基于隨機(jī)貼現(xiàn)模型的因子篩選法

1、文章背景及結(jié)論選題背景近年來，Hou et al. (2019a)的 q-factor 模型對(duì) FF 五因子模型的抨擊，引發(fā)了學(xué)術(shù)界關(guān)于資產(chǎn)定價(jià)模型的因子大戰(zhàn)，同時(shí) AI 在因子挖掘上的應(yīng)用使得因子數(shù)量呈指數(shù)上升。在這個(gè)因子泛濫的時(shí)代，factor zoo 逐漸演變成 factor ocean，判斷新因子是否在已有因子的基礎(chǔ)上提供新息，需要建立更系統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系。Barillas 和 Shanken（2018）以及 Fama 和 French（2018）通過檢驗(yàn)資產(chǎn)定價(jià)模型中加入新因子前后的 alpha 變化來衡量新因子的貢獻(xiàn)。而面對(duì)高維因子庫，目前已有 LASSO、PCA 等方法對(duì)原有因子庫進(jìn)

2、行降維，但這些方法可能出現(xiàn)變量遺漏問題，同時(shí)沒有適當(dāng)?shù)挠?jì)量方法解決模型選擇錯(cuò)誤的問題。這意味著，簡單的使用 LASSO 之類的模型來進(jìn)行因子篩選并不可靠。本篇報(bào)告推薦的Taming the factor zoo提供了一種在高維環(huán)境下緩解變量遺漏問題的新因子檢驗(yàn)方法。借鑒文章的方法，我們對(duì)技術(shù)因子進(jìn)行逐步回歸篩選有效因子，希望將文章方法從資產(chǎn)定價(jià)模型拓展到機(jī)器學(xué)習(xí)背景下的因子挖掘。核心結(jié)論文章（Taming the factor zoo）提出雙重選擇方法縮減因子庫，并通過實(shí)證檢驗(yàn)近年來文獻(xiàn)提出的新因子。文章得出的主要結(jié)論：第一，近年新提出的因子中，BETA、投資能力（HXZ 的 IA）和盈利能力

3、因子（Fama-French 的 RMW、HXZ 的 ROE）有顯著貢獻(xiàn)。同時(shí)對(duì)比不同基準(zhǔn)模型，雙重選擇方法可以充分利用因子庫中包含的信息，減小變量遺漏誤差，進(jìn)而更保守地評(píng)估新因子貢獻(xiàn)。第二，隨著時(shí)間遞歸地應(yīng)用文章方法，可以對(duì)因子庫進(jìn)行縮減。第三，文章方法對(duì)于模型參數(shù)具有穩(wěn)健性，其他機(jī)器學(xué)習(xí)的變量選擇方法也與文章的實(shí)證結(jié)果相似。本文將文章的方法應(yīng)用于純技術(shù)因子的評(píng)估，發(fā)現(xiàn)雙重選擇方法雖能在一定程度精簡因子庫，剔除部分相關(guān)性較高的因子，但效果不顯著。由于文章方法基于隨機(jī)貼現(xiàn)模型，其在純技術(shù)因子庫上的應(yīng)用有待進(jìn)一步研究。核心模型基礎(chǔ)模型隨機(jī)貼現(xiàn)因子模型（SDF）Taming the factor

4、zoo一文是基于隨機(jī)貼現(xiàn)模型提出的，隨機(jī)貼現(xiàn)因子的載荷可以作為因子貢獻(xiàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。隨機(jī)貼現(xiàn)因子模型的推導(dǎo)如下，對(duì)于任一時(shí)刻 t，隨機(jī)貼現(xiàn)因子的定義為：+1+1 = 1 (1)其中+1為橫截面?zhèn)€股超額收益率，為 SDF 的回歸系數(shù)。可由觀察到的 d 個(gè)因子特征，假設(shè) SDF 回歸系數(shù)可以表示為： = (2)其中（n*d）為個(gè)股因子值，需要橫截面進(jìn)行零均值化使() = 0, （d*1）為時(shí)變系數(shù)。將上式(2)帶入(1)，可得另一種 SDF 模型：+1+1 = 1 (3)其中 +1 = 為因子投資組合，也可理解為因子收益率。 就是 SDF 的載荷。根據(jù)隨機(jī)貼現(xiàn)模型的定義:+1+1 = 0(4)將 S

5、DF 定義帶入上式可得：(1 ) = 0(5) +1+1通過廣義矩估計(jì)（Generalized method of moments）可得() = 0 + , = (, )(6)因子的 SDF載荷 和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)都有重要但獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)解釋，而Cochrane（2009）提出 SDF 載荷作為因子庫篩選的指標(biāo)更合適。遺漏變量偏差Taming the factor zoo提出的方法主要是為了解決遺漏變量帶來的偏差問題。遺漏變量指的是模型中遺漏了重要的因子，該問題將導(dǎo)致因子的載荷估計(jì)存在偏差，且更嚴(yán)重的是偏差的方向可正可負(fù)。用簡單多因子模型為例，假設(shè) y 對(duì)1和2滿足如下線性回歸模型： = 0 + 1 1

