2022年-江蘇省常州市中考數(shù)學試卷及解析

1、2022年江蘇省常州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）的倒數(shù)是（ ）A。 B。 C。 D。 2。 已知蘋集每千克m元，則2千克蘋果共多少元?（ ）A。 B。 C。 D。 3。 下列圖形中，哪一個是圓錐的側(cè)面展開圖?（ ）A。 B。 C。 D。 4。 一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，則它的表達式為（ ）A。 B。 C。 D。 5。 下列命題中，假命題是（ ）A。一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B。 三個角是直角的四邊形是矩形 C。四邊相等的四邊形是菱形 D。 有一個角是直角的菱形是正方形6。 已知為整數(shù)，且，則等于（ ）A。

2、 1 B。 2 C。 3 D。 4 7。 如圖，AB是O的直徑，MN是O的切線，切點為N，如果，則的度數(shù)為（ ）A。 B。 C。 D。 （第7題）8。 某數(shù)學研究性學習小組制作了如下的三角函數(shù)計算圖尺，在半徑為1的半圓形量角器中，畫一個直徑為1的圓，把刻度尺CA的刻度固定在半圓的圓心O處，刻度尺可以繞點O旋轉(zhuǎn)。 從圖中所示的圖尺可讀出的值是（ ）A。 B。 C。 D。 （第8題）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上）9。 計算： 10。 化簡： 11。 分解因式： 12。 已知點，則點關(guān)于軸對稱的點的坐標是 13。 地球與月球的

3、平均距離大約384000km，用科學計數(shù)法表示這個距離為 km14。 中華文化源遠流長，下圖是中國古代文化符號的太極圖，圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對稱。在圓內(nèi)隨機取一點，則此點取黑色部分的概率是 （第14題） （第15題）15。 如圖，在中，DC=DB，則 。16。 如圖，是的內(nèi)接三角形，的長是，則的半徑是 。17。 下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，則第8個代數(shù)式是 。（第16題） （第18題）18。 如圖，在紙板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一點，過點P沿直線剪下一個與 相似的小三角形紙板，如果有種不同的剪法，那么長的取值范圍是 。三、解答題（本大題共10小題，共84

4、分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19。（本小題滿分6分）計算：20。（本小題滿分8分）解方程組和不等式組： 21。（本小題滿分8分） 如圖，把沿翻折得。 （1）連接AD，則BC與AD的位置關(guān)系是 （2）不在原圖中添加字母和線段，只加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形，寫出添加的條件，并說明理由。（第21題）22。（本小題滿分8分） 為了解某市初中學生課外閱讀情況，調(diào)查小組對該市這學期初中學生閱讀課外書籍的冊數(shù)進行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖。（第22題） 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；（

5、2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該市共有12000名初中生，估計該市初中學生這學期課外閱讀超過2冊的人數(shù)。23。（本小題滿分8分） 將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中。 （第23題）（1）攪均后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是A型矩形紙片的概率;（2）攪均后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）。常數(shù) 第 4 頁 （共8頁）24。（本小題滿分8分） 如圖，已知點A在反比例函數(shù)的圖像上，過點A作軸，垂足是C，AC=OC。一次函數(shù)

6、的圖像經(jīng)過點A，與軸的正半軸交于點B。（1）求點A的坐標；（2）若四邊形ABOC的面積是3，求一次函數(shù)的表達式。（第24題）25。（本小題滿分8分） 京杭大運河是世界文化遺產(chǎn)。綜合實踐活動小組為了測出某段運河的河寬（岸沿是平行的），如圖，在岸邊分別選定了點A、B和點C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用測角儀測得求該段運河的河寬（即CH的長）。 （第25題）常數(shù) 第 5 頁 （共8頁）26。（本小題滿分10分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為的形式。求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解

7、二元一次方程組。求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解。求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗。各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知。用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程。例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解方程和，可得方程的解。（1）問題：方程的解是 ， ；（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然

8、后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C。求AP的長。（第26題）常數(shù) 第 6 頁 （共8頁）27。（本小題滿分10分） （1）如圖1，已知EK垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF。 求證：（2）如圖2，在中，P為MN的中點。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 用直尺和圓規(guī)在GN邊上求作點Q，使得（保留作圖痕跡，不要求寫作法）； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 在 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 的條件下，如果，那么Q是GN的中點嗎？為什么？ 圖1 圖2（第27題）常數(shù) 第 7 頁 （共8頁）28。（本小題滿分10分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點A 、B，與軸交于點C，點A的坐標為，P是