2022年山東省青島市萊西市八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省青島市萊西市八上期末數(shù)學(xué)試卷使分式 3xx+2 有意義的 x 的取值范圍為 A x-2 B x2 C x0 D x2 下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是 A x2-x+1 B 1-2x+x2 C -a2+b2-2ab D 4x2+4x-1 如圖，將周長(zhǎng)為 8 的 ABC 沿 BC 方向平移 1 個(gè)單位得到 DEF，則四邊形 ABFD 的周長(zhǎng)是 A 8 B 10 C 12 D 14 關(guān)于 x 的方程 3x-2x+1=2+mx+1 無(wú)解，則 m 的值為 A -5 B -8 C -2 D 5 二班學(xué)生某次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 得分分60708090100人

2、數(shù)人7121083A 70 分，70 分B 80 分，80 分C 70 分，80 分D 80 分，70 分如圖，在邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 邊上的一點(diǎn)，且 AE=3，Q 為對(duì)角線 AC 上的動(dòng)點(diǎn)，則 BEQ 周長(zhǎng)的最小值為 A 5 B 6 C 42 D 8 在 ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)（與 B，C 兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn) D 作 DEAC，DFAB，分別交 AB，AC 于 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是 A若 ADBC，則四邊形 AEDF 是矩形B若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形C若 BD=CD，則四邊形 AEDF 是菱形D若 AD 平分

3、BAC，則四邊形 AEDF 是菱形如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AD=2AB，F(xiàn) 是 AD 的中點(diǎn)，E 是 AB 上一點(diǎn)，連接 CF，EF，EC，且 CF=EF，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 CF 平分 BCD； EFC=2CFD； ECD=90； CEABA 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)若代數(shù)式 x-2x-1x-1 的值為零，則 x 的取值應(yīng)為 某校規(guī)定學(xué)生的期末學(xué)科成績(jī)由三部分組成，將課堂、作業(yè)和考試三項(xiàng)得分按 1:3:6 的權(quán)重確定每個(gè)人的期末成績(jī)小明同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)這三項(xiàng)得分分別是：課堂 98 分，作業(yè) 95 分，考試 85 分，那么小明的數(shù)學(xué)期末成績(jī)是 分如果 x+1x=3，則 x

4、23x4+x2+3 的值等于 如圖，ABC 中，ACB=90，A=25，將 ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 DEC 的位置，點(diǎn) B 恰好在邊 DE 上，則 = 度在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，若 ABC 的周長(zhǎng)為 32，BD=16，則菱形 ABCD 的面積為 已知：如圖，ABC 的面積為 12，將 ABC 沿 BC 方向移到 ABC 的位置，使 B 與 C 重合，連接 AC 交 AC 于 D，則 CDC 的面積為 如圖，方格紙上每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是 1，ABC 是通過(guò) A1B1C1 旋轉(zhuǎn)得到(1) 在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn) O；(2) 畫(huà)出 ABC 向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度

5、，再向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 A2B2C2因式分解(1) a3-16a；(2) 8a2-8a3-2a 計(jì)算：(1) 2ab2c+-2bccab；(2) 先化簡(jiǎn)，再求值：2x-1-1x2-xx2-6x+9，其中 x=-5解分式方程(1) x-1x-2=12-x-2；(2) xx-1-1=3x-1x+2某市舉行知識(shí)大賽，A 校，B 校各派出 5 名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示(1) 根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分A校85B校85100(2) 結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；(3) 計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)

6、選手成績(jī)較為穩(wěn)定如圖，在平行四邊形 ABCD 中，G 是 CD 上一點(diǎn)，連接 BG 且延長(zhǎng)交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，AF=CG，E=30，C=50，求 BFD 的度數(shù)如圖，在 ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線，E 是 AD 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 BC 的平行線交 BE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接 CF(1) 試判斷四邊形 ADCF 的形狀，并證明；(2) 若 ABAC, 試判斷四邊形 ADCF 的形狀，并證明小明元旦前到文具超市用 15 元買了若干練習(xí)本，元旦這一天，該超市開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，同樣的練習(xí)本比元旦前便宜 0.2 元，小明又用 20.7 元錢買練習(xí)本，所買練習(xí)本的數(shù)量比上一次多 50