6、+ 22 + (7)由于遺漏變量問題，假設(shè)令 y 只對(duì)1回歸，并通過 OLS 估計(jì)。通過簡單的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)可知，1的回歸系數(shù)的偏差如下： (1) = (1) 1 = 2 1(8)其中2是真實(shí)模型中 y 對(duì)2的回歸系數(shù)，1是2對(duì)1的回歸系數(shù)。上式說明1的偏差由2和1共同決定，它的符號(hào)受這兩部分的影響。遺漏變量的存在使得因子溢價(jià)的估計(jì)是有偏的（biased），它也被稱為遺漏變量偏差（omitted variable bias）。從傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來說，遺漏變量問題可以通過加入更多的解釋變量來解決。但是在多因子模型中塞入太多的因子容易造成樣本內(nèi)的過擬合。雙重選擇方法Taming the fac

7、tor zoo提出的雙重選擇方法，結(jié)合了兩階段橫截面回歸和雙重 LASSO(Belloni et al. (2014b)。該方法應(yīng)用于評(píng)價(jià)新因子是否在原有的資產(chǎn)定價(jià)模型中提供邊際貢獻(xiàn)，使用雙重選擇目的是精簡原有的定價(jià)模型，減小模型選擇的偏差。計(jì)算步驟雙重選擇方法具體計(jì)算步驟如下：第一重 LASSO 回歸：根據(jù)公式（6）推導(dǎo)的() = 0 + ，進(jìn)行 LASSO 回歸獲得載荷：minn1 r Ch2 + 0n1 (9),其中Ch = Cov(rt,ht) = T1 RHT，0是 LASSO 回歸的懲罰程度。這一步的目的是選取t中隨機(jī)貼現(xiàn)模型載荷顯著的有效因子,降低維數(shù)。第二重 LASSO 回歸：

8、g如果() = 0 + + 中遺漏變量，則根據(jù)公式（8）可得 的估計(jì)偏差=h 是已有因子的隨機(jī)貼現(xiàn)因子載荷，是對(duì)的回歸系數(shù)，即： = + + 。若回歸系數(shù)為 0，則說明不存在遺漏變量偏差，但如果存在顯著，則表示存在遺漏的變量，因此可根據(jù)該方程選擇t中與gt相關(guān)的因子，減小遺漏變量偏差。根據(jù)上式將gt中的每一個(gè)因子gj和收益的協(xié)方差與ht因子收益協(xié)方差進(jìn)+行第二重 LASSO 回歸，獲得系數(shù)：jmin n1 Cg,j j ,ChT 2 jjn1 T (10)j j第二重 LASSO 回歸，選擇t中與新因子相關(guān)性較高的因子，減小遺漏變量偏差，解決了高維因子庫檢驗(yàn)新因子的主要問題，也是文章的創(chuàng)新點(diǎn)。

9、橫截面回歸：雙重選擇后，將篩選的因子與gt構(gòu)建新的因子集，進(jìn)行橫截面回歸：,arg min r 0 Cg gChh2 , h,j= 0(11)j j其中 j 是不包括在兩步 LASSO 回歸選擇中的因子。若g顯著不為 0，則因子gt有邊際貢獻(xiàn)。對(duì)比其他模型Taming the factor zoo的雙重選擇方法，采用 LASSO 模型，是因?yàn)槠涫蔷€性的，有更好的解釋能力。文章提出 LASSO 也可以用其他模型替代，例如決策樹、隨機(jī)森林、boosting 和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Chernozhukov (2018)）等機(jī)器學(xué)習(xí)方法，或子集選擇、偏最小二乘法、PCA 等變量選擇方法。雙重選擇方法可以與其他方

10、法進(jìn)行對(duì)比。Harvey 和 Liu（2016）采用逐步回歸方法，評(píng)估每個(gè)因子的邊際貢獻(xiàn)，進(jìn)而構(gòu)建最佳模型。但如果預(yù)選模型有多余因子，則可能無法找到最優(yōu)模型。由于雙重選擇方法考慮了模型選擇錯(cuò)誤，文章認(rèn)為是更優(yōu)的選擇。后續(xù)文章會(huì)對(duì)不同模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。原文實(shí)證分析數(shù)據(jù)Taming the factor zoo一文搜集 1976 年 7 月至 2017 年 12 月來源自不同數(shù)據(jù)庫的因子數(shù)據(jù)。通過 top30%-bottom30%多空市值加權(quán)投資組合構(gòu)造了 150 個(gè)因子收益率（詳見附錄）。由于投資組合和單個(gè)資產(chǎn)的選擇之間存在偏差，文章關(guān)注投資組合，而非單個(gè)資產(chǎn)為標(biāo)的。投資組合一般會(huì)有更高的 b

