2022年江西南昌東湖區(qū)江西育華學校八上期末數(shù)學試卷

1、2022年江西南昌東湖區(qū)江西育華學校八上期末數(shù)學試卷若分式 x2-16x+4 的值為 0，則 x 的值是 A x=-4 B x=4 C x=0 D x=4 若分式方程 1x-1=52x-a 的解為 x=2，則 a 的值是 A 1 B 2 C -1 D -2 在下列運算中，正確的結(jié)果是 A aa-12=a2a2-1 B a-1aaa2-1=1a+1 C 1-1a-1=aa-1 D 1a+1b=1a+b 在平面直角坐標系中，原點 O0,0 關(guān)于直線 y=1 的對稱點坐標是 A -2,0 B 2,0 C 0,-2 D 0,2 如圖，AD=CB，A=C，當添加一個條件時，仍不能判定 ADFCBE，則這

2、個添加的條件是 A DFBE B AF=CE C DF=BE D D=B 化簡 a+1a2-2a+11+2a-1 的結(jié)果是 A 1a-1 B 1a+1 C 1a2-1 D 1a2+1 如圖是一個五角星形 ABCDE 的圖案，則 A+B+C+D+E 的度數(shù)是 A 180 B 270 C 360 D 540 如圖，把一直尺放置在一個三角形紙片上，則下列結(jié)論正確的是 A1+6180B2+5180C3+4180若 3a+12+|b-3|=0，則 a2022b2022 的值是 如圖，在等邊三角形 ABC 中，BDBC，過點 A 作 ADBD 于點 D，若 ABC 的周長為 12，則 AD 的長是 若 a

3、-b=5，ab=-6，則 a+1b-1 的值是 若 a=23，b=34，則用含 a，b 的代數(shù)式表示 612 的結(jié)果是 在平面直角坐標系中，有 A2,1，B1,-2 兩點，若在 y 軸上取一點 P，使點 P 到點 A 和點 B 的距離之和最小，則點 P 的坐標是 若三角形中有一個角 x 的度數(shù)是另一個角 y 的度數(shù)的一半時，則稱此三角形為“半角三角形”其中角 x 稱為“半角”若在“半角三角形”中，有一個內(nèi)角為 30，則這個“半角”的度數(shù)可以是 計算：-4x3y2xy3-2+2x2y-1因式分解：a3-4ab2已知 A=x2+2x+1x2-1-1x-1(1) 化簡 A(2) 當 x 滿足不等式組

4、 x-10,x-30, 且 x 為整數(shù)時，求 A 的值已知 axx-2=4x-2+1 是關(guān)于 x 的方程(1) 當 a=3 時，解這個方程(2) 若這個方程無解，求 a 的值如圖，ABC 和 ECD 都是等邊三角形，且點 C 是線段 AD 的中點請根據(jù)以下要求，用無刻度的直尺作圖(1) 在圖 1 中，過 BC 的中點作 AD 的平行線(2) 在圖 2 中，過點 C 作 AD 的垂直平分線如圖 1 的兩個長方形可以按不同的形式拼成圖 2 和圖 3 兩個圖形(1) 在圖 2 中的陰影部分面積 S1 可表示為 ，在圖 3 中的陰影部分的面積 S2 可表示為 ，由這兩個陰影部分的面積得到的一個等式是

5、Aa+b2=a2+2ab+b2 Ba2-b2=a+ba-b Ca-b2=a2-2ab+b2 (2) 根據(jù)你得到的等式解決下面的問題：計算：37.52-12.52解方程：x+112-x-92=80近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大的影響，空氣質(zhì)量問題也受人們關(guān)注某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進 A，B 兩種設(shè)備，每臺 B 種設(shè)備價格比每臺 A 種設(shè)備價格多 0.2 萬元，花 2 萬元購買 A 種設(shè)備和花 3 萬元購買 B 種設(shè)備的數(shù)量相同(1) 求 A 種、 B 種設(shè)備每臺各多少萬元？(2) 根據(jù)單位實際情況，需購進 A，B 兩種設(shè)備共 18 臺，總費用不高于 10 萬元，求 A 種設(shè)

6、備至少要購買多少臺？如圖，在等腰三角形 ABC 中，AC=BC，D，E 分別為 AB，BC 上的點，CDE=A(1) 如圖 1，若 AC=BD，求證：CD=DE(2) 如圖 2，過 C 作 CHDE 于 H若 CD=BD，猜想線段 DE，BE，EH 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想如圖，在 ABC 中，AC=BC=4，ACB=120 , 將一個足夠大的直角三角尺 PMN（M=90，MPN=30）按如圖方式放置，頂點 P 在線段 AB 上滑動，三角尺的直角邊 PM 始終經(jīng)過點 C，且與 CB 邊的夾角 PCB=，斜邊 PN 交 AC 邊于點 D(1) 當 PNBC 時，判斷 ACP 的形狀，并加以

7、說明(2) 當 PNAC 時，求此時 CP 的長(3) 當 AP=4 時，求證：ADPBPC(4) 當點 P 在滑動時，是否存在 PCD 是等腰三角形的情形？若存在，請求出夾角 的值；若不存在，請說明理由答案1. 【答案】B【解析】由題意得 x2-16=0,x+40, 解得 x=4,x-4. 解得 x=42. 【答案】C【解析】把 x=2 代入 1x-1=52x-a 中，得 54-a=1，解得 a=-13. 【答案】B4. 【答案】D【解析】設(shè)原點 0,0 關(guān)于直線 y=1 的對稱點坐標為 m,n，則 m+0=0，n+0=21， m=0，n=2，即 0,25. 【答案】C6. 【答案】A【解析

