2022年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、PAGE 2022年山西省太原市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑。1在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于（ ）A2 B C D2下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）A B C D 3學(xué)業(yè)考試體育測(cè)試結(jié)束后，某班體育委員將本班50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)制成如下的統(tǒng)計(jì)表這個(gè)班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是（ ）成績(jī)（分）2021222324252627282930人數(shù)（人）112456581062A30分 B28分 C25分 D10人4已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ）A B C D

2、 5用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）CABA BCD 6如圖，=30，則的度數(shù)為（ ）A20 B30C35 D407如圖，在中，=90，=10，若以點(diǎn)為圓心，BCDA長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（ ）AB5 CD68如果三角形的兩邊分別為3和5，那么連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的周長(zhǎng)可能是（ ）A4 B4。5 C5D5。59如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動(dòng)一周設(shè)為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列圖形能大致地刻畫與之間關(guān)系的是（ ）PAOBstOsOtOstOstABCD10在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子（相對(duì)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)

3、和4點(diǎn)），在每一種翻動(dòng)方式中，骰子不能后退開(kāi)始時(shí)骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2；最后翻動(dòng)到如圖（2）所示的位置，此時(shí)骰子朝上的點(diǎn)數(shù)不可能是下列數(shù)中的（ ）圖（1）圖（2）A5 B4 C3D1二、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題2分，共20分）把答案填在題中的橫線上或按要求作答11計(jì)算的結(jié)果等于 12若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它的表達(dá)式是 13自2005年以來(lái)，太原市城市綠化走上了快車道目前我市園林綠化總面積達(dá)到了7101。5萬(wàn)平方米這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬(wàn)平方米14方程的解是 15如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)分線段近似于黃金分割已知=10，則的長(zhǎng)約為 （結(jié)果精確到0。1）甲小華

4、乙16甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部已知小華的身高為1。5米，那么路燈甲的高為 米 17某種品牌的手機(jī)經(jīng)過(guò)四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由BCDADBCAEF3200元降到了2500元設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意列出的方程是 18如圖、是的兩條弦，=30，過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為 19有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)其中一把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意的一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率為 20如圖，在等腰梯形中，=4=，=45直角三角板含45角的頂點(diǎn)在

5、邊上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜邊與交于點(diǎn)若為等腰三角形，則的長(zhǎng)等于 三、解答題（本大題含9個(gè)小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21（每小題滿分5分）化簡(jiǎn)：22（本小題滿分5分）已知，二次函數(shù)的表達(dá)式為寫出這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)23（本小題滿分6分）某公司計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值（萬(wàn)元）滿足：11501200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬(wàn)元）甲45乙7524（本小題滿分8分）如圖，從熱氣球上測(cè)得兩建筑物、底部的俯角分別為30和如果這時(shí)氣球的高度為90米且點(diǎn)、在同一直線上，求

6、建筑物、間的距離ABCDEFEE25（本小題滿分8分）為了解某校學(xué)生每周購(gòu)買瓶裝飲料的情況，課外活動(dòng)小組從全校30個(gè)班中采用科學(xué)的方法選了5個(gè)班并隨機(jī)對(duì)這5個(gè)班學(xué)生某一天購(gòu)買瓶裝飲料的瓶數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖所示（1）求該天這5個(gè)班平均每班購(gòu)買飲料的瓶數(shù)；（2）估計(jì)該校所有班級(jí)每周（以5天計(jì)）購(gòu)買飲料的瓶數(shù)；瓶數(shù)/瓶班數(shù)131211109876543210ABCDE（3）若每瓶飲料售價(jià)在1。5元至2。5元之間，估計(jì)該校所有學(xué)生一周用于購(gòu)買瓶裝飲料的費(fèi)用范圍26（本小題滿分9分）如圖，是邊上一點(diǎn)，（1）在圖中作的角平分線，交于點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）中

7、，過(guò)點(diǎn)畫的垂線，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，將圖形補(bǔ)充完整，并證明四邊形是菱形AOENM27（本小題滿分8分）某中學(xué)九年級(jí)有8個(gè)班，要從中選出兩個(gè)班代表學(xué)校參加社區(qū)公益活動(dòng)各班都想?yún)⒓樱捎谔囟ㄔ?，一班必須參加，另外從二至八班中再選一個(gè)班有人提議用如下的方法：在同一個(gè)品牌的四個(gè)乒乓球上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，并放入一個(gè)不透明的袋中，搖勻后從中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，兩個(gè)球上的數(shù)字和是幾就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由123428（本小題滿分9分）、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄⑹冀K在高速公路上正常行駛甲車駛往城，乙

8、車駛往城，甲車在行駛過(guò)程中速度始終不變甲車距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖（1）求關(guān)于的表達(dá)式；（2）已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車相距的路程為（千米）請(qǐng)直接寫出關(guān)于的表達(dá)式；1233435360120180240300360O/千米/時(shí)（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度在下圖中畫出乙車離開(kāi)城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象29（本小題滿分12分）圖（1）ABCDEFMN問(wèn)題解決如圖（1），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落

9、在邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），壓平后得到折痕當(dāng)時(shí)，求的值方法指導(dǎo)：為了求得的值，可先求、的長(zhǎng)，不妨設(shè)：=2類比歸納在圖（1）中，若則的值等于 ；若則的值等于 ；若（為整數(shù)），則的值等于 （用含的式子表示）聯(lián)系拓廣圖（2）NABCDEFM 如圖（2），將矩形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），壓平后得到折痕設(shè)則的值等于 （用含的式子表示）2022年山西省太原市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ACBABBADCD二、填空題112； 12； 137。1015； 14（或5）； 156。2； 169173200（或或） 1830 19 20，2，三、解