11、eta 和信噪比，而且沒有數(shù)據(jù)遺漏的問題。同時(shí) Harvey 和 Liu(2016)指出，投資組合數(shù)據(jù)過少可能會(huì)產(chǎn)生偏差。Litzenberger 和 Ramaswamy 認(rèn)為，投資組合數(shù)量太少會(huì)降低效率。文章使用 750 個(gè)投資組合作為測試資產(chǎn)。測試資產(chǎn)按規(guī)模和其他因子進(jìn)行 32 組合（將股票按大、中、小盤和其他因子的 top50%和 bottom50%分成 6 組）。需要注意的是每個(gè) 32 投資組合中的股票數(shù)量可以不一致，文章只囊括了 6 組中的股票數(shù)量都大于 10 的因子，滿足條件的總共有125 個(gè)因子，因此產(chǎn)生了 750 個(gè)投資組合（12532 ）。新因子評(píng)估Taming the fa

12、ctor zoo將 2012 年以前提出的 135 個(gè)因子作為因子庫，評(píng)估 2012 年至 2016 年提出的 15 個(gè)新因子的貢獻(xiàn)。圖 1 為第一重 LASSO 回歸各因子的入選概率。在 200 次模擬中，只有 SMB 被選擇的概率超過 70%，多數(shù)因子在 1%-20%之間波動(dòng)。這也說明僅使用一次 LASSO 回歸并不能完美的選擇正確的模型。圖 1 因子選中概率數(shù)據(jù)來源：Taming the Factor Zoo，文章在第一重 LASSO 中，從因子庫中篩選了四個(gè)因子：SMB（21），凈外部財(cái)務(wù)（99），流通股變化（109）和利潤率（117），可以看出所選因子和常用的基準(zhǔn)模型十分接近。在第二

13、重 LASSO 回歸中，平均所選因子個(gè)數(shù)在 20-80 個(gè)之間。兩次 LASSO 所選因子數(shù)量的差異主要由于選擇的目標(biāo)不同。第一重 LASSO 主要是為了尋找能夠解釋橫截面預(yù)期收益率的因子，因此懲罰系數(shù) 0 較高，盡可能構(gòu)建一個(gè)簡單的模型。而第二重 LASSO 主要目的是為了盡可能保留會(huì)使估計(jì)值產(chǎn)生偏差的因子，甚至可能是冗余因子。第二重 LASSO 平均所選因子個(gè)數(shù)是符合預(yù)期的，因?yàn)楹芏嘁蜃又g存在相關(guān)性。僅將第一步 LASSO 回歸的結(jié)果作為基礎(chǔ)模型，可能會(huì)存在較大的遺漏變量偏差。圖 2 檢驗(yàn)新因子的統(tǒng)計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)來源：Taming the Factor Zoo，圖 2 是不同基準(zhǔn)模型下新因子

14、 SDF 載荷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。第一列使用的是文章提出的雙重選擇方法（DS），第二列只使用第一重 LASSO 回歸篩選得到的因子作為基準(zhǔn)模型。第三列是將 Fama-French 三因子作為基準(zhǔn)模型。第四列將所有因子作為基準(zhǔn)模型。第五列是因子的平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。雙重選擇方法的結(jié)果顯示，最近五年提出的因子大多是冗余或者無效的。其中有少部分因子有重要貢獻(xiàn)：1）盈利能力因子（RMW、ROE）：2）投資能力因子 IA；3)He 的不可交易中間資本因子；4)質(zhì)量因子（QMJ）。該結(jié)果與 FF 三因子模型和因子風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（第三、五列）結(jié)果相似，但雙重選擇方法下顯著的因子數(shù)量更少，證明雙重選擇方法對(duì)新因子的評(píng)估更為保守。

15、而第二列和第四列的結(jié)果表明，只使用一重 LASSO 和使用所有因子，都對(duì)新因子的評(píng)估造成較大偏差。總體上看，圖 2 的結(jié)果可以說明選擇基礎(chǔ)模型的方法對(duì) SDF 載荷和因子有效性評(píng)價(jià)有著至關(guān)重要的作用。文章提出的雙重選擇方法可以幫助研究人員充分利用因子庫中包含的信息，而不引入偏差，更保守地評(píng)估新因子的邊際貢獻(xiàn)。遞歸測試逐年遞歸評(píng)估因子Taming the factor zoo一文從 1994 年開始的每一年，使用雙重選擇方法檢驗(yàn)給定年度引入的新因子貢獻(xiàn)。需要注意的是，此實(shí)證是遞歸的，即在評(píng)估時(shí)間 t 引入的因子時(shí)，僅使用 t 年度之前的信息。圖 3 按年度劃分的因子遞歸檢驗(yàn)數(shù)據(jù)來源：Taming

