

14、B取負號，表示靜電力做負功；UAB取負號，表示AB；q取負號，表示試探電荷為負電荷。(4)WABqUAB中，靜電力做的功WAB與移動電荷q的路徑無關，只與初、末位置的電勢差有關。2.靜電力做功的四種求法四種求法表達式注意問題功的定義WFdqEd(1)適用于勻強電場(2)d表示沿電場線方向的距離功能關系WABEpAEpBEp(1)既適用于勻強電場也適用于非勻強電場(2)既適用于只受靜電力的情況，也適用于受多種力的情況電勢差法WABqUAB動能定理W靜電力W其他力Ek3.帶電體只在靜電力作用下的能量轉化規(guī)律(1)從動能定理角度考慮，帶電體動能的變化量等于靜電力對它做的功。(2)從靜電力做功與帶電體

15、的電勢能變化的關系考慮，帶電體的電勢能的減少量等于靜電力對它做的功。(3)從能量守恒角度考慮，帶電體動能的增加量等于它的電勢能的減少量。試題案例例3 如圖所示，電場中A、B兩點電勢差為30 V，一個電荷量為5108 C的正點電荷由A運動到B，靜電力對點電荷做了多少功？B、C兩點間的電勢差大小為15 V，該點電荷從B運動到C，靜電力對點電荷做了多少功？解析方法一根據靜電力做功與電勢差的關系得WABqUAB510830 J1.5106 J。WBCqUBC5108(15) J7.5107 J。方法二正點電荷從A運動到B時，是順著電場線方向移動的，所以靜電力做正功，其大小W1qU11.5106 J。正

16、點電荷從B運動到C時，是逆著電場線方向移動的，所以靜電力做負功，其大小W2qU27.5107 J。答案1.5106 J7.5107 J方法歸納分析靜電場中的功能變化關系時，常結合以下三點分析(1)合力做功等于物體動能的變化量，即W合Ek。這里的W合指合外力做的功。(2)靜電力做功決定物體電勢能的變化量，即WABEpAEpBEp，這與重力做功和重力勢能變化量之間的關系類似。(3)只有靜電力做功時，帶電體電勢能與動能的總量不變，即Ep1Ek1Ep2Ek2。這與只有重力做功時，物體的機械能守恒類似。例4 如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質量為m、帶電荷量為q

17、的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B點時的速度大小為eq r(3gh)，求：(1)小球由A到B的過程中靜電力做的功；(2)A、C兩點間的電勢差。思路點撥第一步抓關鍵點關鍵點獲取信息qQq的存在不影響Q產生的電場B、C在以Q為圓心的圓周上B、C兩點等電勢，UACUAB第二步找突破口A到B過程中，用動能定理求靜電力做的功WAB也就是WAC，據電勢差的定義式可求UAC。解析(1)因為桿是光滑的，所以小球從A到B的過程中只有兩個力做功：靜電力做的功WAB和重力做的功mgh，由動能定理得WABmgheq f(1,2)mveq oal(2,B)代入已知條件vBeq r(3gh)得

18、WABeq f(1,2)m3ghmgheq f(1,2)mgh。(2)因為B、C在同一等勢面上，所以BC，即UACUABeq f(WAB,q)eq f(mgh,2q)。答案(1)eq f(1,2)mgh(2)eq f(mgh,2q)溫馨提示靜電場中常用的五種功能關系類型表達式靜電力做的功等于電勢能的減少量W電Ep重力做的功等于重力勢能的減少量WGEp彈簧做的功等于彈性勢能的減少量W彈Ep合外力做的功等于物體動能的變化量W合Ek(動能定理)除重力和系統(tǒng)內彈力之外的其他力做的總功等于物體機械能的變化量W其他E(功能原理)針對訓練3 如圖所示，已知ACBC，ABC60，BC20 cm，A、B、C、三

19、點都在勻強電場中，且A、B、C所在平面與電場線平行，把一個電荷量q1105 C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為eq r(3)103 J。(1)求A、C間的電勢差；(2)若規(guī)定B點電勢為零，求C點的電勢。解析根據WUq得，UABeq f(WAB,q)0，即AB，UBCeq f(WBC,q)eq r(3)102 V(1)UACACBCUBCeq r(3)102 V(2)B0，UBCBC，所以CBUBCeq r(3)102 V。答案見解析核心要點 等勢面的特點及應用觀察探究(1)觀察形狀不規(guī)則的帶電導體附近的電場線及等勢面，簡述什么是等勢面及其特點？(2)當電荷從同一等勢

