2022年三級(jí)奧數(shù)專題：巧求周長習(xí)題及答案

1、第五章巧求周長 B 年級(jí)班姓名得分一,填空題: 1. 下圖的周長是 厘米. 4cm 8cm 2. 右圖“凸”字的周長是 厘米. 1353. 下圖是一座樓房的平面圖 , 圖中用不同字母表示長度不同的各條邊 . 已知b=50 米, c=30 米, g=10 米, 這座樓房平面的周長是 米. dahgf l c b 4. 下圖是由16 個(gè)同樣大小的正方形組成的, 假如這個(gè)圖形的面積是400 平 厘米, 那么它的周長是 厘米. 方5. 下圖“ E”字周長是 厘米. 323單位: 厘米 T”字形, 它的周長是厘6. 下圖由5 個(gè)邊長8 厘米的小正方形拼成的“ 米. 第 1 頁,共 6 頁7. 下圖是一“

2、環(huán)球玩耍探險(xiǎn)的隧道” 的平面圖, 一兒童沿隧道周游一周, 他走了多少米. 60 2單位: 米50 40 8 下圖是由10 個(gè)邊長為3 厘米的小正方形組成. 每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)恰在另一個(gè)正方形的中心, 且邊相互平行, 求這個(gè)圖形的周長. 339. 把一塊長20 厘米, 寬12 厘米的長方形紙按右下圖所示方法一層,二層,三層的擺下去, 共要擺十層, 擺好后圖形周長是 厘米. 10. 下圖是一個(gè)零件的平面圖, 圖中每一條最短線段均長 5 厘米. 零件長35 厘米, 高30 厘米, 這個(gè)零件周長是多少厘米. 30 厘米35 厘米二,解答題11. 下圖是一個(gè)“干”字形圖形 . 已知兩橫均由長6 厘米,

3、寬1 厘米的長方形構(gòu)成, 中間一豎是由長 6 厘米, 寬2 厘米的長方形構(gòu)成 , 求出“干”字圖形的周長是多少厘米. 61 1 1132第 2 頁,共 6 頁12. 在4cm 7cm 的正方形網(wǎng)格 如圖 中, 全部正方形的周長的和是多少 cm. 13. 如下圖所示, 長方形長 何圖形, 試求圖形陰影部分周長4 厘米, 寬2 厘米. 現(xiàn)沿其對(duì)角線BD 對(duì)折得到一幾 . A F B CDE 14. 如圖, 在長方形ABCD 中, EFGH 是正方形. 假如AF=10 厘米, HC=7 厘米, 那么長方形ABCD 的周長是F B 厘米. A E DHG C答1. 8+4 =12 =24 2 2 厘米

4、 案 經(jīng)過平移線段, 把原圖形變成長是8cm, 寬是4cm 的長方形. 2. 18 厘米 如圖我們發(fā)覺, 它不是一個(gè)規(guī)章的正方形或長方形 , 所以不能直接套用公式. 但如我們把線段AC 放在A C ,CC 放在AA ,DB 放在D B ,DD 放在BB 的位置, 就此圖就變成一個(gè)正規(guī)的長方形, 如下圖所示. A CDB 1A DB C355+3+1 2=92=18 厘米 答: 周長18 厘米. 3. 180 米平移線段得到一個(gè)長是50 米, 寬是30 米的長方形, 仍剩兩段如以下圖, 所以第 3 頁,共 6 頁周長是50+30 2+2 10=180米 g c b 4. 170 厘米每個(gè)小正方形

5、的面積為 400 16=25 平方厘米. 所以每個(gè)小正方形的邊長是 5cm, 因此它的周長是34 5=170 厘米. 5. 20 厘米為了分析便利, 我們把圖如下編號(hào), 就圖形變成以下形式. 我們把a(bǔ) 移至a 處, 把b 移至b 處,圖形成為一個(gè)大正方形里有 4 條2 厘米長的線段,求“ E”形周 長就很簡潔了. a ab b解:3 4+2 4 =12+8 =20 厘米 答: 這個(gè)“ E”字形的周長是 20 厘米. 6. 96 厘米 求“ T”字形的周長即求下圖的周長正方形. 所以周長為24 4=96厘米 , 經(jīng)過平移得一邊長為8 3=24 厘米的7. 304 米g, 把h 平移至h , 就可