16、 the Factor Zoo，圖 3 為測試結(jié)果，加下劃線的即為貢獻(xiàn)顯著的因子。可以看出如果從1994年開始每年進(jìn)行雙重選擇，只有 17 個(gè)因子被認(rèn)為是有用的，其中絕大多數(shù)被認(rèn)為是多冗余或無效因子。逐步回歸本節(jié)文章提供一種新的遞歸方法。首先設(shè)置 ht 的初始模型（Fama-French四因子），然后對(duì)其他所有因子進(jìn)行評(píng)估，并選擇t 統(tǒng)計(jì)量最高的因子gt，并在未來迭代中需要加入此因子。文章希望在每次迭代時(shí)能夠正好加入一個(gè)因子，同時(shí)當(dāng)沒有更多因子被認(rèn)為對(duì)現(xiàn)有集合有貢獻(xiàn)時(shí)，此遞歸結(jié)束。在文章的實(shí)證中，最后一次迭代中的基準(zhǔn)因子為：表 1：基準(zhǔn)因子（按選擇順序排序）順序ID因子名稱1148HXZ Pr

17、ofitability288Change in Financial Liabilities351Industry-adjusted size462Liquidity574Tax income to book income661Illiquidity749Industry-adjusted cash flow to price ratio8122Sin stocks96Share price1055Advertising Expense-to-market1172Net Operating Assets1253Volatility of liquidity (dollar trading vol

18、ume)13119Industry-adjusted change in asset turnover14140Betting Against Beta1544Industry adjusted % change in capital expenditures16147HXZ Investment1765Order backlog1832Sales to price1931Working capital accruals2087Change in Short- term Investments21123Revenue surprise225Unexpected quarterly earnin

19、gs數(shù)據(jù)來源：Taming the Factor Zoo，逐步回歸所選出的因子與上一節(jié)所選出的因子大約有一半是相同的。這表明有幾個(gè)因子（例如，BETA，HXZ 投資和盈利能力）不僅對(duì)先前引入的因子做出了重要貢獻(xiàn)，而且對(duì)其他所有因子也都做出了重要貢獻(xiàn)?？傮w而言，這兩種做法都對(duì)高維因子庫進(jìn)行了篩選，選擇出對(duì)超額收益較有解釋力度的因子。穩(wěn)健性檢驗(yàn)參數(shù)穩(wěn)健性檢驗(yàn)本節(jié)Taming the factor zoo一文探討了雙重選擇方法對(duì)參數(shù)變化的穩(wěn)健性。雙重 LASSO 需要選擇兩個(gè)在合理范圍內(nèi)的參數(shù)。文章選擇 200 個(gè)隨機(jī)種子進(jìn)行交叉驗(yàn)證，然后檢驗(yàn)每個(gè)的 t 統(tǒng)計(jì)量隨參數(shù)的不同而變化的情況。圖表 4 展

20、示了穩(wěn)健性分析的結(jié)果，其中每一個(gè)面板代表一個(gè)因子，不同顏色代表被檢驗(yàn)因子的 t 統(tǒng)計(jì)量。橫軸是第一重 LASSO 的參數(shù)，縱軸是第二重 LASSO 的參數(shù)，紅叉表示 200 個(gè)調(diào)整參數(shù)的平均值。該圖用以證明雙重選擇方法的穩(wěn)健性。BETA、投資能力和盈利能力因子十分穩(wěn)健，而機(jī)構(gòu)投資、CMA、營銷費(fèi)用增長等因子并不穩(wěn)健。圖 4：不同參數(shù)下因子顯著性熱圖數(shù)據(jù)來源：Taming the Factor Zoo，不同模型的穩(wěn)健性檢驗(yàn)本節(jié)文章對(duì)不同資產(chǎn)組合和不同模型進(jìn)行穩(wěn)健性測試。圖 6 展示了穩(wěn)健性測試結(jié)果，第一列為文章最初模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，第二列將測試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為 55 的資產(chǎn)組合，第三列使用 Giglio

21、和 Xiu（2016）的 202 個(gè)投資組合，可以看出文章結(jié)果對(duì)不同資產(chǎn)具有穩(wěn)健性。其余三列為不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法的結(jié)果。第四列為 LASSO 與 Ridge 相結(jié)合的 Elastic Net。第五列使用 Kozak，Nagel 和 Santosh（2020）提出的方法，先構(gòu)建因子的 PCA，然后在主要成分上使用 LASSO。第六列使用 Harvey 和 Liu（2016）建議的正向逐步回歸方法，將因子加入的模型中，直到?jīng)]有因子能夠?qū)δＰ?BIC 指標(biāo)進(jìn)行提升。以上三種方法與文章提出的雙重選擇結(jié)果相似，說明文章方法具有穩(wěn)健性?？傮w而言，盡管某些因子的有效性在穩(wěn)健性測試中有所不同，但主要結(jié)論相當(dāng)穩(wěn)健

