2022年七年級數(shù)學(xué)下冊解一元一次方程教案華東師大版

1、解一元一次方程（三）學(xué)問技能目標(biāo)1. 把握分母中含有小數(shù)的一元一次方程的解法 2. 利用方程解決有關(guān)數(shù)學(xué)題過程性目標(biāo), 敏捷運(yùn)用解方程的步驟解方程；體會由數(shù)學(xué)題供應(yīng)的信息轉(zhuǎn)化為方程的方法,利用方程的意義解決數(shù)學(xué)題教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 通過前面的學(xué)習(xí),得出明白一元一次方程的一般步驟,任何一個一元一次方程都可以通過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟轉(zhuǎn)化成x = a 的形式因此當(dāng)一個方程中的分母含有小數(shù)時,應(yīng)第一考慮化去分母中的小數(shù),然后再求解這個方程二、探究歸納解方程 0 . 09 x 0 . 02 3 2 x 0 . 3 x 1 . 4 10 . 07 3 0 2.分析 此方程的分母中含有

2、小數(shù),通常將分母中的小數(shù)化為整數(shù),然后再按解方程的一般步驟求解解 0 . 09 x 0 . 02 3 2 x 0 3. x 1 4. 10 . 07 3 0 . 2利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),將方程化為：9x 2 3 2 x 3 x 141,7 3 2去分母,得 69 x2 143 2x 213 x14 = 42 ,去括號,得 54 x + 12 4228x63x294 = 42 ,移項(xiàng),得 54 x28x63x 421242 + 294 ,合并同類項(xiàng),得37x = 366 ,x = 366 37注 解此方程時肯定要留意區(qū)分：將分母中的小數(shù)化為整數(shù)依據(jù)的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以（或除以

3、）同一個不等于零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變,所以等號右邊的 1不變?nèi)シ帜甘欠匠痰膬蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊?shù) 42 ,所以等號右邊的 1也要乘以 42,才能保證所得結(jié)果仍成立三、實(shí)踐應(yīng)用例 1 解方程 0 . 4 x 2 1. 0 . 5 0 . 2 x 0 . 60 . 5 0 . 03分析 這個方程的分母含有小數(shù),可依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),先把分母化為整數(shù)再去分母后求解解 原方程可化為4x5215020 x3,35去分母,得3（4x+21） 5（ 50 20 x）= 9 ,去括號,得 12 x + 63 250 + 100 x = 9 ,移項(xiàng),得 12 x +100 x = 9 63 + 250 ,合

4、并同類項(xiàng),得 112 x = 196 ,系數(shù)化為 1,得例2 解以下方程：x=196=71124132 x1 4=12 x 1 ；24x34x34x31；62331 343x1223243分析我們已經(jīng)學(xué)習(xí)明白方程的一般步驟,詳細(xì)解題時,要觀看題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),敏捷應(yīng)用步驟第1 小題中可以把 2 x1 看成一個整體,先求出2 x1 的值,再求 x的值；第2 小題,應(yīng)留意到分子都是4x+3,且1111,所以假如把4x+3看成一個整體,就無623需去分母；第3 小題可以先去小括號再去分母求解,也可以邊去分母邊去括號求解解 132 x1+4 = 12 x1 ,32 x1 2 x1 = 14,42 x 1

5、 = 3,2x 1 = 3 ,42x = 1 ,4x = 1 8 2 4 x 3 4 x 3 4 x 3 1；6 2 3 1 1 14 x + 3 = 1；6 2 34x + 3 = 1；4x = 2 ；x = 1 23 說明143x122,3324312x1 2 23 32x 1 = 6 ；32x = 7 ；x =7 2解方程時,要留意觀看分析題目的結(jié)構(gòu),依據(jù)詳細(xì)情形合理支配解題的步驟,留意簡化運(yùn)算,這樣可以提高解題速度,培育觀看才能和決策才能例 3 當(dāng) x 為何值時,代數(shù)式183x 與 x1 互為相反數(shù)？x為未知數(shù)的分析兩個數(shù)假如互為相反數(shù),就它們的和等于0,依據(jù)相反數(shù)的意義列出以方程,解

6、方程即可求出x的值解 由于18x 與x1互為相反數(shù),3所以183x + x1=0 18 + x + 3 x3 = 0 ,4x=15,所以 x =15 4的解相同？答 當(dāng) x=15 時,代數(shù)式 4183x 與 x1 互為相反數(shù)例 4 當(dāng) k 取何值時 ,方程 22 x3 = 12x 和 8k = 2 x + 1分析 由方程 22 x 3 = 1 2x 可求出它的解為需把 x =7代入方程8k = 2 x + 1中即可求得6解 由 22 x3 = 12x 得, 4 x 6 = 1 2x, 4x + 2 x = 1 + 6,6x = 7 ,把 x = 8x = 7 67 代入方程 8 k = 2 x

7、 + 1 ,得 6 k = 27 + 1 ；6x = 7 ,由于兩個方程的解相同,只 6k 的值 8 k = 7 + 2 ；32x 和 8k = 2 x + 1的解相同 k = 11 ；3k=113答 當(dāng) k =11 時,方程 22 x3 = 1 3四、溝通反思這幾堂課我們都在探討一元一次方程的解法, 詳細(xì)解題時要認(rèn)真審題,依據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特征,敏捷挑選解法,以簡化解題步驟,提高解題速度對于利用方程的意義解決的有關(guān)數(shù)學(xué)題,認(rèn)真領(lǐng)悟題目中的信息,應(yīng)把它轉(zhuǎn)化為方程來求解五、檢測反饋1. 解以下方程：1 4 6 x6 5. 0 . 02 2 x 7 . 5；0 . 01 0 . 0218 8 x 13 3 x 5 x 0 4.212 2 0 3.2. 解方程：1 1 1 1x x x