最新2022年江蘇省南京市數(shù)學中考試題及答案

1、最新2022年江蘇省南京市數(shù)學中考試題及答案南京市2001年初中升學統(tǒng)一考試第一卷一、選擇題每題2分，共30分12的相反數(shù)是A2 B2CD2我國最長的河流長江全長約為6300千米，用科學記數(shù)法表示為A63102千米B6.3C6.3103千米D6.33計算的結果是A9B9CD42的一個有理化因式是ABC2D25以下二次根式中，與是同類二次根式的是ABCD6的化簡結果是A2B2C2或2D47在RtABC中，C90，sinA，那么cosB的值等ABCD18如果兩個等腰直角三角斜邊的比是12，那么它們面積的比是A11B1C12D149人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗，班級平均分和方差如下：

2、x甲80，x乙80，x2甲240，x2乙180，那么成績較為整齊的是A甲班B乙班C兩班一樣整齊D無法確定10有以下長度的三條線段，能組成三角形的是A1cm、2cm、3cmB1cm、4cm、2cm C2cm、3cm、4cm D6cm、2cm、3cm11在22，3，4，5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得積最大的是A20B20C12D1012將三角繞直線l旋線一周，可以得到以下圖所示的立體圖形的是A13如圖，四邊形ABCD為O的內接四邊形，E為AB延長線上一點，CBE40，那么等于AOCA20B40C80D100141994年版人民幣一角硬幣正面圖案中有一個正九邊形，如果這個正九邊形的半徑是R，那么

3、它的邊長是AR sin 20 BR sin 40 C2 R sin 20 D2 R sin 4015有一旅客攜帶了30公斤行李從南京祿口國際機場乘飛機去天津，按民航規(guī)定，旅客最可名20公斤行李，超重局部每公斤按飛機票價格的1.5購置行李票，現(xiàn)該旅客購置了120元的行要票，那么他的飛機票價格就是A1000元B800元C600元D400元第二卷90分二、填空題每題2分，共16分16關于的方程3 x2 a0的根是2，那么a等于_17分解因式：ax22 axa_18用換元法解方程x45 x260，假設設yx2，那么原方程變?yōu)開19如圖，矩形ABCD中A4，1，B0，1C0，3，那么D點坐標是_20南京

4、長江二兩橋連續(xù)七天的邊流量每日過橋車輛次數(shù)分別為單位：千輛日：這七天平均車流量為_千輛日21請寫出兩個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的正多邊形：_22在ABC中，ABAC，BAC120，A與BC相切于D，與AB相交于E，那么ADE等于_度23O的半徑為4cm，AB是O的弦，點P在AB上，且OP2cm，PA3cm，那么PB_cm三、解以下各題每題5分，共20分24計算：25解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解26：關于x的方程x2k x101求證：方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；2假設方程的兩根分別為x1、x2，且2，求k的值27 在某一電路中，保持電壓不變，電流I安培與電阻歐姆成反比例，當電5阻歐

5、姆時，電流2安培四、此題6分28 以長為2的定線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連結PD，BA在的延長線上取點F，使PFPD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上，如下圖1求AM、DM的長；2求證：AM2ADDM五、此題7分29 如圖，AB是O直徑，P在AB的延長線上，PD與O相切于D，C在O上，PCPD1求證：PC是O的切線；2連結AC，假設ACPC，PB1，求O的半徑六、此題7分30 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)同，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克1微克103毫克，接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每

6、毫升血液中含藥量y微克隨時間x小時的變化如下圖當成人按規(guī)定劑量服藥后，1分別求出2和2時x與y 之間的函數(shù)關系式；2如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？七、此題7分31如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對于任意點P，在射線OP上取一點P，得OPOPr2，這種把點P變?yōu)辄cP的變換叫做反演變換，點P與點P叫做互為反演點圖1 圖21如圖2，O內外各一點A和B，它們的反演點分別為A和B，求證：AB；2如果一個圖形上各點經(jīng)過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形選擇：如果不經(jīng)過點O的直線l與O相交，那么它關于O的反演

7、圖形是 A一個圓B一條直線C一條線段D兩條射線填空：如果直線l與O相切，那么它關于O的反演圖形是_該圖形與圖O的位置關系是_八、此題8分32 某農戶種植花生，原來種植的花生畝產量為200千克，出油率為50即每100千克花生可加工成花生油50千克現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長率是畝產量的增長率的求新品種花生畝產量的增長率九、此題8分33如圖，E、F分別是邊長為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點，CE1，CF，直線FE交AB的延長線于G，過線段FG上的一個動點H作HMAG，HNAD，垂足分別為M、N設HMx，矩形AMHN的面積為y1求y與x之

8、間的函數(shù)關系式；2當x為何值時，矩形AMHN的面積最大，最大面積是多少？十、此題11分341如圖1，A點坐標為0，3，A的半徑為1，點B在x軸上B假設點坐標為4，0，B的半徑為3，試判斷A與B的位置關系；B假設過點M2，0，且與A相切，求B點坐標2如圖2，點A在y軸上，A在x軸的上方問：能否在x軸的正半軸上確定一點B，使B與y軸相切，并且與A外切，為什么？圖1 圖2評析本卷生活氣息濃郁，為考生營造了新切的解題氣氛，利于考生臨場發(fā)揮，考出真實水平，并表達了對數(shù)學慶用能力的考查全卷涉及了“長江、“人民幣、“機場行李托運、“車流量、“電阻流、“藥物療效、“花生種植等大量的實際背景，把抽象的數(shù)學知識變

