2022年天津市河西區(qū)第一學(xué)片八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年天津市河西區(qū)第一學(xué)片八下期中數(shù)學(xué)試卷（2022天津河西區(qū)期中）若 x-1 有意義，則 x 滿(mǎn)足條件 A x1 B x1 C x1 D x1 （2022天津河西區(qū)期中）下列運(yùn)算正確的是 A 2+5=7 B 2-2=2 C 182=3 D 510=52 （2022天津河西區(qū)期中）若 x+3+y-2=0，則 x+y2022 的值為 A -1 B 1 C 1 D 0 （2022天津河西區(qū)期中）以 a，b，c 為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是 A a=3，b=5，c=7 B a=2，b=2，c=22 C a=23，b=32，c=310 D a=2，b=3，c=6 （2022天津河西區(qū)期中）一個(gè)直

2、角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 3，4，則第三邊長(zhǎng)是 A 3 B 4 C 5 D 5 或 7 （2022天津河西區(qū)期中）如圖，正方形 OABC 的邊 OC 落在數(shù)軸上，點(diǎn) C 表示的數(shù)為 1，點(diǎn) P 表示的數(shù)為 -1，以 P 點(diǎn)為圓心，PB 長(zhǎng)為半徑作圓弧與數(shù)軸交于點(diǎn) D，則點(diǎn) D 表示的數(shù)為 A 2 B 5 C 2-1 D 5-1 （2022天津河西區(qū)期中）如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子未端拉到距離旗桿 8m 處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面 2m，則旗桿的高度為（滑輪上方的部分忽略不計(jì)） A 12m B 13m C 16m D 17m （2022邯鄲市武安市

3、期末）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，ABAC，若 AB=4，AC=6，則 BD 的長(zhǎng)是 A 8 B 9 C 10 D 11 （2022天津河西區(qū)期中）下列命題是真命題的是 A對(duì)角線(xiàn)相互垂直的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線(xiàn)相等且相互垂直的四邊形是菱形C四條邊相等的四邊形是正方形D對(duì)角線(xiàn)相等且相互平分的四邊形是矩形（2022天津河西區(qū)期中）如圖，在菱形 ABCD 中，對(duì)角線(xiàn) AC，BD 交于點(diǎn) O，AO=3，ABC=60 則菱形 ABCD 的面積是 A 18 B 183 C 36 D 363 （2022天津河西區(qū)期中）如圖，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，點(diǎn) B 恰合好落在 AD 邊的 B 處，

4、若 AE=2，DE=6，EFB=60，則矩形 ABCD 的面積是 A 12 B 24 C 123 D 163 （2022天津河西區(qū)期中）如圖，在正方形 ABCD 中，ABE 和 CDF 為直角三角形，AEB=CFD=90，AE=CF=5，BE=DF=12，則 EF 的長(zhǎng)是 A 7 B 8 C 72 D 73 （2022天津河西區(qū)期中） 3-223+22= （2022天津河西區(qū)期中）如圖，在 ABC 中，AB=6cm，AC=10cm，AD 平分 BAC，BDAD 于點(diǎn) D，BD 的延長(zhǎng)線(xiàn)交 AC 于點(diǎn) F，E 為 BC 的中點(diǎn)，則 DE= （2022天津河西區(qū)期中）如圖所示，已知長(zhǎng)方形 ABCD

5、，AB=3cm，AD=4cm，過(guò)對(duì)角線(xiàn) BD 的中點(diǎn) O 作 BD 垂直平分線(xiàn) EF，分別交 AD，BC 于點(diǎn) E，F(xiàn)，則 AE 的長(zhǎng)為 （2022天津河西區(qū)期中）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是 AB，DC 邊上的點(diǎn)，AF 與 DE 相交于點(diǎn) P，BF 與 CE 相交于點(diǎn) Q 、若 SADP=16 cm2，SBQC=25 cm2，則圖中陰影部分的面積為 cm2（2022天津河西區(qū)期中）如圖，將正方形 OABC 放在平面直角坐標(biāo)系中，O 是原點(diǎn)，A 的坐標(biāo)為 1,3，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 （2022天津河西區(qū)期中）如圖，已知在正方形 ABCD 外取一點(diǎn) E，連接 CE，BE，DE

6、過(guò)點(diǎn) C 作 CE 的垂線(xiàn)交 BE 于點(diǎn) FCE=CF=1，DF=6下列結(jié)論： BCFDCE； EBED；點(diǎn) D 到直線(xiàn) CE 的距離為 2； S四邊形DECF=2+12其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （2022天津河西區(qū)期中）計(jì)算：(1) 23-8-313+2(2) 27236（2022天津河西區(qū)期中）已知某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地 ABCD，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量 A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，問(wèn)要多少投入？（2022天津河西區(qū)期中）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1(1) 請(qǐng)?jiān)趫D 1 中畫(huà)出一個(gè)面積為 5 的正方形(2