22、。因此，相對(duì)于 2012 年之前文獻(xiàn)中引入的所有因子，可以認(rèn)為最近引入的一些因子（如 QWJ、RMW、ROE、IA 等）具有顯著貢獻(xiàn)。圖 5：所選資產(chǎn)和正則化方法的穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)來源：Taming the Factor Zoo，原文結(jié)論Taming the factor zoo一文提出了一種基于隨機(jī)貼現(xiàn)模型檢驗(yàn)新因子貢獻(xiàn)的方法，此方法在結(jié)合傳統(tǒng)兩階段回歸和 Belloni，Chernozhukov 和 Hansen（2014b）提出的雙重選擇方法，同時(shí)因子庫可以是高維度的，也可以包含多個(gè)無用或冗余因子。文章主要解決了模型選擇中的遺漏變量偏差問題。將方法應(yīng)用于近 30 年文獻(xiàn)中提出的大量因子

23、，發(fā)現(xiàn)的主要結(jié)論：第一，近年新提出的因子（尤其是投資能力、盈利能力）可以對(duì)資產(chǎn)定價(jià)有顯著貢獻(xiàn)。第二，實(shí)證發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間遞歸地應(yīng)用文章方法，可以對(duì)因子庫進(jìn)行縮減。第三，文章方法對(duì)于模型參數(shù)具有穩(wěn)健性，同時(shí)使用其他機(jī)器學(xué)習(xí)的變量選擇方法，也與文章的實(shí)證結(jié)果相似，說明雙重選擇方法可以克服模型選擇錯(cuò)誤而能夠產(chǎn)生正確的推論。總體而言，文章的結(jié)果為資產(chǎn)定價(jià)研究的持續(xù)發(fā)展作出貢獻(xiàn)，同時(shí)需要指出的是文章研究新因子相對(duì)于大量現(xiàn)有因子的邊際貢獻(xiàn)是一種保守且有效的篩選新因子的方法，這也為處理海量因子庫給出了一條途徑。我們的實(shí)證與思考技術(shù)因子實(shí)證分析本節(jié)我們將Taming the factor zoo提出的雙重選擇方

24、法用于對(duì)技術(shù)因子的貢獻(xiàn)評(píng)估。我們參考文章的逐步回歸方法，對(duì) 66 個(gè)技術(shù)因子（見附錄）進(jìn)行逐步回歸，每次在雙重選擇后的橫截面回歸中，選擇 t 統(tǒng)計(jì)量最高的因子加入基準(zhǔn)模型，當(dāng)沒有更多因子被認(rèn)為對(duì)現(xiàn)有因子集合有貢獻(xiàn)時(shí)（t 統(tǒng)計(jì)量不顯著），此遞歸結(jié)束。原技術(shù)因子集包含較多相關(guān)性較大的因子,希望能通過文章方法精簡因子庫，刪除相關(guān)性較大的因子，選擇邊際貢獻(xiàn)較大的因子。表 2 顯示的是按次序選擇的因子集。對(duì)比選擇前后因子的最高相關(guān)性，選擇的絕大多數(shù)因子最大相關(guān)性減小，但也將相關(guān)性較大的因子入選，例如 vpin 和 volume_vr 類因子。同時(shí)表 3 計(jì)算選擇前后因子庫的絕對(duì)相關(guān)性均值，發(fā)現(xiàn)雙重選擇方

25、法并沒有顯著降低因子間的相關(guān)性。表 2：選擇后的因子集選擇次序技術(shù)因子相關(guān)性最大值性最大值1gammacorr_neut26.7728.372vol20_neut17.4642.013gp5_neut24.5324.534smartmoney_d_neut36.4173.305jumpdown_d_neut9.7336.966volume_vr_2w_neut68.9868.987vpin_w_neut67.0067.008lockedstk_w_neut22.9760.759volume_vr_neut68.9868.9810vpin_2w_neut67.0067.0011rstr_5d48

26、.2563.8412corr_cp_turnover_w_neut19.5321.7213stod_neut41.0786.5214gp3_neut47.1959.9315vpin_m_neut62.2262.2216gp4_neut29.1040.7617vstd_m_neut47.1958.8118tcap_neut1.922.9019wr_neut48.2564.94原因子集相關(guān)數(shù)據(jù)來源：表 3：絕對(duì)相關(guān)性均值絕對(duì)相關(guān)性均值選擇前選擇后因子值18.4417.82因子收益率36.2538.00數(shù)據(jù)來源：表 4 為只使用一次 LASSO 回歸的選擇模型，作為與雙重選擇模型的對(duì)比。模型中 Al

