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文檔簡介
1、控 制 工 程 基 礎遼寧科技大學機械工程與自動化學院 第5章 系統(tǒng)的頻率特性分析5.1 頻率特性概述 5.2 頻率特性的Nyquist圖 5.3 頻率特性的Bode圖 5.4 系統(tǒng)的頻域特征量 5.5 最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng) 5.3 頻率特性的Bode圖Bode圖:頻率特性的對數(shù)坐標圖稱為Bode圖,包括對數(shù)幅頻特性圖和 對數(shù)相頻特性圖。 1對數(shù)幅頻特性圖橫坐標:,對數(shù)分度,標注真值; 幾何上的等分對應真值的等比??v坐標:|G(j)|的分貝值(dB), dB = 20 lg|G(j)|;線性分度。注意:1)dB = 0,|G(j)| = 1,輸出幅值 = 輸入幅值;2)dB 0,|G(
2、j)| 1,輸出幅值 輸入幅值(放大);1)dB 0,|G(j)| 1,輸出幅值 輸入幅值(衰減); 2對數(shù)相頻特性圖橫坐標:與對數(shù)幅頻特性圖相同;縱坐標:G(j),線性分度。 3Bode圖的特點1)作圖簡單 化乘除算法為加減算法,系統(tǒng)地Bode圖為各環(huán)節(jié)的Bode圖的線性疊加; 可通過近似方法作圖。 2)便于細化感興趣的頻段;3)物理意義明顯;4)環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響能明晰顯示。 5.3 頻率特性的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖1比例環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):頻率特性 :對數(shù)幅頻特性:對數(shù)相頻特性: 對數(shù)幅頻特性圖:過點(1,20 lgK)的水平線;對數(shù)相頻特性圖:與0線重合。 5.3 頻率特性的Bod
3、e圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖2積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):頻率特性 :對數(shù)幅頻特性:對數(shù)相頻特性: 對數(shù)幅頻特性圖:過點(1,0)斜率為-20dB/dec的直線;對數(shù)相頻特性圖:-90線,平行于橫軸的一條直線。 5.3 頻率特性的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖3微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):頻率特性 :對數(shù)幅頻特性:對數(shù)相頻特性: 對數(shù)幅頻特性圖:過點(1,0)斜率為20dB/dec的直線;對數(shù)相頻特性圖:90線,平行于橫軸的一條直線。 5.3 頻率特性的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖4慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):頻率特性 :幅頻:相頻:對數(shù)幅頻特性:對數(shù)相頻特性: 5.3 頻率特性的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖5一階微分環(huán)節(jié)
4、傳遞函數(shù):頻率特性 :幅頻:相頻:對數(shù)幅頻特性:對數(shù)相頻特性: 5.3 頻率特性的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖6振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):頻率特性 :幅頻:相頻:對數(shù)幅頻特性:對數(shù)相頻特性: 5.3 頻率特性的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖7二階微分環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù):頻率特性 :與二階振蕩環(huán)節(jié)Bode圖對稱于頻率軸 5.3 頻率特性的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖8延遲環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):頻率特性 :幅頻:相頻:對數(shù)幅頻特性:對數(shù)相頻特性: 5.3 頻率特性的Bode圖典型環(huán)節(jié)的Bode圖總結5.3 頻率特性的Bode圖繪制系統(tǒng)Bode圖的方法 1環(huán)節(jié)曲線疊加法 1)將G(s)寫成標準型(常數(shù)項為1),然后
5、寫出頻率特性G(j);2)求典型環(huán)節(jié)的轉角頻率;3)作出各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性漸近線;4)誤差修正(必要時);5)將各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性疊加(不包括系統(tǒng)總的增益K);6)作各環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性,然后疊加而得到系統(tǒng)總的對數(shù)相頻特性;7)有延時環(huán)節(jié)時,對數(shù)幅頻特性不變,對數(shù)相頻特性則應加上-。 5.3 頻率特性的Bode圖繪制系統(tǒng)Bode圖的方法 例1 繪制 Bode圖。 1)將G(s)寫成標準型(常數(shù)項為1),然后寫出頻率特性G(j);2)求典型環(huán)節(jié)的轉角頻率;3)作出各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性漸近線;4)誤差修正(必要時);5)將各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性疊加(不包括系統(tǒng)總的增益K);6)作各環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻
6、特性,然后疊加而得到系統(tǒng)總的對數(shù)相頻特性;7)有延時環(huán)節(jié)時,對數(shù)幅頻特性不變,對數(shù)相頻特性則應加上-。 5.3 頻率特性的Bode圖繪制系統(tǒng)Bode圖的方法 2順序頻率法 1)系統(tǒng)在低頻段 的頻率特性為 ,因此,其對數(shù)幅頻特性在低頻段表現(xiàn)為過點(1,20lgK),斜率為-20vdB/dec的直線。2)在各環(huán)節(jié)的轉角頻率處,系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性漸近線的斜率發(fā)生變化,其變化量等于相應的環(huán)節(jié)在其轉角頻率的變化量(即其高頻漸近線的斜率)。3)當G(j)包含振蕩環(huán)節(jié)或二階微分環(huán)節(jié)時,不改變上述結論。根據(jù)上述特點,可以直接繪制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性。 將G(s)寫成標準型(常數(shù)項為1),然后寫出頻率特性G(j); 求典型環(huán)節(jié)的轉角頻率,并有小到大將其順序標在橫坐標軸上; 過點(1,20lgK),作斜率為-20vdB/dec的直線; 延長該直線,并且每遇到一個轉角頻率便改變一次斜率,其原則是:如遇到慣性環(huán)節(jié)的轉角頻率則斜率增加-20dB/dec;遇到一階微分環(huán)節(jié)的轉角頻率則斜率增加+20dB/dec;遇到振蕩環(huán)節(jié)的轉角頻率則斜率增加-40dB/dec;遇到二階微分環(huán)節(jié)的轉角頻率則斜率增加+40dB/dec; 如果需要,可根據(jù)誤差修正曲線對漸近線進行修正,其辦法是在同一頻率處將各個環(huán)節(jié)誤差值疊加,即可得到精確的對數(shù)幅頻特性曲線。5.4 系統(tǒng)的頻域特征量 頻域特征量:表征系統(tǒng)動態(tài)特性的頻域性
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