一次函數(shù)綜合練習(xí)

1、一次函數(shù)綜合練習(xí)及答案姓名：班級:評卷人 得分、填空題（每空？分，共？分）1、已知一次函數(shù) 沙二義工+”的圖像經(jīng)過A （0, 1） , B （2, 0）,則當(dāng)x時，2、小明從家到圖書館看報然后返回，他離家的距離y與離家的時間x之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館 看報30分鐘, 那么他離家50分鐘時離家的距離為一km.3、直線y = 2x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2, 0），則關(guān)于x的方程2x+b=0的解是x =.4、若函數(shù)y = （a 3） x iai -2-1是一次函數(shù)，貝lj a=.5、將直線尸2x+1向下平移3個單位長度后所得直線的表達(dá)式是.6、已知函數(shù)幽一 0，*程-1是關(guān)于元的正

2、比例函數(shù)，則冊三_7、.已知-2與汽成正比，且當(dāng)苫二1時，了“一6,則與K的關(guān)系式是。8、一次函數(shù)廣（用7） -1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為。9、如圖，在八ABC中，/ ACB= 90 ，斜邊AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，直線AC的解析式是y=- 2x+4,則直線BC的解 析式為10、請根據(jù)下列的一次函數(shù)解析式的特征按要求分類（填寫字母序號）A. y=3x B. y=x 4 C. y= 5x 4 D. y=3x+6 E. y= 5x+1(1) 一次函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而增大的有：幾個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)都在y軸上的有：；2 v =-=3 的解是(3) 一次函數(shù)中，圖象平行的有：_11

3、、如圖，已知一次函數(shù)y=2x+/n y=kx 3(k*0)的圖象交于點(diǎn)P,則二元一次方程組評卷人得分12、如圖，一次函數(shù)的圖象與二、簡答題(每空？分，共？分)x軸，y軸交于點(diǎn)A, B,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4. 0),且0A= 20B求一次函數(shù)的表達(dá)式.14、一根彈簧的的原長是20 cm,且每掛重1kg就伸長0.5 cm，它的掛重不超過10kg(1)掛重后彈簧的長度V (cm)與掛重x (kg)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出自變量的取值范圍；(3)掛重多少千克時，彈簧長度為22. 5cm?15、一次函數(shù)y=kx + b的圖象過點(diǎn)(一2, 3)和(1, 3)o(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)畫出該函數(shù)

4、圖像。16、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A (0, 2) , B (- 1. 3)兩點(diǎn).求:該直線解析式;畫出圖象并求出八AOB的面積.17、已知一次函數(shù)y二(k-2) x 3k2+12.(4)k為何值時,k為何值時,k為何值時,k為何值時,圖象經(jīng)過原點(diǎn);圖象與直線尸-2x+9的交點(diǎn)在y軸上;圖象平行于尸-2x的圖象;y隨x增大而減小.18、小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時,局同一條道路步行回家，小明在郵局停留 距離為由 m,小明爸爸與家之間的距離為2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過他的爸爸以96m/mi n速度從郵 t min時，小明與家之間的S

5、zm,圖中折線OABD線段EF分別表示s、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式;小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠(yuǎn)?19、，已知函數(shù)3x+2y=1將其改成尸kx+b的形式為判斷點(diǎn)B （-5, 3）是否在這個函數(shù)的圖象上.20、如圖所示的折線ABC徒示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費(fèi)V （元）與通話時間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.寫出V與t?之間的函數(shù)關(guān)系式;通話2分鐘應(yīng)付通話費(fèi)多少元？通話7分鐘呢?B（-2,-1 ）與求一次函數(shù)的解析式;21、如圖正比例函數(shù) 尸2x的圖像與一次函數(shù)y=kx+b的圖像交于點(diǎn)A (m,2), 一次函數(shù)的圖

6、像經(jīng)過點(diǎn)V軸交點(diǎn)為c與x軸交點(diǎn)為D.求C點(diǎn)的坐標(biāo)；求AAOD的面積22、如圖，蟲與 總分別表示 工步行與3騎車同一路上行駛的路程S與時間的關(guān)系.方出發(fā)時與乂相距多少千米？走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是多少小時?若春的自行車不發(fā)生故障,方出發(fā)后經(jīng)過多少小時與乂相遇?保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，那么經(jīng)過多少時間與工相遇？在圖中表示出這個相遇點(diǎn)23、已知一次函數(shù)y= 2x+2. ( 12分)(1)畫出它的圖象；求圖象與x軸的交點(diǎn)A、與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo);求A、B兩點(diǎn)之間的距離；(4)觀察圖象回答，當(dāng)x為何值時，y0?24、如圖所示為某汽車行駛的路程S (km)與時間t (min)的函

7、數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題:汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?汽車中途停了多長時間?當(dāng)16t30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式?(每空？分,三、選擇題共？ 分)25、關(guān)于函數(shù)/=-2工+1,下列結(jié)論正確的是4圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-2, 1)B.圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn).隨K的增大而增大)C.圖象與直線戶=-2Z+3平行26、 一次函數(shù)y=kx+k的圖象可能是(那么此一次函數(shù)為(27、已知某一次函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，且過點(diǎn)(8, 2),A. y= x 2 B , y= x+10 C28、關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k+1的圖象可能正確的是(29、若方程X-2=0的解也是直線y=(2