27、pha 取 0.0002 使得系數(shù)不為 0 的因子數(shù)量與雙重選擇模型相近。發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模型半數(shù)因子重疊，證明雙重選擇模型具有一定穩(wěn)健性。表 4：一次 LASSO 回歸因子LASSO 回歸系數(shù)1vstd_w_neut 0.382rstr_5d 0.13vpin_w_neut 0.09wr_neut 0.075gp2_neut 0.07corr_cp_turnover_w_neut 0.06ivol_neut 0.04mf_inflow_1m_neut-0.01volume_last_15min_2w_neut-0.02tcap_neut-0.03gammacorr_neut-0.0712gp3_ne

28、ut-0.1113gp1_neut-0.13lockedstk_neut-0.14lockedstk_m_neut-0.16jumpdown_d_neut-0.18stod_neut-0.22 數(shù)據(jù)來源：實(shí)證結(jié)果顯示，在純技術(shù)因子庫的應(yīng)用上，雙重選擇方法雖能在一定程度精簡因子庫，剔除部分相關(guān)性較高的因子，但效果不顯著。雙重選擇方法是基于資產(chǎn)定價(jià)模型提出的，資產(chǎn)定價(jià)模型中的因子具有經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，且因子對(duì)收益的解釋力度較大，因此應(yīng)用雙重選擇方法可在精簡因子庫的基礎(chǔ)上檢驗(yàn)新因子。而在技術(shù)因子庫中沒有對(duì)收益解釋力度較強(qiáng)的核心因子，且通過修改參數(shù)構(gòu)成的同類因子相關(guān)性較大，使用雙重選擇方法對(duì)因子精簡的效果不

29、明顯。我們的思考隨著因子投資的興起，新因子的挖掘成為學(xué)術(shù)界和業(yè)界的重點(diǎn)研究方向之一。然而目前對(duì)于新因子的貢獻(xiàn)多使用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，可能無法很好的度量高維基準(zhǔn)模型下新因子的邊際貢獻(xiàn)。文章(Taming the factor zoo)的方法對(duì)因子庫的構(gòu)建有著重要指導(dǎo)意義，可以幫助投資者更好把握新因子的作用。同時(shí)通過對(duì)技術(shù)因子的實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，文章的方法雖能在一定程度精簡因子庫，剔除部分相關(guān)性較高的因子，但效果不顯著。由于雙重選擇方法是基于隨機(jī)貼現(xiàn)模型提出的，其在純技術(shù)因子庫上的應(yīng)用有待進(jìn)一步研究。參考文獻(xiàn)Feng G ,Giglio S ,Xiu D . Taming the Factor Zoo:

30、A Test of New FactorsJ. Social Science Electronic Publishing.Haddad V ,Kozak S ,Santosh S . Factor TimingJ. NBER Working Papers, 2020.Kozak S ,Nagel S ,Santosh S . Shrinking the Cross SectionJ. Social Science Electronic Publishing.附錄表 5:原文因子庫IDDescriptionYear.pubYear.endAvg.Ret.Annual S.R.Reference1

31、Excess Market Return197219650.64%50.60%Jensen et al.(1972)2Market Beta19731968-0.08%-5.40%Fama and MacBeth (1973)3Earnings to price197719710.28%29.70%Basu (1977)4Dividend to price197919770.01%0.60%Litzenberger and Ramaswamy(1979)5Unexpected quarterly earnings198219800.12%26.30%Rendleman et al. (1982

32、)6Share price198219780.02%2.20%Miller and Scholes (1982)7Long-Term Reversal198519820.34%36.30%Bondt and Thaler (1985)8Leverage198819810.21%24.30%Bhandari (1988)9Cash flow to debt19891984-0.09%-17.00%Ou and Penman (1989)10Current ratio198919840.06%7.70%Ou and Penman (1989)11% change in current ratio1

33、98919840.00%0.50%Ou and Penman (1989)12% change in quick ratio19891984-0.04%-11.90%Ou and Penman (1989)13% change sales-to-inventory198919840.17%46.20%Ou and Penman (1989)14Quick ratio19891984-0.02%-2.90%Ou and Penman (1989)15Sales to cash198919840.01%1.50%Ou and Penman (1989)16Sales to inventory198

34、919840.09%16.10%Ou and Penman (1989)17Sales to receivables198919840.14%22.80%Ou and Penman (1989)18Bic-ask spread19891979-0.04%-3.30%Amihud and Mendelson (1989)19Depreciation / PP&E199219880.11%12.10%Holthausen and Larcker (1992)20% change in depreciation199219880.08%23.10%Holthausen and Larcker (19