7、) 如圖 2 際示，點(diǎn) A，B，C 均為格點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算求出點(diǎn) C 到 AB 所在直線(xiàn)的距離（2022天津河西區(qū)期中）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是 BC，AD 邊上的點(diǎn)，且 1=2求證：四邊形 AECF 是平行四邊形（2022天津河西區(qū)期中）如圖，在 ABC 中，ACB=90，D 是 AC 的中點(diǎn)，DEAC，AEBD(1) 證明：ADEDCB(2) 連接 BE，判斷四邊形 BCDE 的形狀，并證明（2022天津河西區(qū)期中）如圖，E 為正方形 ABCD 的邊 BC 延長(zhǎng)線(xiàn)上的一定點(diǎn)，P 為邊 AD 上的一動(dòng)點(diǎn)(1) 若 AB=4，CE=1，P 為邊 AD 的中點(diǎn)，則 PE= (

8、2) 當(dāng) PEB=45 時(shí)，求證：BP=BQ (3) 當(dāng) PE=BE 時(shí)，試問(wèn)：線(xiàn)段 PA，PQ，QC 三者之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案1. 【答案】B【解析】依題意得：x-10，解得 x1故選：B【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件2. 【答案】D【解析】A、 2 和 5 不是同類(lèi)二次根式，不能合并，錯(cuò)誤B、 -2 和 2 不是同類(lèi)二次根式，不能合并，錯(cuò)誤C、 182=322，錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的乘法3. 【答案】A【解析】 x+3+y-2=0 x+3=0 y-2=0 x=-3，y=2 x+y=-3+2=-1 x+y2022=-

9、12022=1 x+y2022=-1 故選 A【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單的代數(shù)式求值、二次根式的概念4. 【答案】B【解析】 32+5272，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故A選項(xiàng)不符合題意； 22+22=222，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故B選項(xiàng)符合題意； 232+3223102，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故C選項(xiàng)不符合題意； 22+3262，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故D選項(xiàng)不符合題意【知識(shí)點(diǎn)】勾股逆定理5. 【答案】C【解析】已知直角三角形的兩直角邊為 3，4，則第三邊長(zhǎng)為 32+42=5【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理6. 【答案】D【解析】由題意可得：PC=2，BC=1，則在 RtPCB 中，PC2+BC2

10、=PB2， PB=5， PD=5， 點(diǎn) D 表示的數(shù)為 5-1【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)7. 【答案】D【解析】設(shè)旗桿高度為 x，則 AC=AD=x，AB=x-2，BC=8m, 在 RtABC 中，AB2+BC2=AC2，即 x-22+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為 17 米【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理的實(shí)際應(yīng)用8. 【答案】C【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AO=CO，BO=DO， AC=6， AO=3， ABAC，AB=4， BO=42+32=5， BD=2BO=10【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形及其性質(zhì)9. 【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】命題的真假10. 【答案】B【解析】 四邊形 ABCD

11、是菱形， ACBD，BD=2BO，AB=BC， ABC=60， ABC 是等邊三角形， BAO=60，AB=AC=2AO， BO=AB2-OA2， BO=62-32=33， BD=2BO=63，又 AC=2AO=6， 菱形 ABCD 的面積 =12ACBD=12663=183 菱形 ABCD 的面積是 183【知識(shí)點(diǎn)】菱形的性質(zhì)11. 【答案】D【解析】在矩形 ABCD 中， ADBC， DEF=EFB， 把矩形 ABCD 沿 EF 翻折點(diǎn) B 怡恰好落在 AD 邊的 B 處， DEF=EFB=60，B=ABF=90，A=A=90，AE=AE=2，AB=AB，在 EFB 中， DEF=EFB=

12、EBF=60， EFB 是等邊三角形， RtAEB 中， ABE=90-60=30， BE=2AE，而 AE=2， BE=4， AB=23，即 AB=23， AE=2，DE=5， AD=AE+DE=2+6=8， 矩形 ABCD 的面積 =ABAD=238=163【知識(shí)點(diǎn)】矩形的性質(zhì)、圖形成軸對(duì)稱(chēng)12. 【答案】C【解析】如圖所示： 四邊形 ABCD 是正方形， BAD=ABC=BCD=ADC=90，AB=BC=CD=AD， BAE+DAG=90，在 ABE 和 CDF 中， AB=CD,AE=CF,BE=DF, ABECDFSSS， ABE=CDF， AEB=CFD=90， ABE+BAE=9