8、】 原式=a+1a-12a+1a-1=a+1a-12a-1a+1=1a-1. 7. 【答案】A【解析】如圖： A+D=2，C+E=1， 1+2=A+D+C+E， B+1+2=180 A+B+C+D+E=1808. 【答案】D9. 【答案】 -3 【解析】 3a+12+|b-3|=0，且 3a+120,|b-3|0， 3a+1=0，b-3=0，則 a=-13，b=3， ab=-133=-1， a2022b2022=ab2022b=-120223=-3故 a2022b2022=-310. 【答案】 2 【解析】因為 ABC 為等邊三角形，且 ABC 的周長為 12，所以 ABC=60，AB=4，因

9、為 ADBD，BDBC，所以 ABD=30，D=90，所以 AD=12AB=211. 【答案】 -12 【解析】 a-b=5，ab=-6， a+1b-1=ab-a+b-1=ab-a-b-1=-6-5-1=-12. 12. 【答案】 a4b3 【解析】 612=2312=212312=234343=a4b3. 13. 【答案】 (0,-1) 【解析】作 B 關(guān)于 y 軸的對稱點 B，B-1,-2，連接 AB 與 y 軸交點即為所求 P， kAB=1+32+1=1，則 AB 為 y=x-2+1=x-1，當 x=0 時，y=-1，即 P0,-114. 【答案】 30 或 15 或 50 【解析】當

10、x=30 時，半角的度數(shù)是 30；當 y=30 時，y=2x，x=15，則半角為 15，當 x30，y30 時，y=2x， x+2x+30=180，x=50，則半角為 50，故這個半角的度數(shù)可以是：30 或 15 或 5015. 【答案】 原式=16x6y2x-2y-6+2x2y-1=16x6-2y2-6+2x2y-1=16x4y-4+2x2y-1=2x2y-18x2y-3+1. 16. 【答案】 a3-4ab2=aa2-4b2=aa+2ba-2b17. 【答案】(1) A=x2+2x+1x2-1-xx-1=x+12x+1x-1-xx-1=x+1x-1-xx-1=1x-1. (2) 因為 x-

11、10,x-30, 所以 x1,x3, 所以 1x3，因為 x 為整數(shù)，所以 x=1 或 x=2，當 x=1 時，因為 x-10，所以 A=1x-1 中 x1，所以當 x=1 時，A=1x-1 無意義當 x=2 時， A=1x-1=12-1=118. 【答案】(1) axx-2=4x-2+1.去分母得ax=4+x-2.整理得a-1x=2.當 a=3 時，原方程化為2x=2.解得x=1.經(jīng)檢驗 x=1 是原方程的解(2) 由（1）知 a-1x=2， 原方程無解， a-1=0 即 a=1 時，原方程化為 0 x=2，方程無解；原方程有增根，則 x-2=0， x=2代入 a-1x=2 中，得 2a-1

12、=2，解得 a=2綜上 a=1或219. 【答案】(1) 如圖所示，連接 AE，交 BC 于點 F，連接 BD，交 CE 于點 G，連接 FG，F(xiàn)G 即為所求(2) 如圖所示，延長 AB，DE 交于點 M連接 MC，MC 即為所求20. 【答案】(1) a2-b2；a-ba+b；B(2) 37.52-12.52=37.5+12.537.5-12.5=5035=1750. 故答案為：1750 x+112-x-92=80，所以 x+11+x-9x+11-x+9=80，所以 2x+2=40，所以 x=19故 x=19【解析】(1) 圖 2 中陰影部分面積 S1 為：邊長為 a 的大正方形面積，減去邊

13、長為 b 的小正方形的面積，則 S1=a2-b2圖 3 的陰影部分的面積 S2 為：長寬分別為 a-b，a+b 的矩形的面積，則 S2=a-ba+b由于 S1=S2，所以 a2-b2=a-ba+b故選B21. 【答案】(1) 設(shè) A 種，B 種設(shè)備每臺分別為 x，y 萬元；x+0.2=y,2x=3y.解得：x=0.4,y=0.6.經(jīng)檢驗 x=0.4，y=0.6 為分式方程的解故 A 種，B 種設(shè)備每臺分別為 0.4，0.6 萬元(2) 設(shè) A 種設(shè)備至少購進 a 臺，則 B 種設(shè)備購進 18-a 臺，依題意有：0.4a+0.618-a10.解得：a4.故 A 種設(shè)備至少購進 4 臺22. 【答

14、案】(1) AC=BC，CDE=A，AC=BD， A=B=CDE， ACD=BDE， BD=AC，在 ADC 和 BED 中， ACD=BDE,AC=BD,A=B, ADCBEDASA， CD=DE(2) CD=BD， B=DCB又 CDE=B， DCB=CDE， CE=DE如圖，在 DE 上取點 F，使得 FD=BE，在 CDF 和 DBE 中， DF=BE,CDE=B,CD=BD, CDFDBESAS， CF=DE=CE又 CHEF， FH=HE， DE-BE=DE-DF=EF=2HE23. 【答案】(1) ACP 是直角三角形，理由為：當 PNBC 時，=NPM=30，又 ACB=120， ACP=120-30=90， ACP 是直角三角形(2) 當 PNAC 時， MPN=30， DCP=60 ACB=120， BCP=60， ACP=BCP， CP 是角 ACP 的角平分線， CPAB AC=4，A=180-1202=30， CP=12AC=124=2(3) APC=B+=30+， APC=DPC+APD =30+APD, =APD又 AP=BC=4， 在 ADP 和 BPC 中， A=B,AP=BC,APD=. ADPBPCASA(4) PCD 的形狀可以是等腰三角形，則 PCD=12