南京市玄武區(qū)2019屆九年級(jí)上期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、玄武區(qū)2018-2019學(xué)年初三第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）一元二次方程X22x4=0的根的情況是（）A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根某班6名同學(xué)在一次“一分鐘仰臥起坐”測(cè)試中，成績(jī)分別為（單位：次）：39,45,TOC o 1-5 h z42,37,41,39,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A.3940B.4142C.3941D.4237甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.4環(huán)，方差分別是0.90,1.22,0.43,1.68，在本次射擊中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C

2、.丙D.丁4.已知一元二次方程2xx4.已知一元二次方程2xx15=0的兩個(gè)分別是RtABC的兩邊長(zhǎng)，則第3條邊長(zhǎng)（）A.3B.4或5C.3或5D.4或.34ABZACPQRM如圖，在5X5正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn),那么這段圓弧所在圓的圓心是（）A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)RD.點(diǎn)MB.a2邊長(zhǎng)為a的正六邊形的面積等于（）B.a2D.3D.3.3a2C.a22、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）TOC o 1-5 h z方程x2=2x的解為.若關(guān)于x的方程x2-5x*=0的一個(gè)根是0,則另一個(gè)根是.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%，面試按40%計(jì)算加權(quán)平均，

3、作為總成績(jī)，孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是分.已知圓O的直徑為6cm，圓心O到直線l的距離是5cm,則直線l與圓O的位置關(guān)系是.已知關(guān)于x的一元二次方程kx24x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是某企業(yè)2011年底繳稅40萬(wàn)元，2019年底繳稅48.4萬(wàn)元，設(shè)這兩年該企業(yè)繳稅額年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，可列方程.如圖，AB與O相切于點(diǎn)B,AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C,連接BC,若/A=36，則/C=.用半徑為12cm，圓心角為150的扇形做成一個(gè)圓錐模型的側(cè)面，則此圓錐的高為cm.如圖，半徑為2的圓P的圓心在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓P與x軸相切時(shí)，圓心P的

4、坐標(biāo)為.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=10,/CBA=30。，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DF丄DE于點(diǎn)D,并交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段EF掃過(guò)的面積是.第題圖第16題圖三、解答題（本大題共11小題，共88分）第題圖第16題圖（本題滿分8分）解方程：x2-2x-1=0（用配方法）（2）x（2x-6）=x-3IH（本題滿分6分）如圖，AB是0的一條弦，0D丄AB，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在圓r0上.若/AOD=52，求/DEB的度數(shù);若0C=3,0A=5，求AB的長(zhǎng).19.（本題滿分10分）為了從甲.乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次

5、測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績(jī)折線圖命中環(huán)數(shù)命中環(huán)數(shù)109516543210（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表（請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出？說(shuō)明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則?為什么？（本題滿分8分）在等腰ABC中，三邊分別為a，b,c,其中a=5，若關(guān)于x的方程x2（b2）x-6七=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求ABC的周長(zhǎng).a|lid!|s|W(本題滿分8分)如圖，AB為O的直

6、徑，AB=AC,BC交O于點(diǎn)D,AC交O于點(diǎn)E,ZBAC=45.求/EBC的度數(shù)；求證：BD=CD.的寬度（本題滿分8分）如圖，將一塊長(zhǎng)60m，寬30m的長(zhǎng)方形荒地進(jìn)行改造，要在其四周留一條寬度相等的人行道路，中間部分建成一塊面積為1000m2的寬度道路t道綠地道路道路路1T(第22題)（本題滿分8分）某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸.（1）填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元

7、時(shí)，此時(shí)的月銷售量是噸（2）該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？（本題滿分8分）如圖，在RtABC中，/C=90，點(diǎn)D在AB上，以BD為直徑的圓O與AC交于點(diǎn)E,且BC平分/ABC,（1）判斷直線AC與圓”O(jiān)的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AD=2,AE=23，求圓O的面積（本題滿分8分）如圖，要在一塊形狀為直角三角形（/C為直角）的鐵皮上裁出一個(gè)半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮畫出一個(gè)半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切.請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出該半圓（要求保留作圖痕跡，不要求寫做法）說(shuō)明你所畫的半圓與AB,BC都相切的理由；若AC=4,BC=

