2022年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷若直線 a，b，c 組成直角三角形，則它們的比可以為 A 2:3:4 B 7:24:25 C 5:12:14 D 4:6:10 下列方程，是一元二次方程的是 3y2+x=4 2x2-3x+4=0 x2-1x=3 x2=0 ABCD下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 A矩形B菱形C平行四邊形D正方形一次函數(shù) y=kx+bk0 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，則 k 和 b 的取值范圍是 A k0，b0 B k0，b0 C k0 D k0，b0 下列命題的逆命題正確的是 A如果兩個(gè)角都是 45，那么它們相等B全等三角形的周長(zhǎng)相等C同位角相等，兩直線平行

2、D若 a=b，則 a2=b2 在平行四邊形 ABCD 中，A:B=7:2，則 C 等于 A 40 B 80 C 120 D 140 某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件 50 萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件 196 萬個(gè)設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率 x，那么 x 滿足的方程是 A 501+x2=196 B 50+501+x2=196 C 50+501+x+51+x2=196 D 50+501+x+501+2x=196 將直線 y=5x-1 平移后，得到直線 y=5x+7，則原直線 A沿 y 軸向上平移了 8 個(gè)單位B沿 y 軸向下平移了 8 個(gè)單位C沿 x 軸向左平移了 8 個(gè)單位D沿 x 軸向右平移了 8 個(gè)

3、單位順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到四邊形一定是 A平行四邊形B正方形C矩形D菱形梅凱種子公司以一定價(jià)格銷售“黃金 1 號(hào)”玉米種子，如果一次購(gòu)買 10 千克以上（不含 10 千克）的種子，超過 10 千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額 y（單位：元）與一次購(gòu)買種子數(shù)量 x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：一次購(gòu)買種子數(shù)量不超過 10 千克時(shí)，銷售價(jià)格 5 元/千克；一次購(gòu)買 30 千克種子時(shí)，付款金額為 100 元；一次購(gòu)買 10 千克以上種子時(shí)，超過 10 千克的那部分種子的價(jià)格打五折；一次購(gòu)買 40 千克種子比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買 20 千克種子少花 25 元錢

4、其中正確的個(gè)數(shù)是 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)函數(shù) y=1x+1 中，自變量 x 取值為 如果關(guān)于 x 的一元二次方程 m-3x2+3x+m2-9=0 有一個(gè)根為 0，則 m= 已知三角形三邊長(zhǎng)分別是 5，12，13，則此三角形的面積為 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，BE=AE，若 AD=3，BC=7，則邊 CD 的長(zhǎng)是 一次函數(shù) y=kx+b（k，b 是常數(shù)，且 k0）的圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 kx+b0，b05. 【答案】C6. 【答案】D【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， A+B=180，A=C， A:B=7:2， A=18079=140， C=140

5、故選D7. 【答案】C【解析】依題意得八、九月份的產(chǎn)量為 501+x，501+x2， 50+501+x+501+x2=1968. 【答案】A【解析】 將直線 y=5x-1 平移后得到直線 y=5x+7， 7-1=7+1=8， 直線 y=5x+7 向下平移 8 個(gè)單位后得到直線 y=5x-1 原直線 y=5x-1 沿 y 軸向上平移了 8 個(gè)單位后得到直線 y=5x+79. 【答案】C【解析】如圖，四邊形 ABCD 是菱形，且 E，F(xiàn)，G，H 分別是 AB，BC，CD，AD 的中點(diǎn)，則 EHFGBD，EH=FG=12BD；EFHGAC，EF=HG=12AC，ACBD，故四邊形 EFGH 是平行四

6、邊形，又 ACBD， EHEF，HEF=90， 四邊形 EFGH 是菱形10. 【答案】D【解析】由圖可知，一次購(gòu)買種子數(shù)量不超過 10 千克時(shí)，銷售價(jià)格為：5010=5 元/千克，正確，由圖可知，超過 10 千克的那部分種子的價(jià)格為：150-5050-10=2.5 元/千克，所以，一次購(gòu)買 30 千克種子時(shí)，付款金額為：50+2.530-10=100 元，正確，由于一次購(gòu)買 10 千克以上種子時(shí)，超過 10 千克的那部分種子的價(jià)格為 2.5 元/千克，而 2.55=0.5，所以打五折，正確，由于一次購(gòu)買 40 千克種子需要：50+2.540-10=125 元，分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買 20 千克