35、92)21Small Minus Big199319910.21%24.50%Fama and French (1993)22High Minus Low199319910.28%34.30%Fama and French (1993)23Short-Term Reversal199319890.15%21.70%Jegadeesh and Titman (1993)246-month momentum199319890.21%27.80%Jegadeesh and Titman (1993)2536-month momentum199319890.09%13.40%Jegadeesh and

36、 Titman (1993)26Sales growth199419900.04%5.80%Lakonishok et al. (1994)27Cash flow-to-price199419900.31%32.50%Lakonishok et al. (1994)28New equity issue199519900.10%8.70%Loughran and Ritter (1995)29Dividend initiation19951988-0.03%-3.40%Michaely et al. (1995)30Dividend omission19951988-0.18%-18.00%Mi

37、chaely et al. (1995)31Working capital accruals199619910.22%46.00%Sloan (1996)32Sales to price199619910.35%41.80%Barbee Jr et al. (1996)33Capital turnover19961993-0.11%-16.60%Haugen and Baker (1996)34Momentum199719930.63%50.20%Carhart (1997)35Share turnover19981991-0.02%-2.10%Datar et al. (1998)% cha

38、nge in grass margin-%36change in sales19981988-0.05%-12.40%Abarbanell and Bushee (1998)% change in sales - % changein37inventory199819880.14%42.10%Abarbanell and Bushee (1998)38% change in sales - % change in A/R199819880.14%43.50%Abarbanell and Bushee (1998)% change in sales - % change in39SG&A1998

39、19880.09%19.60%Abarbanell and Bushee (1998)40Effective Tax Rate19981988-0.04%-9.10%Abarbanell and Bushee (1998)41Labor Force Efficiency19981988-0.03%-8.50%Abarbanell and Bushee (1998)42Ohlsons O-score199819950.05%9.30%Dichev ( 1998)43Altmans Z-score199819950.20%22.10%Dichev (1998)Industry adjusted %

40、 changein44capital expenditures199819880.10%20.50%Abarbanell and Bushee (1998)45Number of earnings increases199919920.01%2.80%Barth et al. (1999)46Industry momentum199919950.01%1.40%Moskowitz and Grinblatt (1999)47Financial statements score200019960.08%18.40%Piotroski (2000)48Industry-adjusted book

41、to market200019980.22%38.00%Asness et al. (2000)Industry-adjusted cash flow to price49ratio200019980.26%52.10%Asness et al (2000)Industry-adjustedchangein50employees20001998-0.01%-1.50%Asness et al (2000)51Industry-adjusted size200019980.36%36.30%Asness et al. (2000)52Dollar trading volume200119950.

42、38%35.80%Chordia et al.(2001)Volatility of liquidity (dollar trading53volume)200119950.20%38.80%Chordia et al. (2001)Volatilityofliquidity(share54turnover)200119950.02%2.10%Chordia et al. (2001)55Advertising Expense-to-market20011995-0.13%-15.60%Chan et al.(2001)56R&D Expense-to-market200119950.34%3

43、6.20%Chan et al.(2001)57R&D-to-sales200119950.06%5.50%Chan et al.(2001)58Kaplan-Zingales Index200119970.22%25.30%Lamont et al.(2001)59Change in inventory200219970.18%40.70%Thomas and Zhang (2002)60Change in tax expense200219970.09%18.00%Thomas and Zhang (2002)61Illiquidity200219970.34%28.60%Amihud (

44、2002)62Liquidity200320000.38%38.60%Pastor and Stambaugh (2003)63Idiosyncratic return volatility200319970.07%5.10%Ali et al. (2003)Growth in long term net operating64assets200319930.22%51.80%Fairfield et al. (2003)65Order backlog200319990.05%5.70%Rajgopal et al.(2003)ChangesinLong-termNet66Operating

45、Assets200319930.24%56.00%Fairfield et al. (2003)67Cash flow to price ratio200419970.27%31.70%Desai et al. (2004)68R&D increase200420010.06%11.10%Eberhart et al.(2004)69Corporate investment200419950.13%36.40%Titman ct al.(2004)70Earnings volatility200420010.10%10.70%Francis ct al.(2004)71Abnormal Cor

46、porate Investment200419950.13%31.20%Titman et al.(2004)72Net Operating Assets200420020.31%66.60%Hirshleifer et al.(2004)73Changes in Net Operating Assets200420020.14%41.60%Hirshleifer et al.(2004)74Tax income to book income200420000.14%28.30%Lev and Nissim(2004)75Price delay200520010.07%16.80%Hou an

47、d Moskowitz (2005)# Years since first Compustat76coverage200520010.01%1.10%Jiang et al. (2005)Growth in common shareholder77equity200520010.15%27.60%Richardson et al.(2005)78Growth in long-term debt200520010.06%13.30%Richardson et al.(2005)79Change in Current Operating Assets200520010.19%34.60%Richa