7、%，小明元旦前在該超市買了多少本練習(xí)本？解答下列問(wèn)題(1) 如圖 1，O 是等邊 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，連接 OA，OB，OC，且 OA=3，OB=4，OC=5，將 BAO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 BCD，連接 OD求：旋轉(zhuǎn)角的度數(shù) ；線段 OD 的長(zhǎng) ；求 BDC 的度數(shù)(2) 如圖 2 所示，O 是等腰直角 ABCABC=90 內(nèi)一點(diǎn)，連接 OA，OB，OC，將 BAO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 BCD，連接 OD當(dāng) OA，OB，OC 滿足什么條件時(shí)，ODC=90？請(qǐng)給出證明在正方形中 ABCD 中，BD 是一條對(duì)角線，點(diǎn) P 在 CD 上（與點(diǎn) C，D 不重合），連接 AP，平移 ADP

8、，使點(diǎn) D 移動(dòng)到點(diǎn) C，得到 BCQ，過(guò)點(diǎn) Q 作 QMBD 于 M，連接 AM，PM（如圖 1）(1) 判斷 AM 與 PM 的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；(2) 若點(diǎn) P 在線段 CD 的延長(zhǎng)線上，其它條件不變（如圖 2 )，（1）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由答案1. 【答案】A【解析】 x+20， x-22. 【答案】B3. 【答案】B【解析】根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為 8 個(gè)單位的 ABC 沿邊 BC 向右平移 1 個(gè)單位得到 DEF， AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又 AB+BC+AC=8， 四邊形 ABFD 的周長(zhǎng) =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+A

9、C=10故選：B4. 【答案】A【解析】去分母得：3x-2=2x+2+m，由分式方程無(wú)解，得到 x+1=0，即 x=-1，代入整式方程得：-5=-2+2+m，解得：m=-55. 【答案】C【解析】由于總?cè)藬?shù)為 7+12+10+8+3=40 人，所以中位數(shù)為第 20，21 個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)，即中位數(shù)為 80+802=80（分），因?yàn)?70 分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 70 分6. 【答案】B【解析】連接 BD，DE， 四邊形 ABCD 是正方形， 點(diǎn) B 與點(diǎn) D 關(guān)于直線 AC 對(duì)稱， DE 的長(zhǎng)即為 BQ+QE 的最小值， DE=BQ+QE=AD2+AE2=42+32=5， BEQ 周長(zhǎng)的最小值

10、 =DE+BE=5+1=67. 【答案】D【解析】若 ADBC，則四邊形 AEDF 是平行四邊形，不一定是矩形；選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是菱形，不一定是矩形；選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若 BD=CD，則四邊形 AEDF 是平行四邊形，不一定是菱形；選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若 AD 平分 BAC，則四邊形 AEDF 是菱形；正確8. 【答案】D【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，ADBC， AF=DF，AD=2AB， DF=DC， DCF=DFC=FCB， CF 平分 BCD，故正確，延長(zhǎng) EF 和 CD 交于 M， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABCD， A=

11、FDM，在 EAF 和 MDF 中， A=FDM,AF=DF,AFE=DFM, EAFMDFASA， EF=MF， EF=CF， CF=MF， FCD=M， 由（1）知：DFC=FCD， M=FCD=CFD， EFC=M+FCD=2CFD；故正確， EF=FM=CF， ECM=90， ABCD， BEC=ECM=90， CEAB，故正確9. 【答案】 2 【解析】若代數(shù)式 x-2x-1x-1 的值為零，則 x-2=0 或 x-1=0，即 x=2 或 1， x-10，x1， x 的取值應(yīng)為 210. 【答案】 89.3 【解析】小明的數(shù)學(xué)期末成績(jī)是 981+953+8561+3+6=89.3（分

12、）11. 【答案】 122 【解析】 x+1x=3， x+1x2=9，即 x2+2+1x2=9，則 x2+1x2=7， x0， 原式=13x2+1+3x2=13x2+1x2+1=137+1=122. 12. 【答案】 50 【解析】 ACB=90，A=25， ABC=65，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA， ECB=50， =5013. 【答案】 96 【解析】如圖，設(shè)菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 x，則 AC=32-2x，AO=16-x，BO=8，依題意有 16-x2+82=x2，解得 x=10， AC=32-2x=12，則菱形 ABCD 的面積為 16122=96

