五年級(jí)數(shù)學(xué)-難點(diǎn)疑點(diǎn)分析22

1、【問題1】0.360.45的積有（ ）位小數(shù)。該怎么填寫？【解答綜述】正確的答案應(yīng)該是3。大家的答案有兩種：一種是四位，因?yàn)楦鶕?jù)積的定位法則，應(yīng)該是兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和。另一種是三位，因?yàn)楦鶕?jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)后末尾的零要去掉，寫成簡(jiǎn)化后的小數(shù)后，是三位。這里不是近似數(shù)，可以劃去末位的零的。但是部分老師認(rèn)為很難接受，因?yàn)槲覀儎傊v過積的定位法則，怎么自己又給推翻了呢？我們認(rèn)為第二種方法（即三位）是對(duì)的。因?yàn)槲覀冊(cè)趯?shí)際計(jì)算中結(jié)果確實(shí)寫成了0. 162，你不可能寫成0.1620。前者的小數(shù)位數(shù)確實(shí)是三位。誤區(qū)解釋：這里與積的定位法則并不矛盾，相反是先用了積的定位法點(diǎn)則，因?yàn)榍闆r特殊，又用了小數(shù)的性

2、質(zhì)將結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)化。積的定位確定了小數(shù)點(diǎn)的位置，但是并沒有簡(jiǎn)化這個(gè)小數(shù)。就象我們用分?jǐn)?shù)加減法法則得到的結(jié)果最后要約分是一樣的，約分后的分?jǐn)?shù)并沒有與原來的法則相矛盾。一點(diǎn)想法：該題的命題目的是什么，考查什么知識(shí)點(diǎn)？如果是考查積的定位法則，就不要出積的末位有0的，以免加大難度；如果是考察小數(shù)的性質(zhì)，這道題是不是有點(diǎn)雜了。從這里看這題倒是綜合考查了兩個(gè)方面的知識(shí)，把老師們也給考暈了。建議命題時(shí)注明不考慮積的末尾是0的情況，以保證考查的知識(shí)點(diǎn)單一，老師和學(xué)生們好操作?！締栴}2】什么時(shí)候需要估算？一列火車，2小時(shí)行駛196千米，這列火車從北京到上海行駛了14小時(shí)。北京與上海大約相距多遠(yuǎn)？在解答這個(gè)題目的時(shí)

3、候，我們好多孩子看到“大約”這個(gè)詞，就想到應(yīng)該用“估算”的方法來取值。就“北京到上海大約有多遠(yuǎn)”這道題來說，只要求估算，算出1400千米就可以了。我想研究“估算”，主要培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)。在要求精確計(jì)算的題中，學(xué)生自覺先估算大致數(shù)值范圍，計(jì)算后用估算驗(yàn)證。碰到很大數(shù)目的東西，想到用估計(jì)的方法判斷大約有多少，或者借助參照物估計(jì)其它物品的數(shù)量等，這是日常生活中非常需要的。 “一條蠶一年大約吐絲1500米，6條蠶一年大約吐絲多少米？”我們知道最合理的答案就是不估算，1500 x6=9000（米），可是如果學(xué)生在答卷的時(shí)候用了估算，如把1500看成2000來計(jì)算，結(jié)果是12000米，我們還給他得分嗎?

4、如何判斷一個(gè)實(shí)際問題是否需要估算首先，這道題是不用估算的，其主要原因不是因?yàn)?500本身就是近似的，而是由于實(shí)際問題本身。1500實(shí)際上是一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，是平均值，我們就可以利用1500去推斷蠶6個(gè)月吐絲的情況。再舉一個(gè)例子，人們想要了解一個(gè)品牌糧食一年的產(chǎn)量，我可以用平均每月大約的產(chǎn)量作為推斷的前提，用它乘12去推斷一年的產(chǎn)量，這就為人們制定政策等提供了依據(jù)。因此，判斷一個(gè)實(shí)際問題是否需要估算，絕不是靠一些“大約”等詞匯，也不是依據(jù)已知條件本身是否為近似數(shù)。比如，一個(gè)人大約每分鐘打 65個(gè)字，打4000個(gè)字，5分鐘夠嗎？65個(gè)字是近似的，但解決這個(gè)問題完全可以用估算，705=3500，5分鐘肯

