圖形的旋轉(zhuǎn)1（定稿）

1、15.2 圖形的旋轉(zhuǎn)初二數(shù)學(xué) 平移的定義: 在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動平移的性質(zhì): 經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段相等平移不改變圖形的形狀和大小.平移的特征:一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移. 且平行(或在一直線上)；對應(yīng)線段相等且平行(或在一直線上), 對應(yīng)角相等.1、平移改變的是圖形的（ ） A 位置 B 大小 C 形狀 D 位置、大小和形狀2、經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 以上都不對3、經(jīng)過平移,圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離下面說法正確的是 （ ） A 不同的點移動的距離不同 B 不同的點移動的距離相同 C 不同的點移動的距

2、離既可能相同也可能不同D 不能確定ADB旋轉(zhuǎn)飛機(jī)動動腦筋：以上這些轉(zhuǎn)運(yùn)動有什么共同的特征？ 這種轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？形狀和大小改變嗎？在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)平移不改變圖形的大小和形狀。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。 這個定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。AoB轉(zhuǎn)動的角AOB 稱為旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的兩個要素 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞著O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這

3、個旋轉(zhuǎn)過程中： 旋轉(zhuǎn)中心是什么? 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？ 旋轉(zhuǎn)角是什么？ AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？ AOD與BOE有什么大小關(guān)系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是O點D和點E的位置AO=DOBO=EOAOD=BOEAOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF動態(tài)演示OPP 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分.（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例題1.旋轉(zhuǎn)的畫法1: 畫ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45的圖形.ABCBC畫法:45以A為頂點, AB為邊順時針方向作BAB =45,并截取AB =AB;同樣畫邊AC , 并連結(jié)BC ;則ABC 就是所求作的旋轉(zhuǎn)圖形.45你能說

4、說旋轉(zhuǎn)中有哪些對應(yīng)元素嗎?例題2.畫ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90.例題2.旋轉(zhuǎn)的畫法2:0ABCABC90畫法:連結(jié)OA、OB、OC;分別畫OA、OB、OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90的線段OA、OB、OC ;順次連結(jié)AB、BC、CA .旋轉(zhuǎn)的畫法3:例題2.O把下列格點圖形順時針旋轉(zhuǎn)90AAB 這樣旋轉(zhuǎn)幾次可以與原來的圖形重合? 如圖：ABC是等邊三角形，D是BC 上一點, ABD經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是頂點A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.例

5、題3.旋轉(zhuǎn)角BAC 如圖等腰直角ABC逆時針旋轉(zhuǎn)到 ADE, 使ADBC, 垂足為O, 試說明:。 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)角度是多少? DE與AC的位置關(guān)系有什么特征?解:旋轉(zhuǎn)中心是頂點A,旋轉(zhuǎn)角度是BAD=45; DEAC.例題4.ABCDEO因為CAE=45, 且E=45.2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設(shè)計方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEFO例題5.解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點O旋轉(zhuǎn)180.ABCPQRO探索如圖ABC是等邊三角形, ACQ和BCR都是可以由ABP旋轉(zhuǎn)得到的,分別說明旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度; BCR可以由ACQ旋轉(zhuǎn)得到嗎?課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi)，將