分數(shù)應用題的解題策略

1、分數(shù)應用題解題策略龍泉二小 ： 曾靜1一、重審題，找準單位1 “單位1”的概念在四年級學習分數(shù)時就提到.分數(shù)乘除應用題題型多樣，復雜，但其基本量只有三個：單位“1”的量、比較量、分率?；娟P(guān)系式是：單位“1”的量幾分之幾（分率）比較量。在解分數(shù)乘除應用題的時候，首先就要確定那個是單位“1”的量，以此才可以判斷用乘法還是用除法進行計算。 2 如何找準單位“1”呢？可以用兩種簡單的方法：一是找分數(shù)乘除法應用題題目中的關(guān)鍵詞：如“是”、 “比” 、“占”、 “相當于”等，這些詞后面的量一般就是單位“1”的量。二是看題目中的分率（幾分之幾）是“誰”的幾分之幾，“誰”就是單位“1”的量。例如：甲占乙的三

2、分之二?！罢肌弊趾竺娴摹耙摇本褪菃挝弧?”的量；三分之二是“乙的三分之二”，所以“乙”是單位“1”的量。3二、分數(shù)乘法應用題解題指導 分數(shù)乘法應用基本類型是：求一個數(shù)的幾分之幾是多少？求的是比較量。解題關(guān)系式是：單位“1” 的量分率=比較量這種題型的特點是：單位“1”的量是已知的，給出了分率，求比較量，解題時用乘法計算。如：求30的 是多少？解題： 30 =18 4 稍復雜的乘法應用題，如：甲數(shù)是30，乙數(shù)比甲數(shù)多五分之一（或少五分之一），求乙數(shù)。這種類型的題目單位“1”的量是已知量，求的是比較量，分率是比單位“1”多或少幾分之幾。解題時應先求比率，用1+幾分之幾或1-幾分之幾。關(guān)系式是：單位

3、“1”的量（1幾分之幾）=比較量。 總之：單位“1”的量是已知的，求比較量用乘法，比單位“1”多用1+幾分之幾，比單位“1”少用1-幾分之幾。5三、分數(shù)除法應用題解題指導 分數(shù)除法應用題包括兩種基本類型，一是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（求分率），二是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。 1.求分率的應用題。 例：甲數(shù)是20，乙數(shù)是30，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？這里的單位“1”的量（乙數(shù)）和比較量（甲數(shù)）都是已知的，求的是分率。解題關(guān)系式是：比較量單位“1”=幾分之幾。2030= 6 稍復雜的：甲數(shù)是20，乙數(shù)是30，甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？單位“1”的量是乙數(shù)，是已知的。關(guān)鍵是判斷比較量，抓住

4、問題“甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？”，應理解為甲數(shù)比乙數(shù)少的部分占乙數(shù)的幾分之幾，所以比較量是“甲數(shù)比乙數(shù)少的部分”。求比率時要先求甲數(shù)比乙數(shù)少的部分，再用比較量單位“1”的量=幾分之幾 總之，單位“1”的量是已知的，求比率，用除法，單位“1”的量做除數(shù)。72.求單位“1”的量的應用題 甲數(shù)是20，是乙數(shù)的 求乙數(shù)。這里比較量甲數(shù)和分率是已知的，求單位“1”的量。解題時有兩種基本方法（1）方程方法：單位“1”的量 分率=比較量（2）算數(shù)方法：根據(jù)乘除法各部分之間的關(guān)系，由：單位”1“的量 分率=比較量，得出：比較量 分率=單位“1”的量. 這類題型是已知比較量和分率求單位“1”的量，用除法計算。 8

5、 稍復雜的，例：已知甲數(shù)是20，比乙數(shù)少 ，求乙數(shù)。比較量甲數(shù)已知的，求單位“1”的量。根據(jù)：比較量 分率=單位“1”的量，缺少對應的分率：甲占乙的幾分之幾。由“甲比乙少”得甲占乙的1- 。根據(jù)條件用1+ 或1- 求出相應的分率，再用比較量除以求的比率。 單位“1”的量是未知的，求單位“1”的量，用除法計算。 9四、巧解分數(shù)應用題1.假設法（1）學校有足球和籃球共105個，足球個數(shù)的 與籃球個數(shù)的 和為49個，足球和籃球各有多少個？分析 ：兩個分率的單位“1”不相同，假設足球和籃球都拿出它們的 ，一共就拿出 105 = 60個，比49多了11個，因為把足球的 當作 來計算，就多算了 ，足球 的

6、個數(shù)是11 =56個10（2）教室里有67名學生，男生出去 ，女生出去5人，剩下的女生比男生少1人。原來有男生多少人？ 假設：女生少出去1人，即出去4人，剩下的女生相當于男生的 以男生為單位“ 1” （67-4）（1+ ） =35人112.統(tǒng)一單位“1”（以不變量為單位“1”） （1）今年甲、乙兩位教師教齡比為8:5,3年前他們的教齡比是7:4，今年甲、乙兩位教師的教齡各是多少？ 教齡差是不變的，看做單位“1”今年的甲占教齡差的 3年前甲占教齡差的 教齡差：3（ ）=9年 甲：9 =24年 12（2）希望小學原有的足球個數(shù)是籃球與足球個數(shù)和的 ，現(xiàn)有購進24個籃球，足球個數(shù)是兩種球的 ，足球有多少個？ 足球不變，以它為單位“1”原來的籃球占足球的 ，現(xiàn)在的籃球占足球的 足球：24（ ）=30個133.轉(zhuǎn)化法 （1）四五年級學生搬磚，如果四五年級學生全部參加，每人需搬6塊；如果只讓五年級學生參加，每人需搬18塊。只讓四年級學生參加，每人需搬多少塊？ 轉(zhuǎn)化成工程應用題：甲乙合作合作6天完成，甲單獨搬18天完成，乙單獨搬要幾天？ 1（ - ）=9天14 一項工程，如果甲乙合作30天完成；如果甲單獨做24天，乙隊再加入，兩隊合做12天后，甲隊離開，由乙隊繼續(xù)做