線段垂直平分線性質(zhì)定理

1、關(guān)于線段垂直平分線的性質(zhì)定理第一張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過操作、驗(yàn)證、邏輯證明，理解并掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理。2、聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理解決有關(guān)問題。第二張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月ABPA=PB線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。PMNC動(dòng)手操作：作線段AB的垂直平分線MN，垂足為C；在MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；測(cè)量PA、PB的長(zhǎng)，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么規(guī)律？3第三張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。ABPMNC已知：如圖，直線

2、MNAB,垂足為C, 且AC=BC，點(diǎn)P在直線MN上.求證： PA=PB 第四張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等.幾何語言:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上PA=PBNABPM MNAB, AC=CB，點(diǎn)P在MN上PA=PB或C第五張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月到線段的兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等.逆命題第六張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月到線段的兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.ABPC已知：如圖， PA=PB求證： 點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線

3、上 MNPABCPA=PBP在線段AB的垂直平分線上幾何語言第七張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月到線段的兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等.互逆定理逆定理可以用來證明點(diǎn)在直線上(或直線經(jīng)過某一點(diǎn)).性質(zhì)定理可以用來證明兩條線段相等（或三角形是等腰三角形）.第八張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1 如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B以及直線l，在直線l上求作一點(diǎn)P，使PAPB提示：連結(jié)AB,作AB的垂直平分線，交直線L于P,點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)。第九張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2 如圖，已知AECE，BDAC,垂足為點(diǎn)E。求證：ABCD

4、ADBC 證明： AECE， BDACBA=BC， DA=DC(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等)AB+CD=AD+BC 第十張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月3 如圖，在ABC上，已知點(diǎn)D在BC上，且BDADBC求證： 點(diǎn)D在AC的垂直平分線上證明： BDADBC BD+CD=BCAD=CD點(diǎn)D在AC的垂直平分線上(到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上）第十一張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1.在ABC中，ACB=90，BD=4cm，BC的垂直平分線DE交AB于D點(diǎn),則CD=_ 4cm 2、在ABC,PM,QN分別垂直平分AB,AC，則: 若BC=10cm則APQ的周長(zhǎng)=_cm;10拓展練習(xí)：第十二張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 3、在ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在的直線相交所得的銳角為50，則B=_. 700或200拓展練習(xí)：ABCDEABCDEACDEACDE第十三張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月二、逆定理：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。 線段的垂直平分線一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。PA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等小結(jié)第十四張，PPT共十六頁，