5、定不夠。 同樣的已知條件是近似數(shù)，一個(gè)不需要估算，一個(gè)可以估算。老師可能會(huì)感覺到有點(diǎn)無所適從。就是這樣，估算與計(jì)算技能是不完全相同的，它需要人們的判斷、選擇，估算與直覺密切相關(guān)，它也是提高人解決問題、創(chuàng)造能力的有效途徑。這也就是估算受到重視的一個(gè)原因?？傊?，在解決一個(gè)問題時(shí)是否需要估算，還是要根據(jù)問題的情境來選擇，是否采用估算，用什么樣的估算策略，對(duì)結(jié)果的要求是什么？所以，估算的目的性是很強(qiáng)的，我們希望通過估算所達(dá)到的目的決定估算的策略及精準(zhǔn)度。如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷呢有的老師可能會(huì)進(jìn)一步追問，如何幫助學(xué)生判斷什么時(shí)候需要估算呢？我覺得一個(gè)有效的方法是引導(dǎo)學(xué)生去判斷。因此，有一個(gè)建議，當(dāng)一個(gè)問題

6、提出后，不要忙著讓學(xué)生列式說結(jié)果，先鼓勵(lì)學(xué)生思考一下要解決的問題是什么，解決這個(gè)問題需要估算還是精確計(jì)算。我想學(xué)生會(huì)有不同想法，然后就是交流，教師引導(dǎo)。逐漸地，學(xué)生就有選擇的意識(shí)了，而不只是見到“大約”就估算了。另外，就是幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)。估算與直覺密不可分，而直覺來源于經(jīng)驗(yàn)，包括數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，也包括生活經(jīng)驗(yàn)。 這道題學(xué)生估算了是否給分新課程評(píng)價(jià)學(xué)生的一個(gè)轉(zhuǎn)變是從原來關(guān)注學(xué)生“不會(huì)些什么”，到現(xiàn)在關(guān)注學(xué)生“會(huì)了些什么”。因此，我們做評(píng)價(jià)時(shí)，不應(yīng)該只看學(xué)生選擇的方法和最終的答案，更要考察學(xué)生選擇這種方法的理由。這道題學(xué)生估算了是否給分，或者全扣還是扣一些，取決于教師對(duì)評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)，很難有唯一答案。下

7、面是個(gè)人的一些做法： 對(duì)于這道題使用估算解決的學(xué)生，我會(huì)詢問他的想法。如果他的想法就是因?yàn)榭匆娏舜蠹s就估算，我會(huì)給他扣分。如果他的想法是1500本身是平均數(shù)，如果大于1500呢，所以把它估成2000，我會(huì)追問他如果少于1500呢，幫助他理解平均數(shù)的意義和價(jià)值，也會(huì)給他扣很少的分。如果他的想法 1500本身是平均數(shù)，實(shí)際情況可能大于或小于1500，所以估計(jì)成10002000的范圍，我會(huì)為他的統(tǒng)計(jì)直覺而激動(dòng)，不給他扣分，再與他交流 1500平均數(shù)的意義。當(dāng)然，是否給分還跟學(xué)生年齡和孩子的個(gè)性有關(guān)。年齡小的必然給分上要寬松一些?？傊u(píng)價(jià)不是為了扣分，而是關(guān)注學(xué)生會(huì)了些什么，然后幫助他們找到不足。【問題3】最小的一位數(shù)是幾？ 最小的一位數(shù)是1，不是0。原因就是研究“位數(shù)”時(shí)，最高位不能是0，如兩位數(shù)不能是“01”（編碼時(shí)例外）。三位數(shù)不能是012等?！締栴}4】用0、1、2和小數(shù)點(diǎn)組成最大的小數(shù)是幾？是21.0。要解決此問題的關(guān)鍵在判斷21.0是不是小數(shù).我個(gè)人認(rèn)為:21.0有兩種表示的意義,第一,是整數(shù)改寫成的小數(shù),第二是一個(gè)精確到十分位的小數(shù).從這兩種意義上去判斷它,我覺得既然是改寫成小數(shù)了,它就是小數(shù);精確到十分位也應(yīng)是小數(shù),故最大的小數(shù)是21.0【問題5】這個(gè)0到底讀還是不讀?500004000