8、k-1)x+10與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則k的值為A. 2B. 0C.-2D. 230、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M(a, 1)在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上，則點(diǎn)N (2a7, a)所在的象限是A.象限B.二象限C.四象限D(zhuǎn).不能確定31、一次函數(shù)y= - 2x - 1的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限32、若2y+1與x5成正比例，則（）A. y是x的一次函數(shù)B . y與x沒有函數(shù)關(guān)系C. y是x的函數(shù)，但不是一次函數(shù)D . y是x的正比例函數(shù)33、如圖2是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)y3x -1A. x 0的解集是（34、如圖，直線y=kx+b與x軸

9、、y軸分別相交于點(diǎn)A （- 3, 0）、B （0,A. x 3 B . x2 D . x0r y=x 4 中 k=10, y=3x+6 中，k=3 0,這幾個一次函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而增大.故答案為：A、B、D;(2):五個函數(shù)中只有y=x 4與尸5x 4與y軸的交點(diǎn)均為(0. - 4),:這兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)都在y軸上.故答案為：B與C；(3);直線y=3x與y=3x+6中k的值相同，y=- 5x 4與y=- 5x+1中k的值相同，兩條直線互相平行.故答案為：A與D, C與E.【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)尸kx+b (kwO)中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大是解

10、答此題的關(guān)鍵.x = 411V y = -6【解析】根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系，可知方程組的解為兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)的坐標(biāo)，故可知方程組的解x-A故答案為：丁二二、簡答題12、解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為Y=4+可卜*0, k, b都是常數(shù))，I IJ由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4, 0),且=20R可知B(0 , 2).又點(diǎn)4 8的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)表達(dá)式，1 1b = 2, 4k+b=0,解得k= - 2 .則一次函數(shù)的表達(dá)式為y = - 1 x + 213、解：根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2-|m|=1 ,解得土 1.又m+件0即7,:當(dāng)m=1, n為任意實(shí)數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；(4分)(2)根據(jù)正

11、比例函數(shù)的定義,得：2-|m|=1 , n+4=0,解得m= 1, n=-4 ,又m+件0即7,:當(dāng)m=1, -4時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).(8分)14、(1), = 5K+20 (2)o 三5 千克15、(1),2” 1 略16、【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象.【分析】(1)設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,把A (0, 2) , B ( - 1, 3)代入得出方程組，求出方程組的解即可；(2)畫出圖象，過B作BD) 土y軸于D,求出高BD和邊0A的長，根據(jù)面積公式求出即可.【解答】解：(1)設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式為尸kx+b ,fb=2把 A (0, 2) , B

12、( 1, 3)代入得：I - k+b=3,解得：解1,解2,所以這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y= x+2 ；圖象如下，過B作BDy軸于D,貝U BD=1, B-B I I y fr V - L Bl M i :;4 r.B 4. tr r i v- e 1.p 戶 , r f 1 1-D h K. 1 , FJe e II：,F o4fl 1 1 11F1-1.V VwftT4 AOB 的面積=2 XOAX BD=2 X 2X1=1.【點(diǎn)評】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象，三角形的面積，解二元一次方程組的應(yīng)用，能根據(jù)題 意求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵.17、【解答】解：(1)

13、 .一次函數(shù)y= (k-2) x - 3k2+12的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，3k2+12=0,k-2 八 0k二 2；(2) .直線尸-2x+9求出此直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 9),3k2+12=9,k=1 或 k= 1 ；(3):一次函數(shù)的圖象平行于y=-2x的圖象，k 2= 2,k=0 ；(4); 一次函數(shù)為減函數(shù)，,k2.18、【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，求得小明的爸爸用的時間，即可得點(diǎn)D的坐標(biāo), 然后由E (0, 2400) , F (25, 0),利用待定系數(shù)法即可求得答案；(2)首先求得直線BC的解析式，然后求直線

14、BC與EF的交點(diǎn)，即可求得答案.【解答】解：(1) . 小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明的爸爸用的時間為：=25 (min),即 0F=25,如圖：設(shè)S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S2=kt+b ,E (0. 2400) , F (25, 0),化:2400b=2400解得：k=-96,.S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S2= 96t+2400 ;(2)如圖：小明用了 10分鐘到郵局，. .D點(diǎn)的坐標(biāo)為(22, 0),設(shè)直線BD即，與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s尸at+c (12t22),L2 升修 240Q .122a+c=0,卜匕-2駁解得：c: 5280,5與t之間的函

15、數(shù)關(guān)系式為：Si= 240t+5280 ( 12t22),當(dāng)S尸S2時，小明在返回途中追上爸爸， 即 96t+2400=240t+5280 ,解得：t=20 ,20min在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還Si=S2=480,. 小明從家出發(fā)，經(jīng)過有480m.19、【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)的解析式解答即可；(2)把點(diǎn)B代入解析式即可.【解答】解：(1)函數(shù)3x+2y=1改成y=kx+b的形式為(2)因?yàn)楫?dāng)x= 5所以點(diǎn)B不在這個函數(shù)的圖象上.【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定式.適合此函數(shù)的解

16、析式.20、( 1)當(dāng) 0t3 時，y=t-0. 6 ; (2) 2.4 元；6.4 元21V (1) y=x+1; (2)0(0, 1);(3) 122、 ( 1) 10km23、解：(1)略(2) 1h3h12(4) 13 h(2)當(dāng)尸0時0=-2x+2 x=1圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)當(dāng)x=0時尸2 ,圖象與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0.2 )(3) AB=12124、【解答】解：平均速度=9=3 km/min ；(2)從9分到16分，路程沒有變化，停車時間t=16 9=7m i n .(3)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b ,將(16, 12) , C (30, 40)代入得，r i6k+b=i2P=2解得 lb= - 2.所以，當(dāng)16t0, . .圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上.故選C.【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力.29、C30、A31、A【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】因?yàn)閗= 20, b= K0,根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b (k*