20、面上的A點移到B點時，電荷的電勢能是否變化？靜電力做功情況如何？答案(1)電場中電勢相等的各點構成的面電場線疏的地方，等差等勢面也比較疏(2)不發(fā)生變化靜電力不做功探究歸納1.等勢面的特點(1)在同一等勢面內任意兩點間移動電荷時，靜電力不做功。(2)空間兩等勢面不相交。(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集。在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。(5)等勢面是虛擬的，是為描述電場的性質而假想的面。2.等勢面的應用(1)由等勢面可以判斷電場中各點電勢的高低。(2)由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時靜電力做功的情況。(3)由于

21、等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場大體分布。(4)由等差等勢面的疏密，可以定性地比較其中兩點場強的大小。3.幾種常見電場的等勢面(如圖所示)(1)點電荷的等勢面是以點電荷為球心的一簇球面。(2)等量異號點電荷的等勢面：點電荷的連線上，從正電荷到負電荷電勢越來越低，兩點電荷連線的中垂線是一條等勢線。(3)等量同號點電荷的等勢面等量正點電荷連線的中點電勢最低，兩點電荷連線的中垂線上該點的電勢最高，從中點沿中垂線向兩側，電勢越來越低。等量負點電荷連線的中點電勢最高，兩點電荷連線的中垂線上該點的電勢最低，從中點沿中垂線向兩側，電勢越來越高。(4)勻強電場的等勢面是垂

22、直于電場線的一簇平行等間距的平面。試題案例例5 (多選)如圖所示，真空中M、N處分別放置兩等量異種電荷，a、b、c表示電場中的3條等勢線，d點和e點位于a等勢線上，f點位于c等勢線上，df平行于MN。以下說法正確的是()A.d點的電勢高于f點的電勢B.d點的電勢與e點的電勢相等C.若將一負試探電荷沿直線由d點移動到f點，則靜電力先做正功、后做負功D.若將一正試探電荷沿直線由d點移動到e點，試探電荷的電勢能增加解析電場線從M指向N，而沿電場方向電勢降低，所以d點的電勢高于f點的電勢，選項A正確；d點和e點在同一條等勢線上，所以兩點電勢相等，選項B正確；若將一負試探電荷沿直線由d點移動到f點過程中

23、，靜電力方向與運動方向夾角為鈍角，所以靜電力一直做負功，選項C錯誤；若將一正試探電荷沿直線由d點移動到e點，過程始末試探電荷的電勢相等，所以靜電力做功為零，電勢能不變，選項D錯誤。答案AB方法凝煉等勢面和電場線關系的應用(1)已知等勢面的情況，可作等勢面的垂線來確定電場線，并由“電勢降低”的方向確定電場線方向。(2)已知電場線時，可作電場線的垂線來確定等勢面，并由“沿電場線方向電勢降低”確定等勢面的電勢高低。針對訓練4 某電場中的等勢面如圖所示，下列關于該電場的描述正確的是()A.負電荷在A點的電勢能比在B點的電勢能大B.負電荷在A點的電勢能比在C點的電勢能大C.電荷沿等勢面AB移動的過程中，

24、靜電力始終不做功D.正電荷由A移動到C，靜電力做負功解析負電荷在電勢越高的位置電勢能越小，B錯誤；沿等勢面移動電荷，靜電力不做功，負電荷在A、B兩點處的電勢能相同，A錯誤，C正確；正電荷由A移動到C，靜電力做正功，D錯誤。答案C核心要點 電場線、等勢面和運動軌跡的綜合分析要點歸納1.在電場中，電場線和等勢面都是為了更好地描述電場而引入的，兩者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。(1)電場線總與等勢面垂直。電荷沿著電場線移動，靜電力一定做功；電荷沿著等勢面移動，靜電力一定不做功。(2)在同一電場中，等差等勢面的疏密也反映電場的強弱，等差等勢面密集處，電場線也密集，電場強；反之，電場線稀疏，電場弱。(3)知道等

25、勢面，可畫出電場線，知道電場線，也可畫出等勢面。2.帶電粒子在電場中的運動軌跡是由靜電力和初速度共同決定的，可以根據軌跡分析受到的靜電力方向，進一步研究加速度、動能、電勢能的變化等。試題案例例6 (多選)某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，沿圖中虛線由M運動到N，以下說法正確的是()A.粒子是正電荷B.粒子在M點的加速度小于在N點的加速度C.粒子在M點的電勢能小于在N點的電勢能D.粒子在M點的動能小于在N點的動能解析帶電粒子在電場中運動時，受到的靜電力的方向指向運動軌跡的凹側，由此可知，帶電粒子受到的靜電力的方向為沿著電場線向上，所以此粒子為正電荷，故A正確；由電場線的

