信號(hào)與系統(tǒng)課件-西交ch02的時(shí)域分析

1、3. 時(shí)移（平移） f(t) f(tt0)t00f (t 2)t1f(tt0)表示信號(hào)右移t0；f(t+t0)表示信號(hào)t0。10462. 信號(hào)的翻轉(zhuǎn)f(t) f(t)將 f(t) 以縱軸為中心作180翻轉(zhuǎn)1. 尺度變換f(t) f(at) a0若0a1， 則f(at)是f(t)的壓縮。連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算信號(hào)的尺度變換信號(hào)的翻轉(zhuǎn)信號(hào)的平移信號(hào)相加 信號(hào)相乘 信號(hào)的微分信號(hào)的積分信號(hào)的時(shí)域分析連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述離散時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算確定信號(hào)的時(shí)域分解主講：xm交通信息工程及控制01501信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院信號(hào)與系統(tǒng)Signals and Syst

2、ems25. 信號(hào)的相乘tf (t)1f2(t)1t11t221f1(t)11f (t) = f1(t) f2(t)4. 信號(hào)的相加 f(t) = f1(t)+ f2(t)+ +fn(t)f1 (t )f (t)1 1t2f2 (t)1t1tf (at b) f a(t m b ), a 0a：右移b/a+：b/a0a1， 壓縮1/a倍先翻轉(zhuǎn)再展縮后平移例 已知f(t)的波形，試畫出f(62t)的波形。f(t)解：12 03tf (t) 縮2 f (2t) 翻轉(zhuǎn) f (2t) 右移3 f (2(t 3)f(2t)f(2t)f(2t+6)11111 5t1.51t1 54 t綜合示例： 由 x(

3、t) x(3t 1 )2做法二 ：x(t )x(3t )x(3t 1 )t 3tt t 1211 6 1ttt010 1/30 1/6 1/2x(t) x(3t) x(3t 1 )2綜合示例： 由 x(t) x(3t 1 )2做法一：x(t)1x(t 1 )x(3t 1 )t t 2t 3t21211ttt010 1/2 3/20 1/6 1/2x(t) x(t 1 ) x(3t 1 )22注意：對(duì)不連續(xù)點(diǎn)的微分y(t)112 21t1y(t)(1)(1)t(1)(1)3離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述離散時(shí)間信號(hào)的表示 基本離散時(shí)間序列實(shí)指數(shù)序列虛指數(shù)序列 和 正弦序列復(fù)指數(shù)序列脈沖序列階躍序列矩形序

4、列斜坡序列例 畫出下列信號(hào)及其一階導(dǎo)數(shù)的波形，其中T為常數(shù)， 0= 2/T 。(1) f (t) tu(t) u(t T )(2) f (t) sin 0t u(t) u(t T )解： (2) f (t) sin 0t u(t) u(t T )f (t) cos t u(t) u(t T ) sin t (t) (t T )000 0 cos0t u(t) u(t T )f (t)f (t)01Ttt00T10例 畫出下列信號(hào)及其一階導(dǎo)數(shù)的波形，其中T為常數(shù)，0= 2/T。(1) f (t) tu(t) u(t T )(2) f (t) sin 0t u(t) u(t T )解： (1) f

5、 (t) tu(t) u(t T )f (t) u(t) u(t T ) t (t) (t T ) u(t) u(t T ) T (t T )f (t)f (t)1tt0T(T)10T7. 信號(hào)的積分 y(t) t f ( ) d f 1 (t) f (t)y(t) f 1(t)11tt01016. 信號(hào)的微分f (t)1 y(t) = df(t)/dt= f (t) 2 112ty(t)112 2 1t11) f1k = cos(k/6)f1kk02) f2k = cos(k/6)f2kk03)對(duì)f3(t) = cos6t,以fs= 8 Hz抽樣所得序列f3(t) f3k1t0114例判斷下

6、列離散序列是否為周期信號(hào).1) f1k = cos(k/6)0 2 由于1/12是不可約的有理數(shù)，故離散序列的周期N=12。2) f2k = cos(k/6),0 2 由于不是有理數(shù)，故離散序列是非周期的。3)對(duì)f3(t) = cos6t,以fs= 8 Hz抽樣所得序列f k f (t) cos( 6 k )33t 1 k880 2 由于3/8是不可約的有理數(shù)，故f3k的周期為N=8。離散時(shí)間復(fù)指數(shù)序列的周期性x(n) e j0n設(shè) x(n N ) x(n)則有： ej0(nN) ej0n ej0N ej0nej0N = 1即 0N 2 m 于是有信號(hào)的周期（基波周期)只有在是一個(gè)有理數(shù)時(shí)，才

7、具有周期性在滿足周期性要求的情況下，總能找到互為質(zhì)數(shù)的兩個(gè)正整數(shù) m, N 使得： 0 m （m與N無公因子）2N2該信號(hào)的基波頻率為 。 0Nm 0 20 m N 2 m2N0二、基本離散時(shí)間序列2虛指數(shù)序列 和 正弦序列利用Euler 公式可以將正弦序列和虛指數(shù)序列聯(lián)系起來，即 e j0k cos k jsin k 00sin k 1 (e j0k e j0 k )02 jcos k 1 (e j0 k e j0 k )02f k A cos( 0 k )f k e j0 k二、基本離散時(shí)間序列1實(shí)指數(shù)序列 f k Ark , k Z r 10 r 1kkr 11 r 0kk一、離散時(shí)間信

8、號(hào)的表示序列的圖形表示序列的列表表示表示k=0的位置fk=0, 2, 0, 1, 3, 1, 03f k 211-1 0 1 2 3k5二、基本離散時(shí)間序列6矩形序列10 k N 1RN k 0 otherwiseN 1RN k uk uk N k mm0RN k 1k2 1 0 1 2N1二、基本離散時(shí)間序列5階躍序列定義：ukkk與uk的關(guān)系:kukuk 1kuk nnuk 1k 00 k 0二、基本離散時(shí)間序列4脈沖序列k脈沖序列的作用kf k32 21k2 1 0 1 2 3f k 3 k 1 k 2 k 1 2 k 2表示任意離散時(shí)間信號(hào)二、基本離散時(shí)間序列4脈沖序列定義： k12 0 1 2k1 k n k n1 k n 0 k nk0n k 1k 0 0k 0二、基本離散時(shí)間序列3復(fù)指數(shù)序列 f k Ae( j0 )k Aek e j0k Ark e j0k Ark ej0k Ark cos( k) jArk sin( k)00kk衰減正弦信號(hào)增幅正弦信號(hào)信號(hào) ej0t 和 ej0n 的比較 0 不同，信號(hào)不同 頻差2 的整數(shù)倍時(shí)，信號(hào)相同 對(duì)任何 0 信號(hào)都是周期的 僅當(dāng) 2 0 時(shí)，Nm信號(hào)是周期的 基波頻率 20 T0 基波頻率 2 m0N 基波周期：T0 基波周期：N6u(t) 1t 0uk