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二、兩個重要極限一、極限存在準則第六節(jié)極限存在準則與兩個重要極限三、求極限舉例 第一章函數(shù)與極限該準則稱為夾逼準則(夾擠定理).1.6 極限存在準則 兩個重要極限1.夾逼準則一、極限存在準則2.單調(diào)有界準則單調(diào)增加單調(diào)減少單調(diào)數(shù)列幾何解釋:例1證(舍去)二、兩個重要極限(1)例2 求極限解例3解例4 求極限解例5 求極限解例6 求極限解三 令 解一 解二 錯在哪里? 例7 求極限解 (1) 原式 (2) 原式思考:例8 求極限解 令 原式= 則思考(2)首先證明:*證*證例8解例9解例10解例11解例12解 令 例13解小結(jié)1.兩個準則2.兩個重要極限夾逼準則; 單調(diào)有界準則 .重點:兩個重要極限: 使用重要極限來求極限 難點:單調(diào)有界準則的使用 兩個重要極限的靈活使用 或作業(yè):習題1-6P52 1,2,4注意:P52 1(1)含參數(shù)的極限注意討論參數(shù)對極限的影響 ??偨Y(jié)本節(jié)定理,討論逆、否命題。復(fù)習掌握三角函數(shù)常用公式:半角、和差化積、積化和差等1.求極限解 1 原式補充題解 2 原式解 3 也可用積化和差公式解 令 2.3. 求解: 原式 =討論題:2.分析第一個重要極限公式的特征:(2)無窮小的正弦與自身的比,即 , 分母、分子方框中的變量形式相同,且都是無窮小3.分析第二個重要極限公式的特征:,即底與指數(shù)方框中的變量形式相同,且都
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