2022學年浙江省紹興市諸暨市七下期末數(shù)學試卷

1、2022年浙江省紹興市諸暨市七下期末數(shù)學試卷如圖，在墻面上安裝某一管道需經兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行若第一個彎道處 B=142，則第二個彎道處 C 的度數(shù)為 A 38 B 142 C 152 D 162 某種病毒的直徑是 120 納米，已知 1 納米 =10-9 米，用科學記數(shù)法表示該病毒的直徑，則以下表示正確的是 A 12010-9 米B 1210-8 米C 1.210-7 米D 0.1210-6 米下列調查活動中，適合采用全面調查的是 A某種品牌插座的使用壽命B為防控冠狀病毒，對從境外來的旅客逐個進行體溫檢測和隔離C了解某校學生課外閱讀經典文學著作的情況D調查“厲害了，我的國

2、”大型記錄電影在線收視率下列各式中，計算正確的是 A 2a2+a2=3a4 B a3a2=a6 C a6a2=a3 D ab23=a3b6 含 30 角的直角三角板與直線 a，b 的位置關系如圖所示，已知 ab，1=35則 ADC 的度數(shù)是 A 35 B 45 C 55 D 65 已知 x-y=12，xy=43，則 xy2-x2y 的值是 A 1 B -23 C 116 D 23 關于 a，b 的二元一次方程組 2a+b=6.5,2a-b=9.5 的解是 a=4,b=-1.5, 則關于 x，y 的二元一次方程組 2x+2+5y-1=6.5,2x+2-5y-1=9.5 的解是 A x=6,y=-

3、0.7 B x=2,y=-0.5 C x=6,y=0.7 D x=2,y=0.7 希望中學七年級四個班的學生去陽光公園義務植樹，已知在每小時內，5 個女生種 3 棵樹，3 個男生種 5 棵樹，各班學生人數(shù)如圖所示，則植樹最多的班級是 A七（1）班B七（2）班C七（3）班D七（4）班如圖，直角梯形紙片對邊 ABCD，C 是直角，將紙片沿著 EF 折疊，DF 的對應邊 DF 交 AB 于點 G，F(xiàn)H 平分 CFD 交 AC 于點 H則結論： AGF=2GFE； EGF=GFE； CHF=GFE；若 BEG=70，則 GFE=55其中正確結論的個數(shù)為 A 4 個B 3 個C 2 個D 1 個定義一種

4、對正整數(shù) n 的“F”運算：當 n 為奇數(shù)時，結果為 3n+5；當 n 為偶數(shù)時，結果為 n2k（其中 k 是使 n2k 為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算可以重復進行例如，取 n=26，則：若 n=49，則第 449 次“F”運算結果是 A 98 B 88 C 78 D 68 已知方程 3x-y=5，用含 x 的代數(shù)式表示 y，則 當 x= 時，分式 x-13x-5 的值為零若 axa3=a23，則 x= 如圖所示，下列各組數(shù)的題序已經填入圖中適當?shù)奈恢?x=1,y=0 x=-2,y=2 x=-12,y=1 x=12,y=-12, 則二元一次方程組 x=-y,2x-2=-3y 的解是 小敏對若干名青

5、少年進行最喜愛的運動項目問卷調查后，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知最喜愛足球運動的人數(shù)比最喜愛游泳的人數(shù)多 40 人，則參加這次問卷調查的總人數(shù) 如圖是邊長為 a+b 的大正方形，通過兩種不同的方法計算該大正方形的面積，聰明的你可以得到一個乘法公式，請你用含有字母 a，b 的等式表達出來結果是 九章算術第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出 8 錢，會多 3 錢；每人出 7 錢，又差 4 錢問人數(shù)、物價各多少？”通過計算可知，共有 人合伙購物將一張長為 12.6cm，寬為 acm（a6.3）的長方形紙片按如圖折疊

6、出一個正方形，并將正方形剪下，這一過程稱為第一次操作，將余下的長方形紙片再次折疊岀一個正方形，并把正方形再剪下，則稱為第二次操作，如此操作下去，若前四次剪下后的長方形紙片長與寬之比都小于 2:1，當?shù)谖宕尾僮骱螅Ｏ聢D形的長與寬之比為 2:1，則 a= cm如圖，已知天平 1 和天平 2 的兩端都保持平衡要使天平 3 兩端也保持平衡，則天平 3 的右托盤上應放 個圓形三位先生A，B，C帶著他們的妻子a，b，c到超市購物，至于誰是誰的妻子現(xiàn)在只能從下列條件來推測：他們 6 人，每人花在買商品的錢數(shù)（單位：元）正好等于商品數(shù)量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花 48 元錢，又知先生A比b多買