26、分布可知，電場線在N點較密，所以粒子在N點時受到的靜電力大，在N點的加速度大，故B正確；從M點到N點的過程中，靜電力對粒子做正功，所以粒子的電勢能要減小，動能增加，即粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能，在M點的動能小于在N點的動能，故C錯誤，D正確。答案ABD方法歸納1.帶電粒子速度方向沿運動軌跡的切線方向，所受靜電力的方向沿電場線的切線方向或反方向，所受合外力的方向指向曲線凹側。2.電勢能大小的判斷方法(1)靜電力做功：靜電力做正功，電勢能減?。混o電力做負功，電勢能增加。(2)利用公式法：由Epq知正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢低處電勢能大。針對訓練5 (多選)如圖所示，虛線A、B

27、、C表示某電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，一電子從右側垂直等勢面A向左進入電場，運動軌跡與等勢面分別交于a、b、c三點，則可以判斷()A.三個等勢面的電勢大小為ABCB.三個等勢面的電勢大小為CBAC.電子由a到c電勢能不斷減小D.電子由a到c動能不斷減小解析由等勢面畫出電場線如圖所示，電子在c點受力和運動方向如圖，并由此進一步得出電場線垂直等勢面指向左，ABC，A正確，B錯誤；從a至c靜電力做負功，電勢能不斷增加，動能不斷減小，C錯誤，D正確。答案AD1.(電勢差與靜電力做功)如圖所示，在處于O點的點電荷Q形成的電場中，試探電荷q由A點移到B點，靜電力做功為W1；以OA為半徑畫

28、弧交OB于C，再把試探電荷由A點移到C點靜電力做功為W2，由C點移到B點靜電力做功為W3，則3次靜電力做功的大小關系是()A.W1W2W3W2W30C.W1W3W20 D.W2W1W20解析因為A、C在同一等勢面上，所以UABUCB，UAC0，W1W3，W20。故選項C正確。答案C2.(對等勢面的理解)(多選)如圖所示，實線表示一簇關于x軸對稱的等勢面，在軸上有A、B兩點，則()A.A點場強小于B點場強B.A點場強方向指向x軸負方向C.A點場強大于B點場強D.A點電勢高于B點電勢解析由于電場線與等勢面總是垂直，所以B點電場線比A點密，B點場強大于A點場強，故A正確，C錯誤；電場線由電勢高的等勢

29、面指向電勢低的等勢面，故B錯誤；由圖中數據可知D正確。答案AD3.(公式UABeq f(WAB,q)的應用)帶電荷量為q5.0108 C的點電荷從A點移到B點時，克服靜電力做功3.0106 J。已知B點的電勢為B20 V。則：(1)A、B間的電勢差為_；(2)A點的電勢為_；(3)q從A到B的電勢能_(填“增加”或“減少”)了_。解析(1)從A到B靜電力做的功為WAB3.0106 JA、B兩點間的電勢差UABeq f(WAB,q)eq f(3.0106,5.0108) V60 V，B點電勢高于A點電勢。(2)根據UABAB得A點的電勢為AUABB(60 V)20 V40 V。(3)q從A到B克

30、服靜電力做功，電勢能一定增加Ep|WAB|3.0106 J。答案(1)60 V(2)40 V(3)增加3.0106 J4.(電勢、電勢差、靜電力做功的綜合問題)把帶電荷量為2108 C的正點電荷從無限遠處移到電場中A點，要克服靜電力做功8106 J，若把該電荷從無限遠處移動到電場中B點，需克服靜電力做功2106 J，求：(1)A點的電勢；(2)A、B兩點的電勢差；(3)把2108 C的負電荷由A點移到B點靜電力做的功。解析(1)無限遠處與A點間的電勢差UAeq f(W1,q)eq f(8106,2108) V400 V，而UAA，又0，所以A400 V(2)無限遠處與B點間的電勢差UBeq f

31、(W2,q)eq f(2106,2108) V100 V，而UBB，又0，所以B100 V，則A、B兩點的電勢差為UABAB300 V。(3)靜電力做的功WqUAB2108300 J6106 J。答案(1)400 V(2)300 V(3)6106 J基礎過關1.(多選)關于電勢差和靜電力做功的說法中，正確的是()A.電勢差的大小由靜電力在兩點間移動電荷做的功和電荷的電量決定B.靜電力在兩點間移動電荷做功的多少由兩點間的電勢差和該電荷的電量決定C.電勢差是矢量，靜電力做的功是標量D.在勻強電場中與電場線垂直方向上任意兩點間的電勢差為零解析電勢差的大小由電場本身決定，靜電力在兩點間移動電荷做功的多

32、少由兩點間的電勢差和該電荷的電荷量決定，A錯誤，B正確；電勢差和靜電力做的功都是標量，C錯誤；與電場線垂直的方向就是在等勢面上，所以任意兩點間電勢差為零，D正確。答案BD2.(多選)某電場中，點電荷從a點移到b點，靜電力做功為零，則()A.a、b兩點的場強一定相等B.a、b兩點間的電勢差一定為零C.a、b兩點的電勢一定相等D.電荷所受到的靜電力總是垂直于其移動方向解析點電荷從a點移到b點，靜電力做功為零，由靜電力做功公式WqU可知，a、b兩點間的電勢差一定為零，即a、b兩點的電勢一定相等，而電場分布的特點、點電荷移動的軌跡等都不確定，故A錯誤，B、C正確；由于靜電力做功與電荷的運動路徑無關，所