6、以得我們不妨把有關(guān)線段用字母編號(hào) 如以下圖 d60 米 bec b2 米50 米aa40 米ghgf h觀看可知, 我們只需把a(bǔ) 平移至a , 把g 平移至到一個(gè)規(guī)章的長方形, 但我們發(fā)覺線段b,c,f 及d,e 的長度尚末運(yùn)算, 又發(fā)覺 如b+c 的長度正好等于f 等于40 米, 而e 或d 分別為2 米, 總共為40 2+2 2=84 米 再加上原長方形的周長50+60 2=220 米即為此圖周長. 解:50+60 2+40 2+2 2 =110 2+80+4 =220+80+4 第 4 頁,共 6 頁=304米 答: 此圖周長為304 米. 8. 66 厘米 此題如仍用平移的方法 , 不

7、僅移動(dòng)的次數(shù)多且較為麻煩, 不妨我們分水平方 向和豎直方向兩種分別爭辯 , 水平方向上有 9 2=33 厘米, 同理, 豎直方 向也為3+1.5 9 2=33 厘米, 周長可求. 解 9 2 2 =33 2 =66 厘米 答: 此圖形周長為66 厘米. 9. 先觀看此圖, 第一層有一個(gè)長方形, 其次層有兩個(gè)長方形, 第三層有三個(gè) 長方形 第十層應(yīng)有十個(gè)長方形 , 我們?nèi)岳萌缜八銎揭凭€的方法 , 我們發(fā) 現(xiàn)它可移成一個(gè)長為 20 10=200 厘米,寬為12 10=120 厘米的規(guī)章長方形, 周 也不難求得了. 長解:20 10+12 10 2=200+120 =320 2 =640厘米 2

8、答: 這個(gè)圖形的周長為640 厘米. 10. 我們把圖形按下圖所示方向移動(dòng) , 而對(duì)于零件下方的“十”字 , 就可把“十”字上面的橫線移下來 , 這時(shí), 使圖形成為一個(gè)大長方形, 再看長方形里有小 線段10 條, 而每條都長5 厘米, 所以題目得解. 30 厘米35 厘米解:35+30 2+5 10 =65 2+50 =130+50 =180厘米 答: 這個(gè)圖形的周長是180 厘米. 11. 為說明便利, 我們把有關(guān)線段標(biāo)上字母, 從圖中可看出如把a(bǔ),b,c,d,e,f 線段分別移至a b c d e f 處, 如圖: 61 a 1b 1 a f e f c 3c d db 2 e這時(shí), 圖形

9、變成為一個(gè)邊長為6 厘米的大正方形里有4 條長為6-2 2=2厘第 5 頁,共 6 頁米 的橫線, 求周長便簡潔了. 64+6-2 2 4 =24+2 4 =32 厘米 12. 解 分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 得: 邊長為 1cm 的正方形周長的和是 1 4 4 7=112 cm; 邊長為 2cm 的正方形周長的和是 :2 4 3 6=144 cm; 邊長為 3cm 的正方形周長的和是 :3 4 2 5=120 cm; 邊長為 4cm 的正方形周長的和是 :4 4 1 4=64 cm; 圖中全部正方形周長的和是:112+144+120+64=440cm. 13. 把圖中BDE 以BD 為軸再轉(zhuǎn)回去, 使之與ADB 完全重合, 不難看出要求的陰影部分的周長正好等于長方形的周長. 陰影部分周長由BE+ED+DC+BC 而BE=AB,DE=AD. 所以陰影部分周長為AD+AB+BC+DC=4+2 2=6 2=12 厘米. 4+2 2 =6 2 =12 厘米 答: 它的周長為12 厘米. 14. 由題目已知條件可知: 四邊形EHCB,