13、0， ABE=DAG=CDF，同理：ABE=DAG=CDF=BCH， DAG+ADG=CDF+ADG=90，即 DGA=90，同理：CHB=90，在 ABE 和 ADG 中， ABE=DAG,AEB=DGA,AB=DA, ABEADGAAS， AE=DG，BE=AG，同理：AE=DG=CF=BH=5，BE=AG=DF=CH=12， EG=GF=FH=EF=12-5=7， GEH=180-90=90， 四邊形 EGFH 是正方形， EF=2EG=72【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì)13. 【答案】 -5 【解析】 原式=32-222=3-8=-5. 【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的乘法14. 【答案】 2 【解析】

14、AD 平分 BAC，BDAD， AB=AF=6，BD=DF， CF=AC-AF=4 BD=DF，E 為 BC 的中點(diǎn)， DE=12CF=2，故答案為：2【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線(xiàn)15. 【答案】 78cm 【解析】如圖，連接 EB，因?yàn)?EF 垂直平分 BD，所以 ED=EB，設(shè) AE=xcm，則 DE=EB=4-xcm 在 RtAEB 中，AE2+AB2=BE2，即：x2+32=4-x2，解得：x=78，所以 AE 的長(zhǎng)為 78cm 【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理16. 【答案】 41 【解析】連接 E，F(xiàn) 兩點(diǎn) 四邊形 AD 是平行四邊形， ABCD， EFC 的 FC 邊上的高與 BCF 的 FC 邊

15、上的高相等， SEFC=SBCF， SEFQ=SBCQ，同理 SEFD=SADF， SEFP=SADP， SADP=16 cm2，SBQC=25 cm2， S四邊形EPFQ=41 cm2【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形及其性質(zhì)17. 【答案】 (-3,1) 【解析】方法一：如圖，作 CEx 軸，ADx 軸，BFAD，易證 OCEAOD，BAFAOD， OE=3，CE=1，BF=3，AF=1， C-3,1，B1-3,1+3方法二：如圖作 AFx 軸于 F，CEx 軸于 E 四邊形 ABCD 是正方形， OA=OC，AOC=90， COE+AOF=90，AOF+OAF=90， COE=OAF，在 COE 和

16、OAF 中， CEO=AFO=90,COE=OAF,OC=OA, COEOAF， CE=OF，OE=AF， A1,3， CE=OF=1，OE=AF=3， 點(diǎn) C 坐標(biāo) -3,1【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì)18. 【答案】【解析】在正方形 ABCD 中， BC=CD，BCD=90， ECF=BCD=90， BCF=DCE，在 BCF 與 DCE 中， BC=CD,BCF=DCE,CF=CE. BCFDCESAS，故正確； BCFDCE， CBF=CDE， DEB=BCD=90， BEED，故正確，過(guò)點(diǎn) D 作 DMCE，交 CE 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) M， ECF=90，F(xiàn)C=EC=1， CEF=45， DE

17、M+CEB=90， DEM=EDM=45， EM=DM， 由勾股定理可求得：EF=2， DF=6， 由勾股定理可求得：DE=2， DM2+EM2=2DM2=DE2， DM=EM=2，故錯(cuò)誤， S四邊形DECF=SCEF+SDEF=1211+1222=12+2, 故正確故答案為【知識(shí)點(diǎn)】邊角邊、正方形的性質(zhì)、勾股定理19. 【答案】(1) 原式=23-22-333+2=23-22-3+2=3-2. (2) 原式=332316=616=1. 【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的加減20. 【答案】在 RtABD 中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在 CBD 中，CD2=132，BC

18、2=122，而 122+52=132，即 BC2+BD2=CD2，所以 DBC=90， S四邊形=SBAD+SDBC=12ADAB+12DBBC=1243+12125=36m2. 所以需費(fèi)用 36200=7200（元）【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理的實(shí)際應(yīng)用21. 【答案】(1) 如圖 1 所示：(2) 33-1222-12312=4， AB=32+12=10，點(diǎn) C 到 AB 所在直線(xiàn)的距離為 4210=4510【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、勾股定理22. 【答案】 四邊形 ABCD 為平行四邊形， ADBC， 1=EAF， 1=2， EAF=2， AECF， 四邊形 AECF 是平行四邊形【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的概念23. 【答案】(1) AEBD， CDB=DAE， ACB=90，DEAC， C=ADE=90， DEBC， D 為 AC 中點(diǎn)， AD=CD，在 ADE 和 DCB 中， A