33、以電荷所受到的靜電力不一定總是垂直于其移動方向，D錯誤。答案BC3.(多選)一個帶電小球在從空中a點運動到b點的過程中，重力做功3 J，靜電力做功1 J，克服空氣阻力做功0.5 J，則小球()A.在a點的重力勢能比在b點的重力勢能大3 JB.在a點的動能比在b點的動能小3.5 JC.在a點的電勢能比在b點的電勢能小1 JD.在a點的機械能比在b點的機械能小0.5 J解析重力做正功，重力勢能減小；靜電力做正功，電勢能減?。混o電力和空氣阻力做功的代數和等于小球機械能的變化量，合外力做的功等于小球動能變化量。答案ABD4.如圖所示，實線表示電場線，虛線表示帶電粒子運動的軌跡，帶電粒子只受靜電力的作用

34、，運動過程中電勢能逐漸減少，它運動到b處時的運動方向與受力方向可能是()解析由于帶電粒子只受靜電力的作用，而且運動過程中電勢能逐漸減少，可判斷靜電力做正功，即靜電力方向與粒子速度方向夾角為銳角，且靜電力方向沿著電場線指向軌跡凹側，故D項正確。答案D5.如圖所示，一帶電粒子在電場中沿曲線AB運動，從B點穿出電場，a、b、c、d為該電場中的等勢面，這些等勢面都是互相平行的豎直平面，不計粒子所受重力，則()A.該粒子一定帶負電B.此電場不一定是勻強電場C.該電場的電場線方向一定水平向左D.粒子在電場中運動過程動能不斷減少解析由于不能確定電場線方向，故不能確定粒子帶負電，A、C錯誤；等勢面互相平行，故

35、一定是勻強電場，B錯誤；粒子受靜電力一定沿電場線指向軌跡凹側，而電場線和等勢面垂直，由此可確定靜電力一定做負功，故動能不斷減少，D正確。答案D6.如圖所示，正點電荷電場中有A、B兩點，將一電荷量q3.21019 C的檢驗電荷從電場中的A點移至B點，靜電力做功W6.41020 J，則A、B兩點間的電勢差U等于()A.0.5 V B.0.2 V C.5 V D.2 V解析A、B兩點間的電勢差Ueq f(W,q)eq f(6.41020,3.21019) V0.2 V，故選項B正確。答案B7.如圖所示，實線為一正點電荷的電場線，虛線為其等勢面。A、B是同一等勢面上的兩點，C為另一等勢面上的一點，下列

36、判斷正確的是()A.A點場強與B點場強相同B.C點電勢高于B點電勢C.將電子從A點沿虛線移到B點，靜電力不做功D.將質子從A點移到C點，其電勢能增加解析A、B兩點場強大小相等、方向不同，A項錯誤；A、B兩點電勢相等，均高于C點電勢，B項錯誤；A、B在同一等勢面上，將電子從A點沿虛線移到B點，電勢能不變，靜電力不做功，C項正確；由于AC，質子帶正電，故由A點到C點，質子的電勢能減少，D項錯誤。答案C8.如圖所示為某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.6109 C的正點電荷從A經B、C到達D點。從A至D，靜電力對電荷做的功為()A.4.8108 J B.4.8108 JC.8.0108 J D.8.0

37、108 J解析由于靜電力做功只與初末位置的電勢差有關，與路徑無關，所以從A到D，或從A經B、C到D點靜電力做功為WqUAD1.6109(40 V10 V)4.8108 J，B正確。答案B9.(多選)如圖所示，B、C、D三點都在以點電荷Q為圓心的某同心圓弧上，將一試探電荷從A點分別移到B、C、D各點時，靜電力做功大小比較()A.WABWAC B.WADWABC.WACWAD D.WABWAC解析點電荷的等勢面為同心球面，故B、C、D三點位于同一等勢面上，故UABUACUAD，將同一試探電荷從A點分別移到B、C、D各點，由功的計算公式WqU可得靜電力做功相同。答案CD10.如圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0。一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經過a、b點時的動能分別為26 eV和5 eV。當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)? eV時，它的動能應為()A.10 eV B.20 eV C.10eq r(2) eV D.20eq r(2) eV解析由圖可判斷b點電勢高于a點電勢，設各等勢面間電勢差為U，則由能量守恒，2Uq26 eVUq5 eV，所以Uq7 eV，所以，點電荷在b點的能量為7 eV5 eV12 eV，所以，當電勢能為8 eV時，