教案復(fù)習(xí)教案：第14課時二函數(shù)y

1、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象；2、使學(xué)生會用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)和對稱軸（對于不升學(xué)的學(xué)生，只要求會用公式確定拋物線的頂點(diǎn)和對稱軸）；3、使學(xué)生進(jìn)一步理解二次函數(shù)與拋物線的有關(guān)概念；4、使學(xué)生會用待定系數(shù)法由已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式教學(xué)重點(diǎn)： 用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)求對稱軸及用待定系數(shù)法由已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)和二次函數(shù)的解析式因為它們是畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的基礎(chǔ)教學(xué)難點(diǎn)：配方法的推導(dǎo)過程，因為雖然這種方法在前面學(xué)習(xí)一元二次方程時介紹過，但是在配方的過程中需要考慮加、減的數(shù)，對學(xué)生有一定的難度教學(xué)過程：一、新課引入：

2、在前幾節(jié)課的基礎(chǔ)上，我們已經(jīng)能畫出形如y=a（x-h）2+k的圖象，并能指出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，對于一般形式的二次函數(shù)y=ax2+bx+c應(yīng)如何解決這些問題呢？這就是我們這節(jié)課的主要任務(wù)之一（板書）二、新課講解：提問：說出下列拋物線的開口方向、對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)：（5）y=a（x-h）2+k（出示幻燈）通過這些練習(xí)題，使學(xué)生對以前的知識加以復(fù)習(xí)鞏固，以便這節(jié)課的應(yīng)用這幾個問題可找層次較低的學(xué)生回答，由其它同學(xué)給予評價我們已畫過二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象，畫它的圖象的第一步是干什么？（列表）列表時我們是怎樣取值的呢？（先確定中心值）若我們要畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)怎么辦呢

3、？學(xué)生討論得到：把二次函數(shù)y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化成y=a（x-h）2+k的形式再加以研究提問：怎樣能把二次函數(shù)y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化成y=a（x-h）2+k的形式呢？我們先來看幾個練習(xí)題：（出示幻燈）填空：（1）x2+bx+_=（x+_）2；（3）x2+4x+9=（x+_）2+_；（4）x2-5x+8=（x-_）2+_；先由學(xué)生自己填，若在填的時候有問題，可以互相討論之后再填然后由學(xué)生回答答案，對一下關(guān)鍵是由學(xué)生來總結(jié)：這幾個空是怎樣填上的？總結(jié)規(guī)律：當(dāng)二次項的系數(shù)為1時，常數(shù)項須配一次項系數(shù)一半的平方提問：當(dāng)二次項的系數(shù)不為1時，應(yīng)怎么辦呢？答：利用提公因式法，首先把二次項的系數(shù)化成1，

4、再用上述方法下面，我們就一起來看一個具體的問題：（出示幻燈）點(diǎn)坐標(biāo)分析：首先要用配方法將函數(shù)寫成y=a（x-h）2+k的形式；然后，確定函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；接下來，利用函數(shù)的對稱性列表、描點(diǎn)、連線這里的關(guān)鍵步驟是用配方法把函數(shù)改寫成y=a（x-h）2+k的形式應(yīng)按怎樣的方式來做呢？（教師邊提問、邊講解、邊板書）然后，把括號內(nèi)的部分配成一個完全平方（即先加，再減一次項系則a的值就相同這個問題可根據(jù)學(xué)生的層次決定問還是不問，關(guān)于這個問題的回答（6，3）而成的，也可以按照沿軸移動的方式來回答上面，我們研究了如何把一個具體的二次函數(shù)通過配方的方法來加以研究，對于一般的二次函數(shù)y=ax

5、2+bx+c應(yīng)怎樣解決呢？（出示幻燈）例1 通過配方求拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)學(xué)板書，然后視情況加以講解，補(bǔ)充和糾正最后，加以總結(jié)，形成規(guī)律：（板書）式就可以了練習(xí)一：1教材P129中1 口答2教材P129中2 筆答，口答答案我們已經(jīng)學(xué)過用待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，需要知道圖象上的幾點(diǎn)才能利用待定系數(shù)法來確定函數(shù)的解析式呢？試想，關(guān)于一般的二次函數(shù)y=ax2+bx+c，已知函數(shù)圖象上的幾點(diǎn)，可以用待定系數(shù)法來求出這個函數(shù)的解析式呢？下面，我們就來看今天的第二個例題：（出示幻燈）例2 已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，10），（1，4），（2，7）三點(diǎn)求這個

6、函數(shù)的解析式根據(jù)此題的程度可由學(xué)生自主完成，注意提醒學(xué)生先要將函數(shù)的一般形式設(shè)出來，之后再用待定系數(shù)法求解練習(xí)二 教材P130中1、2找兩名同學(xué)上黑板板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，統(tǒng)一答案即可本節(jié)課的第一個重點(diǎn)是用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)和對稱軸為了學(xué)生能在較復(fù)雜的題中順利應(yīng)用配方法，教師首先出示了幾個較簡單的練習(xí)由學(xué)生完成，并來討論做題思路有了基本思路之后，再來觀察給出的這幾個練習(xí)題的共同特征：二次項系數(shù)為1由此引出：若二次項的系數(shù)不為1怎么辦？學(xué)生較易想到要使它變?yōu)?，跟著就提出：怎樣能使二次項的系數(shù)變?yōu)?呢？用提公因式法而一旦二次項的系數(shù)變?yōu)?之后，就可以按照上面的思路來解決了，這樣這個重點(diǎn)和難點(diǎn)也就得到了自然地突破本節(jié)課的第二個重點(diǎn)是用待定系數(shù)法由已知圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式由于待定系數(shù)法已在前面交待過，所以教師可以完全放手由學(xué)生自主完成，這樣更能體現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的精神三、課堂小結(jié)；提問：1本節(jié)課我們共學(xué)習(xí)了幾種數(shù)學(xué)方法？各是什么？2用配方法將二次函數(shù)y=ax2+bx+c變形成y=a（x-h）2+k的形式的一般步驟是什么？3經(jīng)過配方得到：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？4用待定系數(shù)法確定函