7、種子需要：250+2.520-10=150 元，而 150-125=25 元，所以一次購(gòu)買 40 千克種子比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買 20 千克種子少花 25 元錢，正確11. 【答案】 x-1 【解析】函數(shù) y=1x+1 有意義，所以 x+10，所以 x-112. 【答案】 -3 【解析】 一元二次方程 m-3x2+3x+m2-9=0 有一個(gè)根為 0， m2-9=0,m-30, 由得：m=3，由得：m3， m=-313. 【答案】 30 【解析】由勾股定理可得這個(gè)三角形為直角三角形，故面積 =12512=3014. 【答案】 4 【解析】 ABCD 是平行四邊形， ADBC，AD=EC=3，CD

8、=AE， BE=BC-EC=7-3=4， BE=AE， AE=4， CD=415. 【答案】 x2 【解析】不等式 kx+b2，故不等式 kx+b216. 【答案】 k-98 【解析】 關(guān)于 x 的方程 x2-3x-2k=0 沒有實(shí)數(shù)根， 方程的判別式 =b2-4ac0，即 9+8k0，解得：k-9817. 【答案】 45 【解析】因?yàn)?ACD=3BCD，ACB=90，所以 ACD=67.5，BCD=22.5，因?yàn)?CDAB，所以 CDB=90，所以 B=180-90-22.5=67.5，因?yàn)?ACB=90，E 是斜邊 AB 的中點(diǎn)，所以 BE=CE，所以 BCE=B=67.5，所以 ECD=

9、BCE-BCD=67.5-22.5=4518. 【答案】 (-1,2) 【解析】 直線 y=2x+4 與 y 軸交于 B 點(diǎn)， x=0 時(shí)，得 y=4， B0,4， 以 OB 為邊在 y 軸右側(cè)作等邊三角形 OBC， C 在線段 OB 的垂直平分線上， C 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2，將 y=2 代入 y=2x+4，得 2=2x+4，解得 x=-119. 【答案】 210 或 610 【解析】作 CDAB 于 D，則 ADC=BDC=90，ABC 的面積 =12ABCD=1210CD=30，解得：CD=6， AD=AC2-CD2=8m，分兩種情況：等腰 ABC 為銳角三角形時(shí)，如圖 1 所示： BD=AB

10、-AD=2m， BC=BD2+CD2=210，等腰 ABC 為鈍角三角形時(shí)，如圖 2 所示： BD=AB+AD=18m， BC=BD2+CD2=610綜上所述：BC 的長(zhǎng)為 210 或 61020. 【答案】 25 【解析】如圖，過點(diǎn) M 作 MHBC 交 CP 于 H，則 MHP=BCP，NCF=MHF， BP=BC， BCP=BPC， BPC=MHP， PM=MH， PM=CN， CN=MH， MECP， PE=EH，在 NCF 和 MHF 中， NCF=MHF,CFN=HFM,CN=MH, NCFMHFAAS， CF=FH， EF=EH+FH=12CP， 矩形 ABCD 中，AD=10，

11、 BC=AD=10， BP=BC=10，在 RtABP 中，AP=BP2-AB2=102-82=6， PD=AD-AP=10-6=4，在 RtCPD 中，CP=CD2+PD2=82+42=45， EF=12CP=1245=2521. 【答案】(1) x2-6x=0 xx-6=0,所以x=0或x-6=0,解得x1=0或x2=6.(2) x2+3x+2=0 x+1x+2=0,所以x+1=0或x+2=0,解得x1=-1或x2=-2.22. 【答案】(1) 如圖菱形 ABCD 即為所求(2) 如圖 ABE 即為所求 5 【解析】(2) EC=12+22=523. 【答案】(1) 設(shè)這個(gè)函數(shù)解析式為 y

12、=kx+b，將點(diǎn) 1,6 和 -2,-3 代入，得 k+b=6,-2k+b=-3, 解得 k=3,b=3, 這個(gè)函數(shù)的解析式為 y=3x+3(2) 由（1）知這個(gè)函數(shù)的解析式為 y=3x+3，令 x=0，得 y=3，即 B 點(diǎn)坐標(biāo)為 0,3，令 y=0，得 x=-1，即 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 -1,0， OA=1，OB=3， AOB的面積=12OAOB=1213=32. 24. 【答案】(1) 如圖， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， DFAE， EFAD， 四邊形 DAEF 是平行四邊形， 2=AED， DE 是平行四邊形 ABCD 的 ADC 的平分線， 1=2， AED=1， AD=AE， 四邊