7、9 件商品，先生B比a多買 7 件商品則先生C購買的商品數(shù)量是 解答下列各題：(1) 解方程：21-x+1=x1+x(2) 已知 x-3y=0，求分式 x2-3xy+y2x2+y2 的值為了解學生在新冠肺炎疫情影響期間在家進行體育鍛煉的情況，某校通過學生家長微信群以“我最喜歡的體育運動”為主題對全校學生進行隨機抽樣調査，調査的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學僅選一項）根據調查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，根據以上圖表信息，解答下列問題： 運動項目頻數(shù)人數(shù)頻率籃球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳繩180.15其它120.10 (1) 頻數(shù)分布表

8、中，m= ，n= ；(2) 在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在扇形圓心角的度數(shù)為 ；(3) 根據統(tǒng)計數(shù)據，結合新冠肺炎疫情防控實際，說說你對參加體育鍛煉的些想法確保室內空氣新鮮，一方面是提高生活質量的需要，另一方面也是有效防控新型冠狀病毒傳播的需要，因而越來越多的居民選購家用空氣凈化器以凈化室內空氣陽光商場抓住商機，從廠家購進了A，B兩種型號的凈化器共 160 臺，A型號凈化器進價是 1500 元/臺，B型號凈化器進價是 3500 元/臺，購進兩種型號凈化器共用去 360000 元(1) 求商場各進了A，B兩種型號的凈化器多少臺？(2) 為使每臺B型號凈化器的毛利潤是A型號的 2 倍，且保證售完這

9、 160 臺凈化器的毛利潤達到 110000 元，求每臺A型號凈化器的售價（注：毛利潤 = 售價 - 進價）如圖，在三角形 ABC 中，D，E，F(xiàn) 三點分別在 AB，AC，BC 上，過點 D 的直線與線段 EF 的交點為點 M，已知 21-2=150，22-1=30(1) 求證：DMAC；(2) 若 DEBC，C=50，求 3 的度數(shù)回答下列問題(1) 問題情境：如圖 1，已知 ABCD，APC=108求 PAB+PCD 的度數(shù)經過思考，小敏的思路是：如圖 2，過 P 作 PEAB，根據平行線有關性質，可得 PAB+PCD= (2) 問題遷移：如圖 3，ADBC，點 P 在射線 OM 上運動，

10、ADP=，BCP=（1）當點 P 在 A，B 兩點之間運動時，CPD， 之間有何數(shù)量關系？請說明理由（2）如果點 P 在 A，B 兩點外側運動時（點 P 與點 A，B，O 三點不重合），請你直接寫出 CPD， 之間的數(shù)量關系(3) 問題拓展：如圖 4，MA1NAn，A1-B1-A2-Bn-1-An 是一條折線段，依據此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結論，用簡潔的數(shù)學式子表達為 答案1. 【答案】B【解析】如圖， 拐彎后的管道與拐彎前的管道平行， ABCD， B=C，又 B=142， C=1422. 【答案】C【解析】 12010-9 米 =1.210-7 米故選：C3. 【答案】B【解析】A、某種品

11、牌插座的使用壽命，適合采用抽樣調查；B、為防控冠狀病毒，對從境外來的旅客逐個進行體溫檢測和隔離，適合采用全面調查；C、了解某校學生課外閱讀經典文學著作的情況，適合采用抽樣調查；D、調查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率，適合采用抽樣調查4. 【答案】D【解析】A. 2a2+a2=3a2，故此選項計算錯誤，不符合題意；B. a3a2=a5，故此選項計算錯誤，不符合題意；C. a6a2=a4，故此選項計算錯誤，不符合題意；D. ab23=a3b6，正確.5. 【答案】C【解析】 ab， BDC=1=35，又 ADB=90， ADC=90-35=556. 【答案】B【解析】因為 x-y=12，

12、xy=43，所以 xy2-x2y=xyy-x=12-43=-237. 【答案】D【解析】 關于 a，b 的二元一次方程組 2a+b=6.5,2a-b=9.5 的解是 a=4,b=-1.5, 關于 x，y 的二元一次方程組 2x+2+5y-1=6.5,2x+2-5y-1=9.5 滿足 x+2=a,5y-1=b, 即 x+2=4,5y-1=-1.5, 解得 x=2,y=0.7. 故關于 x，y 的二元一次方程組 2x+2+5y-1=6.5,2x+2-5y-1=9.5 的解是 x=2,y=0.7. 8. 【答案】C【解析】七（1）班共植樹：2235+1853=43.2（棵），七（2）班共植樹：183

13、5+2053=66215（棵），七（3）班共植樹：1335+2253=66715（棵），七（4）班共植樹：1535+2153=44（棵）， 66715662154443.2， 植樹最多的班級是七（3）班，故選：C9. 【答案】B【解析】 ABCD， GEF=EFD，AGF=GFD， 將紙片沿著 EF 折疊，DF 的對應邊 DF 交 AB 于點 G， GFE=EFD， AGF=2GFE，故正確； GEF=GFE=EFD， GE=GF， 無法證明 GEF 是等邊三角形， GEEF， EGFGFE；故錯誤； FH 平分 CFD， CFH=DFH， DFC+DFD=180， GFE+DFH=90，又