8、3，求半圓的半徑.（本題滿8分）如圖，圓O的半徑為1,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,/CAB=90，AC=AB，頂點(diǎn)A在O上運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸上時(shí)，試判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由當(dāng)直線AB與O相切時(shí)，求A點(diǎn)的坐標(biāo).*y*y（本題滿分8分）在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師拿出三個(gè)邊長(zhǎng)都為5cm的正方形硬紙板，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個(gè)圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大？問(wèn)題提出后，同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，大家覺(jué)得本題實(shí)際上就是求將三個(gè)正方形硬紙板無(wú)重疊地適當(dāng)放置，圓形硬紙板能蓋住時(shí)的最小直徑.老師將同

9、學(xué)們討論過(guò)程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上，如下圖所示：（1）通過(guò)計(jì)算（結(jié)果保留根號(hào)與n）.（1）圖能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為（n）圖能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為（川）圖能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為（2）其實(shí)上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請(qǐng)你畫出用圓形硬紙板蓋住三個(gè)正方形時(shí)直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，不要求說(shuō)明理由），并求出此時(shí)圓形硬紙板的直徑.2014-2015初三數(shù)學(xué)玄武區(qū)期中試卷答案LD2.A14.0B5.C7.x,=0,=2址J0翻ID.相宸11,JtS4JUxO12.40(1+j):-48.41

10、5.n14./I?15.-2)16.2邛17(本大朗滿分8分)驛：(l).rJ-2xl=2TOC o 1-5 h z(x-l/=22分x.=二忑3分.=】+邁=】-邁4分lri-3)-(x-3)=02分(2x-l)(主一為二。3分X二丄H=34分21乩(本題滿分百分解；(1)7ODAB,AD=DB1分5噸厶2賓拓在捲?(?申.TOC-OA由勾哉定理可得M=Joy-OC=J于-孑=4&分*：ODLAHt:.ACliC5分AJ2J-24C-S6井卓飾中研:數(shù)*乙騎擊熱19.（本題滿分1D卓飾中研:數(shù)*乙騎擊熱（I）屮、乙射擊比績(jī)統(tǒng)計(jì)査平均數(shù)方擡命申I0環(huán)的伙豔甲774077.55.4I妾2平、乙矣

11、擊或筑嚴(yán)線圖TOC o 1-5 h z（2）由甲的方差小于乙的方差甲比鞍植定,故甲勝出.8分（3）如果希望乙勝出，應(yīng)謹(jǐn)制定的評(píng)判規(guī)則為丁平均成績(jī)高的勝出；如果平均成績(jī)相同.則隨著比審的進(jìn)苻.發(fā)拝越來(lái)越好昏山I傑屮滿環(huán)（用環(huán)）補(bǔ):鱉i：祈吐橫閔為甲乙的平均吸績(jī)用眉.乙只肖第;丈射出沈第園次肘三少Q(mào)申1環(huán).且俞中】次皿環(huán).而甲第2次更第】次、第4次比第3次.第E次比第4次命豐環(huán)敷梆低.且!fr中w為0找*即就著比豪的進(jìn)行.乙的時(shí)擊成織越來(lái)建野.20.本題滿分$分讎；貝據(jù)題意得；b2-4ac=（b2y-M6-b）-b+K/?20=0-*,b+,+2解據(jù)：b=2或A10（不合題意.舍去）駕zb=2時(shí).

12、+c=45不合越意占分當(dāng)匚=白=5時(shí).站*b+u=I2R分21.（本翹滿分$分聲：T肋是疋O射直徑只叮W崩04骨ZAHE-45*7.AU=AC:.AAliC=ZC=67.:.ZAtfO22,5D4分證明=連m7AB是o的直栓:.AD丄占匚：Aii=ACTOC o 1-5 h z：Hn=CD8分22本題満分懇分)普：設(shè)人疔道拘寬度為龍m根搖鬆意辱(42x)(302rl(KXl4分整理方程，得一F-勺1一200=山解得勒=40|不符含題意,舍去).X2=5.7分所th斫求人行道的寬度是8分23,(本理滿分名分2分(21解法一：設(shè)毎噸售價(jià)下降兀.由題就可列方(16010 x)(45-7.5)-9000.4分化簡(jiǎn)得XlOr74-26.（本題満分再分?。?）直線改:與0相切1分過(guò)點(diǎn)（J作0M丄EC于點(diǎn)M；*OAf-l3分人直線駅：與0赭切一4分（1）當(dāng)點(diǎn)北位于第一象園討（婦右韶h連OA.井過(guò)點(diǎn)作HE丄少于點(diǎn)匕T直線同B與。相切:*ZOAB=GQ,又丁也口肛9呼AZC4+ZOJ=18G?t二點(diǎn)北、（?在庇一條直紅上.AZO=ZC=45C,在RtOAL申，OE-A