高一數(shù)學《15函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象（一）》

1、1.5函數(shù)y=Asin(x+)(A0，0)的圖象 中江中學 肖斌教學目標：1. 理解參數(shù)A，對函數(shù)y = Asin(x+)圖象的影響;揭示函數(shù)y = Asin(x+) 圖象與正弦曲線的關(guān)系。2. 增強作圖能力;了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想；培養(yǎng)全面分析、抽象和概括的能力。3. 培養(yǎng)學生觀察問題和探索問題的能力;培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識。教學重點：函數(shù)y = Asin(x+)圖象的畫法和函數(shù)y = Asin(x+)圖象與函數(shù)y=sinx圖象的關(guān)系。教學難點：各種變換內(nèi)在聯(lián)系的揭示。教學過程：一、新課引入我們已研究過函數(shù)y = Asin(x+)的定義域、值域、周期、對稱性

2、與單調(diào)性，它的圖象是什么樣的呢？它的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有怎樣的關(guān)系呢？二、新知探究 HYPERLINK 1.試研究與的圖象之間的關(guān)系。思考： 函數(shù)y = sin(x+)的圖象和函數(shù)y = sinx圖象的關(guān)系是什么？ 學生答：函數(shù)y = sin(x +)的圖象可由函數(shù)y = sinx的圖象向左(0)或向右（0）平移|個單位而得到，這種變換實際上是縱坐標不變，橫坐標增加(或減少) |個單位，這種變換稱為平移變換。2. 試研究與的圖象之間的關(guān)系。思考：函數(shù)y = sin（x+）(0)的圖象和函數(shù)y = sin（x+）圖象的關(guān)系是什么？ HYPERLINK 利用制作好的課件，運用多媒體教學手

3、段向?qū)W生展示由函數(shù)y = sin（x+）的圖象是怎樣經(jīng)過變換而得到函數(shù)y=sin (x+)(0)圖象的。學生答：函數(shù)y = sinx(0)的圖象可由函數(shù)y = sinx的圖象沿x軸伸長(01)到原來的倍而得到，稱為周期變換。這種變換的實質(zhì)是縱坐標不變，橫坐標伸長(01)到原來的倍。3. 試研究與的圖象之間的關(guān)系。思考：函數(shù)y = Asin(x+) (A0，0)的圖象和函數(shù)y = sin（x+）(0)圖象的關(guān)系是什么？利用制作好的課件，運用多媒體教學手段向?qū)W生展示由函數(shù)y = sin（x+）(0)的圖象是怎樣經(jīng)過變換而得到函數(shù)y = Asin(x+) (A0，0)圖象的。學生答：函數(shù)y = As

4、in(x+) (A0，0)的圖象可由函數(shù)y = sin（x+）(0)的圖象沿y軸伸長(A1)或縮短(0A1)到原來的A倍而得到的，稱為振幅變換。這種變換的實質(zhì)是：橫坐標不變，縱坐標伸長(A1)或縮小(0A0，0) 的圖象.即先把函數(shù)y = sinx圖象上所有點向左（0）或右（0）平行移動|個單位，得到y(tǒng) = sin(x +)的圖象，-再把y = sin(x +)圖象上所有的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標不變)，得到y(tǒng) = sin(x+)的圖象，-再把y = sin(x+)的圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍(橫坐標不變)，從而得到y(tǒng) = Asin(x+)圖象。4.探究：若改變變換順序，由y = sinx圖象能得到函數(shù)y = Asin(x+)的圖象嗎？還有哪些不同的變換順序？ 利用制作好的課件，運用多媒體教學手段向?qū)W生展示由函數(shù)y=sinx的圖象是怎樣經(jīng)過周期變換平移變換振幅變換而得到函數(shù)y=Asin (x+)圖象的。歸納2：函數(shù)y = Asin(x+) (A0，0)的圖象也可以看作是先把y = sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短(1)或伸長(00)或向右(0)平移個單位，再把所得各點的縱坐標伸長(A1)