13、14. 【答案】 6 【解析】 將 ABC 沿 BC 方向移到 ABC 的位置，使 B 與 C 重合， ABAB， BC=CC， D 為 AB 的中點(diǎn)， CDC 的面積為 ABC 的面積的一半，即為 615. 【答案】(1) 如圖，點(diǎn) O 即為所求(2) 如圖，A2B2C2 即為所求16. 【答案】(1) 原式=aa2-16=aa+4a-4. (2) 原式=-2a4a2-4a+1=-2a2a-12. 17. 【答案】(1) 原式=2ab2c-2c2a=2a2b2ac-2c3ac=2a2b2-2c3ac. (2) 原式=2-x+1x-1xx-1x-32=-x-3x-1xx-1x-32=-xx-3

14、, 當(dāng) x=-5 時(shí)， 原式=-5-8=-58. 18. 【答案】(1) 去分母得：x-1=-1-2x+4.移項(xiàng)合并得：3x=4.解得：x=43.經(jīng)檢驗(yàn) x=43 是分式方程的解(2) 去分母得：x2+2x-x2-x+2=3.解得：x=1.經(jīng)檢驗(yàn) x=1 是增根，分式方程無(wú)解19. 【答案】(1) 85；85；80 (2) A 校成績(jī)好些因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，A 校的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的校成績(jī)好些(3) A 校的方差 s12=1575-852+80-852+85-852+85-852+100-852=70, B 校的方差 s22=1570-852+100-852+1

15、00-852+75-852+80-852=160. s12s22，因此，A 校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【解析】(1) A 校平均數(shù)為：1575+80+85+85+100=85（分），眾數(shù) 85（分）； B 校中位數(shù) 80（分）填表如下：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分A校858585B校858010020. 【答案】 四邊形 ABCD 是平行四邊形，C=50， A=C=50，ABC=180-C=130，AD=BC， E=30， ABE=180-A-E=100， CBG=30，在 BCG 和 DAF 中， CG=AF,C=A,BC=AD, BCGDAFSAS， CBG=ADF=30，則 BFD=A+A

16、DF=8021. 【答案】(1) 四邊形 CDAF 是平行四邊形，理由如下 E 是 AD 的中點(diǎn)， AE=ED， AFBC， AFE=DBE，F(xiàn)AE=BDE，在 AFE 和 DBE 中， AFE=DBE,FAE=BDE,AE=DE, AFEDBEAAS， AF=BD， AD 是 BC 邊中線， CD=BD， AF=CD， 四邊形 CDAF 是平行四邊形；(2) 四邊形 ADCF 是菱形， ACAB，AD 是斜邊 BC 的中線， AD=12BC=DC， 四邊形 ADCF 是平行四邊形， 平行四邊形 ADCF 是菱形22. 【答案】設(shè)小明元旦前在該超市買了 x 本練習(xí)本，則元旦這一天在該超市買了

17、1.5x 本練習(xí)本，根據(jù)題意得：15x-20.71.5x=0.2.解得：x=6.經(jīng)檢驗(yàn)，x=6 是原方程的解，且符合題意答：小明元旦前在該超市買了 6 本練習(xí)本23. 【答案】(1) 60 4 BOD 為等邊三角形， BDO=60， BAO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 BCD， CD=AO=3，在 OCD 中，CD=3，OD=4，OC=5， 32+42=52， CD2+OD2=OC2， OCD 為直角三角形，ODC=90， BDC=BDO+ODC=60+90=150；(2) OA2+2OB2=OC2 時(shí)，ODC=90理由如下： BAO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 BCD， OBD=ABC=90

18、，BO=BD，CD=AO， OBD 為等腰直角三角形， OD=2OB， 當(dāng) CD2+OD2=OC2 時(shí)，OCD 為直角三角形，ODC=90， OA2+2OB2=OC2， 當(dāng) OA，OB，OC 滿足 OA2+2OB2=OC2 時(shí)，ODC=90【解析】(1) ABC 為等邊三角形， BA=BC，ABC=60， BAO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 BCD， OBD=ABC=60， 旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 60； BAO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 BCD， BO=BD，而 OBD=60， OBD 為等邊三角形； OD=OB=424. 【答案】(1) 連接 CM， 四邊形 ABCD 是正方形，QMBD， MDQ=45， DMQ 是等腰直角三角形 DP=CQ，在 MDP 與 MQC 中， DM=QM,MDP=MQC,DP=QC.