9、化為生動現(xiàn)實的問題從而淡化了考生處于時的緊張心理本卷在根底題中滲透了多種能力的檢測，題30考查圖象閱讀能力；題31考查自學能力，應變能力；題33是動量與變量結合的考題；題34滲透了分類討論的思想?yún)⒖即鸢傅谝痪?0分題3考查負整數(shù)指數(shù)的計算，應用公式是ap題3考查負整數(shù)指數(shù)的計算，應用公式是apP為正整數(shù)，應注意的是指數(shù)的負號不能認為會使該數(shù)是負數(shù)而C選1B2C3D題8考查相似三角形的性質，此時面積比4C5A6A 7A題8考查相似三角形的性質，此時面積比9B10C11C 12B13C14C 15B 題11考查有理數(shù)的四那么運算法那么，要題11考查有理數(shù)的四那么運算法那么，要“積最大那么所取兩個數(shù)

10、必須“同號題13考查了與圓有關的角之間的關系，根據(jù)圓內接四邊形的一個外角等于內對角，那么題13考查了與圓有關的角之間的關系，根據(jù)圓內接四邊形的一個外角等于內對角，那么DCBE40，而AOC2D80，這是應用同弧所對的圓有是圓心角的一半的性質二、填空題每題2分，共16分16317ax1218y25 y60194，3208.521邊數(shù)為偶數(shù)的兩個正多邊形例如正方形和正六邊形解答題21，只要記清解答題21，只要記清?幾何?第三冊教材中的一句話“如果n正邊形有偶數(shù)條邊，那么它又是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形就容易了2260234三、解以下各題每題5分，共20分24解：原式25此題5分解：解不等式2 x

11、53x2，得x1解不等式，得326此題5分1證明：k24 k20，k240，即0方程一定有兩個不相等的實數(shù)根2解：x1、x2是方程的兩根，x1x2k，x1x212，2題262的是2的變式，這才是它的本質，化歸成“兩根倒數(shù)和的形式，就不難聯(lián)想起解題的相關知識點了2題262的是2的變式，這才是它的本質，化歸成“兩根倒數(shù)和的形式，就不難聯(lián)想起解題的相關知識點了27 此題5分解：1設I當R5時，I2，可得10I2I0.5時，可得R20歐姆四、此題6分28 1正方形ABCD邊長為2，P是AB中點，ABAD2，AP1，BAD90PD1在正方形AMHN中，AMAF1MDADAM32證明：由1，得ADDM23

12、62題28的第2問要證明線段對應成比例，按常規(guī)思路總想應用三角形相似的知識求證，那樣會陷入困境，而1中計算出AM，AD的長，且ADAMDM，直接通過計算的結果可得出題28的第2問要證明線段對應成比例，按常規(guī)思路總想應用三角形相似的知識求證，那樣會陷入困境，而1中計算出AM，AD的長，且ADAMDM，直接通過計算的結果可得出AM2ADDM，注意這種方法平時一般訓練較少AM2ADDM五、此題7分29 1證明：連結OD、OCPCPD，OCOD，POPO，PCOPDO PCOPDOPD切O于點D，PDO90，PCO90PC是O的切線2解法一：連結BCACPC，ACPAAPCB，PCBCPACBA2CP

13、A2A，BCPB1AB是O的直徑，ACB903A90A30AB2BC2O的半徑是1解法二：同解法一，得1設O的半徑是rPC是O的切線，PC2PBPA112 r在RtABC中，AC2AB2BC22r21112 r2r21O的半徑r1六、此題7分30 解：1x2時，ykx把2，6代入上式，得yk3x2時，y3x設x2時，ykxb把2，6、10，3代入上式，得k， bx2時，yx2把y4代入yk3中，得x1把y4代入yx中，得x2由正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質，得tx2x16小時題30用分段函數(shù)圖象直觀地表示出了藥理變化過程，這與每個人的生活實際十分貼近解答2時要注意“有效藥量的存在過程持續(xù)于兩段函數(shù)

14、圖象上，應分別求出，再取它們的和題30用分段函數(shù)圖象直觀地表示出了藥理變化過程，這與每個人的生活實際十分貼近解答2時要注意“有效藥量的存在過程持續(xù)于兩段函數(shù)圖象上，應分別求出，再取它們的和七、此題7分31 1證明：A、B的反演點別是 A、B，OAOAr2，OBOBr2OAOAOBOB即OO，ABOABOAB2A圓內切題31的解答先要抓住幾個關鍵詞“題31的解答先要抓住幾個關鍵詞“反演變換，“反演點，“互為反演圖形等定義，并領會其意義，才能很好地運用八、此題8分32 解：設新品種花生畝產量的增長率為x根據(jù)題意，得2001x501x132解得x10.2， x23.2不合題意，舍去答：新品種花生畝產量的增長率為20九、此題8分33 解：1正方形ABCD的邊長為4，CE1，CF，CFAG，BE3，BG4HMAG，CBAG，HMBEMGxyx44 xx28x2yx28xx3212x3時，y最大，最大面積是12十、此題11分34解：1在RtAOB，AB513，A與B外離設B點坐標為x，0，顯然x2，根據(jù)題意，得B的半徑為2x，兩圓圓心距AB當兩圓外切時，2x1x0此時，B點坐標為0，0當兩圓內切時，2y1x4此時，B點坐標為4，02答：能設A的半徑為r解法一：在x軸的負半軸上截取ODr連結AD作AD的垂直平分線MN交x軸于點B點B即為所求的點理由：連結AB交A于點CMN垂直平分AD，ABB