14、CHF+HFC=90， CHF=GFE，故正確； 將紙片沿著 EF 折疊，DF 的對應邊 DF 交 AB 于點 G， BEF=BEF， BEF=180+702=125， GEF=55=GFE，故正確10. 【答案】A【解析】本題提供的“F 運算”，需要對正整數(shù) n 分情況（奇數(shù)、偶數(shù)）循環(huán)計算，由于 n=49 為奇數(shù)應先進行 F 運算，即 349+5=152（偶數(shù)），需再進行 F 運算，即 15223=19（奇數(shù)），再進行 F 運算，得到 319+5=62（偶數(shù)），再進行 F 運算，即 6221=31（奇數(shù)），再進行 F 運算，得到 331+5=98（偶數(shù)），再進行 F 運算，即 9821=4

15、9，再進行 F 運算，得到 349+5=152（偶數(shù)），即第 1 次運算結果為 152，第 4 次運算結果為 31，第 5 次運算結果為 98，可以發(fā)現(xiàn)第 6 次運算結果為 49，第 7 次運算結果為 152，則 6 次一循環(huán)， 4496=745，則第 449 次“F 運算”的結果是 9811. 【答案】 y=3x-5 【解析】 3x-y=5 得 y=3x-512. 【答案】 1 【解析】由題意得，x-1=0，3x-50，解得，x=1故答案為：113. 【答案】 3 【解析】 axa3=a23， ax+3=a6， x+3=6， x=314. 【答案】 x=-2,y=2 【解析】 兩個方程的公共

16、解即為方程組的解， 二元一次方程組 x=-y,2x-2=-3y 的解是 x=-2,y=2. 15. 【答案】 240 人【解析】 40120360-60360=240（人）故答案為：240 人16. 【答案】 (a+b)2=a2+2ab+b2 【解析】如圖用不同的方法表示大正方形的面積可得 a+b2=a2+2ab+b217. 【答案】 7 【解析】設 x 人合伙購物，物價為 y 錢，依題意，得：8x-y=3,y-7x=4. 解得：x=7,y=53. 18. 【答案】 7.8 【解析】 第一次操作后長方形紙片的長為 acm，寬為 12.6-acm；第二次操作后長方形紙片的長為 12.6-acm，

17、寬為 2a-12.6cm；第三次操作后長方形紙片的長為 2a-12.6cm，寬為 25.2-3acm；第四次操作后長方形紙片的長為 25.2-3acm，寬為 5a-37.8cm；第五次操作后長方形紙片的長為 5a-37.8cm，寬為 63-8acm；又 第五次操作后，剩下圖形的長與寬之比為 2:1， 5a-37.8=263-8a，解得：a=7.819. 【答案】 3 【解析】設圓形物品的質量為 x，三角形物品的質量為 y，正方形物品的質量為 z，根據題意得： 3x+2y=z+5y,2z=x+4y, 利用加減消元法，消去 y 得：z=32x， 2z=3x，即應在右托盤上放 3 個圓形物品20.

18、【答案】 7 件【解析】設一對夫妻，丈夫買了 x 件商品，妻子買了 y 件商品則有 x2-y2=48，即 x+yx-y=48 x，y 都是正整數(shù)，且 x+y 與 x-y 有相同的奇偶性，又 x+yx-y，48=242=124=86， x+y=24,x-y=2 或 x+y=12,x-y=4 或 x+y=8,x-y=6. 解得 x=13，y=11 或 x=8，y=4 或 x=7，y=1符合 x-y=9 的只有一種，可見A買了 13 件商品，b買了 4 件同時符合 x-y=7 的也只有一種，可知B買了 8 件，a買了 1 件 C買了 7 件，c 買了 11 件故答案為：7 件21. 【答案】(1)

19、21-x+1=x1+x.兩邊同乘以 x+1x-1 去分母得：-2x+1+x+1x-1=xx-1.去括號得：-2x-2+x2-1=x2-x.解得x=-3.經檢驗，原方程的解為 x=-3(2) x-3y=0， x=3y， x2-3xy+y2x2+y2=3y2-33yy+y23y2+y2=9y2-9y2+y29y2+y2=y210y2=110. 22. 【答案】(1) 24；0.30 (2) 108 (3) 由于疫情防控的需要，參加有利于疫情防控的體育鍛煉項目【解析】(1) 120.1=120（人）， m=1200.2=24， n=36120=0.30(2) 3600.30=10823. 【答案】(1) 設商場購進A型號凈化器 x 臺，B型號凈水器 y 臺，依題意，得：x+y=160,1500 x+3500y=360000,解得：x=100,y=60.答：商場購進A型號凈化器 100 臺，B型號凈水器 60 臺(2) 設銷售每臺A型號凈化器的毛利潤為 m 元，則銷售每臺B型號凈化器的毛