48、rdson et al.(2005)ChangeinCurrentOperating80Liabilities200520010.03%6.30%Richardson et al.(2005)Changes in Net Non-cash Working81Capital200520010.11%25.20%Richardson et al.(2005)Change in Non-current Operating82Assets200520010.21%44.50%Richardson et al.(2005)Change in Non-current Operating83Liabilit

49、ies200520010.04%9.60%Richardson et al.(2005)ChangeinNetNon-current84Operating Assets200520010.23%35.40%Richardson et al.(2005)85Change in Net Financial Assets200520010.23%59.00%Richardson et al.(2005)86Total accruals200520010.19%44.80%Richardson et al.(2005)87Change in Short- term Investments2005200

50、1-0.03%-8.30%Richardson et al.(2005)88Change in Financial Liabilities200520010.18%56.10%Richardson et al.(2005)89Change in Book Equity200520010.17%30.00%Richardson et al.(2005)90Financial statements performance200520010.17%37.10%Mohanram (2005)91Change in 6-mont h momentum200620060.21%29.80%Gettlema

51、n and Marks (2006)92Growth in capital expenditures200619990.14%30.40%AndersonandGarcia-Feijoo(2006)93Return volatility20062000-0.02%-1.70%Ang et al.(2006)94Zero trading days20062003-0.05%-4.40%Liu(2006)95Three-year Investment Growth200619990.11%23.60%AndersonandGarcia-Feijoo(2006)96Composite Equity

52、Issuance20062003-0.01%-2.20%Daniel and Titman (2006)97Net equity finance200620000.08%9.70%Bradshaw ct al.(2006)98Net debt finance200620000.17%48.30%Bradshaw et al.(2006)99Net external finance200620000.22%38.60%Bradshaw et al. (2006)100Revenue Surprises200620030.05%9.00%Jegadeesh and Livnat (2006)101

53、Industry Concentration200620010.03%3.80%Hou and Robinson (2006)102Whited-Wu Index20062001-0.02%-2.60%Whited and Wu (2006)103Return on invested capital200720050.18%29.30%Brown and Rowe (2007)104Debt capacity /firm tangibility200720000.05%7.10%Almeida and Campello (2007)105Payout yield200720030.16%17.

54、50%Boudoukh et al.(2007)106Net payout yield200720030.16%17.20%Boudoukh et al.(2007)107Net debt-to-price200719500.02%2.50%Penman et al. (2007)108Enterprise book-to-price200720010.14%14.70%Penman et al.(2007)109Change in shares outstanding200819690.24%36.10%Pontiff and Woodgate (2008)Abnormal earnings

55、 announcement110volume20082006-0.08%17.00%Lerman et al.(2008)111Earnings announcement return200820040.02%6.80%Brandt et al. ( 20U8)112seasonality200820020.16%17.30%Heston and Sadka (2008)Changes in PPE and Inventory-to-113assets200820050.19%42.00%Lyandres et al.(2008)114Investment Growth200820030.17

56、%39.50%Xing (2008)115Composite Debt Issuance200820050.08%21.60%Lyandrcs ct al.(2008)116Return on net operating assets200820020.09%8.60%Soliman (2008)117Profit margin200820020.02%4.40%Soliman (2008)118Asset turnover200820020.06%6.70%Soliman (2008)Industry-adjusted change in asset119turnover200820020.

57、14%41.10%Soliman (2008)Industry-adjusted change in profit120margin20082002-0.01%-3.20%Soliman (2008)121Cash productivity200920090.27%37.60%Chandrashekar and Rao (2009)122Sin stocks200920060.44%41.60%Hong and Kacperczyk (2009)123Revenue surprise200920050.12%19.30%Kama (2009)124Cash flow volatility200

58、920080.20%26.60%Huang (2009)125Absolute accruals20102008-0.05%-8.60%Bandyopadhyay et al.(2010)126Capital expenditures and inventory201020060.19%42.80%Chen and Zhang (2010)127Return on assets20102005-0.09%-13.90%Balakrishnan et al.(2010)128Accrual volatility201020080.19%26.60%Bandyopadhyay et al.(201

59、0)129Industry-adjusted Real Estate Ratio201020050.11%17.30%Tuzel (2010)130Percent accruals201120080.16%35.00%Hafzalla et al.(2011)131Maximum daily return201120050.00%-0.30%Bali et al.(2011)132Operating Leverage201120080.20%32.80%Novy-Marx(2013a)133Inventory Growth201120090.13%30.10%Belo and Lin (201

60、1)134Percent Operating Accruals201120080.15%28.90%Hafzalla et al.(2011)135Enterprise multiple201120090.11%17.60%Loughran and Wellman (2011)136Cash holdings201220090.13%15.30%Palazzo (2012)137HML Devil201320110.23%22.60%Asness and Frazzini (2013)138Gross profitability201320100.15%22.50%Novy-Marx(2013