13、形 AEFD 是菱形(2) A=60， AED 為等邊三角形， DE=5，連接 AF 與 DE 相交于 O，則 EO=52， OA=AE2-EO2=532， AF=53， S菱形AEFD=12AFDE=253225. 【答案】(1) 現(xiàn)售價(jià)為 x 元，原售價(jià)為 240 元， 除價(jià) 240-x 元， 每降價(jià) 10 元，月銷量增加 20 件， 月銷量共增加 240-x1020 件，即月銷量共增加 480-2x 件 原月銷量為 200 件， 現(xiàn)月銷量為 480-2x+200 件，即 y=680-2x(2) 80680-2x18000,解得：x4552,x-80680-2x=33000,解得：x1=2

14、30,x2=190,x=23026. 【答案】(1) 如圖 1，反向延長(zhǎng) BC 至 G，使 BG=DF，連接 AG， 四邊形 ABCD 是正方形， AB=AD，D=ABG=90，在 ADF 和 ABG 中， AD=AB,D=ABG=90,DF=BG, ADFABGSAS， DF=BG，DAF=GAB，G=AFD， ABDC， AFD=BAF， AF 平分 DAE， DAF=FAE， GAE=F， G=GAE， AE=GE， GE=BE+BG=DF+BE， AE=BE+DF， BE=AE-DF=5-2=3， AB=AE2-BE2=25-9=4(2) 如圖 2，延長(zhǎng) CB 至 N，使 BN=DF，

15、連接 AN， AG 平分 BAE， BAG=EAG=12BAE，且 DAF=FAE=12DAE， GAE+FAE=12DAB=45=FAG， AB=AD，ABN=D，BN=DF， ABNADFSAS， AN=AF，N=DFA，BAN=DAF， BAN+BAG=DAF+BAG=45=NAG， NAG=FAG，且 AG=AG，AN=AF， NAGFAGSAS， N=AFG=DFA，且 AF=AF，DAF=FAE， DAFHAFASA， D=AHF=90， AEGF(3) 如圖 3，過點(diǎn) N 作 NPGF， DAFHAF， DF=HF=2，AD=AH=4， AB=AH=4，AG=AG， RtABGR

16、tAHGHL， BG=HG， GF2=CG2+CF2，且 CF=CD-DF=2， 2+GH2=4-BG2+4， GH=BG=43， GF=GH+HF=103，設(shè) DAF=FAE=x， D=AHF=90， AFD=AFH=90-x， GLAF， LGF=x， NPGF， FPN=90， FNP=x， DAE=FNG=2x， GNP=x， GNP=FNP=x，且 NP=NP，NPG=NPF=90， NPGNPFASA， NG=NF，NGF=NFG=90-x，GP=FP=53， NGL=NGF-LGF=90-x-x=90-2x， AD=4，DF=2， AF=AD2+DF2=16+4=25， tanD

17、AF=DFAD=24=12， tanFNP=PFNP=12，tanFGL=LFGL=12， NP=103，GL=2LF， GLAF，GAF=45， GAF=AGL=45， AL=GL=2LF， NF=253，AL=LG=435， NF=NP2+PF2=1009+259=553， NF=NG=553， AN=AF-NF=25-553=53， GNF=FAE+AKN， 2x=x+AKN， AKN=x=GKH=FAE， AN=NK=53， KG=NG-NK=453， GL=GK， GKL=GLK=180-90-2x2=45+x， LKE=GKL-GKH=4527. 【答案】(1) 如圖 1 中， 直線 y=x+1 交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B， A-1,0，B0,1, OA=OB=1， BOC=90，BCO=30， OC=3OB=3， C3,0，設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b，則有 b=1,3k+b=0, 解得 k=-33,b=1, 直線 BC 的解析式為 y=-33x+1(2) 如圖 2 中，由 y=x+1,y=-3x+3, 解得 x=3-1,y=3. H3-1,3， 直線 y=-3x+3 交 y 軸于點(diǎn) K， K0,3，當(dāng) 0t3-1 時(shí)， S=SBCK-SPBK=1223-122t=-t+3. 當(dāng) t0 時(shí)， S=SBCK+SPBK=122