10、答題21解：原式=2分=4分=15分22解：在中， 這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是： 分評(píng)分說(shuō)明：直接寫出正確結(jié)果也得2分令，則3。分 解得4分 函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為5分23解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品件，1分 根據(jù)題意，得3分 解得4分 為整數(shù)，此時(shí)，（件）5分答：公司應(yīng)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件6分24解：由已知，得 于點(diǎn) 分 在中， 4分 在中， 6分 （米） 答：建筑物間的距離為米8分25解：（1）（瓶） 答：該天這5個(gè)班平均每班購(gòu)買飲料10瓶3分（2）（瓶） 答：該校所有班每周購(gòu)買飲料1500瓶6分（3）（元），（元） 答：該校所有班級(jí)學(xué)生一周用于購(gòu)買瓶裝飲料

11、的費(fèi)用為2250元至3750元8分26解：（1）如圖，射線為所求作的圖形3分AOBCDENM （2）方法一：平分 5分 6分在和中7分四邊形是平行四邊形8分四邊形是菱形9分方法二：同方法一， 5分 于點(diǎn)，6分在和中7分四邊形是平行四邊形8分（或），四邊形是菱形9分27解：這種方法不公平一次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：4分123。41（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3。（3。，1）（3。，2）（3，3）（3。，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）由上表可知，一次摸球出現(xiàn)的結(jié)果共有16種可能的情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同其中和為2的一

12、種，和為3的兩種，和為4的三種，和為5的四種，和為6的三種，和為7的兩種，和為8的一種6分（和為2）=（和為8）=，（和為3）=（和為7）=，（和為4）=（和為6）=，（和為5）=所以7分因?yàn)槎嘀涟税喔靼啾贿x中的概率不全相等，所以這種方法不公平8分 評(píng)分說(shuō)明：只要計(jì)算出二至八班中有兩個(gè)班被選中的概率不相等，就可得分28解：（1）方法一：由圖知是的一次函數(shù)，設(shè)1分 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，300），（2，120），2分 解得3分 即關(guān)于的表達(dá)式為4分方法二：由圖知，當(dāng)時(shí)，；時(shí)， 所以，這條高速公路長(zhǎng)為300千米甲車2小時(shí)的行程為300120=180（千米） 甲車的行駛速度為1802=90（千米時(shí)）3分

13、 關(guān)于的表達(dá)式為（）4分（2）5分（3）在中當(dāng)時(shí)，即甲乙兩車經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇6分1233435360120180240300360O/千米/時(shí)在中，當(dāng)所以，相遇后乙車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為（小時(shí)） 乙車與甲車相遇后的速度（千米/時(shí)） （千米/時(shí)）7分 乙車離開(kāi)城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示9分29問(wèn)題解決解：方法一：如圖（1-1），連接N圖（1-1）ABCDEFM 由題設(shè)，得四邊形和四邊形關(guān)于直線對(duì)稱 垂直平分1分 四邊形是正方形， 設(shè)則 在中， 解得，即3分 在和在中，5分 設(shè)則 解得即6分 7分 方法二：同方法一，3分 如圖（12），過(guò)點(diǎn)做交于點(diǎn)，連接N圖

14、（1-2）ABCDEFMG四邊形是平行四邊形 同理，四邊形也是平行四邊形在與中分6分7分類比歸納（或）； 10分聯(lián)系拓廣12分評(píng)分說(shuō)明：1如你的正確解法與上述提供的參考答案不同時(shí)，可參照評(píng)分說(shuō)明進(jìn)行估分 2如解答題由多個(gè)問(wèn)題組成，前一問(wèn)題解答有誤或未答，對(duì)后面問(wèn)題的解答沒(méi)有影響，可依據(jù)參考答案及評(píng)分說(shuō)明進(jìn)行估分2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺(jué)很多知識(shí)“跟不上”,回過(guò)頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本

15、是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說(shuō)“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒(méi)興趣怎么辦”,我只想說(shuō)還有30天就中考了,你卻說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒(méi)興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽(tīng)、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說(shuō)了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒(méi)有問(wèn)題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考

16、最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰(shuí)堅(jiān)持到最后,誰(shuí)就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺(jué)得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問(wèn)“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒(méi)達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,

17、所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無(wú)前。語(yǔ)文備考建議語(yǔ)文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來(lái)、記下來(lái)、寫對(duì)字,就不成問(wèn)題。基礎(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知

18、識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來(lái)。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語(yǔ)言組織能力,還需要你把平常上課的語(yǔ)文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩(shī)詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說(shuō),因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒(méi)問(wèn)題了！如果沒(méi)做對(duì),

19、找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過(guò)程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開(kāi)紙。每一步都寫出來(lái),每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過(guò)。每一步過(guò)程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過(guò)程條理就會(huì)得到過(guò)程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語(yǔ)備考建議一、聽(tīng)力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽(tīng)到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡(jiǎn)要記錄,并通過(guò)對(duì)話的重音、語(yǔ)氣等判斷人物關(guān)系、說(shuō)話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過(guò)程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。

20、讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對(duì)理解全文起重要作用。重視上下文語(yǔ)境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無(wú)法從語(yǔ)法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問(wèn)題設(shè)題的方向。應(yīng)用說(shuō)明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等,審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語(yǔ)法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個(gè)擊破寫作還要避免：遺漏要點(diǎn)。字?jǐn)?shù)不夠。時(shí)態(tài)及人稱運(yùn)用出錯(cuò)。書寫潦草。物化備考建議化學(xué)其實(shí)是一門以記